考慮機組振動的水輪機調速器開機規律優化

陳 華，劉志淼，曹林寧

(1.江西省水利規劃設計研究院，南昌 330029；2.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434；3.河海大學能源與電氣學院，南京 211100)

0 引 言

作為目前最成熟和最重要的可再生清潔能源，截至“十二五”末，我國水電總裝機容量達到31 954 萬kW，其中大中型水電22 151 萬kW，小水電7 500 萬kW，抽水蓄能2 303 萬kW，水電裝機占全國發電總裝機容量的20.9%。在開發建設過程中，國內有多家水電站出現較大的機組和廠房振動問題，影響工程的安全穩定運行，如五強溪[1]、構皮灘[2]、巖灘[3]、二灘、小浪底[4]等。

水電機組具有啟動響應快，調整負荷簡單等優點，在電力系統中主要擔任調峰或調頻機組及旋轉備用的角色，因此啟停機更加頻繁。在啟動過程中，引水管道和機組設備所承受的動荷載最大，水流的不穩定性最強，啟動過程對機組和廠房振動的影響最為明顯[5,6]。某水電站增容改造時僅對水輪機部分進行更換，而未對調速器進行調整，投入運行后發現在開機過程中機組和廠房出現強烈振動，經開機規律優化調整后，開機過程中振動程度顯著較小[7]。故從保障水電工程安全穩定運行的角度出發，應該重視水輪機調速器開機規律對機組和廠房振動的影響。

本文基于Sinulink平臺建立了計入水輪機及調速器隨動系統等非線性因素的電機組開機過程仿真模型；結合有關文獻記載的試驗監測曲線，比較了開機過程中機組和廠房振動規律與機組狀態參數變化規律的相關性；分析了轉輪特性、水流慣性時間常數、機組慣性時間常數等對閉環開機過程的影響；引入粒子群算法對開機過程調速器PID參數進行優化，有效降低了開機過程中機組狀態參數的波動，從而減小了對機組和廠房振動的影響。

1 開機過程仿真模型

1.1 水輪機調速器

水輪機調速器廣泛采用的是并聯PID控制規律結構[8]，其控制規律如下：

(1)

式中：Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益；T1v為微分環節時間常數；s為拉式算子。

水輪機調速器的電液隨動系統具有若干結構形式，其數學模型如下：

(2)

式中：Ty為主接力器反應時間常數；Ty1為輔助接力器反應時間常數；s為拉式算子。

工程應用上，電液隨動系統的非線性環節對水輪機調節系統的動態品質影響較大[9]，故本文采用計入配壓閥死區、接力器行程限制、速度限制等非線性因素的模型。

1.2 有壓引水系統

有壓引水系統特性采用彈性水擊理論進行描述，其數學模型如下：

(3)

式中：hw為水管特性系數；Tr為水擊相長；hr為沿程損失相對值。

1.3 水輪機

水輪機物理結構復雜，各外特性參數具有非線性、時變性等特點，主要有線性化、非線性解析和基于模型綜合特性曲線等3種模型。其中，基于模型綜合特性曲線的水輪機模型更能反映出水輪機的動態特性[10]，其數學模型如下：

(4)

式中：m、q、x、h為主動力矩、流量、轉速、工作水頭相對偏差值；下標0表示各參數相對初始值；M11r、Q11r、n11r為單位力矩、單位流量、單位轉速額定值；fM、fQ為單位力矩、單位流量基于模型綜合特性曲線的關系函數；s為拉式算子。

1.4 發電機

開機過程分析中，通常采用忽略發電機電磁及功角特性的一階模型，該模型僅考慮轉子運動方程：

(5)

式中：J為機組轉動慣量；ω為機組轉動角速度；Mt為水輪機機械力矩；Mg為機組負載轉矩。

2 開機過程振動特性分析

機組和廠房振動的主要由水力、機械、電磁等3方面振源引起，其中以水力振源的影響最大[11,12]。開機過程中機組各參數變化復雜，影響因素較多，工程應用上一般考慮蝸殼內壓力、扭矩、軸向水推力等荷載的影響。

由緊水灘5號機組開機過程各參數時域波形圖[13]分析可知，機組定子鐵芯、定子基座在導葉開啟后都存在一段明顯的振動現象，且它們發生的時段與接力器行程、蝸殼進口壓力發生較大波動的時段相同。通過開機規律調整試驗分析，機組和廠房異常振動主要是由于調速器原開機規律啟動開度設置過大，導致接力器回關量過大而引起較明顯的壓力波動。

同樣，由萬家寨3號機組和李家峽2號機組開機過程曲線[6]分析可知，機組轉動力矩、蝸殼進口壓力及尾水管進口壓力在導葉開啟后都有較為明顯的波動現象，且它們的最值都出現在導葉動作變化較大的時段，相應的機組頂蓋、下機架振動和廠房機墩、風罩、樓板振動也是在此時段最為劇烈。

3 開機過程仿真分析

在上述分析的基礎上，以MATLAB/Simulink為仿真平臺，建立了某混流式水電機組閉環開機過程的仿真模型，其中主要仿真參數為：水流慣性時間常數1.63 s，機組慣性時間常數5.9 s，水擊相長1.18 s，主接力器反應時間常數0.2 s，輔助接力器反應時間常數0.05 s。本文考慮轉速控制指令按一段直線給定的閉環開機規律，期望轉速上升時間20 s。

3.1 轉輪特性對開機過程的影響

圖1是采用不同轉輪特性時開機過程中接力器行程、機組轉速、工作水頭、主動力矩、軸向水推力的變化曲線。軸向水推力參照文獻[14]中公式(3)計算。

從圖1中可以看出：在相同的開機規律下，轉輪特性由轉輪1改造為轉輪2后，接力器行程、轉速變化規律接近，機組能夠平穩地進入額定轉速附近，可認為都能開機成功；但機組工作水頭、主動力矩、軸向水推力在20s左右出現顯著的波動，此時機組轉速接近額定轉速，接力器由最大行程處開始回關。這一現象與文獻[7,13]中提到的開機異常相似，即開機規律不變而轉輪特性改變前后，開機過程特性有較大變化，而這樣的變化引起了機組和廠房的異常振動。故在水電機組增容改造過程中，應格外重視水輪機調速器開機規律的調整，以獲得安全可靠的開機性能。

圖1 不同轉輪特性下開機特性變化曲線Fig.1 Curves of start-up features under different turbine runner characteristics

3.2 機組慣性時間常數對開機過程的影響

圖2是采用不同機組慣性時間常數時開機過程中接力器行程、機組轉速、工作水頭、主動力矩、軸向水推力的變化曲線。

圖2 不同機組慣性時間常數下開機特性變化曲線Fig.2 Curves of start-up features under different unit inertia time constants

從圖2中可以看出：在相同的開機規律下，機組慣性時間常數不同時，接力器行程、轉速變化規律接近，閉環開機具有較好的適應性；機組慣性時間常數越小，轉速響應越快，開機初始時刻工作水頭波動偏差值越大；不同機組慣性時間常數下，在20 s左右接力器回關量不同，但工作水頭最大偏差值相近，而主動力矩和軸向水推力最大值有較大差別。

3.3 初始水頭對開機過程的影響

圖3是不同初始水頭時開機過程中接力器行程、機組轉速、工作水頭、主動力矩、軸向水推力的變化曲線。

圖3 不同初始水頭下開機特性變化曲線Fig.3 Curves of start-up features under different initial water head

從圖3中可以看出：在相同的開機規律下，初始水頭的大小主要影響開機時間和空載開度，初始水頭越小時機組開機時間越長，同時空載開度相應越大；不同的初始水頭下，機組轉速、工作水頭、主動力矩變化規律基本相同，也能反映出閉環開機能夠有效避開運行水頭和空載開度對開機過程的影響；初始水頭不同，軸向水推力有較大差別。

4 考慮振動特性的開機規律優化

閉環開機可適用于不同的水頭、不同的電站特性，但要想獲得更優的開機過程特性，須對閉環控制的PID參數進行尋優，其中性能指標的選取直接關系到優化結果的滿意程度，目前常用的性能指標主要有ITAE指標。

以往文獻對水輪機空載頻率擾動和負荷擾動過程進行PID參數優化，期望頻率快速穩定，故通常取機組頻率偏差為誤差信號，但ITAE指標小對應的調節過程并不一定比ITAE指標大對應的調節過程效果好[15]。對于開機過程，除要求開機時間短外，還對機組的平穩性提出了要求，故采用ITAE指標作為水輪機調節系統開機過程的性能評價指標并不一定合理。

為降低閉環開機過程對機組和廠房振動的影響，結合上文中的分析，本文以軸向水推力、工作水頭為主要控制量，結合開機時間和超調量要求，提出了一種綜合性能指標，其表達式為：

(6)

式中：Z綜合為綜合性能指標；h(t)為工作水頭偏差相對值；hmax為工作水頭最大相對值；Fwmax為軸向水推力相對值；ts為機組轉速上升時間；σ為最大轉速偏差相對值，當σ≥1%時δ(σ)=30σ，當σ<1%時δ(σ)=0；k1、k2、k3為權重系數，取k1=8，k2=2，k3=0.1。

圖4是按本文提出的綜合性能指標與按ITAE指標優化得到的閉環開機過程接力器行程、機組轉速、工作水頭、主動力矩、軸向水推力的對比曲線。

從圖4可以看出：按本文提出的綜合指標優化得到的開機過程與ITAE指標相比，機組工作水頭波動和極值顯著減小，主動力矩波動小，軸向水推力波動小，整個開機過程具有更好的動態性能，保證機組快速平穩開機，避免引起機組和廠房異常振動。按綜合指標優化開機得到的ITAE值為26.154，這比按ITAE指標優化開機得到的ITAE值8.293 6大很多，但開機的滿意程度相反卻更好，這驗證了采用ITAE指標作為水輪機調節系統開機過程的性能評價指標并不一定合理。

圖4 不同性能指標優化開機特性變化曲線Fig.4 Curves of start-up features under different performance indices

5 結 語

針對某機組增容改造后機組開機過程出現異常振動，本文建立了計入水輪機及調速器隨動系統等非線性因素的水電機組開機過程仿真模型；對不同轉輪特性下的開機過程進行分析，提出在水電機組增容改造中應格外重視開機規律的調整；不同機組慣性時間常數、初始水頭下的開機過程，接力器行程、轉速變化規律接近，但機組工作水頭、主動力矩或軸向水推力有較大差別；為保證開機過程快速平穩，提出一種綜合性能指標對開機規律進行優化，優化得到的開機過程機組工作水頭、主動力矩、軸向水推力波動小，進而避免產生較大的機組振動，保證了水電機組的安全穩定運行。