被施了魔法的娃娃 （四）
——奇妙的密鋪

○張麗琴

由于瑪麗娜創作的每個娃娃背后都有故事，給人們帶來藝術創作上的啟發和思考，所以說這是一項跨越層次，跨越多個藝術領域的靈感激蕩，是一項非常多元化、令人迷醉的觸覺體驗以及油然而生的關于生命的創造。在這個過程中，有繪畫、雕刻、工業設計、模具制作、金工、時裝和珠寶設計，一切的一切，她能想象的，她需要的，都在這個孕育的過程中得到豐盛的滿足。

上圖中這個戴王冠的精致人偶，皮膚白皙光滑，嬌小脆弱，似乎風不可吹。她表情抑郁，像是含淚哀訴。

瑪麗娜精心設計的娃娃衣著上的圖案美輪美奐，奪人眼目。其中許多圖案是密鋪的。密鋪是什么？所謂“密鋪”，就是指任何一種圖形，如果能既無空隙又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做“密鋪”。可以進行密鋪的圖形叫做密鋪圖形。用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。

哪些平面圖形可以密鋪呢？由密鋪的定義不難看出：密鋪時，幾個圖形會拼在一個共同的點上，這個點叫作公共頂點。只要圖形的角在公共頂點上角度之和是360°，這個圖形就能密鋪。所有三角形與四邊形均可以單獨密鋪，正六邊形也可以單獨密鋪。

而正五邊形卻不可以。原因何在？由下圖不難看出：因為正五邊形的每個內角都是108°，而360不是108的整數倍,在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象。同樣，圓形也不能密鋪。

下圖是設計師密鋪出的美麗圖案：

自然界也存在著大量密鋪呢！

看來，密鋪為我們的生活和藝術創造呈現了色彩斑斕的美！就連蜜蜂都會選擇正六邊形作為蜂巢的形狀，科學家們經過很多年的計算證明，用等量的原料，蜂房做成正六邊形能使蜂巢具有最大的容積，因此能容納最大數目的蜜蜂。

密鋪的歷史源遠流長！1619年，數學家奇柏第一個利用正多邊形鋪嵌平面。1891年，蘇聯物理學家費德洛夫發現了十七種不同的鋪嵌平面圖案。1924年，數學家波利亞和尼格利重新發現這個事實。最有趣的是1936年荷蘭藝術家埃舍爾偶然到西班牙的格蘭拿大旅行，在參觀建于十四世紀的阿罕伯拉宮時，發現宮內的地板、天花板和墻壁滿是密鋪圖案的裝飾。他因而得到啟發，創造了無數的藝術作品，給人留下深刻印象，更讓人對數學有了新的認識。

看來，做生活的有心人，將數學、藝術有效結合，將創造出更多精彩！