基于離散元技術的陡傾順層巖質斜坡動力響應FFT特征研究

張 帥，李龍起，鄧小雪，田 美，張 悅

(成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

順層巖質斜坡是最早為國內外所研究的一類潛在危險斜坡，由于賦存環境、巖土特性及力學性質的不同，斜坡對地震動力響應也表現出不同的特性[1-3]。在地震的觸發作用下，順層巖質斜坡失穩造成的重大事故屢見不鮮，因此，順層斜坡在地震條件下的失穩機理、破壞特征、動力響應引起地質學者的廣泛關注[4-5]。文獻[6]認為地震對斜坡穩定性的影響表現在2個方面：一方面為地震作用引起斜坡巖土體塑性破壞和孔隙水壓力累積上升，另一方面為地震作用誘發斜坡的軟弱層觸變軟化、砂層液化以及處于臨界狀態的邊坡瞬間失穩；文獻[7-8]通過小比例模型離心機動力試驗，研究斜坡的動力響應、破壞機制、非連續層面以及次級節理對其的影響。文獻[9]設計完成50倍重力加速度條件下的堆積型滑坡離心振動臺模型試驗，對不同幅值強度地震作用下堆積型滑坡的加速度響應特征和規律進行了研究。文獻[10-11]以5.12汶川地震的典型滑坡為原型，按照一定的比例進行了大型振動臺試驗，概化出水平層狀上軟下硬和上硬下軟2種巖性組合模型，分析了在地震作用下，不同巖性構成斜坡的動力響應規律。研究表明：斜坡高程對地震波有顯著的放大效應，加速度在水平和豎直方向上都表現出明顯的非線性特征。

3DEC(3 Dimension Distinct Element Code，三維離散單元法程序)研究的對象被認為是各種離散塊體的堆砌，能夠反映塊體之間接觸面的滑移、分離和翻轉等不連續變形，還能計算塊體內部的變形和應力分布的狀態，并用于求解非線性大位移和動力穩定的問題；傅里葉頻譜分析的優勢在于能夠準確判斷模型結構內部損傷發生的部位，進而獲取模型的破壞模式和形態。結合FFT(Fast Fourier Transformation，快速傅氏變換)變換和3DEC離散元技術能夠對斜坡失穩過程中不可見位置的破裂進行準確有效的判斷。

本文以5.12汶川地震中失穩干磨房滑坡為例，在充分分析滑坡區的工程地質條件及其動力變形特征的基礎上，采用離散元研究方法建立典型震前陡傾順層硬巖斜坡和陡傾順層軟硬互層斜坡2種概化模型，運用傅里葉頻譜分析技術對2種概化模型的陡傾順層斜坡在地震荷載作用下的失穩機理及動力響應規律進行分析，總結2種破壞情況下FFT特征曲線的共性和差異性，以期為類似地區的斜坡工程地震失穩分析提供技術參考。

1 干磨房滑坡概況及概化模型

1.1 地形地貌

干磨房滑坡位于四川省安縣金溪河右岸。干磨房滑坡所在地區地形起伏，河谷深切，為中等切割中山地貌，坡體走向為北東-西南。原始斜坡整體坡度約40°，巖層傾角53°，滑坡縱向和橫向長度分別為140，60 m，厚度1～25 m，估測滑坡土石方量約1.1×105m3。

1.2 地層巖性

干磨房滑坡地表出露第四系全新統崩坡積物和滑坡堆積物，滑坡下覆基巖為邱家河組灰黑色薄～中厚層狀的硅質板巖夾硅質巖。這種薄～中厚層頁巖夾硅質巖的軟硬相間坡體結構對滑坡的變形破壞較為有利，軟硬巖接觸面是滑坡發生破壞的潛在滑移面。干磨房滑坡剖面圖如圖1所示。

圖1 干磨房滑坡剖面圖

1.3 地質構造

干磨房滑坡所在地區無大型斷裂通過，但距滑坡區4.2 km的千佛山斷裂和距滑坡區3.7 km的F2中央斷層對滑坡區的失穩變形影響巨大，其中F2中央斷層是5.12汶川地震主要的發震構造單元。區域地質構造見圖2。

圖2 區域地質構造

1.4 斜坡變形破壞特征

干磨房滑坡是一個典型的順層巖質斜坡，基巖風化程度介于強-弱風化。在強震作用下，初始階段邊坡出現松動，后緣產生拉裂縫，坡體內部節理發育，局部發生層間錯動。坡體下部巖土體變成阻礙滑動破壞的“鎖固段”；隨著后期振動加劇，坡體后緣拉裂縫擴展，內部節理持續發育，潛在滑面貫通，坡體沿滑面向下滑移，坡腳巖體彎曲隆起，折斷壓碎。最終滑坡呈現“順層-彎折-潰滑”型變形破壞模式。

1.5 概化模型

選取汶川地震誘發的干磨房滑坡為例，抽象概化出巖層傾角和坡度均為60°的典型順層硬巖斜坡和順層軟硬互層斜坡2種模型，如圖3所示。概化模型參數如表1所示。重點研究2種模型的巖質斜坡動力響應變形機理以及傅里葉頻譜分析技術在滑坡研究中的應用。

圖3 數值模擬監測點布置(單位：m)

表1 概化模型參數

2 三維離散元數值模擬

2.1 建立三維離散元模型

利用3DEC數值軟件建立三維離散元概化模型。模型遵循右手坐標系準則，坡度和巖層傾角均為60°。模型的基底為180 m(長)×60 m(寬)×10 m(高)；模型斜坡高120 m，底部長119.28 m，頂部長50 m。在模型的兩側采用自由場邊界，底部則采用黏滯場邊界，從而建立動力計算模型。

2.2 本構模型巖體參數的選取

本次數值模擬計算采用硬巖(寒武系薄層硅質板巖夾硅質巖)和軟巖(千枚巖)2種巖體。模擬計算中，巖土體統一采用Mohr-coulomb彈塑性模型，節理之間的滑動本構模型采用庫侖滑動模型。巖體物理參數見表2,結構面力學參數見表3。

表2 巖體物理參數

表3 結構面力學參數

2.3 邊界條件及動力荷載

將從汶川地震中截取的60 s地震波作為本次研究的地震波輸入曲線。為保證國際通用慣例規定的地震結束時地震波輸入面的累積位移為0這一要求，事先對待輸入的地震波進行濾波處理和基線校正。數值計算處理后的輸入地震波如圖4所示。

圖4 數值計算處理后的輸入地震波

3 順層斜坡動力響應頻域特征參數分析

傅里葉變換的實質是將時域信號轉為頻域信號進行分析，以便研究各類斜坡在地震波傳播過程中發生的信號激發和衰減及其對斜坡的影響。這種方法能夠準確判斷模型結構內部損傷發生的部位，進而獲取模型的破壞模式和形態。本次研究將該方法引入斜坡數值模擬當中，以期對坡體在震動過程中的損傷狀況進行判斷，進而研究不同邊坡震動響應模式間的差別。

3.1 陡傾順層硬巖斜坡加速度譜分析

圖5 陡傾順層硬巖斜坡不同地震荷載下各監測點的地震波頻譜

陡傾順層硬巖斜坡不同地震荷載下各監測點的地震波頻譜見圖5。由圖5(a)和圖5(c)可知，所有測點的地震波主能量均在20 Hz以下的波段。輸入地震波的頻率小于3.0 Hz，在坡腳A1點，其主頻率與輸入地震波頻率相差不大，沿斜坡坡表向上A2～A4段主頻增加，頻譜圖逐漸由單峰型向多峰型轉變，且峰值越來越大，特別在坡頂附近峰值顯著增大。這表明坡體中上部表面已經出現了顯著的破壞面，而在坡體下部的頻率無顯著變化。表明斜坡的坡腳處沒有出現明顯的破壞，即在地震荷載作用下硬巖坡體破壞主要出現在斜坡的中上部。由圖5(b)和圖5(d)可知，各監測點主頻差異性較小且均出現2個頻段。在同一水平高度處，從坡表到斜坡內部B1～B4峰值越來越小，特別在坡頂附近，峰值顯著減小。表明坡體從坡表到坡內一定距離均出現了顯著的破壞面。

圖6為陡傾順層硬巖斜坡不同部位的地震波頻譜。可知：斜坡在0.1g和0.2g地震荷載下坡腳的頻譜與輸入地震波頻率3.0 Hz相差不大，即坡腳附近未出現顯著破壞。坡頂附近主頻增加到19 Hz，表明斜坡頂部在地震荷載為0.1g時已出現顯著的破壞面；地震荷載為0.2g時出現3個頻段，表明斜坡出現新的破壞。

圖6 陡傾順層硬巖斜坡不同部位的地震波頻譜

圖7為陡傾順層硬巖斜坡不同部位的加速度功率譜。可知:斜坡在0.1g和0.2g地震荷載作用下坡腳加速度功率譜幅值與輸入地震波頻率為3.0 Hz時的幅值相差不大，表明坡腳處能量分布不受地震荷載影響，坡腳未發生破壞。坡頂附近加速度功率譜幅值在19 Hz，表明斜坡頂部受地震荷載大，率先出現破壞。

圖7 陡傾順層硬巖斜坡不同部位的加速度功率譜

3.2 陡傾順層軟硬互層斜坡加速度譜分析

圖8為陡傾順層軟硬互層斜破在0.1g地震荷載下各監測點地震波頻譜。可知:地震波主能量在 60 Hz以下的波段，其主頻率與其他坡表監測點相差較大;沿斜坡坡表向上A2～A4段主頻增加，頻譜圖由單峰型向多峰型轉變，且峰值越來越大，相較于輸入地震波均明顯出現3個頻段。表明坡體中上部出現顯著的破壞面，導致地震波在坡表界面處反復折射、反射，進而產生顯著的放大效應。圖中A1點的主頻率達到 60 Hz，表明斜坡坡腳出現明顯的破壞。同一水平高度，從坡表到坡內B1～B4峰值越來越小，特別在坡表附近峰值顯著減小。表明從坡表到坡內一定距離已經出現顯著的破壞面。

圖8 陡傾順層軟硬互層斜破在0.1g地震荷載下各監測點地震波頻譜

圖9為陡傾順層軟硬互層斜坡在0.2g地震荷載下各監測點的加速度功率譜。可知：沿坡表向上A4測點的功率譜幅值明顯大于其他測點，表明坡頂受地震荷載影響顯著。相同水平高度，從坡表到坡內B1,B2加速度功率譜幅值較大，表明在坡面一定范圍內已經出現了顯著的破壞面。

圖9 陡傾順層軟硬互層斜坡在0.2g地震荷載下各監測點的加速度功率譜

圖10為陡傾順層軟硬互層斜坡在不同地震荷載下關鍵部位地震波頻譜。可知：斜坡在0.2g地震荷載下坡腳的頻率與輸入地震波頻率相差較大，且其幅值明顯高于在其他荷載下的幅值，在坡頂附近主頻峰值逐漸轉變為多峰型，表明坡腳附近出現顯著破壞。

圖10 陡傾順層軟硬互層斜坡在不同地震荷載下關鍵部位地震波頻譜

圖11 陡傾順層軟硬互層斜坡在不同地震荷載下關鍵部位的加速度功率譜

圖11為陡傾順層軟硬互層斜坡在不同地震荷載下關鍵部位的加速度功率譜。可知：在0.10g,0.15g,0.20g地震荷載作用下，坡腳加速度功率譜幅值在50～60 Hz出現顯著差別，表明坡腳處能量分布受地震荷載大小影響；0.15g功率譜幅值高于0.2g功率譜幅值，表明斜坡在0.15g地震荷載作用下坡腳發生破壞；而在坡頂附近0.2g功率譜幅值低于0.1g和0.15g功率譜幅值，表明斜坡頂部在較低荷載作用下出現松動破壞。

4 結論

1)陡傾順層硬巖斜坡在0.1g和0.2g地震荷載作用下，所有測點的地震波主能量均在20 Hz以下，且0.2g地震荷載作用下，斜波所有測點的幅值是0.1g地震荷載作用下相應測點幅值的2倍；陡傾順層軟硬互層斜坡在0.1g地震荷載作用下，所有測點的地震波主能量均在60 Hz以下。

2)在0.1g地震荷載作用下，陡傾順層硬巖斜坡坡表中上部出現顯著破壞面；陡傾順層軟硬互層斜坡在坡腳出現明顯破壞，且沿坡面中上部同時出現明顯破壞；在相同水平高度處，2種坡體從坡表到坡內一定范圍內均出現顯著破壞面，且陡傾順層軟硬互層斜坡較順層硬巖斜坡破壞程度更強烈。

3)在0.1g和0.2g地震荷載作用下，陡傾順層硬巖斜坡坡腳處幅值無明顯變化，隨著地震荷載的增加，坡表頂部產生新的破壞；陡傾順層軟硬互層斜坡坡腳處幅值同樣無明顯變化，隨著地震荷載的增加，坡表頂部及坡腳均產生新的破壞。