移動熱荷載對混凝土槽形梁的影響

肖祥南

(湖南省建筑設計院有限公司，湖南 長沙 410012)

隨著中國交通基礎設施建設的迅速發展，特殊溫度荷載問題開始在橋梁中出現。如橋面瀝青攤鋪、橋梁火災及本文研究的鐵水罐車經過橋梁產生的溫度場等。由于該問題是伴隨著工藝的發展和特殊的設計要求而產生，因此，橋梁中特殊溫度荷載問題的研究仍處于起步探索階段。

劉其偉等[1]在潤揚大橋南接線某一聯鋼筋混凝土連續箱梁中某截面高度方向上埋設了多枚溫度傳感器，觀測了該截面在瀝青攤鋪過程中的溫度分布及變化規律。徐豐[2]對瀝青攤鋪溫度場進行了仿真分析，結果表明瀝青攤鋪對混凝土箱梁的作用僅限于局部，以壓應力為主，設計過程中無需專門計算。馬如進等[3]以某三塔懸索橋中間鋼塔為例，研究了火災對鋼橋塔和橋梁結構性能的影響，結果表明大型車輛火災作用下中塔性能將受到顯著影響。李利軍等[4]提出公路橋梁火災研究的熱釋放率數學模型，研究了懸索橋纜索承重構件在火災中的瞬態溫度場。

本文以已建成的一64 m簡支槽形箱梁橋為研究對象，對混凝土槽型箱梁在水化熱和移動鐵水罐車熱荷載作用下的溫度場及溫度應力進行數值分析。該橋為跨度64 m簡支梁。承受較大的活載，鐵水罐車重量大約是中活載的3倍。同時，溫度力復雜，罐車體外溫度理論計算值為296 ℃，由于空氣和橋梁的熱工參數不易確定，難以確定車體移動熱輻射在橋梁中產生的溫度場。設計中采用分段澆筑的下部弧形箱梁加上部翼墻的截面形式，具有組合結構的受力特征。

1 工程概況

簡支槽形箱梁全長64 m，計算跨徑為62.38 m。行車橋面寬7.2 m，箱梁高3.4 m，跨中腹板厚0.6 m，梁端邊腹板增厚至1.0 m，中腹板增厚至0.8 m。翼墻高2.3 m，厚度0.6 m，梁端各設置1.5 m的橫梁，截面布置如圖1所示。該橋活載和跨度均較大，經多次優化后采用槽形箱梁的創新截面形式。

圖1 橋梁跨中截面布置 (單位：cm)

圖2 鐵水罐車平立面

該橋用于鐵水運輸專線，設計豎向活載采用220 t鐵水罐車活載，滿載時鐵水和罐車總質量為335 t，鐵水車自重115.5 t，每輛車體滿載時總質量450.5 t，車體總長18.8 m(見圖2),滿載時軸重為37.5 t。運營時每次采用4輛罐車的編組方式，設計時速10 km/h。罐車體外溫度理論計算值為296 ℃，而實際上小于200 ℃。

該橋采用搭設支架分段澆筑的施工方法。搭設支架先澆筑箱梁混凝土，然后拆除支架，在箱梁上澆筑翼墻混凝土，施工模板采用預制鋼模，支架采用軍用貝雷梁。箱梁采用C50高性能混凝土，縱向預應力筋采用7φ5預應力鋼絞線，錨固體系采用OVM體系，管道采用塑料波紋管，普通鋼筋采用HRB335鋼筋。本橋處在鐵水罐車通過的高溫環境下，隔熱措施采用耐火混凝土，其厚度小于0.1 m。

2 熱輻射溫度場及效應研究

2.1 熱輻射基本原理

在工程中，實際物體的輻射能力計算式為

Eb=εC0(273+T)4

(1)

式中：Eb為黑體單位時間單位面積發射的輻射能,W/m2；T為黑體表面溫度,℃；C0為Stefan-Boltzlnann常數，取5.67×10-8W/(m2·K4)；ε為物體的發射率。

物體的輻射能力越強，其吸收能力也越強。物體表面的發射率取決于物質種類、表面溫度、表面狀況等因素。對于氧化的鐵來說，ε取0.78～0.82。

工程中通常考慮2個或2個以上物體之間的輻射，系統中每個物體同時輻射并吸收熱量。物體之間的凈熱量傳遞q計算式為

q=εC0Fij(T14-T24)

(2)

式中:角系數Fij是輻射放熱中最重要的參數，該參數由相互輻射的兩個平面i和j確定，且只與兩個物體表面的幾何形狀、大小、相對位置等幾何因素有關，因此也稱為形狀因子。其計算式為

Fij=Fi/Fj

(3)

式中：Fi為平面i從平面j吸收的輻射能；Fj為平面j放出的輻射能。

角系數的物理意義是一固體表面所發出的輻射能量中，可到達另一個固體表面的能量占其總發射能量的比例[5]。兩個平面的角系數是面積、方向和距離的函數，是一個純幾何參數，計算式為[6]

(4)

式中參數的含義如圖3所示。Ai和Aj分別代表平面i和j的面積；dAi和dAj分別表示平面i和j的任意一個微元；r代表微元面dAi和dAj的中心連線，也表示它們中心的距離；ni和nj分別表示平面i和j的法向矢量；θi和θj分別表示法向矢量ni和nj與微元面中心連線r的夾角。

圖3 角系數計算圖式

以上述及的是兩個平面構成的一對輻射面之間的角系數。以此為基礎，可以得到n(n≥2)個平面構成的輻射面系統的角系數矩陣[7]

(5)

由于式(4)、式(5)是四重積分，所以難以精確地按其求取任意形狀的平面或曲面構成的輻射面系統的角系數和角系數矩陣。而在工程精度許可的范圍內，基于“半立方體法”(Hemicube Method)的投影等效原理，通過有限元程序可近似計算出任意形狀的平面或曲面構成的輻射面系統的角系數和角系數矩陣。

2.2 有限元模型

精確計算鐵水罐車過橋在橋梁中產生的溫度場難度相對較大，因為鐵水罐車本身形狀的復雜性，導致鐵水罐車與橋梁相互空間關系的角系數計算異常困難。其次，一般高爐的出鐵溫度在 1 450 ℃ 以上，但鐵水在運輸過程和煉鋼工區過程中溫度不斷下降，存在較大的散熱損失，運輸過程溫降占整個溫降的15%，溫降速率為0.14～0.15 ℃/min[8]。

鑒于以上原因，本文從最不利簡化原則出發，對該問題進行了如下4條基本假設和簡化，從而探討移動熱效應在槽形梁的溫度場和應力分布[9]。

圖4 鐵水罐車與梁體相互關系簡化圖(單位:m)

1)鐵水罐車空間形狀復雜，為便于計算，將鐵水罐車和梁體的關系簡化為如圖4所示。根據角系數的性質，在橋梁表面和罐車表面可見部分角系數近似取為1，避免了復雜的四重積分計算。

2)鐵水罐車在受鐵過程、運輸過程和煉鋼工區過程中表面溫度不斷下降，且分布不均勻。由于鐵水罐車通過64 m槽形梁的時間極短，不到50 s。因此，認為鐵水罐車表面溫度恒定不變，空間分布均勻，從而可以偏于安全地取鐵水罐車表面溫度理論計算值為296 ℃。該值由當地有關部門提供。

3)鐵水罐車在經過橋梁的過程中產生的溫度在梁體縱向隨時間變化，任意時刻在梁體縱向空間分布不均。由于混凝土傳熱性能差，車輛通過時間短，因此可看作將鐵水罐車停留在橋上一段時間，從而將三維問題轉化為二維問題，將動熱荷載問題轉化為靜熱荷載問題。

4)只考慮鐵水罐車流入橋梁中的熱流密度，不考慮橋梁本身的熱輻射以及與外界的對流換熱。因此，除直接受熱表面之外其余均施加絕熱邊界條件。

基于以上4條假設，取沿槽形梁縱向1 m長度進行分析。熱流密度施加在箱梁頂板和腹板內側部分，其他結構內外表面施加絕熱邊界條件，數值大小按

式(4)計算，分析時間為1 h。考慮了鐵水罐車可能停留在橋上的情況，但鐵水罐車正常通過橋梁時間不足50 s。

2.3 溫度場結果分析

根據上述基本假設，即可確定分析的熱荷載和邊界條件。進行溫度場仿真計算，計算結果見圖5。

圖5 溫度場計算結果(單位：℃)

由圖5可知，由于混凝土的導熱性能較差，溫度場基本只分布于槽形梁上表面較薄的一層范圍內，影響深度僅約為20 cm。最大溫度發生在翼緣上表面和腹板交界處。若鐵水罐車在橋上停留1 h，槽形梁上最高溫度可達119.6 ℃，而鐵水罐車正常通過橋梁的時間僅為50 s左右，這時引起的溫度上升僅為1.7 ℃。因此鐵水罐車正常過橋時對橋梁的影響極為有限。

2.4 溫度應力結果分析

基于槽形梁的移動熱荷載(鐵水罐車)作用下的溫度場分布，便可求解槽形梁的溫度應力。圖6為槽形梁三方向1 h對應的正應力云圖。圖7為槽形梁各方向最大正應力的時程曲線。

圖6 槽形梁三向1 h對應的正應力云圖(單位：Pa)

圖7 槽形梁各方向最大正應力時程曲線

從圖6和圖7可知，槽形梁各方向的最大應力隨鐵水罐車通過時間呈線性變化趨勢，通過時間越長結構產生的應力越大。如果鐵水罐車停在橋上長達1 h，槽形梁中將產生最大橫向拉應力6.4 MPa，最大豎向拉應力6.2 MPa，最大縱向拉應力9.9 MPa;最大橫向壓應力22.5 MPa,最大豎向壓應力24.3 MPa,最大縱向壓應力30.2 MPa左右。可見在橋梁中產生的拉壓應力是相當大的。事實上，若鐵水罐車長時間停留在橋上，其本身的溫度在不斷下降，因此，實際產生的效應會低于上述計算值。而鐵水罐車正常通過時，結構內部產生的最大拉應力僅為0.33 MPa，最大壓應力也僅為0.42 MPa，因此正常過橋時在槽形梁中產生的溫度應力極為有限。

3 結論與建議

1)槽形梁各方向最大應力隨鐵水罐車通過的時間呈線性變化趨勢，通過時間越長結構產生的應力越大。鐵水罐車正常通過橋梁(用時50 s)時引起的溫度上升僅為1.7 ℃，產生的最大正應力僅為0.42 MPa，對槽形梁的影響極為有限。

2)建議設計時應適當考慮移動熱荷載對結構的影響，同時應采取相應的交通措施，確保鐵水罐車順利通過，避免移動熱荷載(鐵水罐車)持續作用于箱梁結構而產生不利影響。

本文所進行的計算均未考慮預應力鋼筋和普通鋼筋的影響。在今后的研究中需建立更加符合實際的數學模型，以定量分析鋼筋對混凝土抗裂性能的改善作用，提高數值模擬精度。