考慮行波效應的大跨度結合梁斜拉橋地震響應分析

許智強,趙人達

(西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

隨著我國大跨度橋梁的快速發展，其抗震問題成為國內的研究熱點。地震動傳播時在時間和空間上變化較大，對大跨度斜拉橋的地震響應影響較大[1-5]。對于大跨斜拉橋，由于地震波沿橋縱向先后到達的時間差，引起各支承處輸入地震時程的相位差，簡稱行波效應[6-7]。

近年來，針對多點激勵作用下大跨斜拉橋的地震響應，國內外學者采用多種方法進行了研究。王再榮等[8]對多點激勵下的振型方程進行推導，采用振動分析法研究行波效應對大跨斜拉橋的振動機理。陳清軍等[9]采用改進虛擬激勵法研究行波效應對超大跨斜拉橋的影響，結果表明考慮行波效應使大跨斜拉橋位移和彎矩響應減小。方圓等[10]采用動態時程分析法對大跨多塔斜拉橋的行波效應進行了研究，結果表明在塔梁固結情況下行波效應影響較大，而塔梁無約束時行波效應影響較小。

本文以西部山區的西固黃河大跨結合梁斜拉橋為例，采用ANSYS軟件建立有限元模型，基于非線性時程分析法研究行波效應對大跨度結合梁斜拉橋地震響應的影響。

1 工程概況及動力分析模型

1.1 橋梁概況

西固黃河大橋是蘭州南繞城高速公路上跨越黃河、蘭新鐵路的重點工程。場地基本地震動峰值加速度為0.2g，場地條件為Ⅱ類，特征周期Tg=0.4 s。其主橋為跨徑(67+110+360+110+67)m的工字鋼-混凝土結合梁斜拉橋，橋塔采用鋼筋混凝土菱形塔，橋塔高151 m，是西北地區在黃河上跨度最大、塔身最高的斜拉橋。西固黃河大橋總體布置見圖1。主梁采用工字鋼-混凝土結合梁，結合梁高2.83 m(鋼主梁中心處)，鋼主梁采用 2 500×1 000×36(60)×20 mm工字形截面，主梁斷面見圖2。

圖1 西固黃河大橋總體布置(單位：m)

圖2 主梁斷面(單位：mm)

1.2 有限元模型

基于有限元軟件ANSYS建立全橋空間有限元模型。橋塔、橋墩及主梁采用Beam 188梁單元模擬，橋面鋪裝等采用集中質量單元Mass 21附加在主梁節點上，斜拉索采用Link 10單元模擬，使用Ernst公式考慮斜拉索的垂度效應對其彈性模量進行修正。模型中采用土彈簧模擬樁土相互作用，其等效彈簧剛度采用m法[11]計算。

1.3 動力特性分析

利用多重Ritz向量法計算該橋動力特性，前8階結構自振頻率及振型特征見表1。可知，結構基頻為0.171 3 Hz，基本周期為5.838 s，屬于長周期柔性結構。主梁1階振型為縱飄和反對稱豎彎，2,3階振型為主梁側彎，說明主梁縱橋向剛度較小且低于橫橋向剛度。橋墩在4,5,7階振型中出現密集情況，表現為各墩的縱向彎曲，說明橋墩縱向剛度較小。

表1 結構自振頻率及振型

2 地震動輸入

采用以規范設計水平加速度反應譜為目標擬合而成的人工地震波進行抗震計算。計算主要針對E2地震作用即50年超越概率為2%的地震作用，利用反應譜轉人工地震波程序SIMQKE_GR生成3條地震波，見圖3。每條波之間的相關系數小于10%，地震持時30 s，阻尼比取0.03。基于人工地震波時程曲線的反應譜與設計水平加速度反應譜對比見圖4。可見二者吻合度較好，可用于抗震計算。

為研究多點激勵下波速對結構地震響應的影響，依次取500，1 000，2 000，3 000，4 000 m/s和無窮大(即一致激勵)6個地震波速進行時程分析。由于結構的對稱性較好，本文僅考慮地震波由南向北傳播。

圖3 人工地震波加速度時程曲線

圖4 人工地震波擬合反應譜與設計水平加速度反應譜對比

3 行波效應的影響分析

3.1 塔頂與主梁位移響應分析

為研究行波效應對大跨斜拉橋位移響應的影響，選取主梁跨中節點和塔頂節點，分別比較不同波速的非一致激勵與一致激勵對其位移響應的影響，對比結果見圖5。可知：對于主梁與塔頂縱向位移，行波效應總體上使其響應減小。當波速為500 m/s時，非一致激勵下主梁、塔頂縱向位移分別為一致激勵下的75%,93%;隨著波速的增大，縱向位移不斷增大，逐漸趨于一致激勵，當波速達到 3 000 m/s后，行波效應對結構地震響應影響較小，位移變化平緩。

圖5 縱向位移對比

3.2 墩底塔底截面內力響應分析

地震動行進波速變化對塔底截面、墩底截面內力響應的影響分別見圖6和圖7。縱坐標為考慮行波效應時非一致激勵與一致激勵對應截面響應的比值。

圖6 塔底截面內力比

圖7 墩底截面內力比

由圖6、圖7可以看出：①考慮行波效應后塔底截面的彎矩及剪力總體上比一致激勵要小，當波速為 1 000 m/s時，彎矩減小20%，剪力值也從開始的增大18%減小為一致激勵的80%；當波速大于 2 000 m/s后彎矩與剪力值與一致激勵基本相同。②對于2#和3#墩底截面，當波速為500～2 000 m/s時，考慮行波效應的墩底截面彎矩增大約15%～5%，之后對彎矩影響較小;當波速為500 m/s時剪力值增大約19%，當波速大于 1 000 m/s后剪力值趨于一致激勵。

3.3 墩梁與塔梁相對位移響應分析

圖8 墩梁及塔梁相對位移

考慮行波效應的非一致激勵和一致激勵下墩梁和塔梁順橋向相對位移見圖8。可知，考慮行波效應后墩梁和塔梁相對位移均有所增大，墩梁相對位移增大約60%，而塔梁相對位移增大了20%。主要是由于行波效應使地震峰值到達墩梁產生時間差，從而產生相對位移。考慮行波效應后墩梁和塔梁間相對位移變化不規律，震蕩次數減少。可能是由于墩、塔和梁間結構特性不同導致振動周期不同，引起了非同向振動。

4 結論

基于非線性時程分析法對比了考慮行波效應的非一致激勵與一致激勵下大跨度結合梁斜拉橋的地震響應，得到以下結論：

1)橋梁結構基本周期為5.838 s，屬于長周期柔性結構，第一階振動為主梁縱飄，滿足斜拉橋半漂浮體系的特征。

2)對于主梁與塔頂縱向位移，行波效應總體上使其地震響應減小。當波速為500 m/s時，非一致激勵下主梁和塔頂縱向位移分別為一致激勵下的75%,93%;隨著波速的增大，位移變化平緩，逐漸趨于一致激勵。

3)當波速較小時，考慮行波效應后塔底截面的彎矩及剪力總體上比一致激勵要小，但是墩底截面的彎矩和剪力略微增大;當波速較大后，考慮行波效應的非一致激勵與一致激勵的地震響應基本相同。對于本文的大跨結合梁斜拉橋，考慮行波效應對于橋梁抗震有利。

4)考慮行波效應后墩梁和塔梁間相對位移均有所增大，墩梁和塔梁間相對位移變化不規律，震蕩次數減少。