基于函數幅值和線路等分法的雙端故障定位研究

李 澄， 袁磊平， 嚴 慧，邵 亮， 張譽齡

( 國網無錫供電公司, 江蘇 無錫 214061)

0 引言

因外力破壞和天氣(大風、雷擊、覆冰[1]、污閃)影響，輸電線路頻繁發生故障。精確的故障定位結果有利于及時修復線路和恢復供電[2-4]。

故障定位技術一直是研究熱點。早期提出的單端阻抗法測距[5-6]需要已知線路單側電壓和電流，容易受系統參數和運行方式[7]的影響。在行波距離保護方案[8]提出后，基于行波原理[9-10]的測距方法被充分研究，雖然其定位精度高，但是存在頻變特性的色散[11]和波頭信號提取等問題。針對雙端阻抗法測距，文獻[12]基于線路的集中參數阻抗模型提出了一種無需已知線路單位長度阻抗的測距方法，文獻[13]提出了一種縱向阻抗雙端故障測距原理，文獻[14—15]提出了基于測距函數相位特性的雙端故障測距方法，這些算法并未考慮到雙端數據的不同步問題。文獻[16]提出了一種非線性高阻接地的不同步故障測距方法，但是需要復雜計算求解。

現今，實際線路結構變得復雜，主要體現在多回[17]、多分支[18-19]方面。不同線路模型及新原理的測距研究有特高壓輸電線路的故障測距[20]、神經網絡智能測距[21]、采用電壓計算的廣域電網行波測距[22]，這些方法也未考慮不同步問題。

本文基于均勻傳輸線模型提出了一種利用函數幅值特性和線路等分法來實現雙端故障定位的方法，且無需雙端數據同步。

1 定位原理

雙端電源系統中發生線路故障時的正序等值網如圖1所示。

圖1 故障系統正序Fig. 1 Positive sequence circuit of fault system

被保護的線路全長為l，故障點f距離M側的長度為x。線路單位長度阻抗和導納分別為Z0和Y0。由傳輸線方程，結合文獻[9]可知：

(1)

故障點的正序電壓Uf1=UMf1=UNf1，根據方程組(1)，可得：

(2)

計算If1/IMf1：

(3)

將式(1)中的IMf1,INf1代入(3)，得：

(4)

從M位置處到f，計算IM1/IMf1：

(5)

由(4)、(5)得If1與IM1的比值If1/IM1，記作W(x)：

(6)

圖2為線路故障時的等效正序網圖，線路參考點為q。由均勻傳輸線方程可得:

(7)

由(7)得：

(8)

在q點有：

(9)

將(8)代入(9)，可得：

IMq1+INq1=If1chγlfq=If1chγ(x-lq)

(10)

由(6)和(10)得到故障定位函數p(lq)：

(11)

圖2 故障線路正序網Fig.2 Positive sequence circuit of fault line

將M、N兩側電氣量數據作不同步考慮，偏差為y=ejδ，則式(11)即：

(12)

對于線性系統，故障狀態可以看作由正常狀態分量與故障分量疊加而成，因此，有：

(13)

式中：ΔIMq1為從M計算至q的M側正序電流故障分量；ΔINq1從N計算至q的N側正序電流故障分量；ΔIM1為M側的正序電流故障分量。

聯立式(12)、(13)可得y：

(14)

將(14)代入(12)，有：

(15)

定義S(lq)=p(lq)/W(x)：

(16)

2 定位算法實現與分析

2.1 算法實現

(17)

(18)

2.2 故障定位算法分析

用程序流程圖表示提出的算法，如圖3所示。提出的方法簡便、易實現。利用上本文所述方法進行故障定位時，在準確判別式(17)和(18)的情況下，定位方法與Nk，k和Δlk有關，定位結果為等分點或近等分點的Δlk搜索范圍。在實際工作中，k，Nk和Δlk可以根據工作需要而確定，結合“Δlk有利于工作人員進行查找”靈活實現定位，有利于電力巡線工作有序進行。

圖3 算法的程序流程Fig.3 Flow chart of algorithm

3 仿真驗證與分析

3.1 仿真模型

用MATLAB軟件對一長為150 km的500 kV單回輸電線進行故障仿真，系統仿真模型如圖4所示，且參照文獻[11]中線路與M、N側系統參數。

圖4 系統仿真模型Fig.4 Simulation model for system

已知條件1：Δl2=2 km，N1=15，N2=5，不同步角δ=45°，過渡電阻為50 Ω，實際故障距離記為lT。線路發生4種基本短路故障，由上述提出的定位方法編程計算得到的結果如表1所示。可以看出：等分點(0 km，24 km，124 km)處故障的定位結果準確；非等分點75 km處故障的定位結果是74 km，搜索范圍Δl2=2 km；非等分點145 km處故障的定位結果是144 km，搜索范圍Δl2=2 km。提出的定位方法不受故障類型的影響。

表1 不同故障類型的結果Tab.1 Result of each fault type

已知條件2：Δl2=2 km，N1=15，N2=5，過渡電阻為Rg為50 Ω，線路發生AB相間短路故障。不同步角δ變化時的定位結果如表2所示。從表2中可以看出，δ變化對定位結果的影響甚微。

表2 δ變化時AB故障定位結果Tab.2 Result of AB double line fault location with different δ

已知條件2不變，改變過渡電阻Rg，線路發生兩相接地短路(BCG)故障時的定位結果如表3所示。可以看出，隨著過渡電阻變化，定位結果并不受影響，可以得到良好的定位結果。

表3 過渡電阻Rg變化時BCG故障定位結果Tab.3 Result of BC line to ground fault location with different Rg

依據定位精度要求[1]，定位搜索范圍在1 km以內時，可滿足現場實際工程要求，有利于巡線。已知條件：Δl2=1 km，N1=15，N2=10，不同步角δ=45°，過渡電阻為100 Ω，線路發生AG故障時定位結果見4。從表4中可看出，在1 km的搜索范圍下，不同過渡電阻對線路上0 km，24.5 km，75 km，124 km，145.5 km處發生故障時定位結果準確良好，適用于現場實際需求，利于找到實際故障位置。

表4 不同Rg、lx時的定位結果Tab.4 Result of AB double line to ground fault location with different Rg and lx

4 結論

文章提出了一種采用電壓、電流數據的雙端故障定位方法。該方法主要在均勻傳輸線模型上推導出定位方程，利用函數幅值特性與線路等分法求解，可以得到等分點位置或近等分點位置的搜索范圍。新方法解決了已提出的基于函數幅相特性定位算法中忽略雙端數據不同步影響的問題，為線路故障定位提供了一種新方法。