某高超聲速風洞主氣流壓力控制策略

楊海濱，張 偉，黃 颶

(中國空氣動力研究與發展中心高速所， 四川 綿陽 621000)

在高超聲速風洞中，主氣流壓力是風洞試驗中的一個關鍵參數，其調節性能的好壞直接影響風洞流場品質，是保障風洞試驗結果可靠性和準確性的一個重要因素。而主氣流閥門系統的作用就是調節閥門開度，從而保障風洞穩定段的主氣流壓力(根據不同試驗狀態)滿足精度要求。但由于高超聲速風洞試驗時需要對閥門之后的主氣流進行加熱，在閥門之后設置了體積龐大的、管道較長的加熱器系統，使得主氣流閥門系統距離風洞穩定段較遠。因而主氣流壓力大慣性、純滯后、非線性，要實現壓力的快速、高精度調節，必須采取相應的控制策略。

本文在對某高超聲速風洞主氣流壓力控制系統數學模型系統分析的基礎上，針對主氣流壓力調節的特性，對系統進行了PID校正。筆者認為：普通的單回路控制系統已經不能滿足該風洞主氣流壓力調節的需求，而串級控制作為復雜控制系統有其獨特的優點：調節速度快、抗干擾能力強等。只要能很好地構建數學模型和匹配好控制參數，就能達到理想的控制效果。

1 主氣流壓力控制系統

主氣流閥門系統主要設備有：球閥、一級切斷閥、一級調壓閥、二級切斷閥、二級調壓閥、調壓閥液控系統、切斷閥氣控系統及高壓管道等[1]。其中，切斷閥為開關閥，壓力的控制主要是通過兩級調壓閥的調節實現，最終達到穩定段總壓的要求。

由于主氣流閥門系統流量跨度大，穩定段總壓工作的壓力范圍寬，因此設置了兩級閥門調壓系統。其中，一級調壓閥的主要作用是對高壓氣源減壓和進行壓力的初調，目的是給二級調壓閥提供穩定的入口氣流壓力。二級調壓閥則對一級調壓閥后的壓力進行精調，從而達到風洞穩定段總壓的調壓精度要求。兩級調壓系統原理如圖1所示。從圖中可以看出，二級閥門系統離穩定段較遠(約為40 m)，中間還有一座容積為2.5 m3的電加熱器。從傳遞函數看，包含加熱器時，控制系統中包含了一個純滯后很大的復雜慣性環節，滯后時間較長(約2～3 s)；而且加熱器對氣流的加熱過程也對二級壓力調節產生擾動，因而影響了總壓控制的快速性和準確性[2]。

圖1 原有調壓系統原理

本壓力調節系統中，由于一級閥門系統主要作用是減壓，即降低和穩定二級閥門系統的入口壓力，其調節性能對風洞穩定段總壓起次要作用。二級閥門系統的調節則直接關系到風洞穩定段總壓的調節效果。因此，本文理論分析和實際調試主要針對二級閥門系統。

2 控制系統的特性分析

2.1 數學模型建立

為完成控制器的設計，進行了控制對象的傳遞函數估算，并根據傳遞函數確定控制器的類型和大概參數。

調壓閥的閉環控制采用電液伺服閥，因此建立數學模型時，故二級閥門系統的固有頻率高于50 Hz，故電液伺服閥采用二階傳遞函數：

(1)

式(1)中：Q是輸出流量(L/min)；I是輸入電流(mA)；Ksν是伺服閥的靜態流量增益，取1710 m3/s/A；ων是伺服閥作為二階環節的時間表觀頻率，取680 rad/s；ξν是伺服閥作為二階環節的阻尼系數，取0.7。

調壓閥的傳遞函數是根據閥門曲線和流速推算出來的，與實際情況有一定誤差。

2.2 基于Matlab的系統特性分析

Matlab是一種數值計算型科技應用軟件，與其他高級語言相比，Matlab具有編程簡單，用戶界面友善，開放性能強等優點，并且具有功能豐富的工具箱[3]。

依據主氣流二級閥門系統的數學模型進行仿真，從二級調壓閥的傳遞函數看，包含加熱器時，傳遞函數中包含了一個慣性環節和一個純滯后環節，為了簡化仿真模型，去掉二級調壓閥傳遞函數包含加熱器的純滯后環節，建立主氣流二級閥門系統的Simulink仿真結構圖，其Simulink結構如圖2所示。

運行仿真模型，在Matlab的命令窗口中執行plot(tout，yout)，得到系統單位階躍響應的仿真結果如圖3所示。

圖2 主氣流二級閥門系統Simulink結構

圖3 主氣流二級閥門系統單位階躍響應

從階躍響應曲線中可以看出未校正系統存在較大超調量，穩定時間約6.9 s，遠不能滿足控制系統的技術要求，系統必須校正才能滿足實際的控制要求和性能指標。

3 系統校正及控制策略

3.1 PID校正及參數整定

在工業自動控制中，廣泛采用PID控制器對控制系統進行校正。由于氣流壓力調節速度快，要求誤動作時對壓力調節影響小，而且控制系統在手動/自動切換時沖擊小，因此，二級調壓控制系統采用增量式PID控制算法[4]，其控制公式為

Δu(k)=KPΔe(k)+KIe(k)+KD[Δe(k)-Δe(k-1)]

(2)

式(2)中：Δu(k)是第k次采樣輸出與上一次輸出的差值；KP是比例系數；KI是積分系數；KD是微分系數；e(k)是第k次采樣時刻輸入偏差值。

對主氣流壓力控制的二級閥門調壓系統的數學模型進行PID校正，其Simulink模型如圖4所示。

在仿真軟件環境中，運行Simulink仿真程序，觀察系統在階躍信號輸入下的響應曲線，通過湊試法進行整定，得出一組PID參數如下：Kp=18.7，Ki=0.7，Kd=0.05。

3.2 壓力的串級控制策略

由于二級閥門系統距離穩定段較遠，二級閥后的壓力波動要經過2～3 s的時間才能反饋到穩定段。采用單一的基于壓力反饋的控制系統完成穩定段總壓的控制效果并不理想。因此，選擇一個能較快反映壓力波動的中間變量，即調壓閥油缸的位置變量，構建串級控制系統。

串級控制在結構上形成兩個閉環，一個為內環或副回路，在控制中起“粗調”的作用，工程中一般選用P控制器，其任務是要快動作以迅速抵消在副環內的二次擾動；一個為外環或主回路，在控制中起“細調”作用，最終被控量滿足控制的精度要求[5]。二級閥門系統串級控制原理如圖5所示。

對主氣流壓力采用串級控制策略有以下幾個優點：副回路具有快速性，能夠有效地克服進入副回路的二次干擾(比如閥門本身振動干擾、氣源波動干擾等)。由于副回路起到了改善對象動態特性的作用，因此可以加大主控制器的增益提高系統的工作頻率，從而改善加熱器及管道帶來的嚴重滯后。由于副回路的存在，使系統的自適應能力增強，從而抵消加熱器溫度帶來的干擾。

在串級控制系統中，最重要的是選擇主副回路合適的調節頻率。為確保串級系統不受共振現象的威脅，一般取主回路調節周期為副回路的3～10倍。

3.3 串級控制的Simulink仿真

建立主氣流二級閥門調壓系統的位置-壓力串級控制數學模型，其Simulink模型如圖6所示，其中內環為位置環，PID Controller采用P控制器，外環為壓力環，PID Controller采用PID控制器[6]。

圖4 主氣流二級閥門系統PID控制Simulink結構

圖5 串級控制系統原理圖

圖6 主氣流二級閥門系統串級控制Simulink結構

在仿真軟件環境中，運行Simulink仿真程序，觀察系統在階躍信號輸入下的響應曲線，通過湊試法進行整定，得出主環PID參數：Kp=1.2，Ki=0.2，Kd=0.01，副環P調節參數：P=7.2。主氣流二級調壓閥系統經過位置-壓力串級PID校正響應曲線，與常規PID控制響應曲線對比如圖7所示。

圖7 兩種控制系統響應曲線

從圖7中可以看出在所選的參數下，主氣流二級閥門調壓系統經過位置-壓力串級PID校正后，系統的上升時間和穩定時間縮短，響應速度加快，提高了系統的動態響應特性，但是系統存在超調。因此，需要在位置-壓力串級PID控制的基礎上，對PID控制參數進行優化，提高系統的穩定性能。

4 串級控制的實現及調試結果

要實現調壓系統位置-壓力的串級閉環控制，首先應該為調壓閥選擇合適的直線位移傳感器。由于調壓閥本身不帶位置傳感器，因此，只能選擇外置式的位置傳感器，傳感器的運動頭與油缸一起運動，通過油缸的運動感受閥門的工作位移。由于閥門在工作時振動較大，因此選擇傳感器時要考慮抗振動的特性。經過調研，選擇美國MTS系統公司磁致伸縮直線位移傳感器，外置式滑塊磁鐵，四線制4～20 mA輸出，高抗振，該傳感器的非線性度低于0.01%，位置測量重復精度達到滿量程的±0.001%，更新時間為0.5 ms。實物如圖8所示。同時，為了達到壓力調節的快速性，穩定段的壓力變送器采用德魯克的UNIK5000系列壓力變送器。精度為0.1級，頻率響應為5 000 Hz，完全滿足壓力調節的需求。

圖8 直線位移傳感器

系統采用西門子300系列PLC作為控制元件，主控制器選用CPU-317[7]?？刂瞥绦虿捎肧CL語言進行編程，副回路和主回路的控制程序在不同的中斷組織塊OB中實現[8-9]，通過調試得出副回路和主回路的較為理想的調節周期和PID的較為理想的參數。在副回路中采用純比例調節，而在主回路中采用增量式PID控制算法調節。

在此完成了PLC控制程序的改進和上位機監控界面的改進。之后，完成了從馬赫數5到馬赫數7的開車調試，從調試情況來看，目前的基于位置-壓力的串級控制整體調節效果比原來的基于單一壓力閉環的調節方式要好。圖9為兩種控制方式下馬赫數5基本狀態(總壓0.9 MPa)的調節曲線。從圖9中可以看出：采用單一的壓力閉環時總壓調節時間為1 min 20 s，而采用基于位置-壓力的串級控制時總壓調節時間為30 s。雖然都可以達到精度0.5%的要求，但后一種方式大大縮短了調節時間，說明這種方式下有效地克服了壓力的滯后。另外，采用單一的壓力閉環時壓力曲線毛刺比較多，說明這種方式下壓力調節容易受到外界環境的干擾；而后一種方式下壓力曲線比較光滑，說明壓力調節較為穩定，不容易受到外界環境的干擾。

圖9 兩種壓力調節方式對比

5 結論

對壓力控制系統進行了PID校正設計，提出了基于位置-壓力的串級控制策略并進行了仿真，通過采用高精度的位置和壓力傳感器構建了串級控制回路。經過馬赫數5～7基本參數的實際調試證明相比于單回路控制系統，串級控制系統的響應時間加快，抗干擾能力更強，調節效果更好，證明在高超聲速風洞中采用這種基于位置-壓力的串級控制策略來進行主氣流的壓力控制是完全合理的。