多EFP攔截整體設計及多角度下交匯概率計算

史慶杰，曹 兵，池朋飛

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

隨著近年來精確制導彈藥技術的發展，越來越多的重要軍事目標受到威脅，如重要軍事設施、大型軍事艦艇等。為實現對各種精確制導彈藥等現代化來襲目標的高效攔截，給作戰防御系統提出了更高戰術技術要求。

為了提高重要軍事目標的生存能力，就必須加大對攔截武器系統的進一步研究，各個國家在武器攔截方面都做出了極為深度的研究。不論是遠距離攔截還是近距離防御都是需要研究的課題，利用爆炸成型彈丸的特點設計多爆炸成型彈丸(EFP)攔截結構能夠有效阻止來襲目標的破壞。多爆炸成型彈丸能夠產生多個毀傷元，形成一個攔截彈幕，可以有效擊毀來襲目標，成為近距離防御的殺手锏。

本文設計的攔截彈面共布置了間距40 mm的200個EFP彈丸，形成一個圓形的攔截彈幕，攔截一定高度的來襲導彈，來襲導彈和攔截彈幕形成一個交匯的投影面積，通過編寫交匯程序計算攔截概率。由于來襲導彈具有角度不確定性，本文計算了導彈侵入角0°～90°間隔10°變化的交匯概率以及在攔截系統的隨動誤差下對交匯概率的影響。

1 單個EFP結構及攔截整體結構

1.1 單個EFP結構

攔截彈面上布置的200個EFP裝藥采用圓柱形裝藥。結構如下(圖1)：

1.殼體; 2.藥型罩; 3.炸藥; 4.傳爆藥柱

EFP速度經驗關系式：影響EFP速度的主要因素有裝藥的種類、裝藥的形式、藥型罩的材料和厚度，通常采用試驗方法研究，在試驗基礎上獲得的經驗關系式為

其中，η=(16/17)(ρelp/ρmζ)；lp為藥型罩中心點處裝藥厚度；ζ為藥型罩厚度；ρe為裝藥密度；ρm為藥型罩的材料密度。

1.2 攔截系統整體結構模型

由于來襲目標的方向不確定性，這就要求攔截系統具有各個方向的機動性，不僅要在一定角度內做俯仰運動，而且還要能夠在圓周方向360°旋轉。利用SolidWorks軟件進行裝配建模，整體結構示意圖如圖2。

A.步進電機; B.裝藥平面; C.弧形齒條; D.齒輪

整個攔截系統分成上下兩部，上部通過螺栓固定在下部的旋轉圓盤上，兩側的步進電機在支架的支撐下也固定在旋轉圓盤上，上部機構所形成的俯仰運動主要通過兩側的步進電機帶動傳動軸，傳動軸上的D齒輪投影弧形齒條C嚙合，在電機的帶動下控制載彈圓盤的運動，最終實現攔截系統的俯仰運動，如圖3到圖4。

圖3 載彈圓盤的俯仰運動一

圖4 載彈圓盤的俯仰運動二

攔截系統的下部為一旋轉底盤，旋轉底盤的運動主要是靠內部的電機帶動齒輪a與內齒輪和齒輪b嚙合，通過旋轉軸帶動圓盤轉動，實現圓周方向360°運動，如圖5到圖6，下半部分結構示意圖如圖7。

1.3 攔截系統形成彈幕攔截

當來襲目標進入攔截范圍以后，攔截系統接受指令發射攔截彈丸形成一個圓形攔截彈幕，由于屬于近距離防御，所以必須擊中來襲導彈的戰斗部確保其喪失毀傷能力。攔截系統形成攔截彈幕攔截導彈示意圖如圖8。

圖5 底盤圓周轉動運動方向一

圖6 底盤圓周轉動運動方向二

1.步進電機; 2.齒輪a; 3.齒輪b; 4.內齒輪; 5.旋轉軸

圖8 攔截彈幕攔截示意圖

2 多角度下交匯概率計算

2.1 交匯概率計算原理

來襲導彈與攔截彈幕在同一平面內形成投影面積，在一定高度上攔截彈丸在相對應的散布面積內隨機分布，此時來襲目標的位置也隨機出現在該散布面積內，本文研究的條件為攔截指定高度，進入攔截區域1 m的來襲導彈,導彈總長不考慮，程序每運行一次，統計在來襲導彈的投影面積中的彈丸點數，匯總成表。不同角度的來襲目標在散布面積內的投影面積有所變化，本文研究了在無誤差及0.1°～0.3°系統的隨動誤差內分別計算了α為0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°以及90°的交匯概率。在隨動誤差的影響下，導彈進入長度發生偏移，從而導致在攔截平面上的投影面積發生改變，導彈進入攔截區域長度變化如表1所示。

表1 0.1°～0.3°誤差下導彈長度變化

在散布面積內每種角度下做了100次隨機分布的交匯仿真試驗共計1 000次。本文僅考慮來襲導彈進入攔截彈幕的最前部分與彈丸交匯情況，某次典型交匯程序運行如圖9所示。

圖9 某次典型交匯程序運行圖

2.2 交匯概率計算結果及分析

本文考慮了隨動誤差為0.1°、0.2°、0.3°及無誤差帶來的攔截概率影響，攔截系統的隨動誤差直接影響攔截彈幕相對于來襲導彈的偏移，從而導致來襲導彈進入攔截范圍的長度變化以及投影面積的改變，影響交匯概率。圖10和圖11顯示了無誤差以及0.1°～0.3°誤差條件下隨交匯角度的變化，交匯概率以及交匯時擊中來襲目標彈數的變化趨勢。

圖10 不同角度下隨動誤差對交匯概率的影響

圖11 不同角度下隨動誤差對擊中發數的影響

3 結論

1) 隨著交匯角度α從0°變化到90°過程中，交匯概率整體呈下降趨勢，擊中發數也隨著交匯角度的增加而降低。

2) 在0.3°的隨動誤差中交匯概率下降最為急劇，當交匯角度到達90°時，即來襲目標與攔截方向垂直時，理論交匯概率為0，因為此時誤差導致的偏移量已經超出攔截范圍。

3) 由表1和表2可知，當隨動誤差不超過0.2°時且交匯角度在0°～50°范圍內的攔截交匯概率至少為71%，此時至少3發攔截彈丸擊中目標，攔截交匯概率和擊中發數均為最佳。