欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達影響分析

斗計華，孫衛(wèi)國，吳 碩

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 導(dǎo)彈與艦炮系, 遼寧 大連 116018；2.海軍91040部隊教研室, 山東 青島 266000；3.國防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院 聯(lián)合裝備保障系, 北京 100858)

復(fù)雜電磁環(huán)境下防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達工作時，其跟蹤目標(biāo)與制導(dǎo)防空導(dǎo)彈效果會受到欺騙干擾的影響。目前較多研究欺騙干擾[1-2]、對制導(dǎo)雷達的影響[3-4]，較少定量研究欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達的影響，本文根據(jù)防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達工作過程，分析距離欺騙干擾和角度欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達的影響，為研究欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達影響提供依據(jù)。

1 距離欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達影響分析

防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達在跟蹤目標(biāo)時都要進行距離跟蹤，當(dāng)制導(dǎo)雷達輻射脈沖到達目標(biāo)時，裝載在目標(biāo)上的干擾機同時接收制導(dǎo)雷達信號并對制導(dǎo)雷達信號進行復(fù)制和放大。然后干擾機經(jīng)過一定的延遲發(fā)射復(fù)制的干擾信號，距離拖引開始，致使制導(dǎo)雷達將其作為目標(biāo)回波信號進行跟蹤。距離拖引干擾從類型上可分為后拖和前拖。后拖時，距離跟蹤波門向距離增加的方向運動，產(chǎn)生目標(biāo)背離制導(dǎo)雷達運動的假象；前拖時，距離跟蹤波門向距離減少的方向運動。進行后拖干擾時，由于干擾機內(nèi)部的延遲，干擾脈沖總比信號回波脈沖延遲一定量。

經(jīng)一定時間的拖引后，干擾機短暫關(guān)機，拖引結(jié)束。設(shè)此時距離跟蹤波門相對于目標(biāo)回波信號的最大延遲時間為τmax[5]，拖引時間為T，表示為：

(1)

(2)

式中：Vj為干擾脈沖移動速度；Tr為脈沖重復(fù)周期；Δt為干擾脈沖相對前一個周期的延遲時間。

設(shè)防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達距離跟蹤系統(tǒng)的記憶跟蹤時間為Tjy。當(dāng)Tjy≥T時，距離欺騙干擾對制導(dǎo)雷達影響較小，制導(dǎo)雷達距離跟蹤系統(tǒng)如果在Tjy期間能夠捕獲目標(biāo)回波信號，就能跟蹤上目標(biāo)。當(dāng)Tjy

2 角度欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達影響分析

角度欺騙干擾措施主要包括拖曳式誘餌干擾、交叉極化干擾等。

2.1 拖曳式誘餌干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達影響分析

拖曳式誘餌干擾通常由飛機通過拖曳線纜將誘餌拖拽著飛行，拖曳式誘餌裝有放大轉(zhuǎn)發(fā)器和無源反射器，對制導(dǎo)雷達探測信號進行放大轉(zhuǎn)發(fā)，與目標(biāo)回波形成對制導(dǎo)雷達的雙點源干擾，且雙點源共處于防空導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭的瞬時波束范圍內(nèi)。實施干擾時制導(dǎo)雷達、目標(biāo)、拖曳式誘餌的空間位置關(guān)系如圖1所示，M為制導(dǎo)雷達，F(xiàn)為目標(biāo)，D為拖曳式誘餌。

圖1 制導(dǎo)雷達、目標(biāo)和拖曳式誘餌的空間位置關(guān)系

假設(shè)雙點源信號分別為Uj1、Uj2，可表示為：

Uj1=Um1cos(ωt+φ1)

(3)

Uj2=Um2cos(ωt+φ1+Δφ)

(4)

式中：Um1、Um2為兩個信號的振幅；ω為信號角速度；φ1為初始相位；Δφ為兩個信號相位差。

相干干擾原理是利用相隔一定距離的兩個點源信號在幅度上相等，相位相差為常數(shù)時，在制導(dǎo)雷達天線口面空間產(chǎn)生極為嚴重的相位波前失真。當(dāng)Δφ為常數(shù)時，雙點源為相干干擾；當(dāng)Δφ為變量時，雙點源為非相干干擾。制導(dǎo)雷達接收到相干信號后，使制導(dǎo)雷達天線跟蹤點偏離兩個干擾源。干擾源與制導(dǎo)雷達天線電軸方向的空間關(guān)系如圖2所示。

圖2 拖曳式誘餌與制導(dǎo)雷達天線方向軸空間關(guān)系

當(dāng)兩個同頻、相位相干的干擾源作用于制導(dǎo)雷達時，制導(dǎo)雷達天線電軸方向為：

(5)

式中：θ1為點源1和制導(dǎo)雷達天線連線到天線電軸方向的角度；θ2為點源2和制導(dǎo)雷達天線連線到天線電軸方向的角度。

(6)

根據(jù)式(6)可得到以下結(jié)論：

1) 當(dāng)Um1=Um2，即β=1時，無論Δφ為何值，恒有θ1=-θ2，制導(dǎo)雷達天線方向軸始終瞄準(zhǔn)雙點源的連線中心。

2) 當(dāng)Um1≠Um2，且Δφ=0時，θ1=-θ2·β2，即點源1和點源2相位相同時，制導(dǎo)雷達電軸始終瞄準(zhǔn)雙干擾源的能量中心。

3) 當(dāng)Um1≠Um2，且Δφ=π時，θ1=θ2·β，即雙干擾源相位相反時，制導(dǎo)雷達天線電軸始終瞄準(zhǔn)雙點源之外。

4) 當(dāng)Um1≠Um2，且Δφ=π，β→1時，若β從小于1的方向逼近1，則制導(dǎo)雷達天線電軸將瞄準(zhǔn)雙點源右邊很遠的方向；若β從大于1的方向逼近1，則制導(dǎo)雷達天線電軸將瞄準(zhǔn)雙點源左邊很遠的方向。

根據(jù)式(6)可畫出θ1/θ2～Δφ的曲線，如圖3所示。

從圖3中可以看出，以β=0.5的曲線為例。在Δφ=0～120°時，θ1/θ2在-1～0，說明制導(dǎo)雷達天線軸線指向雙干擾源之間；在Δφ=120°時，θ1/θ2=0，說明制導(dǎo)雷達天線軸線指向點源1；在Δφ=120°～240°時，θ1/θ2在0～1，θ1與θ2同號，制導(dǎo)雷達天線軸線指向雙干擾源的左邊；在Δφ=240°～360°時，θ1/θ2在0～-1，θ1與θ2異號，制導(dǎo)雷達天線又指向雙干擾源之間。Δφ在0～360°變化時，制導(dǎo)雷達天線軸線指向在干擾源1左右變化，即在能量大的點源左右變化。β為其他值時制導(dǎo)雷達天線電軸方向依舊遵循此指向變化規(guī)律，只是在β=1，Δφ≠180°時，θ1/θ2=-1，制導(dǎo)雷達天線軸線始終指向雙干擾源連線中心。因為在β=1，且Δφ=180°時，雙干擾源能量在天線處相互抵消，制導(dǎo)雷達天線可能失去跟蹤方向。根據(jù)以上分析可得，相干雙點源對制導(dǎo)雷達作用時，隨著Δφ的變化，制導(dǎo)雷達天線軸線方向?qū)⒃谀芰看蟮母蓴_源左右變化。當(dāng)兩干擾源能量相等時，制導(dǎo)雷達天線軸線始終瞄準(zhǔn)雙干擾源連線的中心。

圖3 不同β值下θ1/θ2～Δφ曲線

當(dāng)雙點源對制導(dǎo)雷達進行非相干干擾時，Δφ為隨機變量，用Δφ(t)表示，則式(6)變?yōu)椋?/p>

(7)

式中：Δφ(t)為在0～2π均勻分布的隨機變量；cosΔφ(t)取值在-1～1變化，均值為0。

制導(dǎo)雷達天線在雙點源作用下的跟蹤方向，取決于制導(dǎo)雷達的跟蹤特性。如果把一次探測脈沖的回波作為計算樣本，由式(7)的得到的θ1與θ2關(guān)系也是隨機的。如果把N次探測脈沖的回波作為計算樣本，則計算公式為

根據(jù)施工環(huán)境有針對性地選擇參與的人員和機械設(shè)備等資源，依據(jù)人、機資源滿足施工作業(yè)環(huán)境要求的原則，泵站深基坑作業(yè)調(diào)用經(jīng)驗豐富的勝建專業(yè)化隊伍，單體水工構(gòu)筑物按安全風(fēng)險、施工難度的大小分別調(diào)用江蘇、山東隊伍。統(tǒng)籌考慮布置作業(yè)場地，依據(jù)人體作業(yè)特征，機、料位置固定合理，確定最佳作業(yè)區(qū)域、作業(yè)方法、最低安全防護范圍，統(tǒng)一調(diào)配所有的機械設(shè)備資源，力爭在有限的資源內(nèi)，優(yōu)化配置，通過提升人員的操作水平來最大限度地保證人和機械設(shè)備的安全。

(8)

若樣本空間足夠大，則cosΔφ(t)趨于其均值0，則式(8)可變?yōu)椋?/p>

θ1=-θ2·β2

(9)

即對于同頻相位非相干雙點源干擾，在測角探測脈沖的樣本足夠多時，單脈沖雷達的天線電軸將指向雙點源的能量中心。

2.2 交叉極化干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達的影響

防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達天線除輻射預(yù)定極化的電磁波以外，還輻射非期望極化的電磁波，前者稱為主極化，后者稱為交叉極化，二者正交。交叉極化干擾是利用雷達天線主極化和交叉極化接收矢量之間的不一致性，發(fā)射與制導(dǎo)雷達工作頻率相同、與制導(dǎo)雷達天線主極化正交的電磁波信號，干擾制導(dǎo)雷達的角度跟蹤曲線，達到角度欺騙的目的。電磁波在接收天線上感應(yīng)的開路電壓為[6]：

V=hTEi

(10)

式中：Ei為回波的電場矢量；h為制導(dǎo)雷達天線在該方向上的有效接收矢量。

考慮到制導(dǎo)雷達天線的交叉極化特性，將h分解為主極化和交叉極化兩個相互正交的分量，記為：

h=[m(θ)·c(θ)·ejφ]T

(11)

式中：θ為方位角；m(θ)和c(θ)分別為天線主極化和交叉極化的電壓方向圖；φ為交叉極化接收矢量與主極化接收矢量的相對相位差。

相應(yīng)的回波信號電場也分為兩個正交部分：

E=[sm(t)·sc(t)]T

(12)

將式(11)、式(12)代入式(10)可得：

V=m(θ)sm(t)+c(θ)sc(t)ejφ

(13)

在無交叉極化干擾的條件下：

V=m(θ)·sm(t)

(14)

對于幅度和差單脈沖測角雷達而言，制導(dǎo)雷達測量角度θ1可表示為：

(15)

式中，km為制導(dǎo)雷達角度鑒別曲線，這一角度與目標(biāo)真實角度一致。

當(dāng)存在交叉極化干擾時，交叉極化分量可表示為：

sc(t)=kejσsm(t)

(16)

式中：k為干擾信號與目標(biāo)信號的幅度比；σ為干擾信號與目標(biāo)信號相位差。

同樣，由于存在交叉極化干擾，制導(dǎo)雷達的測量角度θ2可表示為：

(17)

其中：

B=2k[m1(θ)c1(θ)-m2(θ)c2(θ)]

C=[m1(θ) +m2(θ)]2+k2[c1(θ) +c2(θ)]2

D=2k[m1(θ) +m2(θ)][c1(θ) +c2(θ)]

(18)

由式(18)可見，交叉極化干擾實質(zhì)上是使制導(dǎo)雷達角度鑒別曲線產(chǎn)生畸變，增大測角誤差，從而達到干擾效果。

3 結(jié)論

復(fù)雜電磁環(huán)境對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達影響過程中，需要重點關(guān)注欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達影響。本文主要分析距離與角度欺騙干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達的影響，構(gòu)建了拖曳式誘餌干擾、交叉極化干擾對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達的影響模型，可有助于定量分析復(fù)雜電磁環(huán)境對防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達影響。