基于IDA方法的高層剪力墻結構地震易損性分析★

孫柏濤 張 博 閆培雷

(1.中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080； 2.中國地震局工程力學研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

近年來，隨著我國城鎮化進程的加快，高層建筑數量逐年增加，其中剪力墻結構憑借其整體性能好，剛度大，在水平作用下側向變形小的優勢，逐漸成為我國城鎮的主要結構類型。我國80%的城鎮位于7度地震設防區，一旦發生破壞性地震，將造成巨大的經濟損失和人員傷亡。為了評估現有高層鋼筋混凝土結構的抗震能力，世界地震工程界進行了大量的研究，其中增量動力分析法是一種有效的分析方法。

目前，對砌體結構、RC—框架結構的易損性分析已取得較多成果，但對鋼筋混凝土剪力墻結構的易損性分析相對較少。本文在增量動力分析的基礎上，討論了結構高度對剪力墻結構抗震能力的影響。

1 基于IDA方法的地震易損性分析

對結構進行基于IDA的地震易損性分析的主要流程和步驟為[2,3]：

1)嚴格按照抗震設計規范建立彈塑性模型；

2)按照一定的規則選取有代表性的地震動記錄(至少10條)；

3)將選取的地震動記錄按照既定的調幅方法進行調幅并輸入到結構中進行計算分析；

4)定義結構破壞等級和性能指標；

5)計算在不同的地震動強度水平條件下，結構響應超過某一破壞等級的概率，用概率公式表示如下：

FR(x)=P(Ls|X=x)

(1)

其中，Ls為結構的性能水準或破壞等級；X為地震動強度參數。

假定IM和DM指標又分別服從對數正態分布，那么：

P(DM≥dmi|IM=im)=1-P(DM

(2)

其中，μlnDM|IM=im,σlnDM|IM=im分別為IM=im時，DM的對數均值和對數標準差；

6)對結構進行相應的易損性評估。

2 典型剪力墻結構基于IDA的易損性分析

2.1 典型剪力墻結構設計

高層住宅建筑多采用剪力墻結構，應用PKPM軟件分別建立了7度抗震設防下15層、20層、25層、30層四種不同結構高度的模型，結構平面布置如圖1所示，以此來研究不同房屋高度對房屋抗震性能的影響。

2.2 地震動記錄的選取

考慮到斷層距、結構周期以及場地類型等因素的影響，在謝禮立推薦的地震動記錄中選取了如表1所示的10條地震動作為地震動輸入記錄[4]。

2.3 增量動力分析

本文選擇ETABS分析軟件進行結構的彈塑性時程分析。逐一對所選擇的地震動進行調幅，PGA在0g～2g時步長為0.05g，2g～3g時步長為0.1g，超過3g步長為0.15g。進而，可得到結構性能參數(最大層間位移角θmax)與地震動強度(地面峰值加速度PGA)之間的關系曲線，即IDA曲線。

表1 最不利設計地震動詳細信息

2.4 結構破壞等級與性能指標

工程結構的破壞可分為5個等級:基本完好，輕微破壞，中等破壞，嚴重破壞，倒塌。本文使用最大層間位移角作為損傷量化指標，結合韓淼及鄧明科的論文關于高層鋼筋混凝土剪力墻結構的破壞狀態的劃分原則[5,6]，給出本文不同破壞狀態水平下的指標限值，如表2所示。

表2 破壞狀態指標限值

2.5 易損性分析

結合IDA分析數據和式(2)，得到結構反應超過各個破壞狀態的概率。然后，以PGA為橫軸，以各個破壞狀態下的超越概率P為縱軸繪制地震易損性曲線，如圖2所示。

表3 三水準易損性矩陣

地震水準破壞狀態概率/%模型PGA(g)基本完好輕微破壞中等破壞嚴重破壞倒塌7度小震15層結構0．035799．9990．00100020層結構0．035799．9980．00200025層結構0．035799．9970．00300030層結構0．035799．9960．0040007度中震15層結構0．102092．0697．8020．1290020層結構0．102090．5789．2470．1750025層結構0．102088．51511．2340．2510030層結構0．102086．51713．1450．338007度大震15層結構0．224523．48657．61718．8740．023020層結構0．224520．62558．75620．5860．033025層結構0．224517．47859．35423．1190．049030層結構0．224514．97759．49425．4580．0710

通過對比各個模型的地震易損性曲線，可以發現雖然各模型各個破壞狀態下的地震易損性曲線變化幅度并不大，但可以分析得出建筑結構越高，在給定強度地震動作用下結構達到各破壞狀態的概率越大。也就是結構越高，相同地震動強度下結構越容易發生損傷。

根據建筑抗震設計規范，7度小震、中震和大震所對應的PGA分別為0.035 7g,0.102 0g和0.224 5g。

根據圖2，計算可得易損性矩陣，見表3。

3 結語

本文在增量動力分析法基礎上，結合地震易損性分析，得出以下結論：

1)通過易損性分析，可以認為此嚴格按照規范設計的4個結構能夠很好地滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震要求，抗震性能良好。

2)建筑結構越高，在給定強度地震動作用下結構達到各破壞狀態的概率越大，也就是結構高度越高，它的抗震性能相對來說越弱，但嚴格按照規范設計的結構均不會出現倒塌。

3)基于IDA的易損性分析結果，可為今后工程結構遭受地震破壞和損傷提供相關資料。