統計學在黃金價格分析預測上的應用

摘 要：黃金是最穩定的交易貨幣，在維持市場經濟穩定，規避金融風險方面起著無可替代的作用，因此備受世人關注，而關注的焦點就是黃金價格的變化。通過收集2012年2月至2016年10月期間黃金價格數據，運用統計學理論研究黃金日均、月均、年均價格變化規律，找出黃金月均、年均價格符合的函數分布，據此來預測2017年的黃金價格變化趨勢，為金融市場以及個人投資者決策提供依據。

關鍵詞：黃金價格；統計學；預測；回歸分析

引言

黃金是商品價值的尺度、交易的媒介和財富的象征，具有卓越的避險功能和對抗通貨膨脹的能力，尤其在全球經濟動蕩之時，黃金更能體現貨幣屬性，如何準確掌握黃金價格的變化趨勢就顯得尤為重要。黃金價格受諸多方面影響，如社會因素，政治因素，市場因素等，因此前人預測黃金價格就需要許多方面的大量數據作為支撐。賴敏選取 1980 年 1 月到 2009 年 12 月作為研究區間，通過建立 Markov 機制轉換模型研究了黃金價格的波動情況；孫澤萍以 2006年～2015年十年間倫敦黃金現貨交易價格的季度數據為基礎，采用EViews7從定性的角度分析了可能會對黃金交易價格產生影響的因素，等等。但是上述研究大部分都是基于復雜的統計模型運用專業數據數理軟件進行多因素影響下黃金價格預測分析。現實生活中，很多情況下由于各方面條件制約，不能準確搜集到各個影響因素的數據或無法使用專業軟件進行數據分析，因此通過統計學基本原理處理黃金價格數據，得到黃金價格變化規律，并據此預測未來黃金價格是有必要的，可以為投資者的投資決策提供依據。

一、統計學基本原理介紹

統計學是收集、分析、表述和解釋數據的科學，是數據分析最為有效的工具，廣泛應用于社會科學和自然科學的各個領域。統計學基本原理是各學科領域研究者的必備知識，統計參數如均值、方差，統計方法如回歸分析、函數擬合、相關性檢驗等都是進行統計分析最重要的手段。運用均值和方差分析黃金價格的整體水平和波動情況，通過回歸分析得到黃金價格的函數分布并運用相關性檢驗驗證函數分布的正確性。

（一）均值

在概率論和統計學中，均值是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標，在統計工作中，均值是描述數據資料集中趨勢和離散程度的最重要的測度值之一。均值函數表達式如式1所示。

（二）方差

在統計學中，隨機變量的方差描述的是變量的離散程度，即該變量離其均值的距離，反映變量的波動情況。方差公式如式2所示。

（三） 回歸分析

回歸分析基于觀測數據建立變量間的關系，以分析數據內在規律，并用于預報，控制等問題，是極為重要的數據分析方法之一。

（四）相關系數

相關系數是研究變量之間線性相關程度的量，一般用字母 r表示。相關系數可以反映擬合函數準確率的大小。

二、黃金價格數據搜集及整理

a）數據的搜集

運用互聯網搜集到2012年2月17日至2016年10月19日黃金日均價格數據，進行黃金價格變化規律研究。以2012年2月17日為第一天繪制黃金日均價格隨時間變化的過程曲線，如圖1所示。

通過上海黃金交易所官方網站搜集到2017年黃金月均價格數據，與預測價格進行對比。數據如表1所示。

求出黃金2015年日均價格的均值和這兩點的數值進行對比，求出這兩點數值和2015年數據的方差，進行說明。通過均值公式計算出2016年黃金年均價格為270.82元/克，而這兩點的價格分別為386.70元/克與385.70元/克，很顯然這兩點價格的大小遠遠超過均值，在實際情況中不可能出現。此外，通過方差公式計算出2016年黃金價格方差為340.49，而這兩個點的方差為13428.17與13037.07，都遠遠大于2016年的價格方差。通過均值與方差的分析可以發現這兩點價格不符合市場變動的范圍，超出其自身變化的規律。所以不能采用，需將其剔除。并經過多方搜集對比得到這兩點的正確數據。

三、黃金價格規律分析

（一）黃金日均價格分析

選取整理過的2012年2月17日至2016年10月19日黃金日均價格繪制黃金價格隨時間變化過程曲線圖，如圖2所示。

由圖3可以看出黃金日均價格變化為非平穩的隨機過程，這是因為黃金的日均價格受多種經濟因素影響制約，而各個因素變化的時間和水平都是隨機變化，沒有具體的變化規律。但是從整體上看黃金日均價格變化整體上處于周期性波動變化，從第1天至第60天左右處于下降階段，從第60天至第150天左右處于上升階段，從第150天至第970天左右呈下降趨勢且降至最低，隨后呈現上升趨勢，但是各個趨勢過程中也是呈現周期性變化。這是受長期性影響因素、周期性影響因素、隨機影響因素共同作用的結果。

（二）黃金月均價格分析

根據2012年2月至2016年10月黃金的日價格計算出各個月份對應的黃金價格的均值，繪制新曲線，如圖3所示。

由圖可以看出黃金月均價格波動趨勢與日均價格相似，從第1月至第5月左右處于下降階段，從第5月至第9月左右處于上升階段，從第9月至第47月左右呈下降趨勢而且降至最低，隨后逐漸回升。從整體變化來看，從2012年至2015年黃金價格整體呈現降低趨勢，2015年后價格開始上升。運用數據處理軟件擬合黃金月均價格分布函數關系式，如式3所示。

公式（1）相關系數r為0.988，相對誤差均值為0.0852%，相對誤差計算公式如式4所示。

相對誤差=（計算值-實際值）/實際值 （4）

由相關系數和相對誤差可知黃金月均價格公式擬合準確。

（三）黃金年均價格分析

選取2012年至2016年黃金年均價格，以2012年為第一年，繪制黃金年均價格變化曲線，如圖4所示。

由圖看出黃金年均價格從第1年至第4年呈下降趨勢，且第4年降至最低。隨后呈上升趨勢。運用多項式擬合，得黃金年均價格分布函數，如式3所示。

f（x） =13.81073x2-101.9437x+430.12353 （5）

公式（5）相關系數r為0.986，相對誤差均值為0.012，由相關系數和相對誤差可知黃金月均價格公式擬合準確。

四、黃金價格未來變化趨勢預測

（一） 黃金價格預測

根據對黃金日均價格、月均價格及年均價格變化規律以及符合函數分布的分析，對17年黃金價格進行簡單預測，17年黃金價格在16年基礎上整體仍會呈現上升趨勢，但是上升趨勢緩慢。根據黃金月均價格函數分布公式求得17年前半年黃金月均價格和17年實際黃金月均價格對比發現相對誤差為0.14，同理求得17年前3個月月均黃金價格相對誤差為0.0703，因年均價格反映整體誤差，所以誤差相對較大，月均價格誤差較小，綜合考慮本文對黃金價格變化規律及預測分析的準確性可以保證。

（二）黃金市場決策建議

本文通過分析黃金價格變化規律對黃金價格未來變化趨勢做出預測，為黃金投資者提供一定的建議。

對黃金投資機構的建議：

目前全球經濟低迷，發展趨勢不明朗。全球金融危機過后，我國經濟發展較快。在這樣的經濟環境下，黃金投資機構應該更加注重掌握黃金價格變化趨勢，在黃金價格低點購置黃金資產不但可以預防未來市場經濟的不確定性同時又可以實現資產的多樣化組合。根據研究2015年黃金價格最低，隨后黃金價格會逐漸回升，因此2015年是黃金投資機構購置黃金的最佳時機。2017年至2018年黃金價格雖然略有上漲，但是上漲緩慢，期間甚至會有下降的趨勢，因此投資需謹慎。

對黃金個人投資者的建議：

在我國市場經濟通貨膨脹逐漸嚴重的情況下，加大對黃金類產品的投資是抵御通貨膨脹導致個人實際資產減少的有效方法，但是黃金價格受短期因素影響會產生較大波動，因此 ， 普通黃金個人投資者進行黃金投資時應該保持理性、具有長遠目光。個人投資者抗風險能力較差， 且黃金價格變化是非平穩的隨機過程，不確定性強。因此 ，對于個人投資者來說 ， 黃金投資占總資產的比例不宜過大。

五、結束語

運用統計學基本原理，分析2012年2月至2016年10月間黃金日均價格、月均價格、年均價格變化規律，預測2017年與2018年黃金價格數據得到如下結論：

（1）從2012年2月17日至2012年4月5日左右處于下降階段，從2012年4月5日至2012年9月29日左右處于上升階段，從2012年9月29日至2015年8月4日左右呈下降趨勢且降至最低，隨后呈現上升趨勢，但是各個趨勢過程中也是呈現周期性變化。

（2）從2012年2月至2012年6月左右處于下降階段，從2012年6月至2012年10月左右處于上升階段，從2012年10月至2015年12月左右呈下降趨勢而且降至最低，隨后逐漸回升。而這個過程符合高斯函數分布描述。

（3）從2012年至2015年呈下降趨勢且2015年降至最低，隨后逐漸回升，這種變化符合二次函數形式。

（4）2017年與2018年的黃金價格相比2016年仍具有上升趨勢，但是上升趨勢緩慢。

由于受到具體資料可獲得性限制，對黃金價格的預測是趨勢上的判斷，并沒有具體到準確的范圍，而黃金價格范圍的確定也很重要因此具體的黃金價格變動范圍有待進一步研究。

參考文獻：

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[4]楊虎，劉瓊蓀，鐘波.數理統計[M].北京：高等教育出版社，2004.

作者簡介：

林邁迦（2001-），性別：男，民族；漢族，籍貫：福建閩侯人，閩侯第一中學。