基于姿態(tài)傳感器的脊柱形態(tài)測量技術(shù)*

沈林勇,杭輝冬,趙 檢,楊長偉,張 震

(1.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上海 200072;2.長海醫(yī)院,上海 200433)

近年來,脊柱畸形成為影響人類身體健康的又一類頑疾,在青少年和兒童中有較高的發(fā)病率[1]。臨床診斷中,所有脊柱的冠狀面、矢狀面或軸向位偏離正常位置,發(fā)生形態(tài)上異常的表現(xiàn),統(tǒng)稱為脊柱畸形。

目前國內(nèi)評(píng)估脊柱形態(tài)的主要方法是影像學(xué)方法,包括X線測量、CT測量和MRI測量。現(xiàn)在采用最多的是X線測量,獲得簡單靜態(tài)X平片進(jìn)行分析。雖然X線測量操作很方便,同時(shí)價(jià)格低廉,但是X線測量較強(qiáng)的放射線,對(duì)患者進(jìn)行前屈后伸位、胸椎和腰椎的正側(cè)位共計(jì)8次的X線暴光拍攝,這些暴光將使患者患癌癥的概率增加[2]。CT可以觀察到許多X線測量無法檢測到的數(shù)據(jù),Ochia等[3]采用CT掃描的方法測量背痛患者的脊柱節(jié)段運(yùn)動(dòng),對(duì)患者在不同的仰臥位進(jìn)行CT掃描并計(jì)算出椎體節(jié)段的旋轉(zhuǎn)角度和平移量,精度可達(dá)到0.1°和0.1 mm,空間分辨率高。但是獲取數(shù)據(jù)的時(shí)間較長,重建圖像的計(jì)算量較大以及具有更大的放射性。MRI測量[4]雖然不具有放射性而且精度很高,但是需要多次掃描,所以不便于實(shí)現(xiàn)脊柱形態(tài)的日常監(jiān)測。

國內(nèi)外展開了非X線測量脊柱形態(tài)方法[5-10]的研究。超聲測量可以分析脊柱的三維運(yùn)動(dòng),Dvir等[5]的方法是根據(jù)不同移動(dòng)位置以及角度變化之后聲波疊加上的時(shí)間差,利用三角測量法以及軟件計(jì)算,可以確定超聲波發(fā)生器在空間坐標(biāo)的具體位置,可以推算出頸椎的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。超聲波測量方法是一種無創(chuàng)的測量手段,精度和重復(fù)性都很高,但是對(duì)超聲波信號(hào)的準(zhǔn)確傳輸要求高。Spine Scan電子脊柱測量儀采用三維電子重力角度感應(yīng)技術(shù),可實(shí)現(xiàn)脊柱側(cè)彎軀干傾斜角(ATI)測量,駝背脊柱矢狀面角度測量和身體活動(dòng)度(ROM)的測量。Spine Scan具有便攜、無輻射、實(shí)時(shí)的特點(diǎn),但是測量結(jié)果從醫(yī)學(xué)的角度不直觀,醫(yī)生使用Cobb角來判斷脊柱側(cè)彎和后凸變形嚴(yán)重程度。我們研究基于非X線的脊柱形態(tài)參數(shù)測量技術(shù),通過姿態(tài)傳感器測量人體脊柱在體表的形態(tài)參數(shù),對(duì)所測參數(shù)進(jìn)行解析,獲取醫(yī)學(xué)上脊柱形態(tài)判斷依據(jù)Cobb角和擬合的脊柱曲線,為醫(yī)生的進(jìn)一步診斷和治療提供參考依據(jù)。

圖1 Cobb角的定義和側(cè)凸Cobb角的測量原理

1 Cobb角測量原理

1.1 Cobb角的測量原理

影像學(xué)方面對(duì)于脊柱畸形的診斷,采用測量Cobb角的方法。即測出側(cè)凸或者后凸脊柱兩端(最頭端和最尾端)最傾斜的椎體之間成角,是對(duì)于任何脊柱畸形最基本的描述。醫(yī)學(xué)對(duì)Cobb角的定義為:確定脊柱側(cè)彎和后凸的端椎,上、下端椎(如圖1(a)中的T12為上端椎,L4為下端椎)是指側(cè)彎和后凸中向脊柱側(cè)彎凹側(cè)傾斜度最大的椎體。在上端椎的椎體上緣劃一橫線ac,同樣在下端椎椎體的下緣劃一橫線bc,對(duì)此兩橫線各作一垂直線,兩垂線的交角是Cobb角。根據(jù)幾何關(guān)系ac和bc形成的夾角等于Cobb角。

(1)

(2)

所以在人體的站立姿態(tài)下,通過測量脊柱在后背面和正側(cè)面的體表形態(tài)的位姿角度參數(shù),由上述幾何關(guān)系可計(jì)算出Cobb角數(shù)據(jù)。

1.2 脊柱形態(tài)位姿角度測量

為了感知脊柱位姿,可選用姿態(tài)傳感器[11-12],將姿態(tài)傳感器在測量過程中緊貼于人體后背,姿態(tài)傳感器的姿態(tài)變化可以表示脊柱棘突的變化。姿態(tài)傳感器通過感應(yīng)脊柱棘突的姿態(tài)變化,將姿態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算成Cobb角,再經(jīng)過醫(yī)學(xué)修正,可以得到脊柱Cobb角。

姿態(tài)傳感器包括三軸陀螺儀,三軸加速度計(jì)和三軸磁力計(jì),集成高精度卡爾曼濾波姿態(tài)融合算法。姿態(tài)傳感器可以直接輸出三軸的轉(zhuǎn)角包括偏航角ψ(yaw)、俯仰角θ(pitch)和滾轉(zhuǎn)角φ(roll),姿態(tài)傳感器的坐標(biāo)如圖2所示。姿態(tài)角度是相對(duì)于地面的姿態(tài),所以需要建立姿態(tài)傳感器的坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系的關(guān)系,地面坐標(biāo)系如圖3所示,在地面上選定一點(diǎn)Og,xg在水平面內(nèi)指向某一方向,zg軸垂直于地面并指向地心,yg軸在水平面內(nèi)垂直于xg軸。

圖2 姿態(tài)傳感器坐標(biāo)系

圖3 姿態(tài)傳感器姿態(tài)角

傳感器坐標(biāo)系xb軸與水平面的夾角為俯仰角θ,偏航角ψ為傳感器坐標(biāo)系xb軸平面上的投影與地面坐標(biāo)系xg軸之間的夾角,滾轉(zhuǎn)角φ為傳感器坐標(biāo)系z(mì)b軸與通過機(jī)體的xb軸的鉛垂面間的夾角,姿態(tài)角如圖3所示。

根據(jù)姿態(tài)傳感器姿態(tài)角的特征,將姿態(tài)傳感器應(yīng)用于人體脊柱的測量時(shí),俯仰角用于記錄被測者脊柱前后凸的變化,即xb與水平面的夾角;偏航角用于記錄被測者脊柱側(cè)彎的變化,即xb軸平面上的投影與初始地面xg軸的夾角,如圖4所示,在姿態(tài)傳感器運(yùn)動(dòng)過程中盡量保持滾轉(zhuǎn)角不變。

圖4 測量時(shí)姿態(tài)角與脊柱的關(guān)系

姿態(tài)傳感器在測量人體脊柱過程中,每次采集數(shù)據(jù)時(shí)姿態(tài)角都會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于角度的變化,相當(dāng)于一個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)于另一個(gè)坐標(biāo)系做一次或者多次旋轉(zhuǎn),它們之間的關(guān)系可以用方向余弦或者歐拉角表示。若(xb,yb,zb)為儀器在傳感器坐標(biāo)下的坐標(biāo)值,(xg,yg,zg)為儀器在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值,由以上兩個(gè)坐標(biāo)的關(guān)系,如果已知姿態(tài)角度為(ψ,θ,φ),則可以得出兩個(gè)坐標(biāo)的映射關(guān)系:

(3)

(4)

(5)

求反函數(shù)得到姿態(tài)角的值,但在求解過程中需要注意反三角函數(shù)的求解存在多值問題。

1.3 多Cobb角測量的實(shí)現(xiàn)方法

測量計(jì)算單個(gè)Cobb角的方法為:假設(shè)測量儀脊柱點(diǎn)T11開始測量,則初始的俯仰角和偏航角分別為θ0和ψ0(逆時(shí)針為正),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到T12時(shí),俯仰角變?yōu)棣?偏航角變?yōu)棣?,同時(shí)編碼器采集運(yùn)動(dòng)距離為l1,在矢狀面上可以采集到測量儀運(yùn)動(dòng)時(shí)的偏航角集合:

ψ={ψ0,ψ1,ψ2,,…,ψn}

(6)

同理也可得冠狀面上俯仰角的集合:

θ={θ0,θ1,θ2,…,θn}

(7)

根據(jù)Cobb角的定義條件,將集合ψ按照正負(fù)號(hào)變化分為兩個(gè)子集合ψ′和ψ″:

ψ′={ψ0,ψ1,ψ2,…,ψi}

(8)

ψ″={ψi+1,ψi+2,ψi+3,…,ψn}

(9)

式中:ψi為偏航角出現(xiàn)正負(fù)符號(hào)變化的節(jié)點(diǎn)。

判斷子集的符號(hào),情況1:ψ′為正值,ψ″為負(fù)值時(shí),Cobb角的計(jì)算公式為:

(10)

情況2:ψ′集合中的值為負(fù)值,ψ″中的值為正值時(shí),側(cè)凸Cobb角的計(jì)算公式為:

(11)

同理對(duì)于前后凸中的單個(gè)Cobb角的計(jì)算方法與側(cè)彎Cobb角的計(jì)算方法相同。

在人體脊柱實(shí)際測量中存在多個(gè)Cobb角,對(duì)于多個(gè)Cobb角的處理需要將數(shù)組中的角度數(shù)據(jù)按正負(fù)號(hào)的變化放置到不同的子數(shù)組中,依次對(duì)數(shù)組中的角度數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,最后進(jìn)行Cobb角計(jì)算。多Cobb角的計(jì)算以脊柱后凸為例,俯仰角的集合為θ={θ0,θ1,θ2,…,θn}。假設(shè)存在i個(gè)Cobb角則有i個(gè)正負(fù)號(hào)變化節(jié)點(diǎn)為θj={θj1,θj2,…,θji},那么集合θ將分成(i+1)個(gè)子集:

(12)

(13)

(14)

根據(jù)式(13)和式(14)可以計(jì)算出多個(gè)Cobb角的情況。

2 測量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)建

2.1 硬件電路

脊柱測量儀的硬件結(jié)構(gòu)主要由電源電路、脊柱棘突點(diǎn)姿態(tài)數(shù)據(jù)采集電路、編碼器數(shù)據(jù)采集電路、顯示電路和無線數(shù)據(jù)傳輸電路。設(shè)備系統(tǒng)中測量模塊的姿態(tài)傳感器用于采集患者脊柱棘突點(diǎn)的俯仰角和偏航角;編碼器用于測量每兩個(gè)數(shù)據(jù)采集位置間的距離,為脊柱曲線擬合提供位置信息[13-14];控制系統(tǒng)模塊中的顯示模塊LCD用于顯示每個(gè)采集點(diǎn)的俯仰角和偏航角并且顯示最終的側(cè)彎和后凸的Cobb角;無線模塊主要用于主控模塊和上位機(jī)的通訊,包括指令傳輸和數(shù)據(jù)傳輸。MCU判斷開始測量按鈕的狀態(tài)開始測量,通過判斷測量按鈕的狀態(tài)進(jìn)行姿態(tài)傳感器和編碼器的數(shù)據(jù)采集,采集數(shù)據(jù)后MCU通過算法計(jì)算得出Cobb角,將Cobb角數(shù)據(jù)送到LCD屏幕顯示,系統(tǒng)硬件組成如圖5所示,組裝后的設(shè)備如圖6所示。

圖5 測量設(shè)備硬件組成

圖6 完整的脊柱測量儀

2.2 測量與數(shù)據(jù)處理

脊柱形態(tài)測量軟件主要實(shí)現(xiàn)的功能有:①判斷數(shù)據(jù)采集按鈕的狀態(tài);②通過I2C通信方式采集姿態(tài)傳感器的數(shù)據(jù)信息;③通過模擬SPI通信將脊柱點(diǎn)的姿態(tài)數(shù)據(jù)和處理后讀出的Cobb角數(shù)據(jù)發(fā)送到屏幕顯示;④外部中斷的方式讀取編碼器的相位數(shù)據(jù)計(jì)算得出距離;⑤當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸開啟后用串口將數(shù)據(jù)發(fā)送到藍(lán)牙4.0模塊,下位機(jī)的軟件流程圖如圖7所示。

圖7 軟件流程圖

編碼器的應(yīng)用原理:如果A相超前B相,那么編碼器的旋轉(zhuǎn)方向被認(rèn)為是正向的,如果A相位落后于B相,編碼器的旋轉(zhuǎn)方向是反向的。AB相信號(hào)頻率一致,相位相差90度。對(duì)編碼器的測試采用外部中斷檢測,將A相輸入接入到單片機(jī)的外部中斷0口,設(shè)置上升沿觸發(fā)中斷,在中斷程序中判斷B相的電平,如果是B相為低電平,則正轉(zhuǎn)計(jì)數(shù),如果B相為高電平則反向計(jì)數(shù)。編碼器軟件流程圖如圖8所示。

圖8 編碼器軟件流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 模擬脊柱形態(tài)曲線實(shí)驗(yàn)

模擬實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證非X線脊柱形態(tài)測量儀的測量準(zhǔn)確度和重復(fù)性。從人體的實(shí)際X線圖像(如圖9所示)看出,常見人體的基本脊柱畸形包括側(cè)彎1個(gè)Cobb角和后凸2個(gè)Cobb角。為了模擬實(shí)驗(yàn)的效果,實(shí)驗(yàn)條件需要包括這3個(gè)Cobb角。

圖9 脊柱X射線圖

實(shí)驗(yàn)方法:首先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的Cobb角,設(shè)定側(cè)彎Cobb角為43.6°,后凸設(shè)定2個(gè)Cobb角分別為48°和49°,經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出三維曲線公式為:

(15)

利用MATLAB畫出三維曲線如圖10(a)所示,從曲線的二維圖像可以主觀地觀察到側(cè)彎Cobb角如圖10(b)所示和后凸Cobb角如圖10(c)所示。

圖10 表示模擬人體脊柱的三維曲線、后凸平面和側(cè)凸平面

將三維曲線制作成實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?利用測量裝置進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)。將測量儀初始化,開始測量時(shí)將測量儀放置測量起始位,開始測量時(shí)沿著模擬脊柱線進(jìn)行取點(diǎn)測量,測試過程進(jìn)行到模擬脊柱線終點(diǎn)時(shí)結(jié)束,測量過程如圖11所示。連續(xù)進(jìn)行10次測量,記錄每次測量的數(shù)據(jù),包括側(cè)彎Cobb角和后凸Cobb角,測量結(jié)果記錄在表1中。

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,先求出每組Cobb角的算術(shù)平均值,算術(shù)平均值公式為:

(16)

圖11 模擬實(shí)驗(yàn)測量過程

若n次的獨(dú)立重復(fù)測量,得到的各次測量結(jié)果為Xi(i=1,2,…,n),那么其重復(fù)性s(Xi)可用貝賽爾公式計(jì)算:

(17)

對(duì)于精度的分析,采用標(biāo)準(zhǔn)差來判斷,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為:

(18)

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的結(jié)果如表2所示,由表中數(shù)據(jù)可知,使用儀器時(shí)對(duì)同一條曲線相同的測量人員的前提下,將10次人體脊柱形態(tài)測量儀測量的平均結(jié)果與理論計(jì)算的結(jié)果相比較,誤差在±2°之內(nèi),誤差范圍在設(shè)計(jì)要求的±5°之內(nèi)。

表1 模擬脊柱形態(tài)曲線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量結(jié)果

表2 模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理

對(duì)于重復(fù)性的判斷要求為:

s(Xi)<3σ

(19)

根據(jù)表中的計(jì)算結(jié)果都滿足式(19)的條件,所以儀器的重復(fù)性滿足測量需求。

3.2 醫(yī)院實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證測量儀的可靠性,將測量儀在醫(yī)院對(duì)脊柱畸形患者進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)過程為:對(duì)6位脊柱變形的患者進(jìn)行實(shí)驗(yàn),2個(gè)醫(yī)生用測量儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集測量,醫(yī)生1對(duì)儀器初次接觸,講解過使用方法后開始測量,醫(yī)生2已經(jīng)可以熟練使用測量儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)。對(duì)熟練使用測量儀的判斷標(biāo)準(zhǔn)為:在模擬脊柱模型上的測量精度在±1°之內(nèi)。每位醫(yī)生對(duì)同一個(gè)患者進(jìn)行3次測量實(shí)驗(yàn),測量患者的側(cè)彎Cobb角,測量結(jié)果記錄在表3中。

表3 醫(yī)院實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

首先對(duì)醫(yī)生1的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析,由于單個(gè)患者測量次數(shù)少,所以不進(jìn)行重復(fù)性分析,分析結(jié)果如表4和表5所示。

表4 醫(yī)生1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:醫(yī)生2大部分測量結(jié)果的誤差值小于醫(yī)生1的測量結(jié)果,醫(yī)生2大部分測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差也小于醫(yī)生1的測量結(jié)果。

表5 醫(yī)生2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用配對(duì)樣本T檢驗(yàn)去計(jì)算測量的相關(guān)性,首先將醫(yī)生1和醫(yī)生2的測量數(shù)據(jù)分別與X線的數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn),然后再進(jìn)行醫(yī)生1和醫(yī)生2之間的配對(duì)樣本T檢驗(yàn)計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 配對(duì)樣本T檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

由測量結(jié)果的分析,醫(yī)生1和醫(yī)生2的測量結(jié)果與X線的結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均大于0.75,說明相關(guān)程度較好,醫(yī)生2對(duì)于X線的相關(guān)系數(shù)高于醫(yī)生2對(duì)于X線的相關(guān)系數(shù)。由分析可得出結(jié)論:測量技術(shù)的可靠性較好,測量技術(shù)的熟練程度會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生正相關(guān)影響。

4 結(jié)論

本文研究了一種基于姿態(tài)傳感器的非X線的脊柱形態(tài)測量技術(shù),利用姿態(tài)傳感器采集到的脊柱姿態(tài)信息通過算法運(yùn)算得出Cobb角數(shù)據(jù),為脊柱形態(tài)的測量提供了一種新的手段。基于姿態(tài)傳感器的脊柱測量技術(shù)可以實(shí)時(shí)顯示出測量的Cobb角,同時(shí)配合編碼器的數(shù)據(jù)可以擬合出脊柱的三維形態(tài)。測量儀器經(jīng)過實(shí)驗(yàn)表明具有較高的測量精度和測量重復(fù)性,能夠方便地應(yīng)用于患者的日常脊柱形態(tài)評(píng)估。

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