GMSK+PN的遙測與測距互干擾抑制方法

張金榮, 吳 嶺

(北京跟蹤與通信技術研究所, 北京 100094)

0 引 言

航天測控系統主要采用標準測控(telemetry, track and command,TT&C)和擴頻TT&C體制將遙測數據和外測信號調制在同一載波上,但只能支持低碼率遙測,高碼率數傳則采用正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)體制通過另一個信號流傳輸。若采用非平衡QPSK(unbalanced QPSK,UQPSK)體制的同相支路傳輸遙測數據、正交支路傳輸測距信號[1],可支持高碼率遙測,然而,UQPSK體制存在帶寬效率低、包絡跌落等缺點,且遙測碼速率高于2Mbit/s時的頻譜不能滿足空間數據系統咨詢委員會(consultative committee for space data systems, CCSDS)空間頻率調和組(space frequency coordination group, SFCG)提出的空間頻譜約束要求[2]。基于遙測信號的測距技術利用遙測幀同步信息實現測距[3-4],也可支持高碼率遙測,但其測距精度受限于遙測數據碼速率,不能根據任務需求靈活調整。

最小高斯頻移鍵控(Gaussian minimum-shift keying, GMSK)信號具有恒定包絡和相位連續的特點,其頻譜主瓣窄、旁瓣滾降快,是一種頻譜效率較高的調制體制[5]。將GMSK和偽碼(pseudo-noise code, PN)測距相結合的新一代遙外測體制GMSK+PN[6],可支持高碼率遙測數據和測距信號的同時傳輸,且遙測碼速率高于2 Mbit/s時的頻譜可滿足SFCG要求。GMSK+PN技術不僅具有頻譜效率高的優勢,而且應用靈活,可根據任務需求選擇是否傳輸測距信號,而無需改變星載應答機和地面接收機的接口和結構。因此,GMSK+PN技術成為近幾年測控領域的研究熱點[7-12],CCSDS擬推薦其為下一代測控體制。國內方面,文獻[13-14]對該技術進行了跟蹤研究。

GMSK遙測與PN測距的結合有兩種方式[7]:一種是將測距PN調制在副載波上后再與GMSK遙測信號相位相加,通過選擇合適的副載波頻率可以最小化遙測數據與測距信號的互干擾;另一種是將測距PN直接疊加到GMSK遙測信號相位上,頻譜效率更高。現有研究成果表明[7],第一種方式采用副載波調制增大了信號帶寬,卻沒有明顯提升遙測誤碼率性能。為了提高帶寬效率,本文采用第二種調制方式,將測距PN疊加到GMSK遙測信號相位上后對載波進行相位調制。

考慮到實現復雜度,接收機一般采用面向判決的工作方式,對GMSK遙測和PN測距信號分別進行解調,這樣可繼承現有的成熟技術,降低工程實現難度,提高系統可靠性。具體過程為:先把測距信號看作噪聲,對接收信號進行GMSK解調,得到遙測數據;然后去除接收信號中的遙測信息,重建得到測距信號;最后對測距信號進行解調,得到偽距。由于測距信號和遙測數據是疊加在一起的,在解調之前是無法分離的,所以遙測數據與測距PN之間會相互干擾。首先,在遙測數據解調時,測距信號被當作噪聲,導致遙測信噪比降低,誤碼率增大;其次,如果解調的遙測數據存在誤碼,將會影響重建的測距信號質量,從而影響測距性能。本文分析了測距信號對遙測的干擾、以及遙測誤碼對測距性能的影響,提出了干擾抑制方法,以提高GMSK+PN信號的遙測誤碼性能、PN捕獲性能和測距精度。

1 信號模型

GMSK+PN基帶信號的復數表示為

x(t)=Aexp(iφTM(t)+iφRG(t))

(1)

式中,A為信號幅度;φTM(t)為GMSK信號相位,傳輸遙測信息;φRG(t)為測距信號相位,傳輸測距信息。

GMSK信號相位φTM(t)可表示為

(2)

式中,ak為遙測數據符號,取值{-1, 1};Tb為數據符號周期,Rb=1/Tb為遙測碼速率;q(t)為相位響應函數,是高斯成形脈沖函數關于時間t的積分。通常將高斯濾波器的3 dB帶寬B和輸入符號周期T的乘積BT值作為高斯濾波器的主要參數,GMSK信號的頻譜特性和解調性能均取決于BT值。CCSDS標準[15]建議A類任務取BT=0.25,B類任務取BT=0.5。

測距信號相位φRG(t)可表示為

(3)

式中,h為測距信號加權因子;xRG(t)為測距信號,可表示為[16]

(4)

式中,ck為PN符號,取值{-1, 1};Tc為PN符號周期;Rc=1/Tc為PN速率;hsin(t)為測距成形脈沖。文獻[14]的研究結果表明:與矩形脈沖相比,測距成形脈沖為正弦脈沖時的信號頻譜旁瓣更低、測距精度更高、遙測誤碼率差不多,所以本文選用正弦脈沖作為測距成形脈沖。與擴頻TT&C體制不同,擴頻TT&C體制同時傳輸遙測和測距信號,而 GMSK+PN體制中的PN信號φRG(t)僅實現測距功能,遙測數據均由GMSK相位φTM(t)傳輸。

當h=0時,僅傳輸遙測信息,式(1)退化為GMSK遙測信號,即

xTM(t)=Aexp(iφTM(t))

(5)

當h≠0時,將測距信號φRG(t)疊加到GMSK基帶信號相位φTM(t)上,形成GMSK+PN信號相位,同時傳輸遙測信息和測距信息。具體來說,φTM(t)傳輸遙測信息,φRG(t)傳輸測距信息。通過設置合適的測距信號加權因子h來分配遙測和測距的功率占比。通常h取較小值,所以與遙測信號相位φTM(t)相比,測距信號相位φRG(t)的取值較小,因此,式(1)可看作是寄生了PN測距信號的GMSK信號。

2 干擾分析

2.1 測距信號對遙測的干擾

接收信號可表示為

r(t)=x(t)+n(t)=Aexp(iφTM(t))exp(iφRG(t))+n(t)

(6)

式中,n(t)為信道引入的噪聲,其噪聲功率譜密度為N0。

對exp(iφRG(t))進行泰勒近似,式(6)變為

r(t)?Aexp(iφTM(t))(1+iφRG(t))+n(t)=xTM+n′(t)

(7)

n′(t)=Aexp(iφTM(t))·iφRG(t)+n(t)

(8)

由于測距信號加權因子h較小,所以φRG(t)是較小值,接收信號r(t)可以看作是受到噪聲n′(t)干擾的GMSK信號。將接收信號送入GMSK解調器,即可解調出遙測數據。然而,由于GMSK解調器輸入噪聲為疊加了測距信號的混合噪聲n′(t),其功率比信道噪聲n(t)的功率大,所以與只傳輸遙測數據時相比,遙測信噪比降低,誤碼率增大。也就是說,測距信號對遙測信號造成了干擾,導致遙測誤碼率性能存在損失,損失的功率[14]為

(9)

當h=0.1時,LTM=0.11 dB,遙測性能損失較小;當h=0.2時,LTM=0.43 dB,遙測性能損失已不可忽略,測距信號對遙測造成了明顯的干擾。

2.2 遙測誤碼對測距的干擾

GMSK+PN信號的測距解調步驟如下[6-14]:

圖1 GMSK+PN解調原理框圖Fig.1 Functional block diagram of GMSK+PN demodulator

(10)

(11)

對式(11)取虛部,重建得到測距信號為

AφRG(t)+n″(t)

(12)

(13)

3 干擾抑制

3.1 測距信號對遙測的干擾抑制

為了減小遙測性能損失,本文提出了改進的遙測解調算法,如圖2所示。

具體步驟如下:

(14)

(15)

式中,τRG為PN相位同步誤差。

圖2 采用干擾抑制技術的GMSK+PN解調原理框圖Fig.2 Functional block diagram of GMSK+PN demodulator adopting interference cancellation technique

(16)

當PN相位實現理想同步(即τRG=0)時,式(16)變為

(17)

當PN相位同步存在誤差(即τRG≠0)時,式(16)變為

(18)

(19)

(20)

3.2 遙測誤碼對測距的干擾抑制

為了減小遙測誤碼對測距信號解調的影響,采用低密度奇偶校驗(low density parity check, LDPC)碼[19-20]對遙測數據進行編碼后再進行調制。接收信號經GMSK解調后,先送給LDPC譯碼器對誤碼符號進行糾正,再對譯碼后的符號重新進行LDPC編碼和GMSK調制,然后再與接收信號進行復相關以去除遙測信息,如圖2所示。當解調符號誤碼率為0.1時,經LDPC譯碼可以將誤碼率降到10-6以下。因此,采用LDPC碼可以提高重建測距信號的信噪比,降低遙測誤碼對測距信號的影響。

4 仿真分析

在Matlab Simulink環境下,對GMSK+PN的遙測與測距互干擾抑制技術進行仿真,得到遙測誤碼率、PN捕獲時間和測距精度。選擇仿真參數:遙測碼速率Rb=2 Mbit/s,PN速率Rc=2 Mchip/s,高斯濾波器參數BT=0.5,PN序列為Gold碼,周期L=1 023,測距成形脈沖為正弦脈沖,PN跟蹤環路帶寬BL=3 Hz,LDPC碼長度為1 024、碼率為1/2。

4.1 遙測誤碼率

當PN跟蹤環進入穩定跟蹤狀態后,GMSK+PN信號的遙測誤碼率曲線如圖3所示,橫軸為GMSK+PN信號信噪比PT/N0/Rb(對Rb歸一化)。可見,若不抑制測距信號對遙測的干擾,當h值越大,遙測信號受到測距信號的干擾越大,解調誤碼率越高;若采用第3.1節的算法去除接收信號中的測距信號后,遙測誤碼率明顯降低,十分接近僅傳輸遙測數據(即h=0)時的誤碼率曲線,有效地抑制了測距信號對遙測的干擾。

圖3 遙測誤碼率曲線Fig.3 Bit error rate of telemetry data

4.2 PN捕獲時間

用捕獲過程中相關計算所需的PN符號數Nc來表征捕獲時間。圖4給出了不同信噪比下的PN捕獲時間Nc(對L歸一化)。仿真實驗中PN相關計算長度是PN周期L的整數倍。

圖4 PN捕獲時間Fig.4 PN capture time

由圖4可見,GMSK+PN信號信噪比越高,PN捕獲時間越短;測距加權因子h越大,PN捕獲時間越短。當信噪比≥4 dB時,只需1個周期長度的PN進行相關計算就可檢測出相關峰,所以遙測誤碼對PN捕獲時間幾乎沒有影響;當信噪比<4 dB時,采用LDPC碼降低解調誤碼率后,PN捕獲時間明顯減小。反過來看就是,遙測數據誤碼會增大PN捕獲時間,信噪比越低,遙測數據誤碼率越大,對PN捕獲時間的影響越大。

4.3 測距精度

采用LDPC碼降低遙測誤碼率,抑制遙測誤碼對測距的干擾,得到的測距精度如圖5所示。

圖5 測距隨機誤差Fig.5 Stochastic error of range

圖5(a)將其與不采用干擾抑制(無LDPC碼)時的測距精度相比。可以看出,當信噪比<4 dB時,采用LDPC碼有效降低了遙測誤碼率,提高了測距精度,得到了明顯的干擾抑制效果,且信噪比越小,干擾抑制的效果越明顯;當信噪比>4 dB時,由于遙測解調誤碼率較小,對測距的干擾很小,所以是否采用LDPC碼對測距精度的影響不大。

為了反應LDPC碼解決遙測誤碼對測距干擾的抑制程度,圖5(b)將采用干擾抑制后的測距精度與僅傳輸測距信號(即式(1)中的φTM(t)=0,h=1)時的測距精度進行比較,橫軸PRG/N0為測距信號信噪比。可以看出,采用LDPC編碼后,GMSK+PN信號的測距精度與PN擴頻信號的測距精度很接近,表明該方法對遙測誤碼的干擾抑制效果很好。當h=0.2時,測距信號分配的能量增大(與h=0.1時相比),可獲得更高的測距精度。

5 結 論

基于GMSK+PN的遙外測體制將GMSK遙測和PN測距相結合,實現了高碼率遙測數據和測距信號的單流傳輸,具有很高的帶寬效率。由于GMSK+PN信號中的測距PN是疊加在遙測信號相位上的,所以遙測數據解調時受到測距信號的干擾,且重建的測距信號受到遙測誤碼的影響。本文對二者相互干擾的機理進行分析,提出了干擾抑制方法,并進行了仿真,驗證了該方法的有效性。