基于分析矩陣零均值比的CDL卷積交織盲識別

龍 浪, 楊俊安, 劉 輝, 梁宗偉

(1. 國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院, 安徽 合肥 230037; 2. 安徽省電子制約技術(shù)重點實驗室, 安徽 合肥 230037)

0 引 言

在現(xiàn)在及未來的高科技信息戰(zhàn)、電子戰(zhàn)中,通用數(shù)據(jù)鏈(common data link,CDL)系統(tǒng)具有極其重要的地位,外軍尤其是美國軍方對其十分重視,是美國和北約指定的傳送圖像和信號情報的標準數(shù)據(jù)鏈,在近幾次局部戰(zhàn)爭中都發(fā)揮了十分重要的作用[1-2],對CDL的對抗研究已成為通信對抗的一個重要研究方向。

CDL系統(tǒng)中,通常采用卷積交織技術(shù)來對突發(fā)或序列差錯進行補償,增強了信道編碼技術(shù)的糾錯能力,但同時也大大增加了偵察難度,并且受到高傳輸速率和深衰落信道的影響,導(dǎo)致非合作偵察數(shù)據(jù)的誤碼率會有一定的提升[3],這給實現(xiàn)數(shù)據(jù)鏈信號的卷積交織盲識別帶來了極大的困難。

近年來,國內(nèi)外對卷積交織參數(shù)盲識別的研究,已取得一系列研究成果。但針對CDL這類基于RS(Reed-Solomon)碼傳輸?shù)母咚贁?shù)據(jù)系統(tǒng)的交織參數(shù)盲識別方法,尚未有公開發(fā)表的文獻。現(xiàn)有的卷積交織盲識別方法主要包括多重循環(huán)搜索方法[4]和基于秩準則算法[5-8]。但這兩種方法,都必須是在分組碼長恰好等于交織深度與交織寬度的乘積時,才能實現(xiàn)參數(shù)的盲識別。在非合作通信中,由于缺少先驗信息,方法具有較大局限性,限制了在實際操作中的應(yīng)用,并且這兩種方法的抗誤碼性能較差,不適用于CDL高誤碼卷積交織模型。

本文針對現(xiàn)有盲識別方法存在碼長約束且抗誤碼性能較差的問題,提出了一種基于分析矩陣零均值比的CDL卷積交織參數(shù)盲識別方法,在不需要考慮碼長約束的情況下,建立了分析矩陣,通過高斯約當(Gauss-Jordan elimination through pivoting,GJETP)算法獲得分析矩陣的零均值比,從而得到秩缺間隔,最后通過聯(lián)合求取交織寬度、交織深度和交織偏差實現(xiàn)了CDL中卷積交織參數(shù)的盲識別,并對本文算法、多重循環(huán)搜索算法和秩準則算法在不同誤碼性能下進行了仿真實驗。

1 基本原理

1.1 CDL中的卷積交織模型

為獲得更強的糾錯能力、相對小的譯碼復(fù)雜度[9],在CDL前向鏈路中通常采用RS碼[10-12]和卷積碼[13-15]的級聯(lián)編碼[16-18]來提高傳輸?shù)目煽啃?仿真模型如圖1所示。該模型包括RS編碼、卷積交織和卷積編碼。在CDL系統(tǒng)中,由于高傳輸速率和深衰落信道的影響,卷積碼譯碼不能有效地糾正突發(fā)錯誤,采用卷積交織技術(shù)[19-21]能夠?qū)Υa流進行擾亂,通過解交織后,突發(fā)錯誤就轉(zhuǎn)換為隨機錯誤,有利于在RS解碼時能夠更有效地進行糾錯。

圖1 CDL級聯(lián)碼的工作原理Fig.1 Operating principle of concatenated code for CDL

在CDL系統(tǒng)中,卷積交織器(B,M)的工作結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中,B為交織深度即支路數(shù)；M為交織寬度即延遲數(shù),在第i條支路上有(i-1)M個延遲單元。原始信息數(shù)據(jù)流分為B個一組,在轉(zhuǎn)換開關(guān)的作用下依次進入B條支路,周而復(fù)始;輸出端也同樣在轉(zhuǎn)換開關(guān)的作用下從B條支路取出數(shù)據(jù),交織和解交織都是同步進行的。

圖2 卷積交織和解交織的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of convolutional interleaver and de-interleaver

1.2 GJETP算法

在求解線性方程組時,經(jīng)常會利用GJETP算法計算系數(shù)矩陣的秩,通過對其進行初等變換,將其化成一個下三角矩陣,其算法的實現(xiàn)步驟如下[22]。

令A(yù)為系數(shù)矩陣,是m×n階矩陣,E1,E2分別是n階、m階的單位方陣。令i從1到n循環(huán),步長為1,每次循環(huán)進行以下步驟:

步驟1若A(i,i)=0,則交換A(:,i)與A(:,i′),其中,A(:,i′)=1,且A(:,i′)為A(i,:)的首一非0元素(i′>i),并交換E1(:,i)與E1(:,i′);

步驟2若A(i,i)=0,即A在步驟1中未進行列交換,則交換A(i,:)與A(i′,:),其中,A(i′,i)=1,且A(i′,i)為A(:,i)的首一非0元素(i′>i),并交換E2(i,:)與E2(i′,:);

步驟3若A(i,i)=1,則A(:,i′)=A(:,i)⊕A(:,i′),其中,A(i,i′)為A(i,:)的所有非0元素(i′>i),并令E1(:,i′)=E1(:,i)⊕E1(:,i′);

當上述所有循環(huán)結(jié)束后,所得的矩陣即為所需的下三角矩陣。

2 新的卷積交織盲識別算法

CDL系統(tǒng)中,RS碼是以二進制碼流進行傳輸?shù)?在對CDL數(shù)據(jù)鏈進行偵察時,獲得的(nc,k,m)RS碼序列為伽羅華域(Galois felid,GF)GF(2m)碼元在GF(2)上映射得到的二進制(mnc,mk)線性分組碼[23-25],其中,nc為碼長;k為信息長度;m為碼字寬度,因而可利用基于線性分組碼的卷積交織盲識別方法來實現(xiàn)基于RS碼的卷積交織參數(shù)盲識別。

2.1 分析矩陣模型

將截獲到的數(shù)據(jù)流經(jīng)過解調(diào)、解卷積等預(yù)處理后,按行放入一個r×b的矩陣A中,其中,r表示矩陣的行數(shù);b表示矩陣的列數(shù),可取b1,b2,…,bn,則此時對應(yīng)的分析矩陣為A1,A2,…,An,但必須要滿足r?b。如果每行中含有t組完整碼字,且對齊正確,如圖3(a)所示,則根據(jù)線性分組碼的特點:在一個碼字內(nèi)信息碼元相互統(tǒng)計獨立,校驗碼元與信息碼元線性相關(guān),當對矩陣A進行列變換后,分析矩陣將會出現(xiàn)秩的缺失;反之,若沒有對齊,如圖3(b)所示,則分析矩陣為滿秩矩陣[26]。

圖3 秩缺與滿秩Fig.3 Deficient rank and full rank

2.2 卷積交織盲識別原理

傳統(tǒng)方法在對卷積交織參數(shù)盲識別時,要求交織深度與碼長必須為倍數(shù)關(guān)系,不具有一般性和實用性。在本文提出的算法中,則不需要考慮這種倍數(shù)關(guān)系,只要當分析矩陣的列數(shù)b滿足式(1)時,分析矩陣中各行的碼字就能保持對齊,此時再利用GJETP算法對矩陣A進行列變換后,由于校驗碼元與信息碼元之間的線性相關(guān)性,分析矩陣就會出現(xiàn)秩缺失的情況。

b=κlcm(mnc,B)=αmnc

(1)

式中,κ,α為正整數(shù)(κ,α=1,2,3…);lcm(mnc,B)表示mnc與B的最小公倍數(shù)。

根據(jù)卷積交織的原理和性質(zhì)可知,此時矩陣A中,每行至少含有λ(λ<α)個完整的碼字,通過計算可得矩陣的秩為

rank(A)=λmk+(mnc(α-λ))=λmk+b-λmnc

(2)

其余情況下,變換后的分析矩陣均為滿秩。

因此,在利用GJETP算法對矩陣A進行處理后,可以通過觀察相繼出現(xiàn)秩缺失的分析矩陣列數(shù)的差值來獲得秩缺間隔γ，即

γ=lcm(mnc,B)

(3)

在無噪環(huán)境下,可利用直接對矩陣A求秩來獲得γ,然而在實際的傳輸中,受環(huán)境噪聲的影響,傳輸數(shù)據(jù)存在錯誤比特數(shù),此時分析矩陣可能不會出現(xiàn)秩缺失的情況。

在傳統(tǒng)方法中,通常選擇使用列的漢明重量與門限值的比較來判斷是否出現(xiàn)秩缺失,然而由于人為選擇的門限缺乏準確性,導(dǎo)致在噪聲環(huán)境下,傳統(tǒng)方法的識別性能較差,因此,本文引入零均值比這個概念來削弱噪聲的影響。

在有噪的情況下,利用GJETP算法將矩陣A轉(zhuǎn)換成為三角矩陣Q,通過對下三角陣Q的觀察發(fā)現(xiàn),存在秩缺失的矩陣比滿秩矩陣含有更多的“0”,故定義零均值比u(b)來表示矩陣的秩缺失情況,表示為

(4)

式中,φ(c)表示下三角矩陣Q中第c列含“0”數(shù)目所占比重,表示為

(5)

式中,φ(c)表示第c列中“0”的數(shù)目。

2.3 算法流程

步驟1將截獲到的數(shù)據(jù)先進行解調(diào),解卷積等預(yù)處理后,按行放入r×b的矩陣A,其中b∈[bmin,bmax]且滿足r?b。

步驟2在無噪情況下直接求秩,記錄連續(xù)秩缺失的列數(shù)差值,即為γ;在有噪環(huán)境下,利用GJETP算法將矩陣A轉(zhuǎn)換為下三角矩陣Q,并計算出u(b),記錄連續(xù)u(b)較大值的列數(shù)差值,即為γ。

3 實驗仿真與性能分析

3.1 實驗仿真與結(jié)果

為了驗證本文算法性能,按照美軍CDL標準[27]仿真了CDL數(shù)據(jù),仿真參數(shù)設(shè)置如下:采用二進制相移鍵控(binary phase shift keying，BPSK)擴頻調(diào)制,數(shù)據(jù)傳輸速率為200 kb/s,(8,6,4)RS編碼,(2,1,7)卷積編碼,在假設(shè)交織延時偏差d為0的情況下,分別取交織深度B和交織寬度M的組合為(4,8)和(3,16)這兩種情況,在無噪和信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)為10 dB,誤碼率(bit error ratio,BER)為0.02的有噪環(huán)境下進行仿真實驗。

在無噪情況下,如圖4所示,兩種交織參數(shù)設(shè)置下的秩缺間隔分別為32和96,與理論結(jié)果保持一致,驗證了該方法的可行性。

圖4 無噪情況下不同交織參數(shù)分析矩陣的秩Fig.4 Rank of different interleaver parameters for noiseless scenario

在有噪情況下,分析矩陣的零均值比隨分析矩陣的列數(shù)變化情況如圖5所示,從圖5中可以看出,此時零均值比的相鄰峰值間隔分別為32和96,與在無噪下的秩缺間隔保持一致,驗證了基于零均值比的盲識別算法具有較好的抗噪性能。

圖5 有噪情況下不同交織參數(shù)分析矩陣的零均值比Fig.5 Zero-mean-ratio of different interleaver parameters for noisy scenario

在得到秩缺間隔后,由式(3)可得秩缺間隔與碼長及交織深度的關(guān)系,由于碼長未知性,考慮對所有滿足條件的交織深度B進行求取,并利用所有可能的參數(shù)組合對其進行解交織,得到解交織后的數(shù)據(jù)的分析矩陣,其對應(yīng)的零均值比如圖6所示,從圖6中可以看出,當交織參數(shù)與實際參數(shù)一致時,u(b)達到最大值,此時即完成了對卷積交織參數(shù)的識別。

3.2 性能對比分析

為了驗證本文算法的性能。分別對算法在不同m值,不同矩陣行數(shù)值,不同BER的條件下進行了估計精度性能分析,并選擇在交織參數(shù)[B,M,d]為[4, 8, 0]時,對多重循環(huán)搜索算法[4]、秩準則算法[7]和本文算法進行蒙特卡羅仿真,比較在不同誤碼下的識別性能,仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖6 有噪情況下不同解交織后的零均值比Fig.6 Zero-mean-ratio after de-interleaver using all possible combination of for noisy scenario

圖7 不同參數(shù)下算法識別性能的比較Fig.7 Comparison of recognition performance among different parameters

圖8 3種算法識別性能比較Fig.8 Comparison of recognition performance among different three algorithms

從圖7中的結(jié)果可知,卷積交織參數(shù)的估計準確性,隨著m的增大,基本保持不變,但隨著r的增大,估計準確性具有較大的提高。由于m增大時,矩陣秩不會發(fā)生明顯改變,在有噪信道下u(b)值也基本保持不變,不能提高γ的估計精度,故估計準確性不受m的影響。但隨著行數(shù)的增加,γ這一重要參數(shù)的估計也更加準確,因此,在有噪信道中,估計精度將會隨著分析矩陣的增大而提高。

從圖8中可以看出,隨著誤碼率的增加,3種算法的性能都有一定程度的下降,但本文算法的下降速度相對較慢。當系統(tǒng)BER超過0.03時,兩種傳統(tǒng)的方法已無法正確估計出參數(shù),但本文算法仍能較好地估計出卷積交織參數(shù),表明本文算法具有良好的抗誤碼性能。

3.3 運算復(fù)雜度分析

4 結(jié) 論

本文針對RS碼提出了一種適用于CDL高速傳輸下基于分析矩陣零均值比的卷積交織盲識別方法,通過GJETP算法獲得的分析矩陣零均值比,從而得到秩缺間隔,最后通過聯(lián)合求取交織深度、交織寬度和交織偏差來完成卷積交織參數(shù)的盲識別。仿真實驗結(jié)果表明,利用本文方法在對截獲數(shù)據(jù)的交織參數(shù)盲識別中,不受碼長與交織參數(shù)之間的限制,更具有普遍性,且相比于多重循環(huán)算法和秩準則算法具有更好的抗誤碼性能,運算量也相對較小,能夠比較好地完成CDL系統(tǒng)中的卷積交織參數(shù)盲識別。