基于GLONASS的雙基合成孔徑雷達的預處理算法研究

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(湖北大學, 計算機與信息工程學院，武漢 430062)

0 引言

GLONASS-BSAR是一類被動式雙基合成孔徑雷達。該雷達系統的發射機為俄羅斯導航衛星GLONASS，而接收機可以搭載在衛星、飛機、汽車上或者直接部署在地面。

該雷達系統擁有安全性強，觀察角度豐富，系統穩定性好，部署成本低等技術優勢，已成為雷達業界的研究熱點[1]。

雙基合成孔徑雷達的預處理是該系統能夠工作的第一步，也是最重要的步驟。預處理的目的是為接收信號提供時間延遲、多普勒以及相位參考，從而將時鐘滑移和振蕩器漂移被從輸出信號中消除，保持雙基雷達發射機與接收機的信號相干性，實現信號同步。在信號同步研究方面，已有不少相關研究與成果，例如：文獻[1-2]使用鎖相環(PLL)來跟蹤直達信號的多普勒和相位；文獻[3-5]使用基于GPS的技術來實現雙基合成孔徑雷達的時間和相位同步；文獻[6-7]研究了基于Envisat作為發射機和固定接收機的雷達系統架構的信號同步問題。然而，以上方法均不適用于具以導航衛星作為發射機的雙基合成孔徑雷達。第一個原因是其信號結構比上述提到的合成孔徑雷達信號結構復雜，并且攜帶了導航電文，該信息的存在嚴重影響了信號的相干性；第二個原因則是GLONASS-BSAR雷達系統接收功率遠小于上述提到的專用成像雷達接收信號的功率，導致接收信號信噪比極低，信號處理復雜度大大增加，因此，傳統的預處理方法不再適用。

本文提出了一種用于GLONASS-BSAR系統的預處理算法，該算法直接對GLONASS衛星發射的P碼進行跟蹤處理，并從中提取同步參數。本文第1節將對GLONASS信號結構進行介紹。第2節詳細描述預處理算法。第3節給出實測數據預處理結果。第4節分析該算法的復雜度。

1 GLONASS信號模型

GLONASS接收信號中包括三個要素，它們分別是：導航電文、偽隨機測距碼以及載波。其信號結構可以表示為：

(1)

相對于C/A碼，由于P碼的帶寬較寬，較利于成像。因此在本文中，擬直接對P碼進行處理以獲取其信號參數。

2 預處理算法

GLONASS-BSAR雷達系統裝載了兩副接收通道。第一副通道為直達波通道，該通道使用全向天線直接接收來自GLONASS衛星發射的信號。另一副通道為雷達波通道，該通道采用高增益定向天線獲取成像區域的反射信號。兩副通道使用相同的時鐘以及本地振蕩器，因此在時鐘滑動以及本地振蕩器漂移等諸多方面是相同的。由于在信噪比方面，直達波通道接收信號高于雷達波接收信號，因此使用直達波信號進行該雷達系統的預處理，提取接收機與發射機之間的時間偏移、頻率偏移、相位偏移，導航電文等信息，實現該系統的同步。通過直達波接收信號獲取的上述信息，作為輸入引入雷達波通道接收信號，能夠消除其各項誤差，實現雷達波信號的同步。同步處理后的雷達波信號用于觀察區域的成像處理。由于本文重點討論預處理算法，因此雷達波信號的接收方法以及后續的成像算法不在本文的討論范圍，其相關內容不再贅述。

預處理包括坐標處理，直達波信號參數估計以及產生參考信號，其信號處理流程圖如圖1所示。

圖1 GLONASS-BSAR預處理信號流程圖

2.1 坐標處理

坐標處理用于快速估計直達波接收信號的時間誤差、頻率誤差以及相位誤差的理論值。坐標處理的第一步是對衛星軌道進行建模，提取實時坐標，并轉化為在直角坐標系中的表示。本文將GLONASS的TLE參數作為SGP4/SDP4標準軌道模型的輸入，提取時間間隔為1 s的以大地坐標系(LLA)為參考的實時衛星坐標信息。接著將該坐標變換為以地心地固直角坐標系(ECEF)為參考的表示，依據公式如下：

x=(N+h)cosφcosλ

(2)

y=(N+h)cosφsinλ

(3)

z=[N(1-e2)+h]sinφ

(4)

(5)

(6)

其中:x、y、z分別為ECEF中的坐標，φ、λ、h為LLA中的緯度、經度和高度，e為橢球偏心率，a、b分別為基準橢球體的長半徑與短半徑；N是圓曲率半徑。

由于GLONASS的發射信號長度為1 ms，因此，需要將上述獲取的衛星坐標采樣頻率提高至1 000 Hz。本文擬采用拉格朗日插值的方法將原始的以1 s為采樣間隔的數據轉換成以1 ms為采樣間隔的數據，插值因子為1 000。使用公式如下：

(7)

其中:(xi，yi)為原始的衛星坐標，x為插入點的時間，Ln(x)為該時刻對應的坐標。

接著，估計出直達波接收信號的理論實時多普勒歷史，推導公式如下：

(8)

(9)

(10)

2.2 直達波信號參數估計

GLONASS-BSAR系統的直達波接收信號可以表示為：

j×c[t-τ(t)]dC[t-τ(t)]e[-j(2πfd(t)t+φ(t) )]

(13)

式中，τ是瞬時信號傳播延遲，fd是由GLONASS衛星與雷達接收機相對運動產生的多普勒頻率，φ是信號相位信息。將式(13)整理成二維矩陣形式，矩陣有n排，每排的信號長度為1 ms，表示為：

s(tn,u)=p[tn-τ(u)]dP[tn-τ(u)]e[j(2πfd(u)tn+φ(u))]+

jc[tn-τ(u)]dC[tn-τ(u)]e[-j(2πfd(u)tn+φ(u))]

(14)

其中:tn從0到1 ms，u從-T/ 2到T/ 2;T是該雷達系統的觀測時間。

接下來擬采用匹配濾波方法對P碼的時間誤差、頻率誤差以及相位誤差進行估計。本地匹配濾波器構造表達式為：

(15)

匹配濾波的結果可以表示為：

MF(tn,u)=s(tn,u)○*sref(tn,u)=

cfP[tn-τ(u)]dP[tn-τ(u)]e[j(2πfe (u) tn+φ(u) )]+j×

dC[tn-τ(u)]e[-j(2πfe (u) tn+φ(u) ) ]

(16)

其中:○*是相關運算，cfP[tn-τ(u)]是GLONASS-BSAR雷達系統接收的直達波與本地匹配信號匹配后產生的包絡。

在式(16)中的第二項，由于P碼和C/A碼的相關性較弱，因此該項近似為零。因此式(16)可以化簡為:

MF(tn,u)=s(tn,u)○*sref(tn,u)=

cfP[tn-τ(u)]dP[tn-τ(u)]e[j(2πfe(u)tn+φ(u))]=

cfP[tn-τ(u)]e[j(2πfe(u)tn+φP(u)+φe(u)+φn(u))]

(17)

式(17)可以看出，匹配濾波后的信號包含四個單獨的相位項，其中φP(u)是由信號傳播引入的相位歷史，該信息用于后續的雷達二維成像。φe(u)包含所有類型的相位誤差，例如振蕩器漂移，大氣誤差等，該項屬于本雷達系統參數，兩接收通道均表現出相同的特性。φn(u)為導航電文引入的相位。

將相鄰采樣點出的相位依次求差值，可以得到：

Δφ(u)=φ(u+PRI)-φ(u)=

ΔφP(u)+Δφe(u)+Δφn(u)

(20)

在式(20)中，第一項ΔφP(u)和第二項Δφe(u)近似為零，其相位的翻轉主要來自于導航電文的相位差。因此，可以根據式(20)中曲線的變換來獲取導航電文信息φn(u)。

由于φP(u)能夠通過接收機與發射機的坐標進行計算，因此，可以獲得系統相位誤差φe(u)。

2.3 本地同步信號的產生。

根據預處理獲得的各項時間、頻率、相位分量以及導航電文，本地同步信號可以表示為：

(22)

3 實測數據結果與性能分析

3.1 實測數據結果

本節使用實驗數據對上述提出的GLONASS-BSAR系統的預處理算法進行了驗證。實驗數據來源于伯明翰大學微波雷達系統實驗室，其相關實驗參數如表1所示。

表1 實驗參數

采用本文提出的預處理算法得出的同步結果如圖2至5。圖2為P碼的時間延時，圖3為P碼的多普勒，圖4為解碼后獲取的P碼攜帶的導航電文，圖5為去除導航電文后P碼在慢時間方向上的頻譜。從圖5可以看出，去除導航電文后，P碼在慢時間方向上的頻譜是一個較為理想的窗函數，和時域的Sinc信號互為變換。

圖2 跟蹤的P代碼延遲

圖3 跟蹤的P碼多普勒

圖4 導航信息圖

圖5 去除導航消息后的P碼慢時間信號頻譜

將預處理獲取的時間延時，多普勒頻率，導航信息，相位信息，代入GLONASS-BSAR直達波接收信號，通過Back-Projection 算法，獲得二維圖像如圖6。

圖6 采用直達波信號進行的成像結果

從圖6可以看出，該圖像是一個聚焦完好的點目標成像結果。因此可以認為，本文提出的預處理算法將直達波接收信號的時間延時，多普勒頻率，導航信息以及相位信息精確的提取出來，證明的該算法的準確性和有效性。

3.2 算法復雜度分析

上述描述的預處理方法直接對P碼進行跟蹤。通過快速時間方向上的匹配濾波，從而獲得每個PRI處的瞬時P碼延遲；之后得到的信號又經歷了相變檢測器的處理，去除了導航消息并被解碼。將跟蹤的相位歷史與理論預期的相位歷史進行比較，獲取了相位誤差，最后通過相鄰PRI之間的瞬時相位差找到P碼多普勒。

該算法的復雜度分析如下：假設一個復數乘法和一個復數加法都占用一個操作數，則N階(快速傅里葉變換)FFT和(快速傅里葉逆變換)IFFT需要Nlog2N個復數加法和0.5Nlog2N個復數乘法，其總和包括1.5Nlog2N個操作數。一個慢時間周期中數據使用處理算法需要的和/減以及FFT / IFFT的數量在下表中列出：

表2 算法復雜度

表中N是一個慢時間周期的采樣點數，為50 000。對于5分鐘數據，快速預處理算法需要的總運算數為：

運算總數=12 000×5×50 000+270 000×5×

50 000×log250 000=320 G

使用TI最先進的DSP C66x 處理器，對5分鐘觀測時間獲取的數據進行預處理，只需要5分鐘。

4 結束語

本文提出了一種采用GLONASS衛星作為發射機的外輻射源合成孔徑雷達快速預處理算法。該算法直接對P碼進行處理，能夠高效、精確的獲取P碼的時間延時、頻率偏移、相位偏移以及攜帶的導航電文。實測數據驗證結果表明，該算法能夠精確的估計GLONASS-BSAR雷達系統引入的時間延時、頻率、相位以及導航信息，實現該雷達系統發射機與接收機的時間同步以及相位同步，為后續的成像處理提供技術可行性。此外，該算法具有一定的高效性，理論計算與實際測試均表明，對5分鐘觀測時間獲得的直達波接收信號進行處理，該算法只需要5分鐘。

后續的研究方向將主要聚焦在如何對該算法進行優化，獲得更好的實時性。