磨損情況下水潤滑橡膠軸承潤滑特性分析

劉剛，李明

(西安科技大學 力學系，西安 710054)

水潤滑橡膠軸承由于噪聲小、無污染等優點，廣泛應用于艦艇、船舶等推進軸系中[1]。隨著艦船噸位的大型化，對水潤滑橡膠軸承的潤滑性能也提出了更高要求。水潤滑橡膠軸承與油潤滑的金屬軸承相比，水的動力黏度系數約為潤滑油的1/40～1/30[2-3]，橡膠的彈性變形比金屬材料大幾個量級。文獻[4]討論了彈性變形對軸承潤滑特性的影響;文獻[5]采用CFD方法分析了水潤滑橡膠軸承的水膜壓力分布;文獻[6]通過測量水潤滑橡膠軸承周向壓力分布，將試驗數據和CFD模擬結果進行了比較。

軸系啟停過程中水潤滑橡膠軸承尚未形成充分的潤滑膜，軸承處于干摩擦或者混合潤滑狀態，此時容易使軸承下方發生磨損。文獻[7-8]采用摩擦磨損試驗機分別研究了載荷、速度、運行時間、含沙量等對復合橡膠軸承的摩擦因數和磨損率的影響；文獻[9]分別在干摩擦、濕潤滑以及完全水潤滑條件下，在數顯式高速環塊摩擦磨損試驗機上進行了摩擦磨損試驗研究；文獻[10-12]通過試驗臺對軸承的摩擦特性進行了相關研究。

現有研究工作主要關注水潤滑橡膠軸承的摩擦因數和磨損率，對于磨損后軸承的潤滑特性鮮有報道。實際上，磨損后的軸承內徑形狀發生改變，在未及時更換軸承的情況下，磨損軸承的潤滑特性與磨損前有較大區別，進而影響到整個軸系的工作。鑒于此，現研究磨損后軸承的潤滑特性，并與未磨損情況進行對比。

1 軸承概況

軸承磨損示意圖如圖1所示。軸承下方區域發生磨損(圖1a)，假設磨損區域為與軸徑相同的圓弧形。圖1a中：ew為磨損區域的最大磨損厚度；Ob為軸承中心；Oj為軸心；Ω為軸頸角速度。軸系運行時，水潤滑橡膠軸承軸頸位置及坐標系如圖1b所示，此時由于水膜壓力形成，軸頸上浮，具有偏位角。圖1b中：φ為軸承軸向角度；e為偏心距；θ為偏位角；η軸沿軸承中心與軸心連線方向；ξ軸與η軸垂直。

圖1 軸承磨損示意圖Fig.1 Diagram of worn bearing

以某船艉軸承為例進行計算，軸承參數見表1。

表1 軸承參數Tab.1 Bearing parameters

2 基本方程

2.1 Reynolds方程

忽略水的黏度和密度隨壓力變化，用于有限寬徑向滑動軸承穩態條件下的Reynolds方程為

(1)

式中：h為水膜厚度；p為水膜壓力；U為軸頸表面切向速度分量；x和z分別為沿軸承旋轉方向和軸向的坐標。令

(2)

式中：r為軸承半徑。將(2)式代入(1)式得到Reynolds方程的量綱一形式為

(3)

2.2 水膜厚度

考慮橡膠的彈性變形下分析水潤滑橡膠軸承的彈流潤滑特性。引入Winkler假設計算軸承橡膠襯層的彈性變形，即在連續分布載荷作用下，各點位移與受到的載荷成正比，橡膠襯層的彈性變形為

(4)

則水膜厚度方程為

h=c(1+εcosφ)+Δhe+Δhw，

(5)

式中：Δhw為磨損區域的水膜厚度增量。

量綱一的水膜厚度方程為

(6)

2.3 邊界條件

采用Reynolds邊界條件[13]，完整水膜的起始位置在最大水膜厚度處，破裂位置在經過最小水膜厚度之后的某一角度φ2處，滿足水膜壓力和壓力梯度均為零，即

φ=0,P=Pa，

0<φ<φ2,P=P(φ)，

(7)

式中：Pa為環境壓強，一般取為0。

2.4 承載力及偏位角

量綱一的承載力為

(8)

式中：Fξ和Fη分別為ξ軸和η軸方向的量綱一的承載力。

偏位角為

(9)

3 數值方法

采用有限差分法求解Reynolds方程。將軸承內表面展開為一個平面并劃分網格(圖2)，并對所有節點編號。在軸承圓周方向均勻劃分m等份，節點用i編號，i=1～(m+1)；沿軸承長度方向均勻劃分n等份，節點用j編號，j=1～(n+1)。每個節點的位置用(i,j)表示。節點(i,j)力上的壓力值以Pi,j表示。根據差分原理，任意節點(i,j)的一階和二階偏導數均可由其周圍的節點變量值表示，即可得到(3)式的差分形式。最終可將任意節點的壓力用其周圍的4個節點壓力值表示，采用逐點超松弛迭代法求解。在滿足精度要求且考慮計算時間的情況下，經過比較計算確定軸向網格數為60個，周向網格數為100。考慮橡膠襯層彈性變形的求解過程為：首先，由初始壓力分布(一般設置為環境壓強)計算橡膠彈性變形和水膜厚度，將其代入方程Reynolds方程得到各節點水膜壓力；然后，重新計算橡膠彈性變形和水膜厚度，再代入方程Reynolds方程求解水膜壓力，如此迭代直到得到收斂解[14]。

圖2 網格劃分Fig.2 Meshing

4 結果與分析

4.1 水膜厚度

偏心率為0.9時，2種情況下水膜厚度的分布情況如圖3所示。對比圖3a、圖3b可以看出，在未磨損情況下，水膜厚度均勻變化；在磨損情況下，水膜厚度在最小間隙附近發生轉折，形狀與未磨損時呈反對稱，這是由于磨損區域存在，使得在該區域水膜厚度增加。假設磨損的形狀較為規則(磨損的區域形狀為與軸徑相同的圓弧形)，因此在磨損起始、結束位置有一定轉折。由圖3c可以看出，水膜厚度增加的區域范圍約為115°～205°(隨偏心率、磨損量變化)，不是關于最小間隙對稱分布，而是在最小間隙偏前的位置。這是因為在軸系運轉時，軸頸有一定的偏位角，使最小間隙位置偏離磨損區域(圖1b)。

圖3 相同偏心率下的水膜厚度Fig.3 Water film thickness under same eccentricity

4.2 水膜壓力分布

偏心率為0.9時，2種情況下的水膜壓力分布如圖4所示。對比圖4a、圖4b可以看出，磨損使最大水膜壓力大幅降低，水膜形狀趨于平緩。這是因為在原來最小水膜厚度的位置水膜厚度增加，動壓效應減弱，引起壓力降低，水膜厚度變化引起水膜壓力分布形狀變化。同時水膜的最大壓力位置和水膜破裂位置均延后，這是因為最小水膜厚度位置延后。

圖4 相同偏心率下的水膜壓力Fig.4 Water film pressure under same eccentricity

4.3 承載力

量綱一的承載力隨偏心率的變化曲線如圖5所示。由圖可以看出，隨著偏心率的增加，承載力增加，磨損情況下的承載力小于未磨損下的承載力；當偏心率較大時，二者差距更加明顯。這是因為磨損后的軸承在底部軸承間隙增加，由于楔形效應產生的動壓減弱，引起承載力下降，且偏心率越大，楔形角的變化率越大，承載力下降越快。

圖5 量綱一的承載力隨偏心率的變化曲線Fig.5 Variation curve of dimensionless load capacity with eccentricity

4.4 偏位角

偏位角隨偏心率的變化曲線如圖6所示。由圖可以看出，未磨損情況下，軸頸的偏位角隨偏心率的增加而減小，這是由于轉速相同時，載荷越大，偏心率越大，引起軸頸下沉，偏位角減小。磨損情況下，軸頸的偏位角隨偏心率的增加先增大后減小，這是由于偏心率較小時，磨損區域使得水膜間隙的楔形效應減弱，軸頸下沉；當偏心率增加到0.4～0.5時，楔形效應增強，軸頸上浮；當偏心率繼續增加時，軸頸由于載荷增加再次下沉。

圖6 偏位角隨偏心率的變化曲線Fig.6 Variation curve of attitude angle with eccentricity

2種情況下的載荷平衡圓如圖7所示，其中，徑向坐標表示偏心率，周向坐標表示偏位角。圖7直觀地顯示了不同偏心率下軸頸所在位置。由圖可以看出，未磨損情況下，隨著偏心率的增加，軸頸逐漸下沉至軸承底部；磨損情況下，軸頸下沉路徑發生變化，偏心率較小時呈現不規則形狀，影響軸承的工作特性以及軸系的運行。

圖7 載荷平衡圓Fig.7 Circle of load balancing

5 結論

1) 磨損時水膜厚度在磨損區域發生轉折，形狀與未磨損時呈反對稱，水膜厚度增加，該區域位于最小間隙偏前的位置。

2) 磨損使最大水膜壓力大幅降低，水膜最大壓力位置和水膜破裂位置均延后。磨損情況下的承載力小于未磨損下的承載力。

3) 未磨損情況下，軸頸的偏位角隨偏心率的增加而減小；磨損情況下，軸頸的偏位角隨偏心率的增加先增大后減小。

4) 未磨損情況下，軸頸隨著偏心率的增加下沉至軸承底部；磨損情況下，軸頸運動路徑發生變化，改變了軸承的工作特性，影響軸系的運行。