地鐵接觸網熱過負荷保護的定值匹配

鄧育健

（廣州地鐵集團有限公司，廣東廣州510000）

1 接觸網熱過負荷保護的特性

國內地鐵直流牽引主要采用接觸網和接觸軌兩種形式，供電制式常為DC 1 500 V。接觸網又分為剛性結構和柔性結構，在地下區段一般采用剛性接觸網；而在地面或者高架區段一般采用柔性接觸網。接觸軌也分為低碳鋼接觸軌和鋼鋁復合接觸軌，鋼鋁復合接觸軌因其傳輸電流大、重量輕、安裝方便而得到廣泛應用。剛性接觸網主要由接觸線和匯流排構成電流的傳輸載體。按照業內標準，匯流排允許持續運行的溫度應不大于85℃，短時最高溫度不大于120℃。規范TB/T 2809—2005《電氣化鐵道用銅及銅合金接觸線》要求，接觸線持續運行允許的溫度不大于95℃，短時最高溫度不大于150℃。柔性接觸網主要由接觸線及承力索等構成。規范TB/T 2809—2005《電氣化鐵道用銅及銅合金接觸線》、TB/T 3111—2005《電氣化鐵道用銅及銅合金絞線》要求：接觸線、承力索等銅絞線持續運行溫度不大于95℃，短時最高溫度不大于150℃。鋼鋁復合接觸軌按照相關行業標準，在最高環境溫度40℃的情況下，接觸軌最大允許溫升為45 K。因此，對于剛性接觸網和接觸軌可按照持續運行的最高溫度條件85℃來考慮，即當最高環境溫度在40℃的情況下，剛性接觸網（接觸軌）溫升不大于45 K。對于柔性接觸網，在最高環境溫度40℃的情況下，柔性接觸網溫升不大于55 K。

對于剛性接觸網而言，匯流排和接觸線共同構成導體傳輸電能，接觸網溫度上升一方面將有可能導致其抗拉強度下降，尤其是在接觸網導線張力較大的線路上，嚴重時會造成接觸網故障，影響列車運行，是一個潛在的不安全因素；另一方面強度下降有可能會增加磨耗，不利于設備長時間運行。因此，在現代的軌道交通直流牽引系統中會設置接觸網熱過負荷保護。

廣州地鐵二、八號線的接觸網熱過負荷保護基于電流的熱效應及材料的比熱容進行計算，保護裝置采用實時電流值計算出接觸網的理論溫升，當溫升到達整定值時觸發保護跳閘。

設溫升為θ，在單位時間t內，導體的溫升與發熱功率的關系如式（1）所示：

式中，Q為導體的發熱功率（W）；m為該物體重量（kg）；c為導體的比熱容[J/（kg·℃）]，即1 kg物質溫度升高1 ℃所需熱量（J）；a為散熱系數，即導體在單位面積、單位溫差下的散熱功率[W/（m2·℃）]；S為導體的冷卻表面積（m2）。

由式（1）解微分方程得式（2）：

其中，設τ為導體發熱時間常數，τ=mc/aS；θ∞為導體的發熱功率Q保持不變時，時間趨于無窮時導體的穩定溫升。在文獻[5]中已驗證此公式與廣州地鐵二、八號線熱過負荷保護的運算模型匹配，本文在此基礎上展開討論。

2 接觸網熱過負荷保護動作的情況

自實施大小交路以來，廣州地鐵二號線的部分站點每年平均會出現3～5次接觸網熱過負荷報警，均未發生跳閘出口。而在出現報警時，結合列車行車圖信息，此部分站點對應的區間在同一時間內存在多輛列車同時取流的情況，即報警是由上班早高峰期多輛列車同時啟動取流過大導致的。在行車組織上，已盡量避免多臺列車同時啟動的情況，但因熱過負荷的計算為大慣性量，其恢復時間較長，在車次較密的情況下仍有可能觸發。

3 接觸網計算數據及分析

廣州地鐵二、八號線舊線接觸網熱過負荷保護的參數為接觸網阻抗Rs=0.014 32 mΩ/m，比熱常數Hs=2.93 K·m/kJ，導體發熱時間常數τs=300 s，報警溫度Ta=63℃，跳閘溫度Tt=75℃，環境溫度Te=40℃。

根據設計要求，地鐵匯流排比熱容為CH=0.88×103J/（kg·℃），匯流排截面積為SH=2 214 mm2，單位質量為mH=6.0 kg/m，匯流排常溫下電阻率小于ρH=0.032 Ω·mm2/m；接觸線比熱容為CJ=0.39×103J/（kg·℃），接觸線截面積為SJ=150 mm2，單位質量為mJ=1.082kg/m，接觸線常溫下電阻率小于ρJ=0.0177Ω·mm2/m。按此數據換算成保護裝置的設定值，可得匯流排阻抗為RH=ρH·SH=0.014 5 mΩ/m，匯流排比熱常數HH=1/mH·CH=0.189 K·m/kJ；接觸線阻抗為RJ=ρJ·SJ=0.118 mΩ/m，接觸線比熱常數HJ=1/mJ·CJ=2.37 K·m/kJ。

在不考慮接觸電阻時，接觸線與匯流排的并聯阻抗為R并=0.012 9 mΩ/m，與整定值Rs=0.014 32 mΩ/m相當。而整定值的比熱常數Hs=2.93 K·m/kJ比接觸線的HJ=2.37 K·m/kJ略大，卻遠大于匯流排HH=0.189 K·m/kJ。比熱常數的定義為1 m長的導體在不散熱的情況下增加1 kJ的能量會上升多少開氏度，數值越小代表在同樣的電流熱效應下溫升越小。考慮到匯流排的電阻遠小于接觸線，實際上電流主要在匯流排上傳輸，因此電流的熱效應也主要集中在匯流排上，在設定保護裝置的整定值時，宜參照匯流排的參數進行整定。若將整定值的比熱常數調整為0.189 K·m/kJ，即有式（2）中的mc為原來的15.5倍，而剛性接觸網的散熱面積約為柔性接觸網的7倍，銅的導熱率為376.8W/（m·K），鋁合金的導熱率為135W/（m·K），即有式（2）中的aS為原來的2.5倍，在通以同樣電流的情況下（Q不變），假設θ0保持不變，穩定溫升θ∞=Q/as變為原來的0.4倍，因此在參照匯流排比熱常數設置保護定值后，比原定值的計算溫升要低，穩定溫升約為原來的0.4倍。在早晚高峰期對上網隔離開關及附近的接觸線、匯流排表面進行現場溫度測量，其表面溫度比環境溫度略高，但未達63℃的報警值。此外，由于環境溫度往往未達到設定的40℃，甚至有接觸網溫度低于40℃的情況，保護裝置上的計算溫度與實際不符，為定值校驗帶來了一定的不便。

4 結語

根據前文的分析，接觸網熱過負荷的整定值設定上，使用的阻抗值為匯流排阻抗，而比熱常數使用的為接觸線比熱常數，兩者存在一定的不一致性，導致實測溫度與計算溫度之間存在差異。由于接觸網為接觸線和匯流排共同構成，受電弓又只與接觸線直接接觸，故接觸線和匯流排間的熱傳導及電流分布有待進一步分析，以便更好地確定合適的比熱常數；同時，考慮現隧道通風及隧道溫度，也宜對時間常數τ及環境溫度進行調整，確保在日漸密集的行車組織上，更大限度地發揮供電系統的潛力。