基于RSM與RBF的車身多目標輕量化應用研究

周挺，李紅，劉瑩，李瑞生，喬鑫

（華晨汽車工程研究院前期開發部，遼寧 沈陽 110141）

引言

隨著世界各國節能減排方面的法規與標準日益嚴格，各大汽車企業對于汽車的輕量化發展越發重視，而白車身輕量化就是其中重要的一環。輕量化的車身既能減少材料的消耗又降低了油耗成本與排放污染，因此在滿足要求的條件下，車身減重有著十分重要的意義。

目前基于 Isight進行白車身多目標輕量化的優化方法已經應用于整車開發當中，但是在應用中如何設計實驗樣本數量，如何選取近似模型計算方法等還沒有明確的結論，本文重點研究了在輕量化計算過程中，如何選取實驗樣本數量與近似模型的選取等方面，對白車身輕量化方法應用具有一定的指導意義。

1 應用實例

1.1 優化仿真過程描述

針對某自主SUV白車身（如圖1）進行輕量化設計，以Isight軟件作為優化平臺，通過料厚的改變，達到在白車身的彎曲、扭轉剛度及模態都滿足要求的同時，降低車的重量。

車身的質量表示為各料厚變量的函數：

車身彎曲、扭轉剛度與模態表示為料厚變量的函數：

以gi(x)≥ni為約束條件，以min f（x）為目標進行優化。

其中 x1，x2…xn為各部件料厚，f（x）為車身質量，gi（x）分別為車身彎曲、扭轉剛度值和模態值，ni為其對應的各目標值。

圖1 某SUV白車身

1.2 實驗設計

首先對白車身的模態、彎曲剛度與扭轉剛度分別設計試驗，如圖2為彎曲剛度的實驗設計。

圖2 彎曲剛度的實驗設計

在模態的計算過程中，為避免由于料厚改變而造成局部模態的干擾，加入模態追蹤腳本，進而保證模態選取的準確性與一致性。

試驗樣本的選取使用Optimal Latin Hypercube Design（優化拉丁超立方）進行選取，該方法使試驗點盡量均勻的分布在設計空間，使因子和響應的擬合更加精確真實。樣本數量選取分別為2n+1、n*（n-1）/2、n*（n+1）/2等三種經驗設計個數（n為料厚變量個數）。本實例選取了11個料厚變量，因此樣本數量分別為23、55、66。

彎曲剛度與扭轉剛度使用模態實驗設計中的料厚樣本，保持同樣本數量的數據一致性。

1.3 近似模型與全局優化

將三種性能計算得到的結果放入同一表格中進行近似模型的生成并計算。如圖3為基于近似模型的優化計算。

圖3 基于近似模型的的優化計算

近似模型的生成方法分別使用響應面模型（RSM）與徑向基神經網絡（RBF）進行計算，響應面模型利用多項式函數擬合設計空間，可以擬合復雜的響應關系，徑向基神經網絡具有逼近復雜非線性函數的能力，本實例將分別計算驗證其對于本優化的精確性。

全局優化選用Pointer算法，它是由Isight提供的集成了四種優化算法（線性單純法、序列二次規劃法、最速下降法和遺傳算法）的最優的優化策略，其將根據優化問題的不同自動組合算法，為工程師帶來極大方便。

2 結果及結論

2.1 計算結果

經過計算，在滿足性能要求的同時，通過11個變量的料厚增減，重量降低了6.11Kg。優化前后的質量與性能如表1所示。

表1 優化前后質量與性能

2.2 誤差對比分析

三種樣本數量與兩種近似模型方法分別組合進行優化計算，得到了同一優化方案，將所得優化方案帶入CAE模型中，得到各性能值，通過計算得出三種樣本數量基于RBF與RSM的計算結果誤差，如表2、3、4所示。

表2 23個樣本基于RBF與RSM下的誤差

表3 55個樣本基于RBF與RSM的誤差

表4 66個樣本基于RBF與RSM下的誤差

通過結果對比，本實例相同試驗樣本在RSM與RBF方法下對與不同性能在精度方面各有優勢，同一近似方法下樣本數量多試驗的在各性能上精度基本高些，但不絕對。所有結果的誤差都在0.5%以內，因此本次優化在時間較短的條件下可選擇2n+1的樣本數量進行試驗設計。

2.3 Pareto圖

Pareto圖反映樣本擬合后模型中所有項對每個響應的貢獻程度百分比。藍色的條形表示正效應，紅色則表示反效應。

圖4 中通道剛度的Pareto圖

圖5 質量方面的Pareto圖

在優化過程中，得到件6011652對中通道剛度的提升最敏感的，同時在重量上的增加并不高，因此在提升中通道性能時該件可重點關注。如圖4、5分別為各變量基于中通道剛度與質量的Pareto圖。