進(jìn)制轉(zhuǎn)換教學(xué)的新方法

陳永洲

摘要：進(jìn)制轉(zhuǎn)換是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，雖然是計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)和程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言等課程的必學(xué)內(nèi)容，但是對(duì)非計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)存在著一定的困難。傳統(tǒng)教學(xué)中的轉(zhuǎn)換方法比較枯燥煩瑣，其依照易忘的“口訣”操作；本文從進(jìn)制轉(zhuǎn)換的定義出發(fā)提出了一種簡(jiǎn)單易記，即使長(zhǎng)時(shí)間之后也不易忘記的轉(zhuǎn)換方法——“十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)”方法，經(jīng)教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)，效果較好。

關(guān)鍵詞：數(shù)；進(jìn)制；二進(jìn)制；十進(jìn)制；進(jìn)制轉(zhuǎn)換

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）26-0189-02

一、引言

各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換是計(jì)算機(jī)類學(xué)科中的基礎(chǔ)知識(shí)，因此計(jì)算機(jī)相關(guān)的教材，如計(jì)算機(jī)組成原理和程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言等都[1]對(duì)此作了介紹。

通常教材中“二進(jìn)制”的定義是非常準(zhǔn)確精練的，但是對(duì)于剛接觸進(jìn)制轉(zhuǎn)換的同學(xué)而言則不易理解。但是進(jìn)制轉(zhuǎn)換卻是教學(xué)中教學(xué)難點(diǎn)之一[2]。一般而言，數(shù)和數(shù)的表示是兩個(gè)不同的概念；數(shù)是內(nèi)容，而數(shù)的表示可以有不同的表達(dá)形式，如二進(jìn)制、十進(jìn)制形式等；各進(jìn)制形式的數(shù)轉(zhuǎn)換之所以可以實(shí)現(xiàn)，是因?yàn)槠浔硎镜臄?shù)是一樣的。不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換，一般是按照一些“口訣”進(jìn)行操作的，但是這些轉(zhuǎn)換在日常生活中一般是不用的，一段時(shí)間之后對(duì)這些已掌握的“口訣”也就容易忘記了，而且在下一次較長(zhǎng)時(shí)間間隔使用時(shí)需要再次復(fù)習(xí)這些方法，非常不便。本文從進(jìn)制轉(zhuǎn)換的定義出發(fā)，提出了一種簡(jiǎn)單易記、長(zhǎng)時(shí)間之后也不易忘記的轉(zhuǎn)換方法，經(jīng)教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)，效果很好。該方法可以在取得較好的教學(xué)效果的基礎(chǔ)上，有效地降低教學(xué)的時(shí)間成本，提高效率，值得一試。

二、進(jìn)制轉(zhuǎn)換常用方法及其改進(jìn)

1.傳統(tǒng)進(jìn)制轉(zhuǎn)換口訣方法。常用的進(jìn)制轉(zhuǎn)換是十進(jìn)制與二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間相互轉(zhuǎn)換。基礎(chǔ)的是十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制，其“口訣”是：整數(shù)部分，用R去除十進(jìn)制整數(shù)，得到一個(gè)商和余數(shù)；再循環(huán)進(jìn)行用R去除商，又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù)，直到商為0時(shí)為止。將所有依次獲得的余數(shù)逆序排列，即使對(duì)應(yīng)的R進(jìn)制數(shù)；小數(shù)部分，乘R取整（每一次必須變?yōu)榧冃?shù)后再做乘法，直至乘積為0，如果是循環(huán)小數(shù)，則以約定的精度為準(zhǔn)，最后將所取的整數(shù)按順序排列即可）。事實(shí)上，這種講課的效果并不理想[3，4]。

以“十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)”為例。在現(xiàn)行的許多教科書中，進(jìn)制轉(zhuǎn)換基本上都是采用固定的方法，使用口訣：“整數(shù)部分除2反序取余和小數(shù)部分乘2順序取整”來進(jìn)行的。該口訣對(duì)應(yīng)的事例如下圖1和圖2所示：

2.改進(jìn)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法。事實(shí)上，利用口訣的這種講課效果并不理想。這些轉(zhuǎn)換在日常生活中并不常用，一段時(shí)間之后，學(xué)生需要進(jìn)制轉(zhuǎn)換時(shí)，部分同學(xué)已經(jīng)忘記了這些“口訣”，在較長(zhǎng)間隔后需要再次地復(fù)習(xí)這些內(nèi)容，非常不便。

本文從數(shù)和數(shù)的表示這些基本概念出發(fā)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)制轉(zhuǎn)換的通用轉(zhuǎn)換方法，簡(jiǎn)單易學(xué)，且使用效果好。進(jìn)制間轉(zhuǎn)換，我們可以借鑒十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的方法進(jìn)行處理，通過該處理，我們發(fā)現(xiàn)進(jìn)制間轉(zhuǎn)換的本質(zhì)是一樣的，怎樣處理十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，就可以依照該策略處理其他進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。圖3和圖4就是該方法處理的事例。

從這個(gè)通用轉(zhuǎn)換公式出發(fā)，通過簡(jiǎn)單的分析和推導(dǎo)，可以得到一些目前常用的數(shù)制轉(zhuǎn)換方法。對(duì)數(shù)制轉(zhuǎn)換本質(zhì)的明確和對(duì)通用數(shù)制轉(zhuǎn)換公式的了解不僅會(huì)促進(jìn)我們現(xiàn)有數(shù)制轉(zhuǎn)換方法的理解掌握，也可作為新轉(zhuǎn)換方法提出的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)于其他編碼問題的討論也是有益的。

三、結(jié)論

本文從一個(gè)新穎的視角，提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換方法。該方法參照“十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)”來實(shí)現(xiàn)各進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，對(duì)于“十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)”，不需要記憶背誦進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換的“口訣”，而且應(yīng)用不會(huì)出錯(cuò)。通過我的教學(xué)實(shí)踐，效果不錯(cuò)，值得借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳清華，鄭濤，陳家偉.數(shù)制轉(zhuǎn)換的本質(zhì)和方法[J].江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，（02）：123-126.

[2]金鑫，王曉英，王曉青，等.生動(dòng)、形象和高效的“進(jìn)制及二進(jìn)制”問題教學(xué)過程設(shè)計(jì)[J].電腦編程技巧與維護(hù)，2015，（22）：22-24.

[3]袁立東.計(jì)算機(jī)中數(shù)制轉(zhuǎn)換教學(xué)設(shè)計(jì)[J].硅谷，2011，（01）：86.

[4]吐爾地·托合提，艾斯卡爾·艾木都拉，吐爾根·依布拉音.《計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)》課程教學(xué)中數(shù)制轉(zhuǎn)換新方法研究[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)（專業(yè)版），2011，（10）：48-50.