多場(chǎng)耦合下燃?xì)廨啓C(jī)渦輪盤的壽命預(yù)估

黃金娥

(海軍研究院 水面作戰(zhàn)系統(tǒng)所，北京 100161)

0 引 言

燃?xì)廨啓C(jī)的故障絕大多數(shù)是由漸變性的耗損過程導(dǎo)致的。對(duì)于渦輪盤來說，由于其工作環(huán)境復(fù)雜惡劣，往往更易發(fā)生疲勞失效[1]。因此，對(duì)渦輪盤進(jìn)行有限元分析并作出壽命預(yù)估有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。關(guān)于耐久性分析，很多專家學(xué)者對(duì)此做了大量的研究。梁江波等[2]采用有限元分析方法在對(duì)平衡軸進(jìn)行靜強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了耐久性分析，進(jìn)而找出了平衡軸斷裂的原因；沈渡[3]采用Palmgren-Miner損傷累計(jì)理論對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行壽命預(yù)估，并取得了良好精度；陰小云等[4]在橋梁耐久性分析中，應(yīng)用了模糊綜合評(píng)價(jià)法，利用層次分析法確定權(quán)重，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)球溪河大橋的耐久性分析。本文以渦輪盤為研究對(duì)象[5–8]，建立了有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行熱彈塑性應(yīng)力計(jì)算，進(jìn)而找到渦輪盤的疲勞斷裂危險(xiǎn)部位，實(shí)現(xiàn)了壽命預(yù)估，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。

1 渦輪盤的應(yīng)力分析

1.1 渦輪盤的有限元建模

這一型號(hào)的燃?xì)廨啓C(jī)渦輪轉(zhuǎn)子是通過讓榫槽和榫頭一對(duì)一實(shí)現(xiàn)連接的，渦輪盤的外檐上均勻分布著68個(gè)榫槽。渦輪盤的應(yīng)力分布情況，可以通過計(jì)算1/68的扇區(qū)模型的應(yīng)力分布情況來掌握，這是因?yàn)闇u輪盤盤體具有周期對(duì)稱性。本文利用Ansys的Workbench模型，以三維建模的建模方式構(gòu)造模型，如圖1(a)和圖1(b)所示（坐標(biāo)原點(diǎn)：盤體的形心；Z軸：發(fā)動(dòng)機(jī)的軸向方向；X軸：盤體的徑向方向；Y軸：通過右手定則來確定）。之后，自由劃分網(wǎng)格并對(duì)其進(jìn)行細(xì)化，同時(shí)去除掉奇異角單元，降低模型的計(jì)算難度。最后，經(jīng)過處理得到的網(wǎng)格模型如圖1(c)和圖1(d)所示（該模型的單元數(shù)是2 645個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)是5 150個(gè)）。

圖1 渦輪盤的實(shí)體模型Fig.1 Solid model of turbine disk

1.2 熱彈塑性應(yīng)力計(jì)算

該渦輪盤采用GH4169鎳基高溫合金材料，在燃?xì)廨啓C(jī)的工作過程中，本文忽略次要的影響因素，僅考慮在離心力載荷和溫度梯度雙場(chǎng)耦合下，渦輪盤的應(yīng)力分布情況。

渦輪盤的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為14 460 rpm，渦輪盤的離心載荷主要來自于葉片的離心力，假設(shè)離心載荷的分布均勻，則榫槽接觸面所受的平均應(yīng)力可以計(jì)算如下：

設(shè)葉片的質(zhì)量為m，輪盤旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，葉片質(zhì)心到輪盤軸心的徑向距離為R。則：渦輪盤上的離心載荷FC為

榫齒受壓的總面積為：S=589.70 mm2,

則每個(gè)接觸面上的壓強(qiáng)為：

本文所研究的渦輪盤的溫度場(chǎng)主要考慮渦輪葉片與渦輪盤之間的熱傳導(dǎo)。表1為渦輪盤的溫度載荷隨位移的變化情況。渦輪盤的溫度場(chǎng)如圖2所示。

表1 渦輪盤和葉片的壁面溫度隨位移的變化情況Tab.1 Variation of wall temperature with displacement of turbine disk and blade

基于以上條件，利用Ansys對(duì)渦輪盤進(jìn)行熱彈性分析可得如圖3所示結(jié)果。

由計(jì)算結(jié)果可以得知，在溫度載荷和離心載荷的雙場(chǎng)耦合作用下，從最外圍的榫槽到中心孔，渦輪盤上的應(yīng)力分布趨勢(shì)總體上遞增，并且離中心孔越近，應(yīng)力分布越趨近于平均值。在中心孔的周圍，集中著應(yīng)力最大的點(diǎn)，如果屈服變形發(fā)生在渦輪盤上，則屈服點(diǎn)最有可能發(fā)生在中心孔的附近。在中心孔周圍部分，其溫度大約為400 ℃，等效應(yīng)力水平在938.46～1 399.6 MPa之間，通過查表，可以看出，當(dāng)工作溫度為400 ℃時(shí)，渦輪盤的屈服應(yīng)力為1 060 MPa，可見，此時(shí)渦輪盤已經(jīng)發(fā)生了屈服變形。因此，有必要對(duì)渦輪盤進(jìn)行塑性分析。

圖2 渦輪盤的溫度場(chǎng)Fig.2 The temperature field of a turbine disk

圖3 渦輪盤的熱彈性計(jì)算應(yīng)力分布Fig.3 The thermal elastic calculation of the stress distribution of a turbine disk

渦輪盤的熱彈塑性應(yīng)變分布如圖4所示。

通過渦輪盤的熱彈塑性計(jì)算，可以得知，渦輪盤上的其他部位處于彈性變形狀態(tài)，而塑性變形只是出現(xiàn)在渦輪盤的中心孔處。因此，不難看出，此渦輪盤發(fā)生疲勞斷裂的危險(xiǎn)部位是渦輪盤的中心孔，應(yīng)當(dāng)對(duì)渦輪盤中心孔進(jìn)行壽命預(yù)估。

圖4 渦輪盤的熱彈性計(jì)算應(yīng)力分布Fig.4 The thermal elastic calculation of the stress distribution of a turbine disk

2 基于S-N曲線的渦輪盤壽命預(yù)估

在修正的S-N曲線[9–12]中代入危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力，選擇標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)的載荷狀態(tài)，計(jì)算循環(huán)壽命，對(duì)構(gòu)件的載荷循環(huán)的歷程進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后，根據(jù)累積損傷公式，可求出構(gòu)件的疲勞壽命。

通過查閱材料手冊(cè)，在GH4169材料的S-N曲線上（R=0），取8個(gè)點(diǎn)，可得壽命以及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力如表2所示。

表2 GH4169合金材料S-N曲線上的8個(gè)插值點(diǎn)Tab.2 8 interpolating points on the curve of the GH4169 alloy material

對(duì)這8個(gè)插值點(diǎn)的曲線進(jìn)行擬合后，得到的方程如下：式中，各系數(shù)的數(shù)值可通過小程序計(jì)算得出，結(jié)果如表3所示。

表3 擬合方程系數(shù)的數(shù)值Tab.3 The numerical value of the coefficient of the fitting equation

S-N曲線上的8個(gè)點(diǎn)及其擬合曲線如圖5所示。

其中，令

圖5 GH4169材料的S-N曲線Fig.5 S-N curve of GH4169 material

則所求的值Y為等效脈動(dòng)應(yīng)力σeq對(duì)應(yīng)的疲勞壽命Ni。

由渦輪盤的壽命計(jì)算公式，代入?yún)?shù)值可以得出如表4所示的計(jì)算結(jié)果。表中狀態(tài)1、狀態(tài)2為典型設(shè)計(jì)工況，狀態(tài)3～狀態(tài)7為實(shí)際工況。

表4 渦輪盤壽命預(yù)估計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of life prediction of turbine disk

表4中的波谷和波峰表示在不同工作狀態(tài)下燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速的最小值及最大值：σmin和σmax分別表示在波谷和波峰狀態(tài)下渦輪盤危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力大小；σm和σeq分別表示渦輪盤危險(xiǎn)點(diǎn)處的平均應(yīng)力及等效脈動(dòng)應(yīng)力；ni表示一次起落循環(huán)中該工作狀態(tài)出現(xiàn)的平均次數(shù)；Ni表示在該工作狀態(tài)下渦輪盤的疲勞壽命。

依據(jù)表4的計(jì)算結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)渦輪盤的循環(huán)壽命預(yù)估如下：

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)渦輪盤進(jìn)行有限元分析，找出了該渦輪盤結(jié)構(gòu)中最易疲勞斷裂的危險(xiǎn)部位，進(jìn)而利用S-N曲線進(jìn)行了壽命預(yù)估，根據(jù)結(jié)果分析，可得出以下結(jié)論：

1）通過對(duì)渦輪盤進(jìn)行有限元計(jì)算，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)渦輪盤在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，其中心孔部位出現(xiàn)了應(yīng)力屈服，因此應(yīng)當(dāng)被視為疲勞斷裂的危險(xiǎn)關(guān)鍵部位進(jìn)行壽命預(yù)估。

2）利用S-N曲線法成功預(yù)估了渦輪盤的疲勞循環(huán)次數(shù)為17 444次循環(huán)。