船舶管路系統振動控制研究

梁師清，徐建龍，胡 毅，潘國雄

(武昌船舶重工集團有限公司，湖北 武漢 430060)

0 引 言

管路系統的振動噪聲主要有3種原因產生，分別是支撐基礎和與管道相連的動力設備的振動、管內流體壓力脈動引起的振動以及管內流體渦流共振引起的振動。其中，設備振動通常認為是管路系統最為主要的擾動源之一，由于設備與管路系統直接相連，設備（如泵）在運轉時，自身不可避免的產生周期性振動，從而引起管路系統的振動，若設計不合理，甚至會引起管路系統的共振，其危害程度更大。

針對管路系統的振動可通過優化管路系統布置、優化管路馬腳固定位置、更換低噪聲設備及閥件、增加消聲器、增加管路彈性連接件、管道敷設阻尼材料等方式降低管路系統的振動[1]，盡管上述方法可以最大化降低管路系統的振動噪聲，但其通常需要付出較高的代價，尤其對于普通民用船舶的管路系統振動控制，則會很少使用上述的減振降噪方法。基于此，本文設計一款調諧質量阻尼器，該設計具有針對性強、成本低、占用空間小、安裝簡便等優點，并且通過優化設計，還可針對某一頻段進行被動振動控制[2]。

1 基本理論

1.1 數學模型

由于管路系統自身可以被看做為一個單自由度系統，而調諧質量阻尼器本身仍可被看做為一個單自由度系統，因此，當將調諧質量阻尼器安裝于主結構之上時，二者即構成了1個兩自由度的振系[3–6]。其系統示意圖如圖1所示。

對于兩自由度系統，其中m1為管路的等效質量，k1為其安裝剛度，c1為其阻尼系數。設管路上受到不平衡質量的激勵或外加激勵，管路在鉛垂方向上的振動位移為。當附加調諧系統后，其附加系統質量為m2，剛度為k2，阻尼系數為c2。因此，該兩自由度系統的運動方程為：

考慮到F1為實數，而X1，X2為復數，為降低管路系統的振動，即使主結構的振幅|最小，則有

但在實船之中，為充分降低船舶管路系統的振動噪聲，在對管路系統進行振動控制時，會在管路外表面包覆阻尼材料，進一步增加了管路自身的阻尼比。因此，為提高計算結果的準確性，主系統的阻尼比 不可忽略。設，其他參數不變，此時所做出的主系統的幅頻響應曲線如圖2所示。

圖2 主系統有阻尼，調諧質量阻尼器不同阻尼比下主系統的幅頻響應曲線圖Fig.2 The amplitude-frequency response curve of different damping ratio on main system about TMD when the main system has damping

1.2 調諧質量阻尼器質量對隔振性能的影響

為研究調諧質量阻尼器的不同質量對調諧質量阻尼器系統特性的影響，將主、次系統的各參數設置如表1所示。

表1 調諧質量阻尼器質量對系統幅頻特性影響參數設定Tab.1 The parameter setting of the mass about TMD influence on the amplitude frequency characteristics

依據上述各參數，對主系統的幅頻響應進行仿真計算，經計算得到如圖3所示曲線。

通過圖3可以看出，當質量比為0時，系統只有1個共振峰，即無調諧質量阻尼器時，主系統的振幅較大。隨著質量比的增大，系統出現2個峰值。此時，主系統的振幅表現為左側峰值先減小，后增大的特性，右側峰值逐漸減小。主要是由于調諧質量阻尼器的質量變大，影響到了主系統自身的特性，且調諧質量阻尼器的質量變大，意味著占用了更多的空間，影響了主系統的穩定性，因此，在進行阻尼比的選擇時，應通過計算，選擇合適的質量比，達到最優的控制目的。

圖3 不同質量比對主系統振動特性影響圖Fig.3 The influence diagram of main system’s vibration on different mass ratio

1.3 調諧質量阻尼器頻率比對主系統振動特性的影響

為研究調諧質量阻尼器的固有頻率與主系統的調諧頻率比對調諧質量阻尼器系統特性的影響，將主次系統的各參數設置為如表2所示。

表2 調諧質量阻尼器頻率比對系統幅頻特性影響參數設定Tab.2 The parameter setting of the frequency ratio about TMD in-fluence on the amplitude frequency characteristics

依據上述各參數，對主系統的幅頻響應進行仿真計算，經計算得到如圖4所示曲線。

從圖4可以看出，隨著調諧質量阻尼器調諧比的增大，主系統的振幅逐漸降低，當達到0.9時，幅值峰值達到最小，隨著調諧頻率比的繼續增大，幅值開始變大。綜上，可以看出，在調諧質量阻尼器存在阻尼時，調諧質量阻尼器的調諧頻率比應小于1時才具有較好的減振效果。

圖4 調諧質量阻尼器的調諧頻率比對主系統幅頻響應的影響對比圖Fig.4 The influence diagram of the frequency ratio about TMD on main system’s amplitude frequency response

2 控制模型的建立

在進行調諧質量阻尼器的設計時，需要已知被控對象的控制頻率、質量以及阻尼因子3個物理量。對于一般的海水泵而言，通常特征頻率出現在軸頻、倍頻、葉頻以及倍葉頻處[7]。因此，本研究以試驗室的管路系統臺架的消聲器輸出端為假想控制對象，根據以往的測試結果，選取292 Hz的葉頻為重點控制頻率，估算被控對象的總質量為829.9 kg，阻尼因子為0.05。

2.1 調諧質量阻尼器參數的優化設計

2.1.1 吸振質量

在進行管路系統的調諧質量阻尼器設計時，因為管路系統的特點，一般不適合懸掛過重的調諧質量，因此，為了既具有良好的調諧效果，又同時能夠最小限制影響原管路系統的支撐結構，在進行調諧質量阻尼器質量選取時，通常選取調諧質量為被控管路系統質量的1/30～1/10[8]。

在確定最優參數時，本文擬通過在常規質量比的設置范圍內，先設定一個質量比，據此計算出此質量比下的最優調諧頻率比和副系統的阻尼因子，并以此構建一個完整的調諧質量阻尼器參數設計方案。在進行質量比的選擇時，選取副系統與主系統的質量比為1/20，即副系統的質量為41.5 kg。

2.1.2 阻尼因子

在進行阻尼因子的計算時，擬采用循環迭代法進行計算。即首先設定質量比、主系統的阻尼因子、副系統的阻尼因子范圍和最優調諧頻率比。通過迭代計算出在分析范圍內的各最優參數，并以此作為副系統的最優阻尼因子和最優調諧頻率比。

在參數的選擇時，擬設置副系統的阻尼因子范圍為0.001～0.999。最優調諧頻率比的參數范圍為0.001～0.999。

將上述各參數代入式（3）進行迭代計算，得到副系統的最優阻尼因子為0.158，副系統與主系統的最優頻率比為0.936。

2.1.3 調諧質量阻尼器的最優頻率比及最優阻尼比的校驗

為驗證計算結果的準確性，在文獻[9–10]中，利用曲線擬合法得到了調諧質量阻尼器的最優調諧頻率比的顯示表達式為：

將主系統的阻尼因子、質量比代入以上兩式，經計算，調諧質量阻尼器的最優阻尼因子為0.141，最優調諧頻率比為0.908。

通過將上式與本文的迭代計算方法進行對比，可知副系統的最優阻尼因子和最優調諧頻率比具備一定的準確性。

2.1.4 調諧質量阻尼器的剛度

在進行阻尼器的剛度選擇時，可依據下式進行計算：

3 調諧質量阻尼器結構設計

對于管路系統，當流體流過時，其自身受到各方向的激勵，因此，表現出周向運動的特性，且隨著頻率的改變，控制對象的周向運動狀態也會發生改變。為此，本文設計一種具有各向振動特性的調諧質量阻尼器，其設計如圖5所示。

可以看出，該調諧質量阻尼器總共由可調質量環、氣囊隔振器、固定卡環3部分組成。

1）可調質量環

圖5 調諧質量阻尼器設計圖Fig.5 The design drawing of TMD

該可調質量環主要由凹槽型的環形質量體和充液囊體組成。環形剛體質量41.5 kg，選用鉛作為質量環的主材，液囊內的液體可根據實際情況進行選擇，為安全起見，本文以水為例進行計算。取鉛的密度為11.34 g/cm3，水的密度為1.0 g/cm3。經計算，可調質量環的尺寸見圖5。

從圖中可以看出，可調質量環有一條凹槽和水袋組成，通過調節液囊的充液程度，進而調節質量環的總體質量，由可知，當改變液囊的質量時，可以改變調諧頻率，可調質量范圍越大，則該型調諧質量阻尼器適用范圍越廣。依據圖中尺寸，經計算可知質量環的總質量約為40.6 kg，液囊的質量為1.6 kg。因此，質量環的質量變化范圍為40.6～42.2 kg。當氣囊隔振器的剛度保持115×103kN/m時，則調諧質量阻尼器的可控頻率范圍為289.6～295.2 Hz，滿足目標頻率292 Hz的控制要求。

2）氣囊隔振器

由于氣囊隔振器由橡膠、內部鋼絲及氣體組成，橡膠具有一定的阻尼比，鋼絲則具有一定的剛度，此外，通過改變氣囊隔振器的充氣氣壓，還可以改變隔振器整體的剛度，因此，利用其剛度可調的性質，也是為了增加調諧質量阻尼器的可控頻率，使其適應性增強。

4 吸振性能的仿真驗證

整個被控單元由消聲器、手動蝶閥及幾段管子組成，調諧質量阻尼器的布放位置為消聲器后部的手動蝶閥附近。而首尾2段管子的端部均布置有馬腳。因此，在仿真計算時，擬將首尾兩端簡化為固定約束條件，便于后續計算。

圖6 調諧質量阻尼器加裝前后被控管路單元的網格劃分圖Fig.6 The mesh diagram of pipe element when adding TMD before and after

計算過程中，認為消聲器與管子為同種材質，設置其密度為8.8 g/cm3，楊氏模量1.02×105MPa，阻尼因子0.05，泊松比0.3；環密度11.34 g/cm3，泊松比0.3；分析中，實體單元利用四節點四面體單元solid285，共劃分45 700個單元，其具體網格模型如圖7所示。

圖中環與管子之間用4根彈簧單元連接，賦予其剛度值和阻尼因子，以此來模擬氣囊隔振器，設其阻尼因子為0.158，每根彈簧的剛度為4.5×104kN/m;模型兩端處固定約束。

考慮到實測試驗時，在消聲器的排水口和手動蝶閥附近均產生較大的振動，因此，為模擬該種情況下的被控單元振動情況，本文在消聲器的排水口處施加一個方向向下的諧和力，并設定加載力的方向為坐標系中Z軸負向，幅值500 N，仿真計算頻率為292 Hz處被控管路單元的位移分布情況。通過計算，得到被控管路單元在目標頻率處的位移分布如圖8（a）所示。

通過分析可知，在控制頻點處，當未布放調諧質量阻尼器時，被控單元的整體最大位移為0.539×10–3m ，而布放調諧質量阻尼器后的整體最大位移為0.419×10–3m，位移降幅為2.2 dB。而調諧質量阻尼器控制部分的振幅抑制效果更為明顯，從圖中可以看出，未布放時，被控單元局部的位移幅值約為0.275×10–3m，布放后，局部位移幅值約為0.718×10–3m，位移降幅約為11.7 dB，降噪效果明顯。另外，從圖中也可以看出，調諧質量阻尼器的振幅明顯大于周邊管路單元的振幅，這是由于管路的能量有效的轉移到了調諧質量阻尼器之上，從而使得阻尼器的振幅變大而被控單元的振幅變小。

圖7 調諧質量阻尼器加裝前后被控管路單元在控制頻點處的位移分布圖Fig.7 The displacement distribution map of pipe element when adding TMD before and after on control frequency point

圖8 調諧質量阻尼器加裝前后被控管路單元控制斷面處的位移分布圖Fig.8 The displacement distribution map of pipe element when adding TMD before and after on control section

為更好地觀察被控斷面的振幅抑制效果，繪制布放調諧質量阻尼器前后的控制斷面的位移分布圖，見圖8（b）。

可以看出，未布放調諧質量阻尼器時，控制斷面的最大幅值為0.379×10–3m，而布放調諧質量阻尼器后，控制斷面的最大幅值為0.179×10–3m，位移降幅為6.5 dB。整體上，取得了較好的降噪效果。

5 結 語

綜合上述各項分析可知，針對文中所提到的控制單元，當填加合適參數的調諧質量阻尼器后，在目標頻點處，管路系統的振動得到了明顯的抑制，無論是整體的振幅抑制還是局部的振幅抑制，均取得了較好的效果。該調諧質量阻尼器還具有體積小，易于安裝、降噪效果明顯等諸多特點。