溫度場對水下航行器電池艙段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的影響

張大千，孔祥意，楊 兵，鐘林林

(沈陽航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部（院），遼寧 沈陽 110136)

0 引 言

隨著海洋資源的開發(fā)、海洋環(huán)境的保護(hù)和海洋軍事等方面的需要，水下航行器已成為海洋研究開發(fā)的重要工具。水下航行器利用自身攜帶的各種傳感器和武器執(zhí)行普通艦艇難以完成的作戰(zhàn)任務(wù)，極大地?cái)U(kuò)展了海軍的作戰(zhàn)能力，具有很大的潛在軍事應(yīng)用價(jià)值[1]。

水下航行器的驅(qū)動方式以電動力驅(qū)動和熱動力驅(qū)動2種為主。電動力水下航行器與熱動力水下航行器相比，具有結(jié)構(gòu)簡單、噪聲低、無航跡、性能不受航深影響等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。現(xiàn)今電動力水下航行器的電源類型主要有鋅銀電池、鋁/氧化銀電池、鋰離子電池及鋰/亞硫酰氯電池等[2]。其中，鋰/亞硫酰氯電池具有比能量高、比功率大、放電電壓平穩(wěn)、儲存壽命長等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于水下航行器、航天器、導(dǎo)航設(shè)備等領(lǐng)域[3]。

目前為止，對于水下航行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究多集中在其整體的動力學(xué)分析方面。對于水下航行器電池艙段研究的文章尚不多見，而對于電池艙段的溫度場對其結(jié)構(gòu)本身強(qiáng)度和剛度的影響研究尚未發(fā)現(xiàn)。

本文以某型電動力水下航行器的電池艙段為研究對象，利用CATIA及Ansys Workbench軟件為工具進(jìn)行建模仿真，首先在考慮不同海水溫度的工況下，討論了不同溫度場對水下航行器電池艙段的動力學(xué)特性的影響；其次討論了不同貯存、運(yùn)輸溫度環(huán)境條件下，電池艙段結(jié)構(gòu)抵抗脈沖沖擊載荷的能力，進(jìn)而為水下航行器的設(shè)計(jì)提供建議和依據(jù)。

1 熱傳遞數(shù)學(xué)模型

1.1 基本原理

本文所研究的某型水下航行器的電池艙段包括電池艙段殼體、電池組框架、上下電池組蓋板和鋰/亞硫酰氯電池組。當(dāng)電池艙段工作時(shí)，鋰/亞硫酰氯電池產(chǎn)生大量熱量。根據(jù)電池艙段發(fā)熱和散熱情況可知，從鋰/亞硫酰氯電池到海水的傳熱過程包括以下幾個(gè)階段：

1）電池組到電池組框架及上下蓋板的傳熱；

2）電池組到空氣的傳熱；

3）電池組框架及上下蓋板到電池艙段殼體的傳熱；

4）空氣到電池艙段殼體的傳熱；

5）電池艙段殼體到海水的傳熱。

電池艙段各組成部分材料及熱物理屬性如表1所示。

表1 電池艙段各組成部分材料及其參數(shù)Tab.1 Materials and parameters of battery compartment

電池組采用某型號鋰/亞硫酰氯電池，其具體參數(shù)如表2所示。

表2 某型號鋰/亞硫酰氯電池?zé)嵛锢韰?shù)Tab.2 The thermal physical parameters of a certain Li/SOCl2 battery

1.2 數(shù)學(xué)模型

鋰/亞硫酰氯電池工作放電時(shí)產(chǎn)生的熱量是電池艙段的熱源，熱量主要包括內(nèi)阻發(fā)熱、極化發(fā)熱和化學(xué)反應(yīng)放熱[4]。Bernadi等[5]認(rèn)為，鋰/亞硫酰氯電池工作時(shí)所產(chǎn)生的內(nèi)部熱流量較均勻，所以電池內(nèi)部區(qū)域單位時(shí)間內(nèi)的熱生成率可用下式近似表達(dá)[6]：

式中：Qb為電池內(nèi)部熱生成率，W/m3；Ib為電池工作電流，A；Vb為電池體積，m3；Eoc為電池開路電壓，V；E為電池工作電壓，V；t為電池內(nèi)部瞬態(tài)溫度，K；r為電池半徑，m；Rb為電池內(nèi)阻（包括焦耳發(fā)熱、極化放熱和電化學(xué)反應(yīng)放熱等的等效電阻），Ω。

電池艙段內(nèi)部單位時(shí)間內(nèi)的總熱生成率為：

式中：Q為電池艙段內(nèi)部總熱生成率，W/m3；Nm為電池組模塊個(gè)數(shù)；Nb為電池組模塊內(nèi)部單體電池個(gè)數(shù)。

電池艙段的熱量傳遞過程為具有內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)態(tài)傳熱，熱量傳輸擴(kuò)散方程為[6–9]：

式中：

ΦS為電池艙段內(nèi)部生成的熱量；Φin為外部環(huán)境傳遞到電池艙段內(nèi)部的熱量；Φout為電池艙段內(nèi)部擴(kuò)散到外部環(huán)境的熱量；Φuns為電池艙段內(nèi)部使溫度升高的熱量；t為電池內(nèi)部瞬態(tài)溫度；Awo為電池艙段殼體外壁側(cè)面積；hw為海水強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)；tw為海水溫度；Aco為電池艙段殼體外壁底面積；ha為空氣自然對流換熱系數(shù)；ta為空氣溫度；τ為電池艙段工作時(shí)間；ρ為電池艙段內(nèi)部傳熱物質(zhì)密度；c為電池艙段內(nèi)部傳熱物質(zhì)比熱容；Vc為電池艙段體積。

2 有限元模型

2.1 模型簡化的必要性

水下航行器動力電池艙段的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，如果內(nèi)部結(jié)構(gòu)按照實(shí)體建模，過于考慮圓角、小孔等細(xì)節(jié)因素，將導(dǎo)致所建立的模型自由度過多，運(yùn)算量增加，計(jì)算經(jīng)濟(jì)性差。為兼顧求解效率與精度，在建立有限元模型時(shí)需對幾何模型進(jìn)行必要的簡化，保留主要的承力結(jié)構(gòu)，忽略次要的結(jié)構(gòu)和零件。

2.2 三維實(shí)體模型建立

為了避免在Ansys Workbench中建模的復(fù)雜性，選擇軟件CATIA進(jìn)行三維實(shí)體建模。水下航行器動力電池艙段的主體結(jié)構(gòu)為殼體及電池組模塊框架。電池艙段殼體和電池組模塊框架通過4個(gè)螺栓固定。電池艙段殼體實(shí)體模型如圖1所示。電池艙段殼體長為708 mm，直徑為 324 mm，平均壁厚為 7 mm。圖1中，殼體中段虛線處為環(huán)狀加強(qiáng)筋。環(huán)狀加強(qiáng)筋對電池組模塊框架起到徑向約束的作用。電池組模塊框架長 441 mm，寬 303 mm，高 188 mm，如圖2 所示。

電池組模塊上下蓋板長441 mm，寬220 mm，厚2 mm。電池艙段所采用的鋰/亞硫酰氯電池為長方體，長 188 mm，寬 100 mm，厚 7.5 mm。以 6 塊電池為 1 個(gè)電池組模塊，9個(gè)電池組模塊為1列，共2列，安裝在電池組框架內(nèi)部。水下航行器電池艙段的裝配實(shí)體模型，如圖3所示。

圖1 電池艙段殼體Fig.1 The shell of battery compartment

圖2 電池組模塊框架Fig.2 The frame battery module

2.3 結(jié)構(gòu)離散及有限元模型的建立

CATIA能與Ansys Workbench無縫連接，可直接將整體模型導(dǎo)入軟件中進(jìn)行有限元分析計(jì)算。在CATIA中將建好的電池艙段實(shí)體模型保存為STP格式文件，然后導(dǎo)入Ansys Workbench的Geometry中。在Engineering Date中定義電池艙段各個(gè)部分的材料屬性。材料參數(shù)如表3所示。

表3 電池艙段材料參數(shù)Tab.3 The material parameters of battery compartment

對電池艙段實(shí)體模型網(wǎng)格劃分采用實(shí)體單元Solid87和Solid90。Solid87為10節(jié)點(diǎn)四面體熱實(shí)體單元，Solid90為20節(jié)點(diǎn)六面體熱實(shí)體單元。Solid87單元和Solid90單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)溫度自由度，適用于三維的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析。如果包含該單元的模型還需進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，該單元將被等效的結(jié)構(gòu)單元所代替。電池艙段實(shí)體模型網(wǎng)格劃分共得到107 573個(gè)有限單元，251 944個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖4為結(jié)構(gòu)離散后的有限元模型。

圖4 電池艙段有限元模型Fig.4 The FEM module of battery compartment

3 仿真分析

3.1 不同海水溫度下溫度場對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響

根據(jù)水下航行器的工況可知，水下航行器將在不同溫度的海水中工作。首先對水下航行器的電池艙段進(jìn)行瞬態(tài)熱分析。在Ansys Workbench的Transient Thermal模塊下，加載溫度載荷（內(nèi)部熱生成Internal Heat Generation），由式（1）可知，單體鋰/亞硫酰氯電池放電電流為 3 A 時(shí)，熱生成率為 11 489.36 W/m3。在電池艙段殼體外壁加載邊界條件（溫度Temperature），加載溫度分別為0℃，5℃，10℃，15℃和20℃。當(dāng)電池放電電流為3 A，放電時(shí)間為600 s時(shí)[10]，可得到電池艙段內(nèi)部溫度分布情況，如表4所示。

表4 電池艙段內(nèi)部溫度場Tab.4 The internal temperature field of battery compartment

由表4可知，隨著電池艙段殼體外壁溫度的升高，電池艙段內(nèi)部最低溫度的變化趨勢與殼體外壁溫度基本一致，最高溫度有小幅度的增加，溫差則隨著殼體外壁溫度的上升而大幅度減小。

圖5所示為殼體外壁溫度為0℃時(shí)電池艙段內(nèi)部溫度分布云圖。

圖5 電池艙段內(nèi)部溫度分布云圖Fig.5 The internal temperature field of battery compartment

由圖5可以看出，電池艙段內(nèi)部溫度最高處為電池艙段中心，即電池組模塊的中心。溫度由電池組模塊中心向外遞減，在電池組框架的邊緣溫度接近殼體外壁溫度。

在考慮溫度變化的情況下，對水下航行器電池艙段進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。在Transient Thermal模塊后添加Static Structural模塊，將瞬態(tài)熱分析得到的溫度場載荷加載到靜力分析中。水下航行器各艙段通過楔環(huán)結(jié)構(gòu)相連接，根據(jù)水下航行器的工況，固定約束電池艙段殼體兩端的楔環(huán)。沿電池艙段的軸向加載慣性載荷（加速度Acceleration），加速度大小為350 m/s2，方向?yàn)樨?fù)向。經(jīng)過Workbench計(jì)算，得到在加速度為–350 m/s2，殼體外壁溫度分別為0℃，5℃，10℃，15℃和20℃時(shí)電池艙段的變形和等效應(yīng)力結(jié)果，如表5所示。

由表5可得電池艙段最大變形和最大等效應(yīng)力的變化趨勢，如圖6和圖7所示。

表5 電池艙段最大變形和最大等效應(yīng)力Tab.5 The maximum total deformation and equivalent stress of battery compartment

圖6 電池艙段最大變形隨殼體外壁溫度的變化曲線Fig.6 Maximum total deformation-temperature curve inside battery compartment

圖7 電池艙段最大等效應(yīng)力隨殼體外壁溫度的變化曲線Fig.7 Maximum equivalent stress-temperature curve inside battery compartment

由圖6和圖7可知，隨著水下航行器電池艙段殼體外壁的溫度增加，即電池艙段內(nèi)部溫差減小，電池艙段的最大變形和最大等效應(yīng)力都明顯減小，說明電池艙段內(nèi)部溫度場分布對其力學(xué)性能有著顯著影響。

3.2 不同溫度對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響

根據(jù)《CB 1235-1993魚雷環(huán)境條件和試驗(yàn)方法》，水下航行器電池艙段須進(jìn)行低溫及高溫試驗(yàn)，以考核并評定組裝水下航行器的組件在低溫及高溫環(huán)境條件下貯存、運(yùn)輸和工作的適應(yīng)性。貯存試驗(yàn)最低溫度為–40℃，最高溫度為60℃，貯存試驗(yàn)時(shí)間為24 h。根據(jù)貯存試驗(yàn)條件，對不同貯存溫度下水下航行器電池艙段的抗沖擊性能做仿真分析。

因?yàn)橘A存試驗(yàn)時(shí)間為24 h，在一定的貯存溫度下電池艙段內(nèi)外部的溫度將達(dá)到一致。在Workbench中對電池艙段整體加載溫度邊界條件，加載溫度為–40℃，–20℃，0℃，20℃，40℃和60℃，即電池艙段的溫度場為沒有溫度梯度的恒溫場。再對電池艙段加載沖擊載荷。根據(jù)《CB 1235-1993水下航行器環(huán)境條件和試驗(yàn)方法》，加載沖擊載荷是為考核并評定組裝水下航行器的組件承受非多次重復(fù)性沖擊的能力。根據(jù)試驗(yàn)要求，加載的沖擊載荷為半正弦波沖擊脈沖，沖擊峰值加速度為600 m/s2，脈沖持續(xù)時(shí)間為10 ms。沖擊脈沖的波形如圖8所示。

圖8 半正弦波沖擊脈沖波形Fig.8 The waveform of half sine shock pulse

沿電池艙段的軸向加載沖擊脈沖。通過Workbench計(jì)算，得到在沖擊脈沖載荷下，不同溫度的電池艙段的變形和等效應(yīng)力結(jié)果，如表6所示。

表6 電池艙段最大變形和最大等效應(yīng)力Tab.6 The maximum total deformation and equivalent stress of battery compartment

由表6可得電池艙段最大變形和最大等效應(yīng)力的變化趨勢，如圖9和圖10所示。

圖9 電池艙段最大變形隨溫度的變化曲線Fig.9 Maximum total deformation-temperature curve of battery compartment

圖10 電池艙段最大等效應(yīng)力隨溫度的變化曲線Fig.10 Maximum equivalent stress-temperature curve of battery compartment

由圖9和圖10可知，溫度對電池艙段的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度呈非線性影響。在20℃時(shí)，電池艙段的最大等效應(yīng)力和最大變形均為最小，隨著溫度正向及負(fù)向的改變，最大等效應(yīng)力和最大變形均有所增加，說明不同溫度對水下航行器電池艙段的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度有著顯著影響。

4 結(jié) 語

1）水下航行器在實(shí)際工況中，由于海水溫度的不同將影響水下航行器電池艙段內(nèi)部溫度場的分布。在加載慣性載荷加速度的情況下，電池艙段內(nèi)部溫度場的溫差越小，其結(jié)構(gòu)整體的最大變形和最大等效應(yīng)力越小。

2）根據(jù)水下航行器環(huán)境條件和試驗(yàn)方法，對水下航行器電池艙段加載不同溫度載荷和同一脈沖沖擊載荷。通過仿真分析可知，從–40℃時(shí)開始計(jì)算，電池艙段的最大等效應(yīng)力和最大變形隨著溫度的升高而減小，20℃時(shí)達(dá)到最小。當(dāng)溫度超過20℃時(shí)，隨著溫度的升高，最大等效應(yīng)力和最大變形將增加。說明溫度對電池艙段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度的影響呈非線性。