高中數學的作業設計

戴裕明

摘要：數學作業的設計是數學教師備課的重要一環，是課堂教學的延伸和繼續。合理的作業設計對學生鞏固概念、掌握數學方法、體會數學思想、發展思維有著不可替代的作用，其有效性如何直接關系到數學教學質量的高低。

關鍵詞：高中數學；作業設計

一、高中數學作業的特點

現在教師在布置作業時，有五留五不留的要求，堅持“精選、先做、全批、講評”原則，做到“五留五不留”：即留適時適量作業，留自主型作業，留分層型作業，留實踐型作業，留養成型作業；不留超時超量作業，不留節日作業，不留機械重復作業，不留隨意性作業，不留懲罰性作業。

對于高中數學學科的作業也有其自身的特點：

1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。高中數學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，使高中數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。高中數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體— 抽象一具體的過程。

2.嚴謹性：由于高中數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。漢斯·弗賴登塔爾曾經說過：“只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確的建立起來。”可見高中數學的嚴謹性。

3.獨立性：高中數學中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統（與平面幾何相比也不成體統），代數、三角的內容具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。

4.頻繁性： 由于年齡的增長，接受能力、理解能力也在提高。同時高中數學教材的內容多而雜，這就決定了高中數學每節課的內容較初中時要多。且高中課程中數學課在一周中幾乎天天都有，因此高中數學作業的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學的出發點”和“變式訓練”。每堂課后都有課外作業，學生在校期間天天都有數學作業。

二、高中數學作業設計的策略

（一）設計適合學生的個性化作業

傳統的作業設計，不管學生的個性差異，布置作業一律“一刀切”。這往往導致有的學生“吃不了”，有的學生“吃不飽”。 “吃不了”的學生為了逃避教師的懲罰要“點燈熬油”，甚至有的學生會想一些歪門邪路： 抄襲作業或找“作業槍手” 這就扼殺了學生的學習興趣，實際上等于剝奪了他們學習數學的權利 “吃不飽”的學生在作業之外主動“加餐”者寥寥無幾，大部分學生往往做完作業就萬事大吉了，沒有更好地挖掘自己的潛力，白白浪費了寶貴的智力資源。 個性化作業的設計就是要面向每一個學生，發展每一個學生，優化每一個學生，就是要分層設計作業，從而提高各個層次學生的數學學習興趣，讓不管哪個層次的學生都擁有學會“數學地思維”的權利、尋求一般性解決問題思路方法的權利和感受數學魅力的權利。我在布置作業時把作業分成必做題和自主題。必做題主要是記憶性、規律性、基礎性知識的習題，而自主題則是源于教材，由淺入深拓展知識，開闊學生的視野，為學生后繼知識的學習做好鋪墊。 教師這樣潛移默化地培養學生的興趣和愛好，增強學生的能力，有水到渠成，滴水石穿的功效，這就有效地避開了“題海戰術”，減輕了學生的負擔。

（二）分層作業的設計

1.基礎作業

基礎作業主要為基礎組的同學而設計，中等組和優等組的同學可以選做一部分。基礎生的基礎薄弱、主動學習能力差，教師應設計一些單純套用公式和定義的題目，這些題目已在課堂上訓練過，只是基礎生掌握的不夠好，所以他們需要課下再認識、再訓練，而中等生和優等生則不需要；還可以設計一些與課本例題類型一樣但是數據不一樣的題目，這類題目可以要求全體學生做，以檢驗學生對課本知識的真正掌握情況，但重點是提高基礎生學習數學的興趣，增強他們的自信，同時，還能讓所有學生打好基礎。

2.中等作業

中等作業主要為中等組的同學設計，基礎組同學可以根據自己的學習能力，選做其中的一部分題目，優等生必須選做一部分題目。中等生的數學基礎比較扎實，對數學有極大的興趣，學習態度很端正，但考試總容易犯小錯誤。因此，教師在設計中等作業時，要側重訓練學生的基本功和細心，多出一些看起來簡單而又容易出錯的題目，讓學生輸的心服口服，從而對數學服服帖帖。

3.優等作業

優等作業主要面向優等生設計，基礎的同學可以不做，中等組同學可以選做一部分題目。教師需要建議中等組的一部分思維能力比較好、動手能力不太好的同學，和另外一部分思維能力不太好、動手能力比較好的同學進行合作研究，相互學習對方的優點，以取長補短，提高自己的學習成績和合作交流能力。

（三）依據教學目的不同來進行有效作業設計

高中數學與小學和初中數學相比，在系統性和實際應用性上都有了非常大的變化，在學科聯系上也與高中化學、高中物理以及技術課程等建立了極大的聯系。由于高中生已經具備了較為完善的知識建構，所以學生在進行高中數學學習時，大多也已經完成了對高中數學的興趣培養。老師在進行課程教學時，必須在保證學生對知識的整體學習的基礎上，從發揮學生特長的角度出發，根據學生的學習興趣進行不同的課程教學目標的設置。該方法的運用不僅能提高學生的學習興趣，還能在很大程度上促進老師教學質量的提高。

在對學生進行有效作業設計時，老師可以根據學生反映出的不同的興趣特點來設置不同的興趣小組。例如對喜歡建模的學生，可以設置數學建模小組；對喜歡繪畫和制圖的學生，可以設置手工制作小組；對喜歡計算機及擅長編程的學生，則可以設置專門的計算機學習小組等。在完成對不同小組的設置后，老師必須結合高中數學內容和老師的課程進度，對各個小組的活動內容進行獨具針對性的要求和規范設置，這不僅能促進學生實踐能力的充分發揮、學生興趣的培養，還能有效增進學生之間的團結合作，進而實現提高學生成績的目的。