機車牽引齒輪箱徑向迷宮密封流場分析及優化

張迎輝，何衛東，王琛，侯庚

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

迷宮密封通過節流間隙的節流作用和迷宮空腔的動能耗散實現密封功能[1]，具有結構簡單、便于安裝及可靠性高等優點[2]，已被廣泛應用于流體機械的非接觸密封之中[3].迷宮密封主要包括徑向迷宮密封、軸向迷宮密封及聯合迷宮密封.相對于軸向迷宮密封，徑向迷宮密封適用于軸向空間受到限制的場合.由于機車屬于高速、重載機械，其牽引齒輪箱需通過潤滑油對齒輪和軸承潤滑[4]，為避免機車在高速運動過程中出現牽引齒輪箱潤滑油泄漏情況，需對牽引齒輪箱端蓋處的徑向錯齒式迷宮密封內流場進行分析.因此，本文基于二維有限體積法，采用0.025 mm的非結構三角形單元，建立RNGk-ε湍流模型，仿真分析了迷宮間隙尺寸、空腔結構尺寸、迷宮齒形對徑向迷宮密封性能的影響，進而完成某型機車牽引齒輪箱端蓋處徑向迷宮密封的結構優化，為得出更優的機車牽引齒輪箱端蓋處徑向迷宮密封結構提供仿真依據和理論參考.

1 分析基本理論

1.1 徑向迷宮密封工作原理

機車牽引齒輪箱端蓋處迷宮密封利用密封齒的相互對插，通過節流間隙的節流作用和迷宮空腔的動能耗散實現密封功能,并在有限的空間布置若干密封齒，以提高徑向迷宮密封的密封性能[5].如圖1所示，是迷宮齒形為等腰梯形的徑向迷宮密封結構(優化前結構).圖中，H為腔體度；α為齒頂角；T為齒頂厚；c為間隙寬度.分析所需的機車齒輪箱相關參數如下：轉子(轉軸)半徑為117.5 mm，出口壓力為101.325 kPa，進出口壓比為1.4，轉子轉速為6.829 r/s，潤滑油ISO粘度等級為460，潤滑油密度為870 kg/m3.

1.2 RNG k-ε湍流模型

由于機車牽引齒輪箱迷宮密封中的潤滑油流動可視為二維穩態湍流流動，因此可通過建立RNGk-ε湍流模型分析其內流場.并且，RNGk-ε模型相對于標準k-ε模型，在處理由于瞬態變流和流線彎曲的影響時更具優勢[6].RNGk-ε模型方程[7]為

Gk+Gb-ρε-YM+SK

(1)

(2)

式(1)與式(2)中，Gk為層流速度梯度產生的團流動動能；Gb為浮力產生的湍流動能；YM為可壓縮流體中過渡的擴散產生的波動;C1ε，C2ε，C3ε均為經驗常數；σk和σε分別為方程和方程的湍流普朗特數；Sk和Sε均為根據分析對象定義的源項.

2 徑向迷宮密封性能的影響分析

2.1 間隙寬度及長度對泄漏量影響分析

為研究迷宮間隙寬度及長度對徑向迷宮密封泄漏量的影響，取不同間隙寬度值及長度值進行組合.其中，間隙寬度值分別選取0.4、1.0、1.5和2.0 mm；間隙長度值分別選取2.0、3.0、4.0以及5.0 mm. 仿真分析求得不同間隙寬度與長度對應的泄漏量變化曲線如圖2所示.四種不同間隙寬度及長度組合的迷宮內流場速度云圖如圖3所示，其中，(a)為間隙寬度0.4 mm，間隙長度2.0 mm；(b)間隙寬0.4 mm，間隙長5.0 mm；(c)間隙寬2.0 mm，間隙長2.0 mm；(d)間隙寬2.0 mm，間隙長5.0 mm.

由圖2可知，在迷宮間隙寬度不變的前提下，隨著迷宮間隙長度的逐漸增大，泄漏量呈現出先增大后減小的趨勢.當間隙寬度為0.4 mm時，由于此時寬度相對較小，迷宮間隙的節流作用使得其間隙長度對泄漏量影響不大.通過觀察四條曲線的變化趨勢可知，間隙寬度越大，泄漏量相對于間隙長度變化越敏感.

圖2 迷宮間隙尺寸與泄漏量關系曲線圖

通過觀察圖3可知，取不同間隙寬度值時，第一個間隙入口對流體的射流偏轉作用最為顯著，壓力勢能在很大程度上轉化成動能.但隨著通過間隙數量的增加，間隙入口處產生的最大射流速度呈減小趨勢.此外，由于間隙的節流收斂作用，間隙寬度很小時，其對應的泄漏量也很小；而隨著迷宮間隙變寬，間隙中流體的流束變寬，由于流體速度沒有得到應有的大幅提升，流體在空腔內分散開來，未能形成強烈的射流，從而降低了空腔的密封性能.由此可見，在徑向迷宮密封的結構設計中，就降低泄漏量而言，迷宮間隙寬度應盡量取較小值.

(a) (b)(c) (d)

2.2 空腔寬度及深度對泄漏量影響分析

為研究迷宮空腔寬度及深度對徑向迷宮密封泄漏量的影響，取不同間隙寬度值及長度值進行組合.其中，空腔寬度值分別選取2.0、4.0、6.0、和8.0 mm；空腔深度值分別選取5.5、10.5及15.5 mm. 仿真分析求得不同空腔寬度與深度對應的泄漏量變化曲線如圖4所示.四種不同空腔寬度及深度組合的迷宮內流場速度云圖如圖5所示，其中，(a)為空腔寬度2.0 mm，空腔深度5.5 mm；(b)空腔寬2.0 mm，空腔深15.5 mm；(c)空腔寬8.0 mm，空腔深5.5 mm；(d)空腔寬8.0 mm，空腔深15.5 mm.

圖4 不同迷宮空腔尺寸與泄漏量關系曲線圖

(a) (b)(c) (d)

由圖4可知，在保持迷宮空腔深度不變的前提下，隨著空腔寬度的增大，泄漏量逐漸增加.但當空腔寬度一定的情況下，泄漏量隨空腔深度的變化有所不同.總體來說，在已增大空腔寬度的基礎上，隨著空腔深度的增大，泄漏量的變化呈 “小幅降低-大幅降低-小幅增加-大幅增加”的變化規律.

究其原因，結合圖5的(a)與(b)，減小空腔寬度，迷宮密封的空腔總數增加，使得流體在迷宮通道中能量轉換及節流收斂的次數大為增加.盡管空腔深度的減小不利于渦流運動的擴展，但“多空腔多間隙”的結構發揮了促進密封的作用，緩解了因空腔狹窄帶來的不利影響，因此結構整體的密封性良好；而圖5的(c)與(d)，雖然較大的空腔深度為渦流提供了更大的擴展空間，但流體可流動的區域比例降低，并且空腔總數減少，增大了結構整體的泄漏趨勢.

2.3 徑向迷宮密封的齒形對泄漏量影響分析

在齒形對徑向迷宮密封泄漏量的影響分析中，選擇等腰三角齒、等腰梯形齒和直角梯形齒(包括迎風齒和背風齒)進行對比分析，以便為迷宮結構優化提供參考.各齒形結構如圖6所示，其中α分別表示等腰三角齒形齒頂角、等腰梯形齒形齒頂角、迎風直角梯形齒形的迎風齒角、背風直角梯形齒形的背風齒角.

圖6 徑向迷宮齒形結構示意圖

分析時，等腰三角齒形齒頂角分別取值11°、17°、23°、28°、33°、39°、44°、48°、53°、58°和66°；等腰梯形形齒頂角分別取值6°、11°、17°、23°、28°、33°、39°、44°和48°；迎風直角梯形齒形和背風直角梯形齒形均選取齒角為16°、18°、22°、27°、34°和45°.分析得出不同齒形角的α值與迷宮密封泄漏量的關系曲線如圖7所示.

觀察圖7各圖泄漏量趨勢可知，就機車牽引齒輪箱端蓋徑向迷宮密封而言，背風直角梯形齒形明顯優于等腰三角齒形、等腰梯形齒形及迎風直角梯形齒形.

(a) 等腰三角齒形 (b) 等腰梯形齒形

(c) 迎風直角梯形齒形 (d) 背風直角梯形齒形

3 優化后的徑向迷宮密封性能分析

通過研究迷宮間隙長度與寬度、迷宮空腔寬度與深度、迷宮齒形對徑向迷宮密封泄漏量的影響，選取了仿真分析中有利于提高機車牽引齒輪箱端蓋徑向迷宮密封性能的結果，具體為，空腔寬度3.0 mm、空腔深度5.5 mm、齒頂寬1.0 mm、間隙寬度0.5 mm、齒形為背風側直角梯形齒(背風角為16°).為減小迷宮密封所占用的空間，迷宮總長度由優化前的65 mm減小到優化后的33 mm，長度縮短了約43%.優化后的徑向迷宮密封內流場的壓力及速度云圖如圖8所示.經仿真模擬，優化后的徑向迷宮密封泄漏量為0.025 6 kg/s，相比優化前降低了34.53%，表面該優化明顯提高了機車牽引齒輪箱端蓋徑向迷宮密封的性能.

(a) 壓力云圖 (b) 速度云圖

4 結論

仿真分析了迷宮間隙長度與寬度、迷宮空腔寬度與深度、迷宮齒形對徑向迷宮密封泄漏量的影響，并在此基礎上，完成了對機車牽引齒輪箱端蓋徑向迷宮密封結構的優化.通過上述研究得出了如下結論.

(1)徑向迷宮密封寬度對迷宮密封泄漏量影響顯著，理論上應越小越好.在徑向迷宮密封長度一定時，通過間隙迷宮空腔寬度以增加空腔數量，可顯著降低泄漏量；

(2)對于機車牽引齒輪箱端蓋徑向迷宮密封，背風直角梯形齒形的迷宮密封性能明顯優于等腰三角齒形、等腰梯形齒形及迎風直角梯形齒形；

(3)優化后的機車牽引齒輪箱端蓋徑向迷宮密封的性能顯著提高.相比優化前，迷宮的空間長度縮短了43%，泄漏量降低了34.53%.