關于摩擦力做功特點分析

吳愛萍

【摘 要】 文章結合多年的高中物理教育教學經驗，針對摩擦力做功問題，通過具體例題分析，歸納總結了靜摩擦力和滑動摩擦力做功的特點，有助于學生有針對性的對摩擦力做功這一知識點的學習與理解。

【關鍵詞】 高中物理；摩擦力做功；參考系；能量轉化

摩擦力做功的問題是高中物理相對較難的知識點，但它是課程教學中的重點與難點，相關的知識應用在歷屆高考題中都有出現。多年的教學中發現學生對此問題理解總是很模糊，他們認為摩擦力是與物體的相對運動方向或相對運動趨勢方向相反，因此滑動摩擦力一定做負功，而受靜摩擦力作用的物體沒有動，因此不做功。為此，我認為摩擦力做功教學中應抓住做功的本質，形成明顯的思維線索，突出摩擦力做功的特點。中學物理中只講靜摩擦力和滑動摩擦力兩種（滾動摩擦力不講），在此，就談談這兩種摩擦力做功的特點。

一、靜摩擦力做功的特點

通過教學我們不難發現，學生都能熟練地背誦做功的基本條件，力和力方向上位移的乘積（即W=FScosα），但在具體的應用上，還不是很熟練的，特別是解題時機械地套用公式，往往不理解公式中字母所代表的物理意義，常常錯誤地認為物體受靜摩擦力作用并沒有發生運動（即S=0），所以不做功。其實，受靜摩擦力作用的物體，相對于給它摩擦力的物體是靜止的，而相對于其它物體卻有可能是運動的。下面就舉個例子來說明一下。

【例一】 如圖1所示物體A、B疊放在一起，置于水平地面上，當用水平向右的力F拉物體B時。

①A、B仍靜止于水平地面上不動；

②使A、B以共同的加速度由靜止向右加速運動，產生一段位移S，試分析這兩種狀況下摩擦力做功的情況。

討論：第①種狀況中，A與B間無摩擦力，B與地面之間存在相互作用的靜摩擦力，但B與地面在靜摩擦力作用下，都沒有產生位移。不管是以A還是B或地面為參考系，摩擦力對B和地面所做的功都為零，即不做功。當然這一對靜摩擦力對系統做功之和也為零。第②種狀況中，A與B間存在相互作用的靜摩擦力，fAB和fBA。

1.若選地面為參考系；物體A在fBA作用下產生位移S，摩擦力做功WA=fABS，做正功；同時在物體B前進了位移S的過程中，fBA對B做負功，即WB=-fBAS。所以這一對靜摩擦力對系統做功的總和為W=WA+WB=0；

2.若選A為參考系，摩擦力對A做功WA =0；對B做功WB=0。對系統做的總功W=WA+WB=0；

3.若選B為參考系，同樣摩擦力對B做功WB =0；對A做功WA=0，對系統做的總功W=WA+WB=0。

由上面例題我們可以總結出靜摩擦力做功有以下特點：

（1）靜摩擦力是否做功或做功多少與參考系選擇有關，選擇不同的參考系，靜摩擦力可以做正功也可以做負功或不做功，做功的多少也會發生改變。

（2）一對靜摩擦力做功之和與參考系選擇無關，總是為零。

（3）靜摩擦力做功過程，只有物體間機械能的轉移，系統機械能不轉化為其它形式的能。

二、滑動摩擦力做功的特點

【例二】 如圖2所示，光滑的水平地面上，靜放著一木塊，一個子彈以水平速度V0飛來，射入木塊內深為d后而相對木塊靜止下來，在子彈打擊木塊的過程中，木塊被帶動了S距離，設子彈與木塊的平均摩擦力為f，則在子彈打擊木塊的過程中，摩擦力對子彈、木塊兩者做的總功為多少？

討論：（1）選擇地面為參考系：

子彈和木塊間存在相互作用的滑動摩擦力f和f‘，并且f=f。f對木塊做功W木=fS，做正功；f對子彈做功W子=-f（S+d），做負功，可以看出一對作用力與反作用力做功不一定相等。對子彈和木塊組成的系統做功W=W木+W子=-fd（d即為兩物體的相對位移）。

（2）選擇木塊為參考系：

f對木塊做功W木=0，對子彈做功W子=-fd，對系統做功W=W木+W子=-fd。

（3）選擇子彈為參考系：

摩擦力f對子彈做功W子=0，對木塊做功為W木=-fd，對系統做功W=W木+W子=-fd。

我們已知功是能轉化的度量，力對物體做正功，物體能量就增加，做負功，能量就減少，并且做了多少功就有多少能量發生了轉化。在上面所舉例子中，力對系統做負功，系統能量就減少，系統減少的能量就轉化成了系統的內能，即Q=fd。

總結一下，滑動摩擦力做功有以下特點：

（1）滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功或不做功；

（2）滑動摩擦力是否做功或做功多少與參考系統選擇有關，而一對滑動摩擦力做功之和與參考系無關。總是為負，其絕對值等于滑動摩擦力與物體間相對位移的乘積。

（3）滑動摩擦力做功過程中，能量的轉化有兩種可能，物體之間機械能的轉移和機械能轉化為系統的內能。

通過以上分析可見，參考系選擇不同，靜摩擦力和滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功或不做功，做功多少也可以發生改變，但兩者又有一定的區別。在相互作用的系統內，一對靜摩擦力所做的總功為零，系統的機械能不轉化為其他形式的能；而一對滑動摩擦力所做的功之和，總是為負值，系統機械能減少，損失的機械能轉化為系統的內能。

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