在初中數(shù)學解題教學中培養(yǎng)學生的元認知能力

洪春揚

摘 要：解題是數(shù)學學習的核心，是學生學習能力提升的關鍵步驟。在尋求解題思路的過程中，要指引學生自覺地進行自我監(jiān)控，自我調節(jié)，自我反思，自我完善，樹立自主學習的意識，定能促使學生改進學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣和思維品質，提高學習能力。

關鍵詞：數(shù)學解題 元認知能力 調節(jié) 監(jiān)控 完善

所謂元認知能力，就是學習者在學習中，對認知過程的自我意識﹑自我監(jiān)控、自我調節(jié)的能力。它以元認知知識和元認知體驗為基礎，并在問題認知過程的評價、監(jiān)控和調節(jié)中展示出來。就其作用而言，他對數(shù)學認知過程起指導﹑支配﹑決策、監(jiān)控的作用。

元認知能力的高低直接影響著學生數(shù)學解題能力。如解題時條件與結論的溝通，問題難度的準確分析，解題思路與解題策略的選擇和優(yōu)化，解題方法與思維過程的評價和調節(jié)，解題成效的反思和深化等。而數(shù)學解題的訓練關鍵是數(shù)學思維，思維靈活性、深刻性、批判性、獨創(chuàng)性是數(shù)學思維的外在表現(xiàn)。因此元認知能力直接影響著學習者良好思維品質的形成，智力結構的改進，非智力因素的提升。所以說解題是數(shù)學學習的核心，是學生學習能力提升的關鍵步驟。本文將從解前分析﹑解中監(jiān)控和解后反思三個環(huán)節(jié)探索如何在解題教學中培養(yǎng)和訓練學生的元認知能力。

在解題過程中，解題者難免都會遇到許多障礙、困難、波折，而這些困難、波折會在解題者心理上積累出豐富的、積極的元認知體驗，通過這些元認知體驗的自我啟示作用，調動自身的非智力因素，并利用元認知能力的調控作用，激發(fā)解題者思維模式不斷優(yōu)化，并促使原有的構思和策略進行修正或重新確立，及時轉換思路，選擇合適的方法，從而順利地超越障礙，使得解題順利完成。

解后反思：

本題最大的設計亮點是培養(yǎng)學生學會削參，四個參數(shù)削成兩個參數(shù)，方程問題自然的轉化成了一次函數(shù)問題，用一次函數(shù)的性質很快就能解決字母的取值范圍，是方程思想、函數(shù)思想、轉化消元思想的綜合應用，這也是近年來中考的一大?？键c和學生解題的一大難點。所以可在本題解答完成后反思解題思路，并設計以下兩道拓展題進行鞏固加強。

這兩題本人設計目的是把二次函數(shù)問題轉化成方程問題，再由消參又把方程問題轉化為反比例函數(shù)問題或二次函數(shù)問題，最后用函數(shù)的性質求字母的取值范圍。兩道拓展題的設計對上題函數(shù)和方程的互化思想及消參的思想起的很好的延伸和拓展，更是初中三大函數(shù)與方程“知識與數(shù)學思想方法”綜合應用的一次大練兵。

解題反思，不能只停留在“結論對錯”上，還要能引導學生進行解題策略及思想的分析與評價，并能拓展延伸，進而對思維過程養(yǎng)成及時監(jiān)控的習慣，并通過這一過程發(fā)展學生的元認知能力。在解題反思中，不但元認知能力可以得到進一步的錘煉和提升，而且通過反思拓展，更能使元認知知識、元認知體驗不斷得到補充、豐富和完善。

學生的解題訓練和元認知能力的培養(yǎng)是相輔相成，相互促進。解題過程的本質是思維過程，是一個思維發(fā)展的呈現(xiàn)和調控過程。在尋求解題思路的思考過程中，要指引學生從解題活動的審題，解題思路的選擇，到解題活動完整結束，都要自覺地進行自我監(jiān)控，自我評價，自我調節(jié)，自我完善，充分發(fā)揮自己在解題活動中的主動性和積極性，樹立自主學習的意識。這樣，定能促使學生者改進學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣和思維品質，提高元認知能力，促進學習者學習能力的有效提升。

參考文獻

[1]義務教育數(shù)學課程標準北京師范大學出版集團，2011.