淺談小學(xué)數(shù)學(xué)高段學(xué)生運(yùn)用圖示法解決問題的現(xiàn)狀及策略

張亞楠

摘 要：“圖示法”以圖形為主要方式，能使抽象知識(shí)具體化，形象化，簡(jiǎn)明化。然而面對(duì)稍微復(fù)雜的解決問題，高段學(xué)生極度缺乏運(yùn)用這種方法的意識(shí)。運(yùn)用圖示法可以明晰題中各部分的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生解題速度及準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：運(yùn)用圖示現(xiàn)狀策略高段學(xué)生

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，低年級(jí)的學(xué)生習(xí)慣采用圖示法，但是到了高段，在解決稍復(fù)雜的問題時(shí)，他們卻放棄了圖示法，一看到已知條件之間、已知條件與問題之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，就理不清數(shù)量之間的關(guān)系、思維混亂。即使他們想盡辦法，也無從下手，然后就亂套數(shù)據(jù)、死套公式、法則等，造成解法不對(duì)。圖示法在學(xué)生的心中，似乎沒有了一點(diǎn)記憶。究其原因，主要有以下方面的原因：[1]

一、教師層面

1.在教學(xué)中，教師們都運(yùn)用圖示法教學(xué)，但是并沒有給學(xué)生重點(diǎn)介紹這種方法，學(xué)生也不了解圖示法的好處，以致于當(dāng)他們遇到困難時(shí)，不習(xí)慣用圖示法解決問題，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)圖示法印象不是很深刻；

2.在課堂上教師為了節(jié)省時(shí)間，很少指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖示法去解決問題；

3.高段學(xué)生已經(jīng)從具體形象思維過渡到抽象思維，因此，高段數(shù)學(xué)老師在課堂上運(yùn)用圖示法解決問題的也不多了。

二、學(xué)生層面

1.學(xué)生頭腦中沒有對(duì)圖示法使用的意識(shí)，不清楚什么時(shí)候運(yùn)用圖示法能更好地幫助他們提高解題能力；[2]

2.學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的語言文字的理解方面有困難，不明白題意，因此不能用圖示法表現(xiàn)出來；

3.學(xué)生會(huì)用圖示法，但是不認(rèn)真審題，不能準(zhǔn)確的理解題意。畫不對(duì)圖，因此放棄不畫。

三、教材層面

小學(xué)數(shù)學(xué)教材雖然呈現(xiàn)了很多圖示法的講解，但是，它需要老師在課堂上親自講解，學(xué)生認(rèn)真聽課才能填寫那些空白部分的內(nèi)容。有部分學(xué)生由于接觸的東西較少，知識(shí)面比較狹窄，接受能力較弱，要理解圖示法表示的真正意思，有些困難。所以有一部分學(xué)生運(yùn)用圖示法解決問題，有些吃力。[3]

要怎樣改變這種局勢(shì)，筆者認(rèn)為是當(dāng)前最迫切的任務(wù)。

1.教師要樹立運(yùn)用圖式法的意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中都可以看到圖示法的影子。在教學(xué)中，低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師比較喜歡運(yùn)用圖示法教學(xué)，因?yàn)樗确蠈W(xué)生的認(rèn)知思維，又具體形象，學(xué)生便于理解；但是到了高段，教師認(rèn)為學(xué)生的抽象思維已經(jīng)形成，如果解決問題還要畫圖，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以忽略了圖示法的存在，以為教材上有圖又有解法，學(xué)生自己看一下就明白了，不用老師詳細(xì)的講解，圖示法的重要性往往被忽視了，可是，這樣造成了學(xué)生對(duì)圖示法的一知半解，既沒有體會(huì)到它的重要性、也沒有感受到它可以提高學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確性。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，教師既要重視圖示法講解的連貫性，又要時(shí)常給學(xué)生灌輸圖示法的解法。比如在教學(xué)植樹問題、追擊問題、行程問題、長方體、正方體、圓柱、與圓錐的表面積等等都可以滲透圖示法，這樣，像這些抽象的問題，學(xué)生理解起來就比較輕松。如果僅僅靠老師在講臺(tái)上講，不通過畫圖，老師講什么學(xué)生不容易理解。通過畫圖，學(xué)生可以對(duì)題意一目了然，而且通過圖示法的顯示，學(xué)生還能準(zhǔn)確地得出這道題的答案。比如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，學(xué)生可以通過畫圖來明白分?jǐn)?shù)的意義。[4]

2.要專門對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地指導(dǎo)

在解決問題時(shí)，老師們會(huì)遇到很多種情況的問題，這些問題有現(xiàn)實(shí)的模樣，可是在解決時(shí)，不可能花大半時(shí)間畫出這些事物的具體形狀，這樣費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，因此教師要有效的對(duì)學(xué)生運(yùn)用圖示法進(jìn)行指導(dǎo)。[5]

首先，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，根據(jù)題中說的意思畫圖，不能想怎樣畫就怎樣畫。比如說一個(gè)正方形花壇的周長是36米，在它的四周每隔3米放一個(gè)花盆，每個(gè)角上都有一盆花，一共放多少盆？如果學(xué)生按著題目的要求畫出正方形草圖，每個(gè)角上畫一個(gè)“O”，然后每隔3米畫一個(gè)“O”，這樣就能輕松得出正確的答案為12盆。 其次，最好用容易畫、并且簡(jiǎn)單的圖形畫出題中所表示的事或物。例如，在教學(xué)雞兔同籠的問題時(shí)，頭共有12個(gè)，腳共有38只，雞兔各幾只？為了解決這道題，教師不可能讓學(xué)生畫出雞和兔的實(shí)物圖，因此，可以讓學(xué)生用簡(jiǎn)單易畫的圖形代替雞和兔的頭和腳。比如用圓形代替它們的頭，用“||”來代表腳，這樣既節(jié)省時(shí)間又能提高做題的準(zhǔn)確性。通過畫圖，可以毫不費(fèi)時(shí)地得出準(zhǔn)確答案7只兔子，5只雞。

最后，在所畫的圖上，標(biāo)出已知信息和問題。比如說，一個(gè)長方體容器，底面長2分米，寬1.2分米，水面高1分米，把一個(gè)土豆放進(jìn)去，水面上升為1.25分米，這個(gè)土豆的體積是多少？這道題在教學(xué)時(shí)可以這樣畫（如下圖：）這樣學(xué)生理解起來就容易多了。

3.教材要重視圖示法解題過程的完整性及簡(jiǎn)潔性

教材在利用例題進(jìn)行圖示法解析時(shí)，往往給學(xué)生呈現(xiàn)了一部分的講解，還余一部分需要學(xué)生自己去填寫，去歸納。比如說找次品中的例題，8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

教材是這樣呈現(xiàn)的：

這后面的省略部分是需要學(xué)生接著去完成的。這對(duì)大部分的小學(xué)生來說，是一件困難的事，他們不知道該怎么做，感受不到圖示法的好處。如果給他們呈現(xiàn)了現(xiàn)成的答案或者把需要填寫的部分降低難度，容易寫出，他們就覺得圖示法對(duì)他們來說不是件困難的事了。

烏克蘭教育家瓦.阿.蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“如果哪一個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)了‘畫應(yīng)用題，我就可以有把握地說，他一定能學(xué)會(huì)解應(yīng)用題。”可見在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用圖示法解決問題是多么重要，我們要善于運(yùn)用這個(gè)方法，教會(huì)學(xué)生，克服學(xué)生運(yùn)用圖示法的不良心理，提高學(xué)生的解題速度及準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1]徐宏.小學(xué)數(shù)學(xué)有效運(yùn)用畫圖策略解決問題的方法研究[J].考試與評(píng)價(jià)，2017，（08）.

[2]蘇美珠.有效結(jié)合畫圖策略，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)模式[J].學(xué)苑教育，2017，（01）：47.

[3]吳江明.小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用“畫圖策略”解決問題的探究[J].時(shí)代教育，2016，（04）：221-222.

[4]夏士勇.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖策略的運(yùn)用及理性思考[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015，（08）：21-23.

[5]林琴.巧用畫圖策略解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題[J].福建教育，2015，（35）：25-26.