基于MAGA-PPC模型的水資源配置方案綜合評價(jià)

王慶杰， 岳春芳, 李藝珍

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830052)

1 研究背景

隨著工、農(nóng)業(yè)的發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，水資源短缺、水資源利用率低、水生態(tài)環(huán)境惡化等一系列水問題已制約著我國經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展[1]，水資源合理配置是解決這些問題的有效途徑之一。區(qū)域水資源配置涉及經(jīng)濟(jì)、社會、資源、生態(tài)等多方面的內(nèi)容，現(xiàn)有的水資源配置模型雖然能夠考慮多方面的因素，但由于配置的多目標(biāo)性導(dǎo)致模型優(yōu)化出的可行性方案較多，管理者在方案決策時(shí)難以做出判斷，水資源配置評價(jià)可為方案決策提供技術(shù)支持。

常用的水資源配置評價(jià)方法有TOPSIS法[2]、模糊物元分析法[3]、D-S證據(jù)理論[4]、格序理論[5]、模糊熵模型[6]、灰色聚類模型[7]、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]等，這些方法各具特色，如前6種方法屬于半定量研究方法，需權(quán)重參與評價(jià)，而權(quán)重確定的合理性直接影響方案評價(jià)的結(jié)果，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要較多專業(yè)知識和經(jīng)驗(yàn)對構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，主成分分析法建模時(shí)必須判定多種現(xiàn)象和確定多個(gè)合理參數(shù)，而且需要大量的樣本參與評價(jià)。

Friedman等[9]于1974年提出處理高維、非線性、非正態(tài)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的投影尋蹤聚類(PPC)技術(shù)，1986年李國英[10]將其引入國內(nèi)，自2000年被張欣莉等[11]在水質(zhì)評價(jià)中首次應(yīng)用后，PPC評價(jià)模型能夠有效解決方案優(yōu)劣評價(jià)、等級劃分、指標(biāo)性質(zhì)探索及重要性排序等問題。多智能體遺傳算法(MAGA)是將人工智能中的多智能體引入到遺傳算法中而成的一種混合進(jìn)化算法，在超高維函數(shù)優(yōu)化、線性系統(tǒng)逼近、多目標(biāo)優(yōu)化等領(lǐng)域已經(jīng)取得了較好的應(yīng)用效果[12]。在水資源配置方案評價(jià)中嘗試使用MAGA進(jìn)行PPC建模，旨在提高水資源配置評價(jià)結(jié)果的可靠性，為水資源管理決策分析提供新的方法。

2 構(gòu)建水資源配置方案評價(jià)模型

2.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了避免評價(jià)指標(biāo)間的量綱影響，按以下公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[13]：

效益型指標(biāo)：

(1)

成本型指標(biāo)：

(2)

區(qū)間型指標(biāo)為：

(3)

式中：xj max、xj min分別為第j評價(jià)指標(biāo)中的最大值、最小值；[S1,S2]為第j指標(biāo)的最佳區(qū)間。

2.2 聚類分析

設(shè)投影方向?yàn)閍j(j=1，2，…，m)，則第i個(gè)樣本的一維投影特征值為：

(4)

通過最大化投影值Zi的標(biāo)準(zhǔn)差s(a)和類內(nèi)密度d(a)來尋找最優(yōu)投影方向[14-15]，投影指標(biāo)函數(shù)表達(dá)式Q(a)見公式(5)，最優(yōu)投影方向的實(shí)現(xiàn)見公式(6)。

Q(a)=s(a)d(a)

(5)

(6)

s(a)和d(a)的計(jì)算見公式(7)，其中rik為兩方案投影值間的距離rik=|Zi-Zk|,u(R-rik)為單位階躍函數(shù)，當(dāng)R>rik時(shí)，u(R-rik)=1，否則u(R-rik)=0，密度窗寬R的取值以樓文高[16]推薦的取max(rik)/5≤R≤max(rik)/3為標(biāo)準(zhǔn)。

(7)

2.3 尋找最優(yōu)投影方向

采用多智能體遺傳算法(MAGA)[17-18]，用投影方向向量進(jìn)行編碼，將每一個(gè)投影方向視為一個(gè)智能體儲存于一個(gè)L×L的網(wǎng)格環(huán)境中。程序初始化時(shí)，賦予所有智能體等于投影指標(biāo)值相反的能量；程序運(yùn)行時(shí)，互為鄰域的智能體間通過競爭、高斯變異、自我學(xué)習(xí)的方式增加能量實(shí)現(xiàn)進(jìn)化。計(jì)算過程如下：

設(shè)Lt為第t代智能體網(wǎng)格，Lt+1/3、Lt+2/3為Lt和Lt+1間的中間代智能體網(wǎng)格；Bestt為L0、L1、…、Lt中的最優(yōu)智能體；Cbestt為Lt中的最優(yōu)智能體；Energy(Lt)是智能體的能量；Pc、Pm為預(yù)先設(shè)定的參數(shù)，分別控制領(lǐng)域正交交叉算子和高斯變異算子的執(zhí)行；U(0,1)為0～1間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

步驟1：初始化參數(shù)和智能體網(wǎng)格L0，計(jì)算每個(gè)智能體的能量，找出能量最大的智能體Cbest0，令t=0開始迭代循環(huán)。

步驟2：對每個(gè)智能體執(zhí)行領(lǐng)域競爭算子，得到新的智能體網(wǎng)格Lt+1/3。

步驟3：若U(0,1)

步驟4:若U(0,1)

步驟5：從Lt+1找出Cbestt執(zhí)行自學(xué)習(xí)算子。

步驟6：若Energy(Cbestt)>Energy(Bestt-1),則令Bestt=Cbestt，否則Bestt=Bestt-1。

步驟7：判斷進(jìn)化代數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)N，若是，輸出Bestt，否則，t=t+1并轉(zhuǎn)步驟2。

步驟8：根據(jù)Bestt投影指標(biāo)函數(shù)，輸出模型運(yùn)算結(jié)果。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的收集

渭河發(fā)源于甘肅渭源縣鳥鼠山,流經(jīng)甘肅、寧夏、陜西3省，流域總面積13.5×104km2，興水治旱是渭河流域治理的主題。這里借鑒文獻(xiàn)[19]中的成果，以陜西省引漢濟(jì)渭受水區(qū)5座大城市、13座小城市和8個(gè)工業(yè)園區(qū)的水資源配置研究為例，從水資源的需求側(cè)、供給側(cè)、模型側(cè)3個(gè)方面入手設(shè)置13個(gè)水資源配置方案，詳見表1。

根據(jù)水資源供需平衡分析，方案7缺水較為嚴(yán)重不納入評價(jià)。考慮水資源管理的相關(guān)政策以及受水區(qū)水資源開發(fā)利用的現(xiàn)狀，從社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和資源4個(gè)方面構(gòu)建水資源配置評價(jià)指標(biāo)體系見表2，根據(jù)表2中指標(biāo)的計(jì)算方法，確定各方案的具體評價(jià)指標(biāo)值見表3。

3.2 模型建立及驗(yàn)證

首先建立MAGA-PPC水資源配置方案評價(jià)模型，模型中智能體網(wǎng)格大小L取為30，最大迭代次數(shù)N=200，競爭概率Po=0.2，交叉概率Pc=0.1，變異概率Pm=0.1，密度窗寬R=rmax/3。

3.3 水資源配置方案評價(jià)

采用公式(1)～(3)標(biāo)準(zhǔn)化處理表3中的方案評價(jià)指標(biāo)，根據(jù)研究區(qū)的現(xiàn)狀特點(diǎn)，水資源開發(fā)利用率取[0.45，0.5]為最優(yōu)區(qū)間，標(biāo)準(zhǔn)化值見表6。

經(jīng)MAGA-PPC模型計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)值Q(a)= 1762.7，投影窗寬半徑R= 0.9209，最優(yōu)投影方向a=(0.0015，0.1496，0.1535，0.4222，0.4253，-0.1279，0.4268，0.1275，0.1251，-0.0334，0.426，0.4262)。根據(jù)MAGA-PPC模型計(jì)算得出的評價(jià)結(jié)果，將其與文獻(xiàn)[19]的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表7。

表1 2020年陜西省引漢濟(jì)渭受水區(qū)水資源配置方案集設(shè)置

注：“√”表示采取的措施。

表2 2020年陜西省引漢濟(jì)渭受水區(qū)水資源配置方案評價(jià)指標(biāo)體系

注“∧”表示效益型指標(biāo)，“∨”表示成本型指標(biāo)。

表3 2020年陜西省引漢濟(jì)渭受水區(qū)水資源配置方案評價(jià)指標(biāo)值

表4 模型驗(yàn)證指標(biāo)

表5 模型驗(yàn)證時(shí)的最優(yōu)投影方向向量

表6 2020年陜西省引漢濟(jì)渭受水區(qū)水資源配置方案評價(jià)指標(biāo)準(zhǔn)化值

表7 2020年陜西省內(nèi)引漢濟(jì)渭受水區(qū)水資源配置方案評價(jià)結(jié)果

對綜合評價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，得出結(jié)論如下：

(1)方案可劃分為兩個(gè)等級，即方案9、2、4、11、6、13的水資源配置情況較優(yōu)，為等級Ⅰ；方案8、1、3、10、5、12的水資源配置情況一般，為等級Ⅱ。由表1可知：等級Ⅰ中的方案均采取了強(qiáng)化節(jié)水措施，等級Ⅱ中的方案均未采取強(qiáng)化節(jié)水措施；同等級中的方案，調(diào)水量越多，方案越優(yōu)；等級Ⅰ和等級Ⅱ中，在調(diào)水和其他配置措施相同的情況下，選用優(yōu)化模型與模擬模型的兩個(gè)方案評價(jià)結(jié)果相近，即方案1和方案8、方案2和方案9、方案3和方案10、方案4和方案11、方案5和方案12、方案6和方案13評價(jià)結(jié)果相近。

(2)MAGA-PPC模型的評價(jià)結(jié)果與模糊優(yōu)選模型都確定方案9的水資源配置情況最優(yōu)、方案12的水資源配置情況最差，在等級劃分上MAGA-PPC模型與模糊優(yōu)選模型存在一定的差異，即MAGA-PPC中凡采取了強(qiáng)化節(jié)水措施的方案均比不節(jié)水方案優(yōu)，而模糊優(yōu)選模型結(jié)果表明調(diào)水越多，方案越優(yōu)；此外，MAGA-PPC模型評價(jià)后的投影特征值間的差異較為明顯。

4 結(jié) 論

(1)相比現(xiàn)有的水資源配置評價(jià)方法，PPC在無需權(quán)重參與的情況下聯(lián)通各參評指標(biāo)間的數(shù)據(jù)信息，能夠較為系統(tǒng)、精確地量化各方案在社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和資源等方面上的綜合差異，且其評價(jià)結(jié)果與研究區(qū)的水資源開發(fā)利用狀況和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r相符合，在水資源配置方案評價(jià)方面有很好的適應(yīng)性。

(2)考慮到已有文獻(xiàn)中對PPC建模合理性檢驗(yàn)較少，以陜西省2020年水資源配置方案為例，從3個(gè)方面增設(shè)虛擬指標(biāo)，并通過MAGA-PPC計(jì)算出的投影向量系數(shù)分析虛擬指標(biāo)和評價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性，結(jié)果數(shù)值相同的指標(biāo)的投影向量系數(shù)相等、所有樣本數(shù)據(jù)完全相等的指標(biāo)投影向量系數(shù)等于0、改變指標(biāo)歸一化方式后的指標(biāo)投影向量系數(shù)為原指標(biāo)的相反數(shù)，這表明MAGA-PPC模型編程和參數(shù)設(shè)置有效，該方法能夠保證模型建立的合理性。

(3)陜西省內(nèi)引漢濟(jì)渭受水區(qū)2020年的水資源配置評價(jià)結(jié)果表明，MAGA-PPC模型能夠客觀、真實(shí)對水資源的配置情況做出評價(jià)。相比已有的水資源配置評價(jià)方法，PPC主要在大樣本的情況下使用，對評價(jià)樣本和指標(biāo)的數(shù)量存在一定的要求，仍具有一定的局限性。