等高齒弧錐齒輪銑刀盤的焊接數(shù)值模擬

（哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動力工程學(xué)院，哈爾濱 150000）

0 引言

等高齒弧錐齒輪銑刀盤有兩種制造方法，一種為整體加工，另一種為刀體外環(huán)和刀體主體的組合焊接。由于整體加工的精度很難保證，現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，采用刀體外環(huán)和刀體主體的組合焊接的方法。焊接是將兩種或兩種以上同種或異種材料通過原子或分子之間的結(jié)合和擴(kuò)散連接成一體的工藝過程。在焊接時，焊接熱源具有溫度高、瞬時、分布集中以及移動快速等特點(diǎn)，在焊接工件上產(chǎn)生高度不均勻的焊接溫度場，最終在焊接接頭區(qū)域形成殘余應(yīng)力和整體的焊接變形。

等高齒弧錐齒輪采用的是激光焊接，由于焊接是瞬時完成的，當(dāng)激光束作用在焊縫處，會使工件焊縫處被快速升溫并也會快速冷卻，對等高齒弧錐齒輪銑刀盤的焊接有順序焊接，花焊，對稱焊接。主要從順序焊接等高齒弧錐齒輪銑刀盤上的點(diǎn)，來研究對第一點(diǎn)的殘余應(yīng)力，變形的影響。焊接變形的存在不僅會對于等高齒弧錐齒輪的加工精度產(chǎn)生影響，而且還可能造成裂縫等缺陷，影響刀盤的壽命。因此，研究順序焊接銑刀盤上第一點(diǎn)的殘余應(yīng)力的分布和變形的有很重要的意義。

1 基于ANSYS焊接過程的數(shù)值模擬

1.1 熱源模型

在焊接時，首先要考慮焊接熱源，根據(jù)焊接要求及銑刀盤的材料42CrMo特性[3]，采用CO2激光器進(jìn)行焊接，這樣能得到更好的焊接結(jié)果。由于刀體外環(huán)和刀體主體之間的34個焊縫長度比較窄，所以近似每一個焊縫可以看作是對一小段線段，焊接通常采用高斯熱源模型。

距熱源中心處的熱流密度可表示為：

式中：qm為高斯熱源的最大熱流密度，R為加熱區(qū)域的有效半徑；r為距熱源中心的有效距離[5]。

由于焊接時熱源是一個移動的，所以為了使仿真的結(jié)果與實(shí)際焊接的結(jié)果更加接近，需要對熱源進(jìn)一步的修正：

根據(jù)刀盤材料，建立起由面熱源和體熱源結(jié)合的組合熱源模型，這樣得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近。激光熱源由高斯面熱源Qs和柱狀熱源Qw組成，工件上表面熱源函數(shù)表達(dá)式為：

式中：qm為熱源中心的最大熱流密度，R為熱源的有效半徑，x2+y2是計(jì)算的點(diǎn)距工件表面的光斑中心的距離的平方。qm為：

式中，η是激光功率的有效系數(shù)。體熱源強(qiáng)度Qw可表示為：

式中，r0是小孔的平均半徑，取r0=R/2，其值大約為約為0.3 mm。

1.2 網(wǎng)格劃分

刀體包括刀體主體和刀體外環(huán)，由于激光焊接光斑半徑較小，在焊接過程中焊接熔深深度不大，刀槽變形不能對刀體下方產(chǎn)生影響，所以刀體下方部分可以去掉，以提高模擬的精確性。同時在焊接模擬時，要對刀體進(jìn)行約束，這樣做不僅會使計(jì)算時間會有所減少，而且還能使模擬結(jié)果更加真實(shí)可靠。對于刀盤進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分（如圖1所示）。

焊接數(shù)值模擬過程中選擇的是三維熱實(shí)體單元SOLID226。SOLID226單元有20個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)有5個自由度，輸入?yún)?shù)包括20個節(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)、熱和電材料性能，單位類型可通過命令EMUNIT來指定，SOLID226可以用于變化的載荷和各種表面效應(yīng)同時存在的熱分析[2]。

圖1 刀盤的網(wǎng)格劃分

1.3 施加邊界條件

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，可以用熱傳導(dǎo)微積分方程來描述固體傳熱現(xiàn)象，熱傳導(dǎo)微積分方程為：

式中，T為溫度，t為時間，ρ為密度，k為熱傳導(dǎo)系數(shù)，c為材料比熱容，Q為體熱源熱流密度，H為相變潛熱[5]。

焊件與周圍環(huán)境的熱交換的公式為：

式中，T是焊接過程中工件的溫度，T0為20℃。在焊接過程中，為了防止焊件邊界產(chǎn)生位移，需要對模型邊界施加位移約束條件[1]。

1.4 施加熱源載荷

開始焊接之前，要對工件預(yù)熱到200℃，并根據(jù)技術(shù)要求調(diào)整焊接的所需要的參數(shù)。進(jìn)入ANSYS后設(shè)置分析類型，在對三維模型焊接時，溫度場設(shè)置為Transient，外界溫度設(shè)置為20℃。最后對于載荷子步數(shù)進(jìn)行定義，對于每個焊縫的焊接時間定義為1.2s，可以分6步來完成，當(dāng)對于一個焊縫焊接完成后，要進(jìn)行30s的時間間隔，再對于第二個焊縫的進(jìn)行焊接。

1.5 焊接第一點(diǎn)的殘余應(yīng)力的分布

由于焊接每一個焊縫完成的時間比較短，所以為了使模擬計(jì)算與實(shí)際較為接近，可以把每條焊縫近似看做是一條很小的線段，其長度規(guī)定為0.01m，焊完每條焊縫的時間是1.2s，圖2(a)中焊接第一條焊縫0.2s時殘余應(yīng)力云圖，圖2(b)中在1.2s對于第一條焊縫焊接完成后的殘余應(yīng)力云圖。從圖中可以看出無論是0.2s還是1.2s熱能開始往焊縫周圍擴(kuò)散，但主要還是向刀槽處擴(kuò)散，引起周圍的應(yīng)力發(fā)生變化。

圖2 焊接第一條焊縫不同時刻殘余應(yīng)力云圖

圖3是完成第一個焊縫時殘余應(yīng)力的分布圖，從圖中可以看出，溫度在50℃～650℃之間，應(yīng)力逐漸上升，在650℃～800℃之間，應(yīng)力急劇上升，在800℃應(yīng)力達(dá)到峰值，在800℃～1150℃之間，應(yīng)力又急劇下降，在1150℃～1450℃之間，應(yīng)力趨于平緩。

圖3 焊接第一點(diǎn)不同溫度下的殘余應(yīng)力分布

2 焊接變形模擬結(jié)果

圖4焊完第一個焊縫后的變形云圖，從圖中可以看出，當(dāng)焊完第一個焊縫后，刀槽產(chǎn)生了變形，同時周圍的刀槽也產(chǎn)生了變形，這是由于焊接后的殘余應(yīng)力對周圍產(chǎn)生的影響。

圖4 焊接完第一個焊縫后的變形云圖

圖5是順序焊接完第三個焊縫后，將變形放大1000倍的變形云圖。虛線為未進(jìn)行焊接時刀槽位置。從圖中可以看出，第三個焊縫的變形最小，其次是第二個焊縫，第一個焊縫的變形最大。這是由于在焊接第一個焊縫后，經(jīng)過30s又對第二個焊縫進(jìn)行焊接，熱量通過刀盤向第一個刀槽傳遞，使第一個刀槽處的溫度上升，第一個刀槽的應(yīng)力發(fā)生變化，同時引起第一個刀槽的再次變形。再經(jīng)過30s，對第三個焊縫進(jìn)行焊接，熱量經(jīng)過刀盤，向第一、第二個刀槽傳遞，使第一第二個刀槽的溫度上升，引起第一、第二個刀槽的應(yīng)力發(fā)生變化，同時又引起了第一、第二個刀槽的再次變形。由于焊接溫度上升速度快，停留時間短，距焊縫不同距離的點(diǎn)達(dá)到峰值的溫度不同，同時達(dá)到峰值所需要的時間也各不相同，刀盤上各點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到峰值的時間也不同，進(jìn)而會使得最終變形產(chǎn)生。

圖5 將變形放大1000倍變形圖

在焊接過程中，焊縫處及周邊因受熱向外膨脹。因?yàn)榫嗪缚p距離不同，周圍材料對于焊縫處的應(yīng)力約束不相同，所以這樣就形成了一種熱應(yīng)力。在受熱區(qū)，材料的屈服極限會隨著溫度的上升而下降，當(dāng)熱應(yīng)力超出屈服極限時，焊接區(qū)形成塑性的熱壓縮狀態(tài)，當(dāng)冷卻時，焊接區(qū)隨著溫度的降低而變窄。因此，在焊接區(qū)域就承受著拉應(yīng)力，焊接區(qū)的附近則承受著壓縮應(yīng)力，由于拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的復(fù)合作用使刀槽呈現(xiàn)出變形的狀態(tài)。在模擬計(jì)算時，由于對于刀盤進(jìn)行了約束，焊件整體并不會發(fā)生位移，所以在圖中可見刀槽處會變形明顯，特別是在被焊接的區(qū)域。

3 刀盤的焊接實(shí)驗(yàn)

3.1 焊前準(zhǔn)備

在焊接之前，必須對刀盤進(jìn)行清潔處理。首先將刀盤放入丙酮液中浸泡20分鐘，其目的是去掉刀盤上的油垢，之后將其迅速吹干，吹干時要注意不要讓油垢等污染物再接觸刀盤。然后用砂紙打磨去除刀盤及刀槽毛刺，最后用沾有丙酮毛巾擦拭焊縫。采用CO2激光加工系統(tǒng)進(jìn)行焊接，由于氬氣是惰性無害氣體，故選用氬氣作為保護(hù)氣。刀盤在焊接前還要進(jìn)行預(yù)熱200℃，其目的減少內(nèi)部應(yīng)力，從而提高了焊縫質(zhì)量。

3.2 焊接實(shí)驗(yàn)

為了提高刀盤的焊接質(zhì)量，通常采用對稱焊接的方法，這樣可以減小刀槽變形。同時，在焊接過程中，為了使刀槽的變形不至過大，滿足工藝要求，需要在焊接前對刀盤進(jìn)行固定，并且對刀盤上需要焊接的焊縫進(jìn)行編號1，12，6，18，2，16，8，21，……，然后進(jìn)行焊接。當(dāng)進(jìn)行焊接實(shí)驗(yàn)時，影響激光焊接質(zhì)量的重要參數(shù)有：激光功率、焊接速度、保護(hù)氣體和氣體流量、離焦量[6]，如表1所示。

表1 刀盤焊接參數(shù)

刀盤在焊接完成一面后需要將刀盤放入大型保溫箱中進(jìn)行保溫，再次加熱后對刀盤的另一面進(jìn)行焊接。在對刀盤進(jìn)行焊接時，每條焊縫實(shí)際上都是弧狀的。不過因?yàn)楹缚p的弧形較短，所以在完成每條焊縫焊接時，在收弧處也許會出現(xiàn)不同程度的凹坑，然而在焊接結(jié)束后凹坑又不可完全避免。所以為了減少在收弧處出現(xiàn)凹坑的可能性，將收弧設(shè)置在刀盤外環(huán)上，這樣既遠(yuǎn)離刀體外環(huán)與刀體主體之間的焊縫區(qū)，同時也提高刀盤的焊接質(zhì)量。

焊接完成后要對焊件進(jìn)行熱處理，這樣可以有效的減少或甚至消除焊縫內(nèi)的焊接殘余應(yīng)力，提高焊接質(zhì)量。在實(shí)際焊接生產(chǎn)中常采用保溫慢退熱處理，既需要在一定溫度下進(jìn)行冷卻。在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，將刀盤焊接結(jié)束后，要放入工件加溫箱（如圖6所示）內(nèi)進(jìn)行冷卻，可使焊縫內(nèi)應(yīng)力下降，從而達(dá)到避免出現(xiàn)延遲裂紋和出現(xiàn)過大的變形的目的。

焊接完成后，需要對銑刀盤的刀槽進(jìn)行測量，看是否滿足生產(chǎn)要求。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，人們很難利用常規(guī)測量工具對刀槽的變形進(jìn)行精確的測量。所以根據(jù)刀盤的使用要求，利用塞規(guī)對刀槽進(jìn)行測量，如果塞規(guī)的最小尺寸部分能通過刀槽，而最大尺寸部分不通，則滿足要求。表2對銑刀盤進(jìn)行焊接實(shí)驗(yàn)后，用塞規(guī)對刀槽進(jìn)行測量的測量結(jié)果。根據(jù)測量結(jié)果，可以看出僅有5號、16號、25號、28號刀槽塞規(guī)通端不能通過刀槽。

5 結(jié)論

焊接數(shù)值模擬是通過模擬仿真對現(xiàn)實(shí)焊接中的實(shí)際問題進(jìn)行簡化，焊接模擬分析具有一定的精度，能比較準(zhǔn)確的分析銑刀盤順序焊接不同點(diǎn)之間的相互影響規(guī)律，為銑刀盤的不同焊接順序提供參考依據(jù)，也可以根據(jù)銑刀盤順序焊接不同點(diǎn)之間的相互影響規(guī)律，采取相應(yīng)措施減少刀槽的變形，使其滿足使用的要求。通過實(shí)驗(yàn)及銑刀盤刀槽的測量結(jié)果，可知采用恰當(dāng)?shù)暮附庸に嚹軌蚝芎玫臏p少刀槽變形。

表2 刀盤刀槽測量結(jié)果