“小導師制”下學生自主學習數學模式的構建

福建

黃清波

(作者單位：福建省南安市國光第二中學)

“小導師制”下學生自主學習數學模式的構建

福建

黃清波

我校高三理科學生學習刻苦，態度端正，自覺性強，但相當多的學生對基礎知識掌握較差，學習數學的氣氛不太濃，差生面特別廣，很多學生從基礎知識到學習能力都有待提高，學生的數學學習普遍存在困難，2018年1月泉州市數學理科單科質檢平均成績在南安市排第21名，輔差任務非常重，形勢非常嚴峻.如何提高學生數學學習積極性和學習效率？上學期期末我們讓理科學生擠一小部分課余時間，試行“小導師制”下學生自主學習數學模式,一段時間以后，已經能有效地調動大部分學生的學習興趣，激活學生的學習愿望.3月份泉州市質檢理科數學平均成績排名已上升到第18名，4月份省質檢上升到第15名.本文將結合案例，闡述“小導師制”下學生自主學習數學模式構建的理解和思考.

一、“小導師”選聘

“小導師制”是指以合作小組為基本單位，從組內選拔“小導師”，“小導師”是數學成績較好，樂于助人，且有一定的合作創新意識、口頭表達能力、組織能力的學生.分組過程中，應確保各組間無明顯差異，力求均衡，便于進行個人及小組的階段性評價.老師應積極參與對各小組進行指導、跟蹤、反饋、評價.各小組同學在每一位“小導師”的帶領下，完成自學和小組學習、交流、討論的內容，并保證組內每一位同學理解并掌握所學的數學知識.如我們班36人，可以分6組，根據實際情況，選聘6名“小導師”，按成績每名“小導師”分配5位同學，落實“導師”職責.

二、“小導師”職責

1.制定活動計劃，按時指導本組成員開展活動，明確任務分工，做到每次活動有主題、有主講人、有效果，內容科學、合理.

2.活動前應充分準備，活動中努力調動成員的積極性，提高成員的參與度，培養成員的學習意識、合作意識.

3.每周做好活動的書面總結，向老師反饋本組的學習狀態，存在問題或困惑，各組相互借鑒，取長補短，不斷完善活動內容.

4.領導本組與其他組競爭，掀起比、學、趕、幫、超的學習氣氛.

三、活動準備

1.時間安排：周日至周五18：20—18：40，每次活動20分鐘左右，注重效率.

2.活動內容：活動不拘泥于形式，只要學生有收獲、有啟發、有觸動，就能體現活動的價值.

(1)說題：題目可以是一個概念的解析、一個小專題歸納、一種題型的易錯辨析或解題方法與技巧等，內容應是教學復習中的重點、難點、易錯點、比較點、綜合點、歸納點、演繹點和拓展點等關鍵點.題目可以說背景來源、命題立意、試題解法、拓展引申等.研究可深可淺，最好要有新觀點，有一定新意，可操作，可學習，揭示一定的解題規律或命題規律.

(2)磨題：初始階段可先由教師“出題”，讓學生“磨題”，小組成員側重分析題目的命題意圖、試題簡析、錯解原因、題目來源，然后進一步變式、改編試題，達到解決與原問題相關的一類新問題的目的，使試題效益達到最大化.等到時機成熟后，可以讓“小導師”出題，組員“磨題”.讓學生有意識地進行解題錘煉、琢磨,努力掌握解題技能和了解解題的教學策略.

(3)質量分析：高三階段有比較多的平時小測、周考、月考、各種質檢等，每次規范性考試都有必要進行質量分析，對教與學起著反饋與調控的作用.首先，分析試卷的內容，考查哪些知識、能力、思想方法，考查哪些重點、難點、易錯點等.其次，分析答題情況，本組平均分、最高分、最低分、各試題的得分情況，失分情況，什么原因造成失分，與其他組的差距.第三，今后措施，如何查缺補漏，如何發揮本組優勢，如何借鑒其他組的成功經驗.

3.活動形式：組員先獨自思考，確定話題，整理要點、梳理活動思路，再組內共享，在討論的基礎上，達成共識，形成一周內的活動計劃，成員輪流主講，“小導師”負責協調，保證組內每一位同學理解并掌握所學的數學知識.

四、活動范例

【范例1】說題

( )

A.2 B. 1

C. -1 D.-2

【說背景】本題是一道約束條件中含有參數的線性規劃問題，是一個常考點，也是一個教學難點.學生解決這類問題會感覺困難，主要是因為這類問題含有參數使得要解決的問題處于動態變化之中，學生要么不知如何動筆，要么針對參數進行分類討論時對變化因素考慮不周全，如何突破這一難點？

【說解法】分析：逆向思維，從目標函數入手，目標函數z=2x+y的最大值為7，最小值為1，對應直線2x+y=7和2x+y=1，結合已知條件對應的直線x=1和x+y=4，通過作圖與求解即可確定使得目標函數z=2x+y取得最大值與最小值的點M和N，然后將這兩點的坐標代入直線ax+by+c=0中，即可確定a,b,c之間的關系，進而使得問題得以順利求解.

【說歸納】本題的求解思路就是從目標函數入手，打破了從正面入手根據圖形確定目標函數取得最值的點來確定函數最值的常規求解，逆向思考問題，得到化繁為簡、化難為易的解題效果.

【范例2】磨題(變題)

【命題意圖】本題主要考查三角恒等變換；考查推理論證能力、運算求解能力等；考查化歸與轉化思想等；考查邏輯推理、數學運算等．難度一般，但答案易漏解.2018年全國卷Ⅰ第17題若考查數列，三角求值考查的可能性就很大.

( )

【范例3】2018年省質量分析(試卷略)

試卷特點分析：覆蓋知識面廣，重點考查主干知識；注重思想方法，突顯能力素養；貼近教材，增強思維難度；重視數學文化，呈現創新元素.

試卷答題情況：本組平均分、最高分、最低分、各試題的得分情況，失分情況，什么原因造成失分，與其他組的差距(具體分析略).

今后措施：進一步夯實基礎，查缺補漏；回歸教材，重視通性通法；抓住考點，精準備考，高效復習.

(作者單位：福建省南安市國光第二中學)