超聲輔助銼削加工系統的設計研究*＊

唐 軍 李文星 趙 波

(①新鄉學院機電工程學院，河南新鄉453003;②河南理工大學機械與動力工程學院，河南焦作454000)

超聲速推進技術是世界各國軍事發展的重要方向之一，而發動機燃燒室作為超聲速飛行器動力系統的關鍵部件，一直是各發達國家研究和競爭的焦點［1］。C/SiC復合材料由于其具有優異的耐高溫性、抗氧化性及高韌性已經成為航空航天器發動機熱結構燃燒室的首選材料。然而C/SiC復合材料強度高、硬度大、導熱性差且結構各向異性，加之燃燒室構件具有大長徑比、非對稱回轉結構特點，使預制件在加工過程中極易產生分層、撕裂、毛刺、拉絲、崩邊等缺陷［2］。

采用金剛石砂輪磨削技術對碳纖維復合材料加工具有技術成熟、成本低和操作簡單的優點。然而對于大尺寸、非對稱回轉構件的加工，不僅面臨深孔排屑、冷卻及粉塵處理等問題，而且加工刀柄過長，切削力大時極易造成砂輪偏心旋轉、刀柄剛度不足，從而嚴重影響加工質量和性能。

超聲輔助加工是在傳統機械加工基礎上將高頻振動附加于刀具或工件，從而改變材料的去除機理［3］。超聲輔助加工技術由于具有能量集中、瞬間作用、快速切削的特性，能有效地減小切削力和切削熱、細化加工表面、消除工件表面變質層，并改變刀具的主要磨損形式［4－7］，這對復合材料構件的加工將帶來顯著優勢。

2011年高航、劉國興等人通過對電鍍金剛石刀具鉆削T3000碳纖維復合材料進行試驗研究，發現:磨粒的磨損形態與鉆削產生的軸向力線性相關［8］。2013年馬付建、康仁科等人利用研制的超聲輔助車削裝置對C/C復合材料進行加工，發現切削力、切削溫度與刀具磨損均得到了有效降低。2015年王巖、林彬等人提出一種超聲輔助銼削加工工藝，分析了C/SiC復合材料加工表面的創成機理［9］。2016年張德遠、李哲等人利用研制的旋轉超聲橢圓振動套料磨與普通套料磨進行對比，結果發現前者的鉆削力與扭矩不僅降低了25%與30%，而且抑制了碳纖維復合材料中分層、毛刺等缺陷［10］。2016年梁桂強、周曉勤等人利用超聲輔助磨削的方法對SiCp/Al進行加工試驗，研究發現:順磨可以降低磨削載荷，減少崩邊缺陷，逆磨可以降低法向載荷，提高工件表面質量［11］。

鑒于前述理論研究，本文針對復合材料燃燒室的結構特征，提出一種超聲輔助銼削加工系統，研究了多級變幅桿與銼削刀具的振動模式，建立了多級變幅桿的頻率方程，優化了銼削刀具的結構特征，最后，通過有限元分析與實驗測試對超聲輔助銼削裝置的振動特性進行了分析測試。

1 銼削刀具的結構特征

圖1為超聲速推進器燃燒室的內部結構特征。由于矩形凹槽的加工質量會直接影響到推進器的性能，所以為了保證矩形凹槽的加工要求，本文設計了加工凹槽的超聲銼削刀具。圖2為超聲輔助銼削加工過程。

根據圖1與圖2中被加工凹槽的幾何形狀特征及所需切削加工量，確定出銼削刀具的外形結構特征，如圖3所示。

2 復合變幅桿的振動模式及頻率方程

2.1 振動模式分析

在超聲輔助加工領域，一般通過縮小輸出端面面積來實現能量的匯聚和超聲振幅的放大，使得加工過程中的刀具—工件或刀具—切屑的分離，最終達到提高加工效率和延長刀具壽命的目的。而，本文所涉銼削刀具輸出端面為42 mm×20 mm，屬大尺寸工具頭［12］。

為了使大尺寸工具頭更易被驅動，基于多級放大［13］、半波疊加［14］和模態轉換原理［15］，提出一種基于銼削刀具的超聲輔助加工系統。該系統主要由三大部分組成:第一部分為標準λ/2波長25 kHz超聲波換能器;第二部分為整波長多級放大超聲變幅桿;第三部分為銼削刀具，如圖4所示。

第二部分多級變幅桿有四段組成，如圖5所示。各段的長度分別為:L1、L2、L3和 L4，半徑為:R1、R2、R3和 R4，截面積為:s1、s2、s3和 s4。其中，第二段為指數段，截面蜿蜒指數為:β=lnN/L2，面積系數為:N=R1/R3;第三段為圓錐段，截面傾斜系數為:α=(N'－1)/(N'L4)，面積系數為:N'=R3/R5;

第三部分銼削刀具主要有兩段組成:第一段為直圓柱體，其長度和半徑為:L5、R5;第二段為銼削刀頭，刀具外形尺寸見圖3，刀具中部直槽的長度、寬度以及相對小端面距離分別為:L8、L7和L6。

由圖4、圖5與圖6可知:縱波由λ/2波長換能器產生，經多級變幅桿的連續放大將其傳遞到銼削刀具;縱波在銼削刀具的第一段直圓柱體內以縱向振動的形式進行傳播，而當其傳播到銼削刀頭時，由于刀具中部直槽的存在，使得銼削刀頭輸出端面形成薄板，振動形式也由縱向振動形式轉換為橫向彎曲振動形式。

2.2 多級變幅桿的頻率方程

為了簡化變幅桿法蘭的設計過程(即:法蘭設置在λ/4波長處)。基于半波疊加原理，將多級變幅桿L4則一起按照λ/2進行設計計算。

由文獻［16］可知，變幅桿的傳輸矩陣為:

式(1)中，D1、D2、D3、D4分別表示各段傳輸矩陣參數:

3 復合變幅桿的設計及動力學分析

3.1 多級變幅桿的設計研究

多級變幅桿的材質選為40Cr，設計頻率 f=25 kHz，材料的特征參數為:密度ρ=7 850 kg/m3，楊氏彈性模量E=2.09×1011Pa;泊松比μ=0.269;縱振聲速c=5 184 mm/s。

多級變幅桿的第一段半徑R1=22.5 mm，第三段半徑R3=10 mm，輸出端面半徑R5=6 mm;為了簡化計算設定長度尺寸L3=L4且L'1=L3+L4;接下來，基于MATLAB軟件，應用不動點迭代法(即:牛頓迭代)對頻率方程式(2)進行求解，獲得L2與誤差ΔL'1之間的關系曲線如圖7所示。

由此可得:指數過渡段長度為:L2=130.4 mm，蜿蜒指數為:β=0.006 2;其余各段長度分別為:L'1=L3+L4=45 mm，L3=L4=22.5 mm。

接下來，應用Pro/E 3.0軟件對多級變幅桿進行建模，并利用無縫傳輸技術將其導入Ansys12.0進行模態分析，仿真計算結果如圖8所示。由圖8可知，多級變幅桿的固有頻率為25 079 Hz，相對誤差為3.16‰。

3.2 銼削刀具的設計研究

接下來，應用Pro/E將設計變量傳遞到ANSYS Workbench軟件中，并在DesignXplorer/VT下設定約束條件及設計目標對銼削刀具進行優化設計［17］。

由文獻［10］可知:當長徑比大于1.5時，一維振動理論對固有頻率的誤差百分比在個位數以內。結合本文工程實際應用(如圖3所示)，銼削刀具的第一段圓柱段的直徑為R5=12 mm，長度L5≥65 mm，屬典型的細長桿。由一維振動理論可知，當工件為細長桿并且其材質被確定后(即:40Cr)，其縱向振動的模態主要由其長度確定。因此，為了保證銼削刀具在整體優化過程中能夠滿足設計變量FREQ∈ [24 kHz，25 kHz]，選擇長度尺寸L5作為其中一個優化變量，其中L5∈ [6 5，3λ/2]。

為了使銼削刀具的刀頭更易被激勵，本文銼削刀頭的材質選擇為LY12，并同時在刀頭上開設直槽。因此，結合刀頭的結構尺寸，選擇直槽的相關變量進行優化設計。即:直槽的長度 L8∈ [ 2 4，33]、寬度 L7∈[4 ，8]以及相對小端面距離L6∈ [1 5，25]。

表1 銼削刀具參數優化設計結果

優化設計結果如表1所示。圖9為各設計變量對銼削刀具諧振頻率的影響規律。依據優化設計結果應用Pro/E軟件對銼削刀具重新進行三維建模，并將其導入Ansys12.0中進行模態分析，結果如圖10所示。對比表1與圖10中銼削刀具諧振頻率可知，二者諧振頻率僅偏差311 Hz。

3.3 動力學分析

應用Pro/E的裝配功能將多級變幅桿和銼削刀具應用帶定位的雙頭螺柱進行裝配連接，然后將其送入Ansys12.0中并設置面與面的連接形式為GLUE，之后進行網格劃分和模態計算，計算結果如圖11所示。

之后，應用Ansys12.0對基于銼削刀具的多級變幅桿進行諧響應分析，并應用時間歷程后處理功能獲得輸出端面上10 872節點的諧響應曲線，如圖12。

由圖11、12可知:基于銼削刀具的多級變幅桿縱振頻率為24 978 Hz，相對設計頻率25 kHz的誤差率為0.88‰，滿足超聲系統的設計要求。

4 試驗測試

4.1 振動特性測試

依據前述章節的計算結果，制作了帶有銼削刀具的多級變幅桿，并將其與無線電能傳輸系統相連，如圖13所示。

利用PV70A阻抗測試儀對帶有銼削刀具及多級變幅桿的超聲振動系統進行阻抗測試，結果如圖14所示。由圖14可知:振動系統的諧振頻率24 562.4 Hz，反諧振頻率為:24 830 Hz，其相對設計頻率25 kHz的誤差率為0.68%～1.75%，同時導納圓不僅較為規整，而且無寄生圓存在。這完全滿足本團隊自主研制的具備自動掃頻、頻率跟蹤以及鎖頻功能的TUR25系列超聲電源對振動頻率25±0.5 kHz的要求。

應用KEYENCE生產的LK－G10型激光位移傳感器對帶有無線電能傳輸的超聲銼削系統進行振幅測量，結果如圖15所示。由圖15可知:銼削刀具輸出端面上的振幅為:16 μm，振型穩定且呈周期變化。

4.2 加工特性測試

基于超聲速推進器燃燒室內部結構特征，利用本課題組研制的超聲輔助異形磨削、銼削系統分別進行加工測試，并應用日本浩視公司研制的SH4000M掃描電鏡和英國泰勒—霍普森公司研制的Talysurf CCI 6000白光干涉表面輪廓儀對構件加工表面的微觀形貌進行觀測，如圖16、17所示。

由圖16可以看出:超聲磨削工件(圖16a)表面與超聲銼削工件(圖16b)表面的纖維束均以直接剪斷為主，但在超聲銼削工件(圖16b)表面上出現了纖維束撕裂現象。

由圖17可以看出:超聲銼削工件(圖17b)表面的粗糙度為70 μm;而超聲磨削工件(圖17a)表面的粗糙度為80 μm;超聲銼削工件表面形貌的平整性優于超聲磨削。

5 結語

(1)通過分析超聲速推進器燃燒室構件中矩形凹槽的結構特征及加工要求，并獲得了適應于銼削加工的刀具的外形結構特征?；谠摰毒叩耐庑谓Y構特征，提出一種新型的超聲輔助銼削加工系統。

(2)基于傳輸矩陣法，推導了超聲輔助銼削加工系統中多級變幅桿的頻率方程，并利用MATLAB軟件對該頻率方程進行求解，實現了多級變幅桿的超聲振動。

(3)基于薄板彎曲振動原理，提出了帶有直槽的銼削刀具結構，并應用ANSYS Workbench軟件對其進行結構優化設計，實現了銼削刀具的超聲振動。

(4)通過對研制的超聲輔助銼削系統分別進行有限元分析與振動特性測試(即:阻抗測試、振幅測試)，結果顯示二者與理論分析結果較好的一致性，諧振頻率誤差在0.68%～1.75%。

(5)通過對燃燒室構件分別進行超聲磨削和超聲銼削對比試驗，結果發現:超聲銼削可以提高工件表面平整性，但會使碳纖維束出現撕裂現象。