高中學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)等第轉(zhuǎn)換問(wèn)題探討

河南 杜習(xí)民

根據(jù)《國(guó)務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》，全國(guó)各省（自治區(qū)、直轄市）先后公布了深化考試招生制度改革的實(shí)施方案，并配套出臺(tái)了普通高中學(xué)業(yè)水平考試（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“學(xué)考”）的實(shí)施意見(jiàn)等文件，上海市、浙江省先行試點(diǎn)并于2017年完成了改革后首屆高中畢業(yè)生的考試和招生。除上海市、浙江省以外，多數(shù)省（自治區(qū)、直轄市）的改革方案和實(shí)施意見(jiàn)未明確學(xué)考等第成績(jī)的賦分辦法。學(xué)考等第成績(jī)?nèi)绾无D(zhuǎn)換，等第成績(jī)以怎樣的分布狀態(tài)呈現(xiàn)，如何保證等第成績(jī)與高考統(tǒng)考成績(jī)的可加性是深化考試招生制度改革實(shí)施過(guò)程中面臨的具體問(wèn)題。

1.學(xué)考成績(jī)等第轉(zhuǎn)換的必要性

從各省（自治區(qū)、直轄市）陸續(xù)出臺(tái)的改革實(shí)施方案來(lái)看，大部分省份都采用“3＋3”的考試模式。前一個(gè)“3”指統(tǒng)一高考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)科目，后個(gè)“3”為學(xué)考選考科目。多數(shù)省份采用“6選3”模式，即由考生根據(jù)自己的興趣和學(xué)習(xí)情況從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇3科。浙江采取的是“7選3”模式，除了以上所提到的6科，還增加了“技術(shù)（含通用技術(shù)和信息技術(shù)）”科目，供考生選擇。統(tǒng)一高考不分文理科，外語(yǔ)實(shí)行一年兩考，3個(gè)科目的總分均為150分。學(xué)考選考科目，各省（自治區(qū)、直轄市）的實(shí)施方案基本采取按等級(jí)賦分，而不直接使用卷面得分，主要原因是選考科目由考生自主選擇，如果“6選3”，會(huì)有20種不同科目的組合，不同科目考試內(nèi)容和難度會(huì)不同，卷面得分缺乏可比性，若直接組合相加，會(huì)因試卷難度、成績(jī)分布不一致而造成合成成績(jī)的不合理。所以，各省都采用按照各科目原始分?jǐn)?shù)排序，再按照排序區(qū)分等級(jí)進(jìn)行賦分的辦法。等第轉(zhuǎn)換分兩個(gè)步驟，一是按照考生原始成績(jī)的百分名次確定等級(jí)，二是給每個(gè)等級(jí)按照一定的分布規(guī)律賦分。通過(guò)轉(zhuǎn)換將不同學(xué)科的卷面分?jǐn)?shù)用等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分的方法放到同一個(gè)量表下，使得學(xué)科之間的等級(jí)分?jǐn)?shù)具有可比性和可加性。

2.學(xué)考成績(jī)等級(jí)劃分的實(shí)用性

如果學(xué)考成績(jī)作為高校錄取等級(jí)要求和前提條件而不與高考統(tǒng)考成績(jī)相加使用，其等級(jí)越粗越好；而如果學(xué)考的等第成績(jī)與高考統(tǒng)考成績(jī)相加使用，其等級(jí)劃分越細(xì)越好。

按照《教育部關(guān)于普通高中學(xué)業(yè)水平考試的實(shí)施意見(jiàn)》，學(xué)考成績(jī)以5個(gè)等級(jí)呈現(xiàn)，設(shè)計(jì)初衷是為了避免分分計(jì)較，但在等第的使用上出現(xiàn)了問(wèn)題。目前的招生錄取體制和技術(shù)設(shè)計(jì)，需要將高考統(tǒng)考3科的成績(jī)與學(xué)考成績(jī)相加使用。若等級(jí)過(guò)粗，無(wú)法相加使用，學(xué)考選考的等第成績(jī)只能作為招生錄取的前提條件，即只能采用現(xiàn)行的江蘇、海南等省“硬掛鉤”辦法，會(huì)出現(xiàn)依據(jù)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科成績(jī)錄取的問(wèn)題。因?yàn)榭偡掷婚_(kāi)，也會(huì)出現(xiàn)許多語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)總分并列的情況，需要解決并列情況的排序問(wèn)題才能在錄取中采用平行志愿投檔模式。

高考屬于選拔性考試，目的在于區(qū)分不同的水平，選拔適合大學(xué)培養(yǎng)的學(xué)生。如果考試成績(jī)過(guò)于集中，將對(duì)招生錄取非常不利。先期試點(diǎn)的上海市和浙江省采用成績(jī)相加使用的辦法，為此對(duì)5個(gè)等級(jí)進(jìn)行了細(xì)分，上海市將學(xué)考成績(jī)細(xì)化為11個(gè)等級(jí)，浙江省細(xì)化為21個(gè)等級(jí)。細(xì)化等級(jí)后按照固定的等級(jí)賦分量表進(jìn)行等第分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換，并都不同程度地考慮了考試成績(jī)基本呈正態(tài)分布的實(shí)際情況，中間等級(jí)分?jǐn)?shù)的比例大一些，兩頭等第成績(jī)的比例小一些，以實(shí)現(xiàn)等第成績(jī)與高考統(tǒng)考成績(jī)的科學(xué)相加。等級(jí)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換后具有了可比性，等級(jí)細(xì)分后基本具備了與高考統(tǒng)考成績(jī)的可加性，但因各等級(jí)劃定人數(shù)比例和相鄰等級(jí)分?jǐn)?shù)級(jí)差較大等問(wèn)題，對(duì)于考生人數(shù)較多的省份，可以借鑒，但需要進(jìn)一步細(xì)化。其原因：一是這種計(jì)分方法造成考生成績(jī)“同質(zhì)化”問(wèn)題。即相同總分的考生人數(shù)增大，對(duì)平行志愿投檔造成困難，同時(shí)也給同分考生擇優(yōu)帶來(lái)新的問(wèn)題。二是成績(jī)分布的間斷和跳躍問(wèn)題。統(tǒng)考科目成績(jī)相鄰分?jǐn)?shù)級(jí)差為1分，如果按照1分級(jí)差的量表來(lái)衡量，學(xué)考3分級(jí)差的分?jǐn)?shù)出現(xiàn)間斷和跳躍，若3門(mén)選考科目具有相同的等級(jí)，與同樣具有上一個(gè)等級(jí)3門(mén)選考科目成績(jī)的考生會(huì)相差9分，若某考生各科目成績(jī)恰好都處在這個(gè)跳躍點(diǎn)上，其3門(mén)學(xué)考選考科目原始分?jǐn)?shù)各差1分，選考科目的等第成績(jī)會(huì)產(chǎn)生9分的差異。對(duì)于人數(shù)多的省份，為了保證招生錄取的公平性，至少要細(xì)分為31個(gè)等級(jí)，要想更加公平的話，應(yīng)該劃分61個(gè)等級(jí)。各科等第成績(jī)區(qū)間為40～100分，如果按照31個(gè)等級(jí)劃分，2分1級(jí)；如果按照61個(gè)等級(jí)劃分，1分1級(jí)。

3.學(xué)考成績(jī)與高考統(tǒng)考成績(jī)相加的科學(xué)性

學(xué)考選考科目成績(jī)通過(guò)等級(jí)轉(zhuǎn)換和賦分，科目之間具備了可加性，但學(xué)考的等第成績(jī)?nèi)绾闻c高考統(tǒng)考成績(jī)綜合使用，需要進(jìn)行研究。20世紀(jì)90年代，廣東、海南、河南、陜西、廣西、山東、福建等省（自治區(qū)）實(shí)行了標(biāo)準(zhǔn)分制度。進(jìn)入21世紀(jì)，隨著“3+X”考試科目改革，根據(jù)社會(huì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分不理解的反映，除海南省之外的其他省份紛紛取消了標(biāo)準(zhǔn)分制度，回歸到原始分制。本輪高考綜合改革再次面臨成績(jī)轉(zhuǎn)換問(wèn)題，因此，標(biāo)準(zhǔn)分被重新提及。海南省堅(jiān)持使用標(biāo)準(zhǔn)分，已經(jīng)解決了科學(xué)設(shè)計(jì)與被社會(huì)理解的問(wèn)題，為實(shí)施考試招生制度改革奠定了基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)分轉(zhuǎn)換的科學(xué)理念，值得我們?cè)谏罨荚囌猩贫雀母镏薪梃b。

3.1 學(xué)考等第成績(jī)的可加性

學(xué)考成績(jī)需要轉(zhuǎn)換成等第成績(jī)，等第成績(jī)的分布狀態(tài)也要趨近考生原始成績(jī)的分布狀態(tài)，這樣才能保證學(xué)考成績(jī)與高考統(tǒng)考成績(jī)的可加性。一般大規(guī)模教育考試考生原始成績(jī)都符合正態(tài)分布，但有些考試原始成績(jī)呈現(xiàn)偏態(tài)分布。所謂偏態(tài)分布是指頻數(shù)分布不對(duì)稱(chēng)，集中位置偏向一側(cè)。若集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè)，稱(chēng)為正偏態(tài)分布；集中位置偏向數(shù)值大的一側(cè)，稱(chēng)為負(fù)偏態(tài)分布。如一些試題難度小的水平考試，往往呈現(xiàn)負(fù)偏態(tài)分布。但等第成績(jī)是將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成名次分?jǐn)?shù)（百分等級(jí)），再將百分等級(jí)按照正態(tài)分布的概率，轉(zhuǎn)化為等第成績(jī)。這種轉(zhuǎn)化過(guò)程本身是正態(tài)化的過(guò)程，所以，等第成績(jī)符合正態(tài)分布。概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)證明正態(tài)分布的可加性，即正態(tài)分布的獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布仍屬于正態(tài)分布。在高考中，無(wú)論是原始分還是等第分?jǐn)?shù)，它們的分布狀態(tài)均符合正態(tài)分布，原始分的正態(tài)分布圖橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)，縱坐標(biāo)為考生人數(shù)；等第分?jǐn)?shù)的正態(tài)分布圖橫坐標(biāo)是等第分?jǐn)?shù)，縱坐標(biāo)為這個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的考生人數(shù)比例。成績(jī)相加是橫坐標(biāo)的分?jǐn)?shù)線性相加，只需要保持橫坐標(biāo)分?jǐn)?shù)單位和性質(zhì)的一致性。

3.2 學(xué)考等第成績(jī)與高考統(tǒng)考成績(jī)的可加性

對(duì)于學(xué)考等第成績(jī)與高考統(tǒng)考成績(jī)的可加性，可以從分析上海市、浙江省兩地的試點(diǎn)辦法開(kāi)始探討。上海市學(xué)考各等級(jí)考生人數(shù)所占比例和賦分見(jiàn)表1，等級(jí)轉(zhuǎn)換后的成績(jī)分布狀態(tài)見(jiàn)圖1。

表1 上海市學(xué)考各等級(jí)考生人數(shù)比例和賦分

圖1 上海市學(xué)考等級(jí)轉(zhuǎn)換后的成績(jī)分布狀態(tài)

浙江省學(xué)考各等級(jí)考生人數(shù)比例及賦分見(jiàn)表2，等級(jí)轉(zhuǎn)換后的成績(jī)分布狀態(tài)見(jiàn)圖2。

表2 浙江省學(xué)考各等級(jí)所占比例及賦分

圖2 浙江省學(xué)考等級(jí)轉(zhuǎn)換后的成績(jī)分布狀態(tài)

浙江省細(xì)化為21個(gè)等級(jí)，上海A+等級(jí)和E等級(jí)各有5%人數(shù)，其余等級(jí)人數(shù)各占10%。河南省2016年普通類(lèi)考生人數(shù)為70萬(wàn)人（浙江省和上海市2016年分別30.7萬(wàn)人和5.1萬(wàn)人），優(yōu)質(zhì)高等教育資源不足（2016年“985”高校在河南省錄取1.13萬(wàn)人，錄取率1.62%；“211”高校錄取4.34萬(wàn)人，錄取率6.2%），如果按照上海市和浙江省的等級(jí)劃分方案（上海市第一個(gè)等級(jí)考生占5%，河南省是3.35萬(wàn)人；浙江省第一個(gè)等級(jí)考生占1%，在河南省是 0.67萬(wàn)人），一是選考科目成績(jī)?cè)谡猩械膮^(qū)分度過(guò)低而且跳躍，不能起到較好的區(qū)分作用，這樣在招生過(guò)程中，報(bào)考知名高校的考生中的大多數(shù)3科選考科目成績(jī)能夠得到滿分，最終起作用的仍然是普通高考成績(jī)，重回“一考定終身”的老路；二是考試成績(jī)的分布曲線過(guò)于扁平（上海市方案幾乎是一條平均分配的直線；浙江省是一個(gè)準(zhǔn)正態(tài)分布的斷點(diǎn)曲線），與統(tǒng)考3科成績(jī)相加，基本合理，但不夠科學(xué)。學(xué)考等第成績(jī)的分布曲線應(yīng)與高考成績(jī)的分布曲線形態(tài)基本一致，這樣才能保證分布曲線橫坐標(biāo)的分?jǐn)?shù)單位和性質(zhì)基本一致，使成績(jī)科學(xué)相加，達(dá)到選拔目的。

因此，需要進(jìn)一步探討等第成績(jī)正態(tài)分布的狀態(tài)，即要確定學(xué)考等第成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。

4.學(xué)考等第成績(jī)分布形態(tài)問(wèn)題探討

4.1 學(xué)考等第成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差確定

為保證與高考統(tǒng)考成績(jī)相加的科學(xué)性，需要研究學(xué)考成績(jī)等第轉(zhuǎn)換后正態(tài)曲線的分布狀態(tài)，而決定正態(tài)曲線分布狀態(tài)的是標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)分析試點(diǎn)省份學(xué)考等第成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差，以及河南省近幾年學(xué)考和高考原始成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，得到合理的標(biāo)準(zhǔn)差值，以確定學(xué)考百分等級(jí)轉(zhuǎn)換后考生賦分的量表。

4.1.1 上海市、浙江省等第成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差分析

上海市學(xué)考的等第成績(jī)每個(gè)科目取值最高分70分，最低分40分，取值區(qū)間30分，平均分為55分。按照標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式可以算出，等第成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為8.75分。浙江省每科滿分值100分，以高中學(xué)考成績(jī)合格為賦分前提，起點(diǎn)賦分40分，取值區(qū)間為60分，平均分為70分，等第成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為13.8分。以此平均分和標(biāo)準(zhǔn)差描述正態(tài)分布曲線，是兩條較為扁平的曲線，說(shuō)明其離散程度較大，其正態(tài)分布曲線與實(shí)際賦分的直方圖之間還是有較大差別的：一是上海市幾乎按照百分等級(jí)平均賦分，沒(méi)有符合平均分左右考生人數(shù)集中的特點(diǎn)；二是高分、低分段取值人數(shù)較多，未形成平滑無(wú)限接近的趨勢(shì)，在招生中，特別是知名高校的選拔中，學(xué)考成績(jī)幾乎不起作用；三是橫軸等第分?jǐn)?shù)取值3分1段，與橫坐標(biāo)高考統(tǒng)考成績(jī)1分1段的單位不一致，在與高考統(tǒng)考成績(jī)相加時(shí)會(huì)出現(xiàn)成績(jī)跳躍的現(xiàn)象；四是上海市、浙江省學(xué)考等第成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差較大，離散度大，在與高考統(tǒng)考成績(jī)相加時(shí)，其作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于既定取值空間30分和60分的作用。

4.1.2 河南省往年學(xué)考成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差分析

表3 河南省2013-2015年學(xué)考成績(jī)平均分和標(biāo)準(zhǔn)差

從表3可以看出，作為衡量高中畢業(yè)資格和在招生中作為參考的學(xué)考有以下3個(gè)特點(diǎn)：一是作為一項(xiàng)水平考試，各科試卷難度不大，基本上在0.6左右。二是語(yǔ)文學(xué)科難度低且標(biāo)準(zhǔn)差小，難度在0.73左右，標(biāo)準(zhǔn)差在8分左右。以2015年語(yǔ)文學(xué)科為例，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，即考分在65分與81分之間的考生約占考生總數(shù)的68.3%，符合語(yǔ)文學(xué)科的特點(diǎn)。三是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、英語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)差較為穩(wěn)定，基本在20分左右。此外，河南省學(xué)生的學(xué)考成績(jī)與其高考對(duì)應(yīng)科目成績(jī)的相關(guān)系數(shù)在0.4與0.7之間，保持著中度相關(guān)。

4.1.3 河南省往年高考各科目標(biāo)準(zhǔn)差分析

表4 河南省2014-2016年高考各科目平均分和標(biāo)準(zhǔn)差

從表4可以看出，高考的試卷難度要大于學(xué)考；語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差均大于學(xué)考。高考文科綜合能力測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)差在33分左右、理科綜合能力測(cè)試在52分左右，與學(xué)考的標(biāo)準(zhǔn)差不同。因此，應(yīng)該從學(xué)考選考科目選拔性特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合以往高考，特別是文科綜合能力測(cè)試、理科綜合能力測(cè)試科目，確定一個(gè)較高的標(biāo)準(zhǔn)差，作為學(xué)考選考科目等第成績(jī)轉(zhuǎn)換后成績(jī)分布形態(tài)的模型。

4.2 學(xué)考等第成績(jī)量表

受人們認(rèn)識(shí)的影響，如果不能使用標(biāo)準(zhǔn)分，為了保證學(xué)考等第成績(jī)科學(xué)地與高考成績(jī)相加，又要便于社會(huì)理解，需要確定學(xué)考等第成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是形成學(xué)考等第成績(jī)的分布狀態(tài)，以便形成按照等第賦分的量表。基于對(duì)先期試點(diǎn)省份學(xué)考等第成績(jī)、河南省近年來(lái)學(xué)考和高考成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差的分析，如果學(xué)考成績(jī)的賦分范圍確定在60分，建議標(biāo)準(zhǔn)差值確定為10分，這樣根據(jù)正態(tài)分布表確定學(xué)考 等第成績(jī)賦分的量表如表5。

表5 學(xué)考等第成績(jī)賦分量表

表5給出各94.52賦值分?jǐn)?shù)上考生所占的比例，對(duì)應(yīng)該表的分?jǐn)?shù)分布曲線如圖3。

圖3 高中學(xué)業(yè)水平考試賦值辦法成績(jī)分布曲線圖

采用該賦分量表，既是以往標(biāo)準(zhǔn)分制度實(shí)行時(shí)的基本做法，也是將考生學(xué)考選考科目成績(jī)按照其百分位次比例進(jìn)行正態(tài)化轉(zhuǎn)換的過(guò)程，轉(zhuǎn)換后的成績(jī)符合學(xué)考成績(jī)分布的原始狀態(tài)，可以保證學(xué)考成績(jī)轉(zhuǎn)換后與高考統(tǒng)考成績(jī)相加的科學(xué)性，符合高考招生的特點(diǎn)。

在使用該量表時(shí)需要注意：如果試卷本身難度小、區(qū)分度低的話，會(huì)出現(xiàn)某些科目成績(jī)轉(zhuǎn)換后沒(méi)有滿分考生。依據(jù)量表的特點(diǎn)，按照一定標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)化后，在賦分60～100分區(qū)間內(nèi)，名次達(dá)到1%的考生分值大約為93分。假設(shè)原始試卷區(qū)分度不夠，出現(xiàn)了1.07%的滿分考生，這些原始分滿分的考生賦值只能是93分。為了避免上述情況的出現(xiàn)，一是需要按照選拔性考試要求命制學(xué)考選考科目題目，提高命題質(zhì)量，適當(dāng)增加試題難度；二是適當(dāng)增長(zhǎng)考試時(shí)間和題量，將目前學(xué)考原始試卷滿分100分提高到150分，提高考試的區(qū)分度。

總之，在深化考試招生制度改革的具體實(shí)踐中，學(xué)考成績(jī)?nèi)绾卧诳荚囌猩惺褂檬且粋€(gè)重要問(wèn)題。本文通過(guò)分析，提出了轉(zhuǎn)換量表，并將使用過(guò)程分兩個(gè)步驟，第一步是將考生學(xué)考選考科目的原始成績(jī)按照百分比例等級(jí)進(jìn)行排隊(duì)；第二步是按照量表進(jìn)行賦分。在具體操作上，要將百分比例名次和對(duì)應(yīng)的等第分?jǐn)?shù)量表提前公布并進(jìn)行宣傳，讓考生和家長(zhǎng)了解，學(xué)考選考科目成績(jī)是名次分，每科考試的成績(jī)首先要轉(zhuǎn)換成百分比例名次，然后再對(duì)應(yīng)到最終成績(jī)。只有這樣，才能確保高考改革的順利進(jìn)行。