鋼纖維混凝土桿中沖擊波的演化機理研究

陳東生 （安徽省建筑科學研究設計院，安徽 合肥 230031）

1 引言

鋼纖維混凝土是在普通混凝土中摻入亂向分布的短鋼纖維所形成的一種新型的多相復合材料。鋼纖維混凝土以其具有高強度、韌性好等力學特性，近年來被廣泛應用于民用建筑中，而且還是安全防護工程中常用的工程材料。

伴隨著沖擊動力學的發展和在實際工程中的應用，結合應力波理論研究此類工程材料中沖擊波的強度以及整個應力波波形的演化規律引起人們的更多關注，姚磊[1]等通過計算一維應變粘塑性靶板中沖擊波的衰減機制和應力波的演化規律，考察各種粘塑性本構模型中的材料參數對沖擊波的衰減和應力波的演化的影響，并得出了一些可以直接應用或具有一定借鑒價值的結果；李永池[2]等以桿中一維縱波波動理論和諧波分析法為基礎，研究截面變化所導致的應力波的波形彌散和波幅變化，推導了與截面變化相關的應力波演化因子，并對由于截面變化所造成的幾何彌散等二維效應進行了分析；李永池[3]等以本構關系一般理論為基礎，導出了應變率硬化效應的粘塑性薄壁管的本構關系及管中復合應力波的控制方程，分析了復合應力波的耦合效應以及薄壁管中粘塑性參數和功硬化效應對復合應力波傳播與演化規律的影響，并對有關現象進行了分析和解釋；李曉杰[4]等討論了粘塑性靶板中的一維應變波的傳播規律，利用廣義特征理論導出了應力波傳播的特征線和特征關系，利用特征關系和沖擊波陣面上的突躍條件，得出了沖擊波在傳播過程中的演化的規律；J.W.Craggs[5]和朱兆祥[6]等人得出彈塑性波速表達式，并分析了應力波傳播特性。

鑒于鋼纖維混凝土這類新型復合材料在實際工程中廣泛應用，同時考慮到一維應變波的分析對鋼纖維混凝土桿的層裂效應和防護有更直接的應用價值，本文以一維應變桿為研究背景，采用數值模擬的方法，研究一維應力波的演化和衰減規律。本研究對于了解沖擊波的傳播及其演化機理，發現一些影響沖擊波傳播的因素和提出鋼纖維混凝土復合材料的新形式等效本構關系均有很大的科學研究價值。

2 一維應變條件

只在一個方向上如Z方向上拉伸或壓縮應變的一維縱波問題稱其為一維應變問題，一維應變數學表達式為

有上式可知，一維應變問題中雖然兩個側向應變εy和εx等于0，但在側向約束作用下側向應力σy和σx卻不為 0，由于兩個側向是對稱的，故 σy=σx，即一維應變問題中不為0的應力分量是3個，但我們需要指出的是，側向的約束則使側向的應力可以由軸向應力表示出來，故側向應力與軸向應力是耦合的，因此此類問題仍然屬于一維單純應力波問題。

3 數值計算

3.1 計算模型的建立

圖1 計算模型

本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件進行顯示動力分析，桿尺寸：1cm×1cm×100cm，桿單元尺寸：1cm×1cm×1cm；邊界條件：ux=0，uy=0，計算模型如圖1所示。

3.2 材料參數

鋼纖維混凝土桿計算模型：MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE，其材料參數如表1所示。

表1

3.3 指數衰減形式外荷載作用下的一維應變桿數值計算

3.3.1 幾個典型時刻應力云圖和應力剖面圖

圖2、圖3給出了幾個典型時刻的應力云圖和應力剖面圖，由圖可知，沖擊波在鋼纖維混凝土桿中隨著外荷載作用距離的增大，沖擊波的峰值應力呈現遞減規律。

圖2 典型時刻應力云圖

3.3.2 幾個典型位置應力時程曲線

圖4給出了幾個典型位置的應力時程曲線，由圖可知，距離外荷載作用較近處，沖擊波的陡度越大，隨著距離的增大，沖擊波的陡度呈現減小趨勢，從而說明鋼纖維混凝土具有一定的粘性效應，對沖擊波起著彌散和衰減作用。

圖3 幾個典型時刻應力剖面圖

圖3 幾個典型時刻應力剖面圖

3.3.3 應力波衰減規律

由圖2、圖3和圖4幾個典型時刻應力剖面可知，沖擊波的衰減規律是隨著距離外荷載作用邊界的增大，沖擊波峰值衰減的越大，并且呈現指數分布的特征，故我們對不同時刻應力波的峰值衰減規律采用指數函數，形如形式進行擬合，如圖5所示，由擬合的結果可知，沖擊波峰值衰減滿足指數衰減規律。相應地擬合出指數函數中的參數，如表2所示。

Table2 擬合參數（Units：SI） 表2

4 結果與討論

4.1 沖擊波的演化

沖擊波的演化是由鋼纖維混凝土材料的本構關系所決定的，說明采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE這種典型混凝土類材料本構關系等效鋼纖維混凝土復合材料的本構是合理的，對這一結論與參考文獻中諸多研究結論是一致的。

圖5 應力波的衰減規律

4.2 應力波的衰減

由典型時刻和典型位置應力波的峰值衰減趨勢可以得出沖擊波在鋼纖維混凝土這類材料中呈現指數函數衰減規律，同時得出鋼纖維混凝土這類粘塑性材料對沖擊波具有一定的耗散效應，說明沖擊波的衰減是由材料的粘塑性耗散效應引起的。