燃機聯合循環機組直接空冷凝氣器選型優化

邱永罡

(上海電氣電站集團工程公司，上海 201612)

0 引言

直接空冷系統作為汽輪機排汽的主要冷卻方案之一，在國內外的應用非常廣泛。特別在干旱缺水的地區，如中東地區、國內的西北部地區等，需要減少水資源的損失，提升水資源的利用效率。直接空冷系統是一種兼具技術可行性與經濟性的方案。

對于燃機聯合循環電站，余熱鍋爐利用燃機的排煙產生蒸汽送入汽輪機發電。在一定的環境參數下，燃機出力和排煙能量是固定的，蒸汽側的出力和效率取決于蒸汽循環的熱力系統參數的優化選擇，其中冷端的優化尤為重要。對于采用直接空冷系統的聯合循環電站，空冷器初始溫差(ITD)和迎面風速的選擇不僅影響汽輪機的出力、廠用電量，同時對空冷器換熱面積的設計和造價也有直接的影響。冷端優化的目的是使機組的性能和成本間達到一個平衡點，使得電廠投資方獲得最佳的經濟效益。

本文主要研究空冷器的選型與聯合循環項目性能、經濟性之間的數學規律，并建立數學模型，通過計算獲得不同選型參數對聯合循環項目性能和經濟性影響，得到最佳的冷端方案。

1 空冷凝汽器的數學模型

1.1 空冷凝汽器傳熱系數的計算

空冷凝汽器的傳熱滿足以下基本方程[1]，

Q=KAΔTm。

(1)

式中：Q為汽輪機排汽熱負荷，W；K為總表面換熱系數，W/(m2·℃)；A為換熱面積，m2；ΔTm為傳熱對數平均溫差，℃。

對于空冷凝汽器來說：Q由汽輪機的排汽參數決定；A可以采用光管外表面積來表示，也可以采用翅片管外表面積來表示，兩個面積可以通過翅化比進行換算；K和采用的換熱面積基準對應，采用以光管外表面積為基準的換熱系數為K0，采用以翅片管外表面積為基準的換熱系數為Kf。

Q可以通過汽輪機的排汽參數進行計算[2]：

Q=qm(h1-h2) 。

(2)

式中：Q為熱負荷，W；qm為汽輪機排汽質量流量，kg/s；h1為凝汽器進口蒸汽比焓值，J/kg；h2為凝汽器出口凝結水比焓值，J/kg。

K值的計算是傳熱方程計算的關鍵，由傳熱學的基本原理可知，總傳熱系數的倒數，即傳熱熱阻，等于傳熱過程的各項分熱阻之和。空冷凝汽器的傳熱熱阻也可以看作由各項分熱阻，從管內到管外“串聯”而成。這些分熱阻分別產生在不同的傳熱面積上。為了便于比較和計算，將其轉換成以光管表面積為基準，總的熱阻可以用下式來表達[3]，

(3)

式中:K0為光管換熱系數，W/(m2·℃)；hi為以管內表面積為基準的管內膜傳熱系數,W/(m2·℃)；Ri為以管內污垢熱阻，m2·℃/W；b為管壁厚度，m；λw為管壁導熱系數，W/(m·℃)；ha為以管外表面積為基準的管外膜傳熱系數，W/(m2·℃)；Ra為以管外污垢熱阻，m2·℃/W；Fi，Fm，F0分別為管子內、中、外表面積，m2。

空冷凝汽器管內為蒸汽凝結換熱，根據努塞爾理論分析，蒸汽管內凝結放熱系數可采用下式來表達[4]，

(4)

式中：g為重力加速度，m/s2；φ為翅片管傾角，°；ρ為凝結水密度，kg/m3；λ為凝結水導熱系數，W/(m·℃)；γ為排汽凝氣潛熱，kJ/kg；μ為動力黏度，Pa·s；ts為排汽溫度，℃；tw為管壁溫度，℃；l為翅片管長度，m。

管壁熱阻Rw為以基管平均表面積為基準的管壁本身的導熱熱阻[5]

Rw=b/λw。

(5)

空冷凝汽器外側與空氣強迫對流換熱，其換熱系數一般由廠家通過試驗提供。通過對翅片橢圓管束的放熱系數和氣流阻力進行實驗論證[6]，管外對流換熱系數經驗公式：

Nu=0.044Re0.71，

(6)

由此：

(7)

1.2 直接空冷凝汽器耗電量的計算

直接空冷凝汽器(ACC)的耗電主要來自于風機，風機的電耗可用以下公式進行計算[4]：

(8)

式中：N為風機耗電量，kW；V為風量，m3/s；p為風機全壓，Pa；η1為風機效率，%；ηe為電機效率，%。

V=Awvnf，

(9)

式中：Aw為ACC的迎風面積，m2；vnf為ACC的迎風風速，m/s。

其中：

(10)

(11)

1.3 ACC換熱面積的計算

在給定迎面風速和翅片管幾何尺寸的情況下，可以通過計算對應的換熱系數K0，在換熱系數不變的基礎上應用ε-NTU法(效能—傳熱單元數法)計算空冷凝汽器的換熱面積[4]，

(12)

蒸汽在管內側凝結換熱過程中存在相變，則效能[4]：

(13)

式中：Δta為空氣溫升，℃；ΔtITD為空冷器初始溫差，℃。

可以計算出不同的ITD對應的Δta，則空冷凝汽器的光管換熱面積

(14)

空冷凝汽器的翅片管的換熱面積

Af=A0β，

(15)

式中：β為翅化比，由翅片管的結構決定。

通過以上計算公式，可以建立起ACC選型參數對于換熱面積和電耗影響的數學模型，作為冷端優化的基礎。

2 冷端案例優化

某F級一拖一空冷聯合循環項目，基本邊界條件如下：設計年平均環境溫度28 ℃，相對濕度60%，大氣壓101.3 kPa；不同ITD下汽輪機排汽參數如表1。

表1 不同ITD下汽輪機的排汽參數

ACC基本參數：橢圓基管外形尺寸219 mm(長外徑)×19 mm(短外徑)，基管厚度1.5 mm，材料為碳鋼；翅片尺寸19 mm×200 mm，翅片間距2.3 mm，材料為鋁；風機直徑10 m；換熱模塊尺寸11 m(管長)×13.4 m(寬)；翅化比15.17，光管面積和迎風面積比例系數Z為8.76；散熱元件傾角φ為60°；風機效率60%，馬達效率92%；迎面風速分別取2 m/s，2.1 m/s，2.2 m/s，2.3 m/s，2.4 m/s，2.5 m/s。

2.1 ACC的ITD和迎面風速對ACC換熱面積的影響

考慮到換熱系數主要受迎面風速影響，ITD的影響非常小。對于不同的迎面風速，不考慮管內和國外的污垢熱阻，可以通過公式(3)，(4)，(5)，(7)，計算出不同的ACC散熱器的光管換熱系數，如圖1所示。

圖1 翅片管光管換熱系數隨迎面風速的變化曲線

結合上面的換熱系數計算結果，通過公式(12)，(13)，(14)，(15)可以計算出不同的ITD和迎面風速對應的換熱面積，如圖2所示。

圖2 ACC換熱面積隨迎面風速和ITD的變化曲線

由計算結果可知：ITD降低，則ACC換熱面積增加；迎面風速增加，則換熱面積減小。

2.2 ACC的ITD和迎面風速對機組性能的影響

對應不同的ITD，可以通過全廠熱平衡計算軟件計算出不同的背壓和汽輪機的出力[7-8]。隨著ITD的降低，背壓下降，燃機出力和排煙參數不變，余熱鍋爐產汽量和參數基本不變，汽機出力提高，見表2。

結合ACC的換熱面積，通過公式(8)，(9)，(10)，(11)能夠計算出不同的ITD和迎面風速的對應的ACC的風量和全壓，進而算出ACC的耗電量，見圖3。

表2 不同ITD下汽輪機背壓和毛出力

圖3 ACC電耗隨迎面風速和ITD的變化曲線

由圖3可知迎面風速越高，同樣的ITD下的風機耗電量、ACC電耗也越高。

在考慮迎面風速和ITD變化對于電廠性能的影響時，需要同時考慮背壓對于毛出力的影響和ACC電耗對于廠用電的影響。因此用扣除ACC電耗的凈出力作為評價電廠性能的指標，扣除ACC耗電的凈出力隨迎面風速和ITD的變化曲線見圖4。

圖4 汽輪機凈出力隨迎面風速和ITD的變化曲線

由圖4可知隨著ITD的降低，汽機凈出力總體是上升的趨勢，但隨著迎面風速的增大，風機的功耗增大速度加快，當ITD低于一定值時，凈出力不僅沒有上升，反而下降。這時候風機功耗的增加大于汽輪機毛出力的增加。

綜合以上計算結果可以看到，隨著ITD的降低汽輪機凈出力整體呈上升趨勢，但ACC的換熱面積也將增加，從而導致初投資的上升。迎面風速降低，則廠用電降低，但換熱面積將增加，初投資也將上升。因此，性能的提升往往以更多的初投資作為代價。最優的選型參數，是使得機組的性能和成本達到一個最佳的平衡點，從而獲得最佳的經濟效益。

3 ACC的選型對全廠經濟模型的影響

ACC的選型對全廠經濟性的影響主要體現在兩方面：(1)對售電收入的影響，主要由電廠凈出力的變化導致售電量的變化引起；(2)對初投資的影響，主要由ACC的換熱面積的變化引起。由于ACC的選型對運維成本的影響很小，可以忽略。

為了評估ACC的選型對于全廠經濟性的影響，需要首先建立ACC選型對全廠經濟性影響的數學模型。ACC的選型主要對收入和初投資的有影響，兩個因素的綜合影響由于收入的滯后性和資金的時間價值無法直接進行計算，為了消除收入滯后性和時間價值的影響，需要將收入進行折現，計算收入的凈現值然后與初投資進行綜合計算。

該項目經濟模型的輸入條件如下：

電價，0.3元/(kW·h)；年運行小時數，6 000 h；換熱器單位換熱面積綜合成本(含土建成本)，120元/m2；電廠運行年限，20年；折現率，8%；凈現值的零點設在ITD 27 ℃；迎面風速，2.5 m/s。

計算出不同迎面風速和ITD時，對應的ACC的換熱面積和凈出力，從而計算出換熱器初投資和售電收入現值相對于基準點的凈現值的變化ΔC和ΔS，通過以下公式計算出各點相對于基準點的收益差

ΔP=ΔS-ΔC，

(16)

式中：ΔP為各點相對于基準點的收益差，千元；ΔS為售電收入現值相對于基準點的售電收入現值的變化，千元；ΔC換熱器初投資相對于基準點的初投資變化，千元。

通過以上公式可以計算出不同的ITD和迎面風速相對于基準點的收益差，如圖5所示。

圖5 凈現值變化隨迎面風速和ITD的變化曲線

從計算的結果看對于以上邊界條件，技術經濟上最經濟的選型參數為迎面風速2.3 m/s，ITD 23.5 ℃。該參數收益差最大，接近700萬元，經濟收益明顯。當然，隨著邊界條件的變化，最優的選型點也會發生變化，但基本的計算模型不變。

4 結論

(1)空冷凝汽器的選型參數ITD和迎面風速對全廠性能影響較大，汽輪機的凈出力隨著ITD的降低先升后降，隨著迎面風速的增大，風機的功耗增大速度加快，當ITD低于一定值時，凈出力不僅沒有上升，反而下降。

(2)空冷凝汽器ITD的降低將導致ACC換熱面積的增加，迎面風速的增加將導致換熱面積的減小。

(3)對于全廠的經濟模型，降低ITD可提高汽輪機凈出力，帶來收入端的增加，但同時也增加了空冷凝汽器的換熱面積，導致初投資的增加，迎面風速降低廠用電降低，但換熱面積將增加，初投資也將上升。性能的提升往往需要付出更多的初投資作為代價，通過技術經濟性比選可以找到最佳的選型參數，實現最佳的冷端優化效果。