低比轉速復合葉輪離心泵停機過程水力特性

張玉良,朱祖超,李文廣,周兆忠,肖俊建

（1.衢州學院機械工程學院浙江省空氣動力裝備技術重點實驗室，衢州，324000； 2.浙江理工大學浙江省流體傳輸技術重點實驗室，杭州，310018； 3.格拉斯哥大學數學與統計學院，格拉斯哥，G12 8SQ）

0 引 言

復合葉輪是指長葉片和短葉片沿葉輪圓周交叉排列的葉輪[1]。這種葉輪的結構特點是葉片出口角為90o，葉片出口附近有數量很多的長短不一的短葉片，葉輪進口附近只有葉片很長的長葉片。因葉輪出口角較大，葉片數量較多，故其揚程比相同直徑和寬度只有長葉片的普通葉輪高。也就是說，若產生相同揚程，復合葉輪的直徑比較小，質量比較輕，適用于火箭的液體燃料輸送。美國航空航天局1960年代開發了液氫泵復合葉輪，這種葉輪的缺點是揚程曲線小流量工況出現駝峰，軸功率隨流量增高而上升比較快。

為使這種葉輪結構適用于各種工業流程等民用領域，采用小葉片出口角來改造葉輪，以減輕或消除揚程曲線駝峰現象和消減軸功率曲線的上升。在這方面，文獻[2-12]做了不少有價值的工作。這些研究都局限于復合葉輪的穩態性能和流動，陳松山等[13]對這方面的研究做了詳細的總結。

通常情形下，各種類型的泵機組基本上都是在轉速近似恒定的狀態下穩定運行，但仍然不可避免地存在諸如突然啟動、斷電停機等過渡過程。在火箭渦輪泵的快速啟動過程中、核電站中的核主泵遭遇意外斷電停機的過程中，都需要對其瞬態性能具有良好的把握才能保證整個裝備的安全可靠運行。從1970年代開始，國內外學者對離心泵的各類過渡過程，如突然啟動[14-19]、突然斷電停機[19-24]、快速調節閥門[25-28]和快速調節轉速[29-30]等的瞬態性能開展了試驗理論研究。

代表性的工作有如上世紀80年代日本學者Tsukamoto等[14,21]對一臺單級低比轉速小型蝸殼式離心泵在快速啟動和停機過程中的瞬態特性進行了系統的試驗研究。隨后運用奇點法數值計算了高加速度下的揚程和流量，并將數值預測結果與瞬態外特性試驗結果進行了對比，同時首次引入無量綱流量和無量綱揚程2個系數加以分析描述。此外Tsukamoto等[29]還對一臺比轉速為61的低比轉速離心泵的運行轉速按照正弦規律變化時的瞬態性能進行了試驗與數值計算研究。研究發現轉速的波動頻率越高，瞬態與準穩態之間的性能差別越明顯。Duplaa等[15]對一臺單級蝸殼式低比轉速離心泵在穩定運行過程和啟動過程中的水力性能分別進行了詳細的可視化試驗研究。Dazin等[18]提出了采用角動量方程和能量方程來預測在瞬態操作條件下葉輪內部扭矩、功率和揚程的方法，指出瞬態操作過程中的瞬態效應除了與較為固定的旋轉加速度大小和流動加速度大小有關外，還與內部的流場演化結構有關。

Li等[16]根據已有文獻中一臺離心泵提供的幾何數據，重新構造了離心泵三維模型，建立了包含模型泵在內一個封閉循環管路系統。然后根據模型泵在啟動過程中轉速上升的試驗結果，借助于動網格方法完成了啟動過程的數值模擬。試驗結果證實所構建的離心泵模型和數值模擬方法是完全可行的。Wu等[26]對一臺離心泵在出口閥門快速開啟過程中的外特性和內特性進行了數值模擬研究工作。研究發現閥門開啟過程中的流體流動加速效應使得其外特性曲線整體上位于穩態計算結果之下；同時閥門開啟過程中泵內部渦運動也是影響泵性能的一個重要因素。本文作者前期在給定停機過程轉速變化規律的前提下，建立了一種包含離心泵在內的循環管路系統，對整個循環系統進行了數值模擬研究，初步發現了模型泵停機過程中表現出來的特性[24]。目前，復合葉輪離心泵停機過程中的瞬態特性試驗研究尚需深入。

本文對一臺離心泵分別裝配長葉片的普通葉輪和分流葉片的復合葉輪時的斷電停機過程進行了外特性的試驗研究，獲得了停機過程中轉速、進出口壓力、揚程、流量、扭矩和功率等性能參數隨時間的變化規律。作為參考，還測量了離心泵安裝相同尺寸的普通長葉片葉輪的停機過渡過程性能曲線，并將2種泵的瞬態性能進行了對比分析，旨在更好地揭示復合葉輪離心泵在停機瞬態水力性能方面的優越性。

1 試驗裝置和泵

1.1 試驗裝置

本試驗中的離心泵瞬態性能測試裝置如圖1所示。試驗系統主要由水箱、泵機組、測試系統和循環管路四大部分組成。其中測試泵的驅動裝置為杭州力江機電設備有限公司生產的80M2-4型三相異步交流電動機，額定功率750 W；在測試泵與電動機之間安裝了湖南湘儀動力測試儀器有限公司生產的JC0型轉矩轉速傳感器用以測試瞬時轉速和轉矩，量程為0～5 N·m，精度等級為0.2，信號采樣時間為1 ms，轉速和轉矩的不確定度均為±0.25%；采用上海·光華愛而美特儀器有限公司生產的OPTIFLUX2100C型電磁流量計實現流量的瞬時測量，量程為0～30 m3/h，準確度等級0.5級，流量測試不確定度為±0.2%，信號采集頻率滿量程時為1 kHz，最高為5 kHz。采用德國WIKA公司生產的WIKA S-10型壓力變送器用以測量泵進出口處的瞬時壓力，其進出口壓力傳感器的量程分別為-1～1和0～1.6 MPa，測量精度小于0.25%，壓力測試的不確定度均為±0.1%，壓力信號響應時間小于1 ms。各個物理量的輸出信號均為4～20 mA電流信號，所有信號由PCI8361BN型采集卡完成數據采集處理。

圖1 試驗裝置與試驗離心泵Fig.1 Test rig and tested centrifugal pump

1.2 試驗泵

試驗泵是一臺比轉速為45的低比轉速閉式葉輪離心泵，其設計參數為流量Qr=6 m3/h，揚程Hr=8 m，轉速nr=1 450 r/min。葉片型線采用雙圓弧圓柱形式，蝸殼尺寸變化規律采用阿基米德螺旋線形式。待測試泵分別安裝普通閉式葉輪和帶有分流葉片的復合葉輪進行停機瞬態過程測試，主要幾何參數如表1所示。其中在復合葉輪中，8枚分流短葉片的進口直徑為0.625D2，并且無偏置布置，安放角等同于長葉片相同半徑處的安放角。普通葉輪和復合葉輪的結構尺寸和三維視圖分別如圖2和圖3所示。

表1 測試泵主要幾何參數Table 1 Main geometric parameters of tested pump

1.3 試驗方法

輸送介質為常溫清水。首先測量離心泵分別安裝普通葉輪和復合葉輪時的穩態性能曲線，如圖4所示；然后，分別進行突然斷電停機過渡過程試驗。過渡過程試驗前，整個循環管路中要充滿清水，并且使水箱自由液面始終高于試驗泵及整個管路系統，并且保證整個系統中的水體處于完全靜止狀態。然后啟動離心泵機組，使其轉速上升至目標轉速值附近，即1 450 r/min；其次調節泵出口閥門，使泵流量值滿足預定的穩態流量比。本文中，停機前（初始）的穩態目標（名義）流量比分別為Q/Qr=0、0.20、0.40、0.60、0.80、1.0、1.20 和 1.40（Q為停機前的穩態流量值，m3/h）。最后，依次完成不同測試方案下停機過程的瞬態性能測試。

圖2 離心葉輪與蝸殼Fig.2 Drawings of centrifugal impeller and volute

圖3 葉輪結構三維視圖Fig.3 3D views of impeller structure

圖4 離心泵分別安裝普通和復合葉輪時的穩態性能曲線Fig.4 Steady performance curves of pump with ordinary and compound impellers

2 結果與分析

2.1 轉 速

圖5是穩定流量比分別為Q/Qr=0、0.209、0.413、0.609、0.813、1.022、1.202和1.415時，突然斷電停機條件下，2種泵的轉速隨時間的變化。圖5a顯示，隨著斷電停機過程的開始，普通葉輪離心泵轉速快速下降。在8種流量比的情形下，停機之前的穩定轉速均在1 459～1 475 r/min之間波動，轉速下降到零值所需的時間分別約為2.906、3.00、2.812、2.766、2.609、2.546、2.406和2.406 s。除關死點外（停機時間2.906 s），隨著停機前穩定輸送流量的不斷增大，停機所需時間呈現縮短趨勢。出現這種現象的原因在于：閥門開度越大，通過的流量越大，停機過程中水體對旋轉葉輪的阻力矩也就越大，因此使葉輪轉速下降至零所需時間也就越短。在Q/Qr=0.209時，停機所需時間最長，約為3.00 s；在Q/Qr=1.202和1.415時，停機所需時間最短，均為2.406 s。停機過程所需時間最大差值可達0.594 s。同時看到，當閥門開度增大即停機前穩定流量上升時，轉速曲線變得更為陡峭，下降趨勢更為迅速。在時間t=0.5 s時，關死點處的轉速值約為943 r/min，而本文最大穩定流量（即Q/Qr=1.415）點處的轉速值為737 r/min左右，二者相差為206 r/min。在t=1.0 s時，關死點處的轉速值為595 r/min左右，最大穩定流量點處的轉速值為392 r/min左右，二者相差為203 r/min。8種情形下的轉速下降曲線均呈現四次多項式函數形式，擬合精度相對誤差小于2%。

圖5b顯示，隨著斷電停機過程的開始，復合葉輪離心泵轉速快速下降。在8種閥門開度情形下，停機之前的穩定轉速分別約為1 473、1 480、1 471、1 471、1 465、1 462、1 461、1 459 r/min左右，轉速下降到零值所需的時間分別約為3.31、3.25、3.03、3.02、2.77、2.69、2.59和2.45 s。可見，隨著停機前穩定流量的不斷增大，停機所需的時間同樣越來越短。在Q/Qr=0.213時，停機所需時間最長，達到3.31 s左右；在Q/Qr=1.404時，停機所需時間最短，為2.45 s左右。最大時間差值可達0.86 s。同時看到，當閥門開度增大即停機前穩定流量上升時，轉速曲線變得更為陡峭，下降趨勢更為迅速。在t=0.5 s時，關死點處的轉速值為977 r/min左右，而本文中最大穩定流量（即Q/Qr=1.404）點處的轉速值為745 r/min左右，二者相差為232 r/min。在時間t=1.0 s時，關死點處的轉速值為660 r/min左右，最大穩定流量點處的轉速值為400 r/min左右，二者相差為260 r/min。

圖5 停機過程中泵轉速變化Fig.5 Rotating speed variations during stopping period

同樣8種情形下的轉速曲線基本為四次多項式函數形式。可見，與普通葉輪離心泵相比，在相近流量比條件下，復合葉輪離心泵停機時間略長。

2.2 流 量

圖6是流量比分別為Q/Qr=0.209、0.413、0.609、0.813、1.022、1.202和1.415時，突然斷電停機條件下，2種泵的流量隨時間的變化。對于Q/Qr=0.0情形，閥門完全關閉，無流量通過，故圖6中只有7條曲線。

對于普通葉輪離心泵，相對于轉速曲線的單調快速下降趨勢，圖6a中所示的流量曲線表現出明顯的差異。7條流量曲線整體上均存在三分段變化特性，即在停機過程的初期階段，流量并沒有立即迅速下降，而是相對較為穩定；經歷一段時間后，再快速下降，最后緩慢下降；到完全停止流動前，流量曲線存在一個突然下降的趨勢。7條曲線顯示，在約為1 s之前，流量相對較為穩定，基本等同于停機之前的流量數值，這是由于流動慣性所致，而出現的微小波動為測量誤差或試驗偶然因素所致。

可以看到，以下降到零值所需時間為標準，流量曲線變化所需時間與轉速變化所需時間完全相反。在7種流量比的情形下（Q/Qr=0.209、0.413、0.609、0.813、1.022、1.202和1.415），流量下降到零值（完全停止流動）所需的時間分別約為4.75、6.00、7.03、7.73、8.25、9.10和9.98 s。可見隨著停機前穩定流量的不斷增大，流動完全停止（流量為0）所需的時間越來越長。

但同時注意到，隨著停機前穩定流量的增大，停機初期流量較為平穩的時間呈現出輕微縮短的趨勢。如在Q/Qr=0.209、0.813和1.415時，流量相對穩定的持續時間分別約為1.0、0.85和0.75 s。這說明隨著停機前閥門開度的增大，穩定流量在逐步增長的同時，此時流量下降響應趨于迅速。

圖6 停機過程中泵流量變化Fig.6 Flow rate variations during stopping period

對于復合葉輪離心泵，圖6b所示的流量下降的響應特性與圖6a類似。但流量下降到零值所需的時間分別約為4.87、6.50、7.37、8.33、9.48、9.50和9.75 s。可以發現，除了最大流量情形Q/Qr=1.415外，復合葉輪離心泵流量下降所需時間均比普通葉輪泵略長。

但同時注意到，隨著停機前穩定流量的增大，停機初期流量較為平穩的時間呈現出輕微縮短的趨勢。如在Q/Qr=0.206、1.007和1.404時，流量相對穩定的持續時間分別約為1.0、0.90和0.80 s。這說明隨著停機前閥門開度的增大，穩定流量在逐步增長的同時，此時下降延遲變得越來越弱。

2.3 揚程和泵進出口壓力

圖7為是穩定流量比分別為Q/Qr=0、0.209、0.413、0.609、0.813、1.022、1.202和1.415時，突然斷電停機條件下，2種泵的揚程隨時間的變化。可以看出，相對于轉速的突然下降，揚程曲線的突然下降響應特性非常好，即8種情形下的揚程曲線均呈現快速下降趨勢，并不存在下降延遲。

由圖7a可知，在8種流量比情形下，在停機之前的揚程穩定值分別約為9.72、9.58、10.14、10.11、9.04、8.76、7.42和5.94 m。不難發現，該模型泵在小流量工況范圍（Q<2.478 m3/h）內存在微小揚程下降，即存在駝峰現象，見圖4。當穩定工況處于該區域內時，模型泵將存在不穩定運行狀況。但在大部分的運行工況范圍（Q>2.478 m3/h）之內，揚程呈現下降趨勢，表明模型泵具有相對較高的運行可靠性。同時發現，8種情形下的揚程曲線均約在6.0 s時下降到穩定值0.4 m左右，出現0.4 m揚程的原因是由于試驗中進出口壓力傳感器安裝位置所致。在本試驗中，進口壓力傳感器在泵進口管路上的引出管路上垂直向上安裝，而出口壓力傳感器在泵出口管路上的引出管路上垂直向下安裝，從而使得二者上下位置差別較大，而水箱內的自由液面又均高于2個壓力傳感器，計算時造成了0.4 m的揚程存在。

圖7 停機過程中泵揚程變化Fig.7 Pump head variations during stopping period

對于復合葉輪離心泵，同樣8種流量比情形下的揚程曲線均呈現快速下降趨勢，與轉速的突然下降類似，不存在延遲現象，見圖7b。8種流量比條件下情形下（Q/Qr=0、0.213、0.418、0.616、0.820、1.007、1.210 和1.404），在停機之前的揚程穩定值分別約為10.15、10.87、10.69、10.56、10.53、9.75、9.09和7.83 m。該泵在小流量工況范圍（Q<1.278 m3/h）亦存在駝峰現象，但范圍比普通葉輪泵的窄。

由安裝在泵進口管路上的壓力變送器測量得到的泵進口流體靜壓力隨時間的變化分別如圖8所示。對于普通葉輪離心泵，從圖8a可以看出，停機過程中進口靜壓的絕對數值雖然總體很小，但變化卻十分劇烈。

在8種情形下，隨著停機過程的開始，轉速快速下降，進口靜壓呈現出劇烈的波動。如在關死點工況下，最大壓力可達10.36 kPa，而最小壓力可達7.50 kPa，二者相差2.86 kPa。隨后轉速不斷下降，進口靜壓波動幅值逐漸減小，并且均在6.0 s左右時刻逐步趨于一最終穩定值。與揚程趨于穩定值的6.0 s相比，靜壓變化同步于揚程變化。同時可以看到，在不同流量比情形下，進口靜壓波動幅值存在明顯差異。

圖8 停機過程中的泵進口靜壓Fig.8 Static pressures at pump inlet during stopping period

對于復合葉輪離心泵，從圖8b可知，進口靜壓隨時間的變化過程與普通葉輪離心泵類似，但波動幅值略有降低。在關死點工況下，最大壓力可達8.64 kPa，而最小壓力可達5.82 kPa，二者相差2.82 kPa。進口靜壓波動在7.0 s左右時刻逐步趨于一最終穩定值，比普通葉輪離心泵長約1.0 s。

由安裝在泵出口管路上的壓力變送器測量得到的泵出口靜壓力隨時間的變化曲線分別如圖9所示。

圖9a中，對于普通葉輪離心泵，由于葉輪做功，泵出口靜壓值遠遠高于進口靜壓值，因此出口靜壓的變化特性主要決定了泵的揚程變化特性。圖7a和圖9a，二者的變化特征基本上是完全一致的，如在6.0 s時達到穩定值等。對于復合葉輪離心泵，對比圖7b和圖9b，可以發現泵揚程與出口靜壓的變化特征也基本上是完全一致的，如在7.0 s時達到穩定值等。

2.4 扭矩與軸功率的變化

在試驗模型泵與電動機之間安裝扭矩轉速傳感器，試驗獲得的瞬時扭矩如圖10所示，由轉速（圖6）和瞬時扭矩計算的瞬時軸功率如圖11所示。

圖9 停機過程中的泵出口靜壓Fig.9 Static pressures at pump outlet during stopping period

圖10 停機過程中的軸扭矩變化Fig.10 Torque variations of pump shaft during stopping period

對于普通葉輪離心泵，從圖10a和圖11a可見，在8種情形下（Q/Qr=0、0.209、0.413、0.609、0.813、1.022、1.202和1.415），停機過程開始前的穩定扭矩分別為1.56、1.83、1.79、2.12、2.37、2.38、2.65 和 2.74 N·m，而穩定軸功率分別為0.242、0.282、0.277、0.327、0.364、0.366、0.404和0.420 kW。而且軸扭矩與軸功率的變化趨勢基本上一致的，均隨轉速的快速下降而快速下降。由于試驗時扭矩與轉速是同一儀器記錄的變化信號，因此二者在達到零值的時間上具有較好的同步性。

對于復合葉輪離心泵，從圖10b和圖11b可以看出，在8種流量比（Q/Qr=0、0.213、0.418、0.616、0.820、1.007、1.210和1.404）條件下，停機過程開始前的穩定扭矩分別為1.63、1.68、1.95、2.16、2.35、2.40、2.66和2.95 N·m，而穩定軸功率分別為0.252、0.261、0.300、0.333、0.361、0.367、0.407和0.450 kW，而且軸扭矩與軸功率的變化趨勢也基本一致。

圖11 停機過程中的軸功率變化Fig.11 Shaft power variations during stopping period

2.5 參數衰減特征時間

參數衰減特征時間是某一參數下降到初始值37%的時候所經歷的時間。圖12表示流量Q、揚程H、軸功率P、轉速n和扭矩M的衰減特征時間ts隨穩態流量比的變化情形。特征時間隨穩態流量比增加而線性地減小。同一流量比條件下，特征時間由大到小的順序為:流量、揚程、轉速、扭矩和軸功率。這表明，突然斷電停機過程中，受影響的參數由重到輕的順序為軸功率、扭矩、轉速、揚程和流量。

與普通葉輪離心泵相比，復合葉輪離心泵，相同流量比條件下，參數的特征時間有減小的趨勢。這表明，突然斷電停機過渡過程中，復合葉輪離心泵對泵管路系統的水力影響有減小的趨勢。這可能是復合葉輪離心泵水力上優于普通離心泵的一個潛在因素，有待深入研究。

圖12 不同穩定工況下的參數衰減特征時間Fig.12 Characteristic times of parameter attenuation for different working conditions

2.6 討 論

本文搭建了離心泵瞬態性能測試試驗臺，初步探討了2種離心泵在瞬間停機過程中各個性能參數的變化特性。相對于穩定工況下的性能測試而言，瞬態條件下的試驗測量是十分困難的。目前試驗裝置主要存在3個問題：

1）傳感器安裝位置調整和優化。進、出口壓力傳感器、流量計的準確合理安裝位置需要進一步斟酌。

2）各個傳感器量程的問題。對于目前的模型測試泵而言，試驗中使用的各類傳感器量程普遍偏大，導致測量值的準確度和精度有所下降，參數波動誤差較大。電磁流量計的最大量程為30 m3/h，而模型泵的額定流量僅為6 m3/h；進出口壓力傳感器的量程分別為-1.0～1.0 MPa和0.0～1.6 MPa，而目前進出口壓力的最大值僅為0.01和0.1 MPa；轉矩轉速傳感器的額定量程為5 N·m，而試驗中最大扭矩約為2.74 N·m，平均約為0.5 N·m。因此，目前試驗儀表的量程需要進一步的優化，以便獲得更精確、可靠的測量結果。

3）主要參數在采樣時間上存在不同步現象。這主要是由于各個傳感器的采樣頻率不一致和信號傳輸差異所致，這也是下一步的工作重點。

對于停機過程中轉速的時間演化歷程而言，機組的轉動慣量是影響其演化規律的重要因素之一。本文中復合葉輪的轉動慣量明顯大于普通葉輪的轉動慣量，因此二者差異所引起的演化規律差異還需進一步確認與驗證，這也是下一步的工作重點。

盡管如此，本文的測試結果對于掌握普通葉輪和復合葉輪離心泵單一性能參數在瞬時停機過程中的變化特性是十分有意義的。

3 結論與展望

1）除關死點外，隨著停機前穩定流量的增大，葉輪停止轉動所需的時間越來越短。同時轉速下降曲線變得更為陡峭，下降更為迅速。8種情形下的轉速下降曲線均呈現四次多項式形式。

2）相對于轉速曲線的單調下降趨勢，流量曲線表現出三分段變化特性。流量在停機初期相對較為穩定，大大延遲于轉速下降歷程；隨著停機前穩定流量的增大，流量較為平穩的持續時間呈現出輕微縮短的趨勢。流動完全停止所需的時間隨著停機前穩定流量的增大而越來越長，與轉速曲線變化特性完全相反。

3）揚程相對于轉速變化的響應特性較好，均約在6.0 s時下降到穩定值。停機過程中進口靜壓變化十分劇烈，均在6.0 s左右時刻逐步趨于穩定。軸扭矩與軸功率均隨轉速的快速下降而快速下降，同步性較好。

4）同一流量比條件下，性能參數特征時間由長到短的順序為流量、揚程、轉速、扭矩和軸功率；突然斷電停機過程中，受影響的參數由重到輕的順序為軸功率、扭矩、轉速、揚程和流量；與普通葉輪離心泵相比，在相同流量比條件下，復合葉輪離心泵的性能參數特征時間有延長的趨勢。

本課題組將通過數值計算獲得停機過程種2種葉輪結構內部的流動差異，進一步深入揭示外特性試驗中出現差異的根本原因。

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