玉米起茬機構的強度及振動特性分析與試驗

張佳喜，楊 程，張 麗，蔣永新，王春耀

（1.新疆農業大學機電工程學院，烏魯木齊 830052；2.新疆農業科學院農業機械化研究所，烏魯木齊 830091；3.新疆大學機械工程學院，烏魯木齊830008）

0 引 言

2016年中國玉米播種面積達3.71×107hm2，新疆玉米種植面積達9×105hm2左右[1]。近年來地膜覆蓋栽培技術逐漸推廣應用到玉米的栽培上，資料顯示，采用地膜覆蓋栽培技術后，玉米產量提高近30%，增產效果顯著，對新疆等西北干旱地區的農業發展起到了巨大的作用。但多年使用的地膜沒有回收，農田中的廢舊地膜越來越多，土地也逐年板結，在農村道路及農田周圍造成了“白色污染”，嚴重影響了新農村的建設[2-7]。

目前，在棉花、小麥和蔬菜等作物的地膜回收方面已開展了大量的研究工作，而針對玉米、葵花及煙草等大根茬作物殘膜回收方面的研究僅有個例[8-11]，代表機型為甘肅省臨夏州農機化技術推廣站文霞老師研制的IMC-70型玉米殘膜回收起茬機[12]，該機入土部件類似馬鈴薯收獲機鏟刀，通過前方的鏟刀入土，將根茬、地膜及土壤一起鏟起，隨后將鏟起的混合物送入篩筒內旋轉，只可將土壤篩出，玉米根茬及地膜無法分離，難于循環利用。

本文設計了一種雙圓盤起茬機構，通過圓盤將玉米大根茬挖起，解決了大根茬對地膜回收影響。但在起茬機構工作中，由于農田地表復雜，引起的隨機激勵與圓盤刀等激勵產生的沖擊振動頻率接近起茬機構固有頻率時，將引起共振加速[13-16]，增大機構變形量，破壞機構穩定性。本文通過研究機構模態振型與振動之間的關系，分析其振動特性，獲得起茬機構發生強度失效的模態振型位移與固有頻率的變化情況；同時測定機構在田間工作時的受力情況，根據胡克定律在一定的比例極限范圍內應力與應變成線性比例關系，對田間動態數據進行分析計算，驗證機構是否設計合理。

1 玉米起茬機構有限元建模與分析

1.1 玉米起茬機構模型

起茬試驗機構如圖1所示，由懸掛架、機架、圓盤立柱、斜拉桿及起茬圓盤組成，整體尺寸為1 400mm×832 mm×1 349 mm。拖拉機通過懸掛架與玉米起茬機構相連，作業時，拖拉機的懸掛液壓油缸將起茬機構下壓，雙圓盤入土將根茬起出。

1.2 有限元模型導入及處理

將簡化處理后的起茬機構三維實體模型導入ANSYS有限元分析軟件中，機架主要結構部件材料為普通碳鋼，圓盤的材料為65Mn，但其所占比重較小，因此，將起茬機構的材料屬性設置為普通碳鋼，材料屬性設置為：泊松比=0.26、彈性模量E=200 GPa、密度=7 850 kg/m3、屈服強度235 MPa；圓盤的材料屬性設置為：泊松比=0.288、彈性模量E=211 GPa、密度=7 810 kg/m3、屈服強度784 MPa。并依照起茬機構與拖拉機的掛接方式，將懸掛架的6個銷孔設為固定約束點。

圖1 起茬機構三維實體模型Fig.1 3-D solid model of stubble plucking device

1.3 起茬圓盤力學分析

起茬圓盤的工作效果直接影響后續的地膜回收，是玉米地膜回收裝置的關鍵部件，需要對其進行受力分析。起茬圓盤是半入土的工作環境，與土壤直接接觸，受力較為復雜，本文利用ANSYS有限元分析軟件，對起茬圓盤開展受力分析，仿真其工作過程中應力狀態和應變情況，從而進一步改進機構設計。

圓盤在工作過程中，隨著機具的前進而旋轉，逐漸進入土壤，圓盤入土的難易程度與垂直負荷、土壤條件、圓盤直徑均有關系，圓盤直徑越大，垂直負荷就越大。由于圓盤側向角度較小，為了簡化計算，將圓盤視作垂直進行受力分析如圖2所示。

圖2 起茬圓盤受力分析Fig.2 Force analysis of stubble plucking disc

作用于圓盤上的力根據平衡條件有

式中MA為圓盤入土起茬做的功，J；r為圓盤回轉半徑，mm；土壤的切割阻力R垂直于圓盤瞬時入土點Q1和圓盤刃口入土最深點Q2，圓盤半徑225 mm，k1=0.8k，k2=0.6k，k3≈ 0.3k。

式中β為裝置中的雙圓盤傾角，大小均為6o。

0～20 cm深度土壤平均堅實度約為41 kPa，分析得出圓盤負荷平均值在2 560～6 160 N之間，最大值可達8 500 N，方向垂直于圓盤向外。

2 模態分析

模態試驗是基于外界激勵和系統響應的動態測試，通過系統輸入的激振力和輸出的響應數據經信號處理與參數識別確定系統模態參數的試驗方法[17-19]，由于該方法能獲得結構振動的固有特性，也成為判斷有限元模型準確性的重要指標[20-22]。在模態試驗中起茬圓盤結構產生強迫振動，通過對強迫振動的測量數據進行處理即可得到所需要的結果。

起茬機構的動態特性決定了其承受動態載荷工作的能力，對起茬機構的模態分析可以得到固有振動特性。在結構的動態分析中，各階模態所具有的權因子大小與該模態頻率的倒數成反比，即頻率越低，權重越大，低階模態特性基本對產品的動態性能有很大影響[23-25]，起茬機構固有頻率集中在中、低頻段，提取起茬機構的前六階模態[26-27]，如表1與圖3所示。

表1 前六階固有頻率Table 1 First six inherent frequency

由圖3可知，不同頻率下的起茬機構的變形狀態不同，起茬機構的六階模態分析的頻率在38～83 Hz之間；在三階模態頻率73.641 Hz時，圓盤變形量最小；在四階模態頻率79.955 Hz時，圓盤變形量最大，此時圓盤最大變形處變形量為0.607 88 m。

圖3 起茬機構前六階模態振型Fig.3 First six orders vibration modes of stubble plucking device

3 起茬機構可靠性試驗

為了驗證雙圓盤起茬機構在田間工作的可靠性，以工作深度為主要變量因素進行田間試驗，通過動態應變測試方法對雙圓盤起茬機構進行田間動應力測試，分析雙圓盤在田間工作條件下的應力狀態，為雙圓盤的起茬結構改進設計提供必要的依據。

本次試驗主要達到以下目的：1）以固定角度圓盤的垂直軸線張開角為20o，兩圓盤水平軸線張開角為12o情況下，檢測起茬效果，包括入土情況、起茬情況及壅土的情況；2）掌握機構的受力情況，測定圓盤不同情況下的受力情況，為設計改進提供理論依據。

3.1 起茬試驗機構

起茬機構中的圓盤入土依靠起茬機構的重力或施加配重難以控制，這樣必須施加外力，故采用懸掛架自帶液壓油缸的拖拉機。這樣試驗機構可以做到準確調整圓盤入土深度，為順利開展田間試驗奠定了基礎。

3.2 試驗條件及儀器設備

3.2.1 試驗地概況

試驗具體地點是塔城市喀拉哈巴克鄉先鋒村，距離塔城市約為15 km，試驗玉米品種為海河20，植株平均高度為3 m，試驗地土壤類型為草甸棕鈣土， 0～20 cm土層深度的土壤平均堅實度為41 kPa，土壤含水率為17.8%，土質較為松軟。

3.2.2 試驗流程

為準確測定圓盤機構在田間的受力情況，制定試驗方案具體內容：試驗流程方案制定—測點選定—貼片—設備連接—數據采集—數據分析。

3.2.3 試驗儀器設備

試驗采用東方紅554型拖拉機一臺（懸掛架帶有液壓油缸，可為圓盤入土施加外力），筆記本電腦一臺及16通道DH5922N動態信號測試分析系統，電源采用24 V汽車電瓶。

3.2.4 測點布置

本次試驗對起茬機構進行田間測定，由于雙圓盤左右對稱，兩圓盤的受力僅方向有區別，因此只需針對一側圓盤進行測試。同時，田間實測過程中由于試驗條件有限，無法實現圓盤部位的直接貼片數據采集。該文選擇與圓盤受力最相關的3根梁測試，共在試驗機構上選擇7個測試點進行應力測試，如圖4所示：懸掛架側上梁設置測試點1，懸掛架后梁正中上面設置測試點2，側面設置測試點3，圓盤掛接橫梁的正上面設置測試點4，前面4個點均采用單軸應變片；因立柱在工作中受到彎曲和扭轉復雜應力作用，在圓盤連接立柱設置測試點5、6、7點采用三軸45°應變花[28]。任選一處不受力或受力很小的地方，單獨設置一點貼一片電阻應變片，作為溫度補償片。

圖4 測點布置圖Fig.4 Arrangement of measuring points

3.3 起茬機構的田間頻譜分析

東華DH5922N動態信號測試分析系統動態數據采集分析儀具有16個通道，根據試驗要求可以自主選擇所需要的通道。試驗過程中，采集系統把數據記錄在計算機硬盤上，試驗后采集到的數據按照通道轉換成通用的數據文本文件，方便采用其他軟件對數據進行分析整理[29]。

利用數據采集儀，采集測量機構設定部位的應變信號做頻譜分析，根據時間-應變歷程的變化對每個測點的振動響應進行快速傅里葉變換的頻譜分析，如圖5所示，測點位置的主要振動頻率為19.53 Hz，與圖3模態分析中最低的一階固有頻率38.176 Hz相差較大，不在同一頻率范圍內，所以機構設計安全不會產生共振現象發生。

圖5 不同測點的頻譜分析結果Fig.5 Spectrum analysis of different measurement points

3.4 不同入土深度的應力變化情況

根據玉米根茬的生長特性，將圓盤入土深度調至為10、15、20 cm 3組分別進行測試。如圖6所示，大田試驗環境較為復雜，環境中各種因素都會對原始信號產生一定的影響，造成后期的數據有一定的偏差，因此在試驗過程中要盡可能避免各種因素的影響，采用的導線必須要有金屬套管屏蔽。

圖6 田間性能試驗Fig.6 Field performance test

采用MATLAB數據處理軟件，對試驗產生的大量數據進行分析整理[30]。基于數學軟件MATLAB的MILLIKAN油滴試驗的數據處理與實際的數據分析中，選取起茬機構進入工況時間段對數據進行分析，對比準備及駐車等階段非入土情況的數據，提高了分析的準確度，圖7為起茬機構一個工程周期的數據。

從不同入土深度圓盤應變圖中可以看出，圓盤入土20 cm時，平均應變為961.22με，相比較入土15 cm平均應變376.66με和入土10 cm的平均應變 285.47με數值大很多，證明圓盤入土15～20 cm突破了材料強度的臨界點。

通過測試的應變值計算得出不同通道的具體應力值。其中通道1至4為單個應變片，最大應力按照式（5）進行計算。

圖7 不同入土深度圓盤應變圖Fig.7 Strain diagram for plucking disc with different depths

式中E為彈性模量，GPa；σ為應力，MPa；ε為應變，με。

通道5、6、7為連接圓盤立柱的應變點，考慮到立柱上的受力較為復雜，采用應變花測試，應變花5、6、7的最大應力按照式（6）、（7）、（8）進行計算，依據本構方程廣義胡克定律，則有

式中εx、εy、εz為應變花 3 條坐標軸的分應變，με；E為彈性模量，GPa；ν為泊松比；G為切變模量，GPa；τxy、Τyz、τzx為應變花3個坐標平面的切應力，MPa；δ為克羅內克符號；θ為體應變，με；γxy、γyz、γzx為應變花3個坐標平面的切應變，με。

將試驗測點1、2、3、4的應變數據代入式（5）計算，測點5、6、7應變花3條坐標軸的分應變數據代入式（6）、（7）、（8）進行計算，結果如表2所示。

表2 圓盤不同入土深度應變應力變化Table 2 Strain and stress changes for disc with different depths

通過動態測試分析系統得出所有測試點的試驗數據，測試得到的應變最大值的絕對值應力最大值σmax，應力平均值。從動態信號測試與分析系統的數據導出生成EXCEL表以后，從表2中的最大應變絕對值變化情況可以看出，入土深度分別為20、15、10 cm時應變變化規律與應力變化為正相關關系。測點4是固定雙圓盤立柱的橫梁，其承受一對圓盤的受力及扭矩，理論上是機架應力應變最大的測試點。

田間實測時，最大應變測試點的確為測點4，其應變最大值為 1 054.07με，由于普通碳鋼的彈性模量E=200～220 GPa，按式（5）計算得出測試點4處的最大應力σ為227.94MPa，小于普通炭鋼的屈服強度235MPa。雖然最大應力符合在彈性塑性變形范圍以內，但是與屈服強度已經很接近，深度在20 cm時已接近極限工況，為此需要在機構的薄弱點進行機構改進。此外，圓盤連接立柱上測點5、6、7應變花測得的3條坐標軸分應變數據，通過式（6）～（8）分析計算得出應力最大值為104.44 MPa，小于普通材料的屈服強度235 MPa，且合應變方向為機具鉛垂力的方向，表明機架橫梁和圓盤連接的立柱工藝結構強度滿足要求；同時根據模態分析變形比例可估算出圓盤的應變最大值約為2 094.8με，應力值約為419 MPa，小于彈簧鋼屈服強度784 MPa，表明圓盤材料選用合理，結構強度滿足要求。此時，在圓盤入土深度15 cm，裝置前進速度3.07 km/h，圓盤立柱間距8 cm時，玉米根茬的有效起茬率達到了96%，能夠較好的完成玉米地的起茬工作，田間試驗效果如圖8所示。

圖8 圓盤起茬裝置田間作業效果Fig.8 Disc stubble plucking device field test operation results

4 結論

1）在起茬機構的結構強度測試中，測點1～4中最大應變測試點出現在4處，應變最大值為為1 054.07με，試點4處的應力為227.94 MPa，瞬間出現的最大應力在材料彈性塑性變形范圍以內，與有限元分析結果大致吻合，小于普通炭鋼的屈服強度；另外，圓盤連接的立柱梁上的貼片應變花5～7應力最大值為104.44 MPa，小于普通材料的屈服強度235 MPa；根據模態分析中建立的模型數據得到的起茬圓盤最大應力值為419 MPa，小于彈簧鋼的屈服強度784 MPa。

2）通過三維軟件建立了起茬裝置的參數化模型，采用ANSYS求解出機架的前6階模態頻率和振型，并通過模態試驗與理論計算的對比，分析起茬裝置固有頻率與外部激振頻率之間的關系，模態最低第1階頻率38.176Hz與田間試驗實測振動頻率19.53 Hz相差較大，說明在起茬工作時，可以有效避免共振的產生。

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