衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)誤差分析

栗　靖，郭盛桃，時　鑫，張　婷

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

0　引言

北斗用戶接收機(jī)主要完成導(dǎo)航、定位與定時功能，影響用戶接收機(jī)定位精度的主要誤差可以分為3類：與衛(wèi)星相關(guān)的誤差、與空間傳播相關(guān)的誤差和用戶接收機(jī)處理誤差[1-2]。其中與衛(wèi)星相關(guān)的誤差包括衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差以及計算衛(wèi)星PDOP值帶來的誤差；與空間傳播相關(guān)的誤差主要包括電離層延遲誤差、對流層延遲誤差和多徑信號產(chǎn)生的誤差；用戶接收機(jī)處理誤差主要來自對導(dǎo)航信號接收過程中由于噪聲影響而產(chǎn)生的跟蹤抖動、接收機(jī)通道時延測量及時延漂移誤差和定位算法誤差等。此外，還有一些其他影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位的誤差源，如地球自轉(zhuǎn)、相對論效應(yīng)和地球潮汐等因素，這些誤差對定位精度的影響通常比較小[3-4]。

衛(wèi)星軌道誤差、星鐘誤差是用戶接收機(jī)不可控制的系統(tǒng)誤差，反映了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計、建設(shè)和管理水平。許多作者研究了美國GPS系統(tǒng)軌道誤差、星鐘誤差對用戶定位精度的影響，并建立了分析模型。文獻(xiàn)[5]對GPS衛(wèi)星鐘差進(jìn)行了分析、建模，文獻(xiàn)[6-7]對導(dǎo)航衛(wèi)星軌道模型和軌道誤差進(jìn)行了深入分析。

電離層延遲誤差是導(dǎo)航信號空間傳播主要誤差源，也是影響接收機(jī)定位精度的主要誤差之一。單頻接收機(jī)利用導(dǎo)航信號中播發(fā)的電離層改正模型可以消除大部分電離層傳播誤差[8]，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用14參數(shù)電離層模型的效果遠(yuǎn)比GPS采用8參數(shù)的效果好[9]。

用戶接收機(jī)對導(dǎo)航信號進(jìn)行跟蹤后，偽碼跟蹤環(huán)路開始對衛(wèi)星進(jìn)行偽距測量，偽距測量精度是衡量接收機(jī)性能的主要指標(biāo)之一。文獻(xiàn)[2-3]從理論上精確分析了GPS接收機(jī)中噪聲對跟蹤環(huán)路的影響，并給出了偽距測量精度與噪聲的關(guān)系表達(dá)式。定時型用戶接收機(jī)通道時延標(biāo)定測量和通道時延漂移對精準(zhǔn)定時應(yīng)用有特別重要意義，是定時型接收機(jī)的關(guān)鍵指標(biāo)之一。由于電子元器件的老化和溫度變化等因素，定時型接收機(jī)的通道時延一般需要定期進(jìn)行校正。文獻(xiàn)[10-11]對GPS定時接收機(jī)通道時延測量進(jìn)行了研究，分析了影響定時接收機(jī)時延漂移的因素，并在實驗室中對接收機(jī)通道時延進(jìn)行了精準(zhǔn)測量。

本文僅分析與用戶接收機(jī)相關(guān)的跟蹤測量誤差與通道時延誤差。跟蹤測量誤差通常與熱噪聲相關(guān)，是北斗用戶接收機(jī)偽距測量過程中的重要誤差項，該項誤差屬隨機(jī)誤差；通道時延誤差主要包括對通道時延值測量標(biāo)定的不準(zhǔn)確度和通道時延漂移兩部分，其中對通道時延測量標(biāo)定所引起的測量誤差屬隨機(jī)誤差，而通道時延值的漂移誤差屬系統(tǒng)誤差。

1　跟蹤測量誤差

1.1　接收機(jī)環(huán)路誤差

導(dǎo)航接收機(jī)的核心部分是對導(dǎo)航信號的捕獲、跟蹤。接收機(jī)通過對導(dǎo)航信號的跟蹤進(jìn)行星地間偽距測量，偽距測量精度與接收機(jī)偽碼跟蹤環(huán)路設(shè)計密切相關(guān)。偽碼跟蹤環(huán)路的選取和環(huán)路濾波器帶寬決定了接收機(jī)的跟蹤性能，即決定了接收機(jī)偽距測量精度。

導(dǎo)航接收機(jī)偽碼跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)通常有2種方案[12-13]：延遲鎖定環(huán)(DLL)回路和交替相關(guān)鎖定回路。2種鎖定環(huán)回路的區(qū)別在于，前者本地碼與跟蹤信號同時進(jìn)行相關(guān)，后者是交替進(jìn)行相關(guān)。但由于交替相關(guān)鎖定環(huán)回路的增益比延遲鎖定環(huán)回路增益小3 dB[14]，通常用戶接收機(jī)都采用延遲鎖定環(huán)跟蹤衛(wèi)星導(dǎo)航信號。導(dǎo)航接收機(jī)基帶信號處理一般采用如圖1所示的結(jié)構(gòu)[14-15]。

圖1　用戶接收機(jī)基帶信號處理

來自導(dǎo)航信號中的擴(kuò)頻偽碼與接收機(jī)跟蹤環(huán)路中的超前(E)、即時(P)和滯后(L)本地復(fù)現(xiàn)擴(kuò)頻偽碼進(jìn)行相關(guān)，通過誤差信號調(diào)整偽碼NCO，建立偽碼跟蹤環(huán)路。偽碼跟蹤環(huán)通常有以下3類鑒相器[16]：

相干型鑒相器：D=(IE-I)×sign(IP)；

超前—滯后型鑒相器(非相干)：

點(diǎn)積型鑒相器(非相干)：

D=(IE-IL)×IP+(QE-QL)×QP。

由于噪聲的影響，接收機(jī)偽碼跟蹤環(huán)路在工作過程中會產(chǎn)生抖動，該抖動表征了用戶接收機(jī)的偽距測量精度，接收機(jī)偽距測量精度與接收信號載噪比、環(huán)路濾波器帶寬和積分時間有關(guān)。對應(yīng)上述3類環(huán)路鑒相器，由噪聲引起的環(huán)路跟蹤抖動方差可以表示為[17]：

上述各式中，C/N0為接收信號載噪比；Bn為接收機(jī)偽碼跟蹤環(huán)的噪聲帶寬；d為相關(guān)器的相關(guān)間距(無量綱)；T為用戶接收機(jī)設(shè)定的預(yù)積分時間。取環(huán)路帶寬Bn為4 Hz，T值按北斗二號導(dǎo)航信號D1碼每信息位(20 ms)取值，d通常取0.5，可以得出3類鑒相器偽距測量精度與信號載噪比的關(guān)系，如圖2所示。

圖2　3種鑒相器性能比較

從圖2可以看出，接收信號載噪比C/N0相同時，3類鑒相器性能基本相當(dāng)。相干型鑒相器環(huán)路跟蹤抖動略小，但相干型鑒相器積分時間能夠跨越一個信息位，工程實際中，通常采用超前—滯后型鑒相器。

北斗導(dǎo)航星座的特點(diǎn)需要用戶接收機(jī)能夠接收低仰角衛(wèi)星信號，用戶接收機(jī)指標(biāo)要求，接收信號-160 dBmW時，偽距測量精度要優(yōu)于1 ns。北斗用戶接收機(jī)天線在低仰角增益按-1 dB計算，考慮用戶接收機(jī)A/D采樣、射頻變換等因素引起的噪聲系數(shù)2 dB(NF)，北斗接收機(jī)信號處理時的載噪比為：

C/N0=-160+Gr+204-NF=41dBHz。

在導(dǎo)航接收機(jī)偽碼跟蹤環(huán)路設(shè)計中，還需要考慮信號的動態(tài)因素。北斗MEO衛(wèi)星在用戶接收機(jī)徑向方向最大運(yùn)動速度可達(dá)到700 m/s，用戶接收機(jī)自身還可能也是運(yùn)動的，因此用戶接收機(jī)在進(jìn)行偽碼跟蹤環(huán)路設(shè)計時應(yīng)仔細(xì)選擇積分時間、環(huán)路濾波器帶寬等參數(shù)[18-19]。

北斗接收機(jī)要達(dá)到1 ns的偽距測量精度，偽碼跟蹤環(huán)路預(yù)積分時間必須小于0.42 ms，但同時需要考慮接收機(jī)的動態(tài)影響。分別取環(huán)路濾波器帶寬1 Hz、3 Hz和5 Hz，C/N0為41 dBHz，預(yù)積分時間T為100 μs～2 ms，可計算對應(yīng)跟蹤環(huán)路抖動，如圖3所示。

圖3　跟蹤精度與積分時間、環(huán)路帶寬的關(guān)系

北斗用戶接收機(jī)既需要適應(yīng)一定的動態(tài)要求，又要考慮MEO衛(wèi)星相對于用戶接收機(jī)的運(yùn)動，為滿足偽距測量精度，偽碼跟蹤環(huán)噪聲帶寬選擇通常不超過3 Hz，預(yù)積分時間可在100s～400 μs之間取值，跟蹤精度可達(dá)到0.8 ns。

1.2　量化誤差

北斗用戶接收機(jī)偽碼跟蹤環(huán)通過對導(dǎo)航信號的跟蹤處理從本地碼發(fā)生器中提取衛(wèi)星信號發(fā)播時間，完成接收機(jī)星地間偽距測量。本地偽碼發(fā)生器由數(shù)控振蕩器(NCO)控制，為了達(dá)到一定的量化精度，北斗用戶接收機(jī)的碼NCO通常用32位寄存器實現(xiàn)，即接收機(jī)偽碼跟蹤環(huán)路量化誤差為[2]：δq=0.23 ns。

2　通道時延誤差

通道時延誤差包括接收機(jī)通道時延值測量標(biāo)定誤差和時延值漂移兩部分[20，21]，前者屬隨機(jī)誤差，后者為系統(tǒng)誤差。對于北斗接收機(jī)特別是定時型接收機(jī)而言，高精度的通道時延測量標(biāo)定是一大難題。

2.1　通道時延零值

北斗用戶接收機(jī)通道時延(又稱時延零值)包括接收天線、低噪聲放大器、下變頻處理、基帶處理及連接電纜傳播時間。其中，接收天線、低噪聲放大器、下變頻處理為接收機(jī)信道前端，其時延變化與測量誤差對基帶處理的各數(shù)字通道影響是一致的。基帶信號處理部分通常是多通道數(shù)字化設(shè)計，各通道時延零值一致性和時延漂移比較容易控制。

2.2　通道時延零值測量

北斗用戶接收機(jī)單向通道時延值測量方法如圖4所示。

圖4　單向通道時延值測試原理

模擬測試信號源使用高穩(wěn)定的原子鐘產(chǎn)生北斗衛(wèi)星導(dǎo)航基帶數(shù)字信號，同時輸出時標(biāo)信號。基帶數(shù)字信號經(jīng)過調(diào)制、上變頻后，形成北斗射頻信號送至被測北斗用戶接收機(jī)。

被測試用戶接收機(jī)低噪聲放大器的輸入端與測試信號相連接，即低噪聲放大器的輸入端作為用戶接收機(jī)通道時延值測量的起始點(diǎn)，用戶接收機(jī)解調(diào)輸出時標(biāo)作為通道時延值測量的終點(diǎn)，測量這兩點(diǎn)間的信號時延差。用戶接收機(jī)天線時延可單獨(dú)進(jìn)行測試，用戶接收機(jī)時延值等于兩點(diǎn)間的信號時延與天線時延之和。天線時延值測試方法本文不討論。

控制處理器對從模擬測試信號源輸出的時標(biāo)與北斗用戶接收機(jī)輸出的時標(biāo)進(jìn)行時差測量，控制處理器的核心是時間間隔計數(shù)器，其時間測量分辨率應(yīng)在數(shù)十ps量級。測試開始前，對圖4所示的連接線需用矢量分析儀逐段進(jìn)行時延精確標(biāo)定。

控制處理器連續(xù)測量時差值，對每次測量出的值進(jìn)行處理，計算出用戶接收機(jī)各通道時延值的均值和方差，所得到的均值和方差表征了北斗用戶接收機(jī)通道的絕對時延值及其測量誤差[22-23]。絕對時延值的變化即均值的變化是北斗用戶接收機(jī)的系統(tǒng)誤差，而方差反映的是用戶接收機(jī)通道時延值測量隨機(jī)誤差，該隨機(jī)誤差包括了接收機(jī)偽碼跟蹤環(huán)的跟蹤抖動和量化等引起的誤差[23-24]。

若模擬測試信號源中基帶信號時標(biāo)形成時刻為t，達(dá)到控制處理器A點(diǎn)的時刻則為：

TA=t+T4。

設(shè)被測用戶接收機(jī)的通道時延為τ，用戶接收機(jī)解調(diào)時標(biāo)達(dá)到控制處理器B點(diǎn)的時刻(相對于基帶時標(biāo)形成時刻)則為：

TB=t+T1+T2+T3+T5+τ。

控制處理器進(jìn)行時間間隔計數(shù)，連續(xù)測量得到：

Ti=TBi-TAi=τi+(T1+T2+T3+T5-T4)。

可求得北斗用戶接收機(jī)通道時延值的均值如下，式中N為時間間隔計數(shù)器取值個數(shù)。

用戶接收機(jī)通道時延值測量隨機(jī)誤差為：

3　結(jié)束語

北斗用戶接收機(jī)偽距測量誤差主要來源于用戶接收機(jī)偽隨機(jī)碼跟蹤環(huán)路的抖動和接收機(jī)碼NCO位長量化誤差，綜合考慮北斗用戶接收機(jī)動態(tài)速度、衛(wèi)星運(yùn)動、偽碼積累時間及環(huán)路濾波器帶寬等因素，北斗用戶接收機(jī)要在載噪比為41 dBHz條件下，保證偽距測量精度達(dá)到1 ns，接收機(jī)預(yù)積分時間必須小于400 μs。

接收機(jī)通道時延值測量標(biāo)定是定時型接收機(jī)精確定時的基礎(chǔ)，測試過程復(fù)雜，北斗用戶接收機(jī)采用本文方法實現(xiàn)了對偽距測量精度1 ns的要求。測試過程中必須有高穩(wěn)定的測試信號源與控制處理器配合，同時選用高性能的連接測試電纜，并用矢量分析儀對各連接電纜進(jìn)行校準(zhǔn)。