基于邊緣結構模型的慢性乙型肝炎抗病毒療效評估*

李偉南　林暢琪　郜艷暉　賈衛東　周舒冬△

【提　要】　目的　介紹邊緣結構模型原理，并將該方法應用于具有時依性混雜變量的縱向數據中。方法　以慢性乙型肝炎(chronic hepatitis B,CHB)抗病毒治療的初治患者隨訪研究為例，根據逆概率權重構建虛擬人群解決ALT和HBV DNA的時依性混雜，擬合邊緣結構模型。結果　本研究所構建的邊緣結構模型解決了在隨訪研究中時依性混雜對治療組的影響，并有效地評估了各類CHB抗病毒藥物的療效。結論　邊緣結構模型基于假設條件下能無偏地估計治療/暴露組的效應，且彌補了傳統生存分析方法在時依性混雜、刪失和治療轉換問題上的不足。

分層分析和回歸模型是常規的處理混雜的方法，但在藥物流行病學研究中，往往會遇到一些和時間有關的混雜因素，即時依性混雜(time-dependent confounders)，這類混雜是影響治療/暴露方式效應差異的一個重要因素。Robins等總結時依性混雜的特點包括隨時間變化，影響后續治療/暴露方式的選擇，并且對結局也有影響；過去治療/暴露方式對其也有影響[1]。可見時依性混雜不單是一個混雜變量，還是中間變量，如果使用常規的回歸模型去調整混雜因素的影響，則其估計的效應是有偏的[2]。

在縱向數據的分析中，尤其是當存在治療性轉換、刪失數據、時依性混雜因素的情況下，為了盡可能地無偏估計治療/暴露方式的效應，可采用邊緣結構模型，該方法由Robins在1997年首次提出[3]，目前國內對該方法的應用仍較少，而在國外已經得到了較為普遍的使用[4]，希望通過本文的研究能對今后該方法在國內的應用提供參考。

原理與方法

1.逆概率加權(inverse probability weighting，IPW)

邊緣結構模型是基于虛擬人群(pseudo-population)對治療/暴露方式進行效應估計，在虛擬人群中，每個人均存在于各治療/暴露組，混雜因素無法起作用，得到的效應也就是真實的因果效應。虛擬人群的構建可以通過逆概率加權得到。

逆概率加權的公式如下：

(1)

其中，

t表示隨訪的次數，t=1,2,3,4,…;

Ak表示第k次隨訪時的治療方式;

但是由公式(1)計算出來的逆概率權重容易出現極值，標準差大，易使樣本量發生膨脹，從而與原樣本相比更易拒絕零假設，且極值出現對結局會有異常影響[6]。因此，Robins等提出了穩定化權重(stabilized weights)[1]，通過保持與原人群一樣的樣本量，可降低極值,減小I類錯誤。

穩定化權重計算公式：

(2)

公式(2)是基于公式(1)的改進，被稱為IPTW(inverse probability of treatment weighting)。

當然穩定化權重也有弊端，即加權后的虛擬人群沒有被完全的調整，因為基線協變量被包含在了分子的權重中，所以在擬合邊緣結構模型時，必須將這些協變量當作調節因素納入模型中[7]。

當需要考慮刪失時，可通過計算研究對象在不同協變量下不發生刪失的條件概率，并以概率的倒數加權，使得人群具有平衡的刪失比例[5]，(2)式可做如下改進：

(3)

2.權重的估計

逆概率權重的估計是基于合并logistic回歸(pool logistic regression，PLR)模型，該方法要求數據結構以人時為單位，每個研究對象有多條觀測記錄。權重的具體計算以公式(3)為例，左分式分母部分的計算公式如下所示[1-2]：

(4)

右分式分母部分的計算公式如下所示：

θ1ktk+θ2kak+θ3klk

(5)

式(4)、(5)中，tk表示第k次隨訪的時間，分子的計算公式與分母類似，只需將lk替換為基線混雜因素v。

3.邊緣結構模型(marginal structural model,MSM)

在對原人群進行加權處理得到虛擬人群后，該虛擬人群已不受時依性混雜因素、刪失、治療轉換等情況的影響，此時進行治療/暴露效應估計時能得到無偏的估計。

邊緣結構模型的線性表達式如下所示[1,5,8]：

(6)

其中，

實例分析

1.資料來源

收集2008年1月至2015年12月到廣州市第八人民醫院進行抗病毒治療的CHB初治患者，按照2015年版《慢性乙型肝炎防治指南》的診斷標準進行病例篩選。抗病毒治療的藥物包括恩替卡韋(entecavir，ETV)、替比夫定(telbivudine，LDT)、拉米夫定(lamivudine，LAM)、阿德福韋酯(adefovirdipivoxil，ADV)以及干擾素(interferon，IFN)。

2.研究方法

本研究為回顧性隊列研究。隨訪起點為開始抗病毒治療時間。收集患者的人口學資料(性別、年齡等)、每位患者自治療開始后每6個月的血清HBV DNA、乙肝e抗原(HBeAg)、丙氨酸氨基轉移酶(ALT)等，隨訪24個月。患者失訪、四次隨訪后無發生結局事件或轉為聯合用藥時定義為刪失。結局事件為隨訪期間發生HBV DNA應答(<500 copies/ml)。

在抗病毒藥物治療過程中療效主要受到ALT和血清HBV DNA兩個時依性混雜因素的影響，即每一隨訪點的ALT和血清HBV DNA的水平可能影響當時抗病毒藥物的選擇，并且影響結局事件的發生；同時前一時間點的抗病毒藥物治療也會影響當前ALT和血清HBV DNA的水平[9-10]。因此本研究的基本思路如下所示：

圖1　抗病毒藥物研究因果關聯示意圖

其中，

L0表示基線混雜包括：基線ALT、基線HBVDNA、年齡、性別、e抗原類型；L1表示時依性混雜包括：ALT、HBV DNA；Ai表示五種抗病毒藥物；Y表示結局事件。

3.統計分析

本研究使用SAS 9.4對人口學資料進行統計學描述，使用proc logistic過程逐步進行逆概率權重的估計，使用proc genmod進行邊緣結構模型的CHB擬合[11]。

4.結果

納入研究的CHB患者共735人，CHB患者基線特征與用藥模式的關系如表1所示。

表1　CHB患者的基線特征及用藥模式

*：ALT正常值上限(≤40U/L)倍數，血清HBV DNA單位:log10copies/ml

以表1基線ALT為例介紹逆概率加權的原理，對五個抗病毒治療組進行逆概率加權，以消除各治療組在基線時ALT水平分布的差異，權重及加權后人群資料如表2所示。

表2　權重及加權后虛擬人群

原人群通過逆概率加權后，混雜因素ALT在各治療組間的分布達到平衡，表明ALT這個混雜因素已經被去除，所以對加權后人群進行分析，得到的結果是無偏的，在觀察性研究中，逆概率加權可以被看成對數據的類隨機化。同樣在縱向數據的分析中，對研究對象的每條觀測記錄進行加權，從而解決隨訪過程中可能存在的時依性混雜、治療轉換和刪失問題。

在735例患者的研究隊列中，穩定化逆概率權重均值為0.98±0.38，最小值為0.11，最大值為3.49，權重在各隨訪點的分布如圖2所示，隨訪點的權重均值均在1附近，未出現極值。

對加權后的原始人群進一步驗證，判斷不同治療組與時依性混雜之間的關聯，結果如表3所示。

表3顯示了兩個時依性混雜對抗病毒治療組的“整體”作用，未經過逆概率加權的人群顯示，不同抗病毒治療組與血清學HBV DNA和ALT均存在關聯。經過穩定化逆概率加權的虛擬人群顯示，不同抗病毒治療組與HBV DNA和ALT之間的關聯均不存在。

圖2　各隨訪點權重分布圖

依性混雜自由度卡方值P值未加權 血清HBV DNA14.250.0393 ALT218.080.0001穩定化逆概率加權后 血清HBV DNA10.140.7077 ALT20.40.8202

假設在研究中不存在未觀測到的混雜因素，對上述的虛擬人群構建邊緣結構模型(MSM),設定不同抗病毒治療組與HBV DNA應答結局的關系符合如下線性模型：

模型擬合結果如表4所示。表4結果顯示，性別、年齡均無統計學意義；LAM、ADV、IFN對血清HBV DNA應答的療效不及ETV，分別為ETV的0.61倍、0.62倍、0.45倍，e抗原陰性患者比陽性患者更易達到結局，差異有統計學意義(P<0.001)，在基線時ALT≥5×ULN(正常值上限)的患者比<2×ULN的患者更易實現HBV DNA應答，而基線時ALT為2～5×ULN的患者與<2×ULN的患者相比療效差異無統計學意義。基線HBV DNA<6.0 log10 copies/ml的患者比≥6.0 log10 copies/ml的患者更易實現HBV DNA應答；隨訪二、隨訪三、隨訪四與隨訪一相比，提示隨著時間的推移，HBV DNA應答率逐漸變緩。

表4　邊緣結構模型擬合結果

討　　論

邊緣結構模型與傳統回歸模型不同，他解決了時依性混雜因素的影響。以圖1為例，當估計A0對Y2的效應時，如果回歸模型加上L1，那么模型只能求出A0→Y2和L1→Y2的效應值，忽視了A0→L1→Y2的間接效應，這時會使得A0對Y2的估計有偏。而估計A1對Y2的效應時，L1對于A1是混雜因素，如果回歸模型不加L1，那么A1→Y2的效應估計是有偏的，所以傳統回歸模型并不能很好地估計A的效應，而邊緣結構模型通過加權消除了L1對A1的混雜作用，能通過擬合不加Li時依性混雜的模型來無偏估計A的累積效應[5]。

邊緣結構模型的構建，基于3個關鍵的假設，包括(1)不存在未測量混雜，這個條件雖然難以進行驗證，但也并不意味著納入協變量越多越好，因為增加非混雜變量可能引入選擇性偏倚；增加過多潛在混雜因素可能會導致有限樣本偏倚，從而導致權重效應估計異常；將非混雜因素加入到權重模型中可能會降低效應估計的統計效率(即置信區間會變寬)。建議根據研究目的與專業背景，納入可能的混雜因素。(2)非零假設，在協變量的不同水平下不同治療組均有觀測，即頻數不等于0。如果非零假設不成立，那么權重會出現極值，導致估計出來的因果效應是有偏的。(3)模型的正確設定，主要包括治療/暴露與混雜因素間的模

型設定；刪失模型的設定；治療/暴露組與結局效應間的結構模型設定[7,12]。和其他分析方法一樣，如果上述假設無法滿足則分析結果會產生偏倚。

在真實世界的療效分析中，經常遇到治療轉換和刪失，生存分析方法往往只是按刪失處理，從而丟失了較多信息，而應用邊緣結構模型對已加權的虛擬人群進行效應估計，考慮了時依性混雜的同時還包括過去的治療史，因此該模型不單單解決時依性混雜的影響，而且通過改變數據中治療轉換的發生與協變量間的關聯性，調整了治療轉換可能帶來的偏倚。因此，在基于假設的前提下，本研究所構建的邊緣結構模型在觀察性研究中能對治療/暴露組進行無偏的估計。