一種基于最長邊提取和霍夫變換的圖像空間校正方法

文/李佳蔚　張瑞麟　甘雨

在圖像融合之前，由于待融合的圖像可能在不同的時間，或由不同的傳感器獲取，或存在角度差異，不能直接進行操作，而需要對圖像進行空間校正預處理。所謂空間校正，就是通過變換T將待融合圖像映射到統一的通用坐標系的幾何校正。空間校正的關鍵在于圖像配準，也就是尋找最佳變換T的過程。一種傳統的校正辦法基于二值化的灰度圖像最外層輪廓與最小外接矩形。由于圖像的輪廓往往并不封閉連續，一般會提取到許多輪廓，預處理時需要將這些輪廓全部存儲下來。

1　傳統的輪廓提取校正法

如圖1所示，傳統的基于輪廓提取和最小外接矩陣的旋轉校正方法對于提取到的每一部分輪廓，計算最小外接矩陣，根據輪廓的最小外接矩陣獲取旋轉角度。

由于該方法需要計算所有的輪廓的最小外接矩陣并進行判斷，計算量很大。同時由于并非所有具有一定面積的輪廓都能夠表征圖像的旋轉信息，該方法的校正錯誤率也較高。

校正時，外接矩形的角度旋轉校正中角度θ和矩形4個頂點的關系滿足：

矩形頂點和中心點滿足：

表1　

其中(x,y)為外接矩形中心點，(xk,yk)為矩形頂點，角標k逆時針方向遞增。

2　基于最長邊篩選的旋轉校正法

基于最長邊篩選的旋轉校正法在計算旋轉角度時，選擇了檢測到輪廓最小外接矩形長邊最長的輪廓表征圖像的旋轉信息。

該算法校正效果如圖2、圖3所示。

3　基于霍夫變換和閾值均值法的探測校正

由于算法的目的為計算校正角度，直接使用原邊緣將比使用最小外接矩陣包含更多的旋轉信息，將外接矩陣改進為使用霍夫變換探測原圖像邊緣中的直線。

同時，由于邊緣檢測的不完美性和噪聲的影響，往往存在偏離的點或像素。這些錯誤的點或像素導致邊緣偏離實際邊界，輪廓不是規則的直線、圓、橢圓等幾何圖形。利用霍夫變換進行多數投票，選擇累加矩陣中的最大值作為最可能的邊緣，可以還原出圖像實際輪廓。

霍夫變換基本公式為：

其中r為直線到坐標系原點距離，θ為直線的法向量與x軸正向夾角，φ為直線上一點的向量夾角。

基于直線的霍夫變換探測校正算法步驟為：

（1）對圖像進行邊緣檢測，保存結果為灰度圖；

（2）對圖像進行標準霍夫變換；

（3）尋找累加平面極大值，找到圖像中的直線邊緣；

（4）取最大值，計算旋轉校正角度；

（5）對圖像進行旋轉校正。

對圖像進行Canny邊緣檢測(低閾值400，高閾值500)，進行標準霍夫變換(角度精度1度，累加平面閾值150)效果如圖4所示。

圖1：傳統輪廓提取校正法流程

圖2：待校正圖像二值化

圖3：最長邊篩選校正效果

如圖5所示，在將直線角度轉化為圖像旋轉角度時，采用均值和限制相結合的辦法篩選直線。一般圖像旋轉校正的整體角度不會過大，取10度為旋轉上界，取不超過該角度的所有直線角度的均值作為圖像整體的偏離角度。霍夫平面的角度θ和直線的方向角φ滿足θ=φ+90°，圖像的旋轉校正角度 α=-φ。

與基于輪廓和最小外接矩陣的校正方法相比，基于霍夫變換的校正顯著降低了計算量，同時實驗結果表明該方法具有同樣好，有時甚至更好的校正效果。如圖6所示。

圖4：霍夫直線探測效果

圖5：校正角度與直線角度關系

圖6：基于霍夫變換的校正效果

4　實驗對比與討論

在2.8 GHz Intel Core i7處理器上，待校正圖像大小791*525像素，傳統的輪廓提取校正算法、篩選最長邊的校正算法和基于霍夫變換的校正算法運行時間對比，篩選最長邊使算法速度提升了97%，基于霍夫變換的校正算法又在篩選最長邊的基礎上提升了86%。如表1所示。

5　結束語

針對傳統的基于輪廓提取的校正算法存在的計算量大和不準確的問題，本文提出的最長邊篩選法將計算角度集中在最能表征旋轉信息的最長邊輪廓，基于霍夫變換的直線探測算法則更進一步地將最小外接矩陣精確到原輪廓。實驗結果表明，最長邊篩選法和加入霍夫變換在提升準確度的同時顯著降低了算法計算復雜度，取得了良好的效果。