北斗星座導航服務性能仿真與分析

文/王菁　田秋麗　王曉璐

北斗系統是完全由我國自主研究開發的全球衛星導航系統，已于2012年實現主要針對亞太地區的導航定位服務，并計劃在2020年完成共35顆衛星的星座組網建設。由于北斗系統處于建設階段，目前尚不能實現全球范圍內的全天候導航服務。

衛星導航系統的服務性能主要由可見性、精度、完好性、連續性和可用性等參數進行衡量。而用戶可見衛星的數量以及幾何精度衰減因子（Geometric Dilution Of Precision,簡稱GDOP）對上述性能指標有著重要影響。因此，本文通過對北斗系統的星座可見性和幾何精度衰減因子進行研究分析，為北斗系統進一步實現全球定位提供更多的參考依據。

本文基于北斗系統現有的衛星信息，建立星座軌道仿真模型，對北斗系統的衛星可見性及幾何精度衰減因子進行仿真計算，進一步實現對系統定位精度的計算，從而分析北斗星座現階段的導航服務性能。

1　北斗星座建立

衛星導航系統主要由空間衛星星座、地面控制監測系統和用戶接收機三部分組成，其中空間衛星星座主要完成各種導航信息的發射。北斗系統空間段最終將由35顆衛星組成，其中包括5顆地球靜止軌道（GEO）衛星、27顆中圓地球軌道（MEO）衛星和3顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛星組成。目前北斗系統已發射的在軌工作衛星包括6顆GEO，8顆IGSO和8顆MEO。

參考上述星座軌道信息以及由北美防空司 令 部（North American Aerospace Defense Command，簡稱NORAD）公布的在軌衛星信息，仿真當前北斗星座軌道，如圖1示。

由圖1可明顯觀察到，現階段的在軌工作的衛星主要覆蓋在亞太地區，其中8顆IGSO衛星以“8”字形分布在中國上空，6顆GEO衛星靜止的較為均勻的分布在東經58.7°到160°范圍內的赤道上空，8顆MEO衛星覆蓋全球。

圖1：北斗全球星座分布

圖2：全球衛星可見數量

2　衛星可見性分析

衛星可見性是指在最小仰角情況下，地表某點能穩定地接收到衛星發出的信號，是衛星導航定位的必要條件。利用衛星和地心以及用戶三者間所形成的夾角，可用作判斷衛星是否對用戶可見的依據，當夾角為銳角，表明衛星對用戶可見；而夾角為鈍角，即衛星不可見。

對全球范圍的北斗衛星系統可見性進行仿真分析，結果如圖2所示。在全球范圍內北斗系統可見性存在較大差距，全天平均可見星數量在2到18顆之間，這是由于北斗星座處于建設階段造成的。在西半球部分地區中低維度地區，全天平均可見星數量低于4，完全不能實現導航定位服務。而在東半球中低緯度地區可見衛星數量較高，全天可見星平均值可達到10顆以上，這與北斗星座分布特點完全一致，分布在這一區域內的IGSO和GEO衛星對地區內的可見性有著顯著的增強作用。

3　定位精度分析

衛星導航系統的精度取決于兩個方面：偽距測量誤差以及幾何精度衰減因子（GDOP）。GDOP反映了由于衛星導航系統星座幾何位置的影響造成的偽距測量誤差與用戶位置誤差間的比例關系。GDOP值越小，表明系統提供的定位服務精度越高。通常要求GDOP值小于6，才能滿足衛星系統定位服務的需求。

利于北斗星座軌道信息對觀測站點的GDOP值進行計算，得到中國區域內選定幾個站點的位置信息和全天GDOP值如表1所示。

由表1可知，所選站點位于中國區域內不同的經緯度，其全天GDOP值分布在1.1到3.3之間，平均值在2以下，完全滿足導航服務的需求。同時在所選站點中，廣州的GDOP平均值最小，哈爾濱平均值最大，GDOP平均值隨著站點維度的上升而增大。

進而對整個中國區域的GDOP值進行計算，得到北斗系統在中國區域內GDOP值隨經緯度的變化情況，如圖3示。

由圖3（a）可明顯看出北斗系統在中國區域（3°N～53°N，81°E～135°E）內的GDOP平均值在2.1以下，全國均可使用北斗系統進行導航定位服務。同時，在經度方向，GDOP呈振蕩變化，在81°E附近GDOP值最高，在110°E附近最低。在維度方向，GDOP值呈先上升后下降趨勢，在3°N～45°N范圍內，GDOP值隨維度的上升而降低，在45°N～53°N，GDOP值逐漸下降，且GDOP值在低緯度范圍內較低，最小GDOP值出現在3°N位置，這與北斗星座的GEO衛星排布有關。

對觀測站點的全天的定位精度進行仿真計算，圖4為北京站點的全天定位精度結果。

北京站點的定位精度在5.84m到14.84m之間，全天平均值為9.42m。水平定位精度平均值為4.86m，垂直定位精度平均值為6.37m。其它四個站點的定位精度值如表2示。

由表2可知，所選站點全天定位精度分布在5.4m到16.2m之間，平均值在8.02m～9.57m。其中，廣州的精度平均值最小，哈爾濱平均值最大，精度隨著站點維度的上升而增大，與GDOP值規律一致。

表1：觀測點GDOP值

表2：觀測點定位精度

5　結論

本文通過建立北斗星座軌道模型，對北斗系統的可見性，GDOP值以及定位精度等導航服務性能進行仿真計算分析，并得到以下結論：

（1）由于北斗星座IGSO和GEO衛星分布影響，北斗系統在全球范圍內可見性差異較大，東半球中低緯度地區可見衛星數量較高，全天平均值可達到10顆以上；西半球部分地區中低維度地區，全天平均可見星數量低于4，完全不能實現導航定位服務。

（2）北斗系統在中國區域內GDOP均值整體低于2.1，導航服務性能良好。同時在中國區域內，北斗系統低緯度地區GDOP值和導航精度優于中高緯度地區。

圖3：中國區域GDOP值變化規律

圖4：北京觀測點全天導航精度