加強小學數學有效訓練，提高學生數學思維能力

張彩紅

在數學的教學過程中，精講多練一直是我們研究的主題，多練是課堂的主線，練什么，怎么練是核心，有效的練習與訓練是一節課是否成功的重要標志，只有有效地練習與訓練，才能更好地發展學生的思維，提高課堂效率，減少學生過重的課外負擔，那么如何設置有效的練習題和進行到位的訓練是教學的一個重點，下面就從幾個方面談談自己的一些做法。

一、在實踐活動中練習，提高學生的理解力

對一些幾何知識，大部分學生比較難理解，因為不理解，所以在做對應的練習時，總是有一大半學生不會做，盡管做了多次，但學生始終會因為不理解未能真正掌握，即便學會了也很快忘記，對這些知識可以讓學生通過動手操作去感悟，只有讓學生真正理解知識的來龍去脈，才能有效的解決問題。

例如：有關圓的面積公式的推導的練習題，圓分成若干等分拼成的一個近似長方形，已知圓的半徑是2cm，求長方形的周長是多少？可通過實驗，讓學生動手去剪拼，感受圓轉化長方形的過程，再讓學生進行前后對比，動手摸摸，真正理解到圓剪拼成長方形后，長方形的長相當于圓周長的一半（），寬相當于半徑（r），讓學生體會到圓轉化成長方形后，面積沒變，周長變大了，多了兩條半徑（或一條直徑），通過動手操作，數形結合，學生對這方面的內容有了深刻的理解，很快形成了兩種解法：1）先求長，長方形的長是圓周長的一半即3.14×2=6.28cm，寬即半徑2cm，然后再根據長方形的公式求周長；2）先求圓形的周長，再加上兩條半徑就是長方形的周長。

二、一題多解，培養思維的發散性

觀察是思維的觸角，是學生認識事物的基礎，在教學實踐中，教師應抓住一些典型習題，結合學生實際從不同角度啟發、引導學生多角度觀察、多方位思考，審視全局，把握事物的全貌。廣開思路去分析探討，從而獲得多種解題方法，是培養學生發散思維的有效途徑。

比如練習題：飼養小組的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數是白兔的，白兔和黑兔各有多少只？（要求用多種不同的方法解題）教學時，學生在積極的的討論中發現了五種方法，極大的提高了學生解題的靈活性：

方法1：解：設白兔為x只，黑兔有x只。

x+x=18解得x=15，黑兔：18-15=3（只）

方法2：解：設黑兔為x只，白兔有5x只。

x+5x=18解得x=3，白兔：18-3=15（只）

方法3：黑兔與白兔的比可看作1∶5，可以用按比例分配。

黑兔：18×=3（只）白兔：18×=15（只）

方法4：黑兔與白兔的比可看作1：5，一共6份，可以先求每份有多少只。

黑兔：18÷（1+5）=3只白兔：3×5=15（只）

方法5：把白兔看作1，黑兔就是，一共（1+）。

白兔：18÷（1+）=15只黑兔：15×=3（只）

三、一題多變，培養思維的求異性

一題多變，就是對某一問題的引申、發展和拓寬，增加問題的背景，增大發散程度。在教學中，經常進行“一題多變”訓練，不僅可以避免孤立靜止地思考問題所帶來的局限性，而且還可以激發學生解題的興趣，使學生能夠聯想探索中進行思維發散，進行創造性思維培養，養成良好的求異思維能力。

例如在學完了分數乘、除應用題后，筆者設置了下題（根據列式，補充條件）：

有一堆煤，第一次用去（）噸，第二次用去多少噸？

①+，

②-，

③÷，

④×，。

通過本題的訓練，使學生對分數應用題有了更深入的理解。

四、一題多問，培養思維的靈活性

在學習某些例題或習題中，我們要啟發學生從知識間的相互聯系去分析問題，由表及里緊緊抓住題目中的條件，作為深層的挖掘，發現問題中所隱含的其它問題，對同一條件，從多方面提出問題，能收到“練一題，帶一串”的效果，從而提高學生思維的嚴密性和靈活性。

例如在教學分數應用題時本人出示了下面一道題：

王叔叔要加工360個零件，第一天加工了，第二天加工了，？我設置了如下問題：①一共加工了多少個零件？②第一天比第二天多加工了幾個零件？③還剩幾個沒有加個？④已加工的占未加工的幾分之幾？

五、多題一法，培養思維的深刻性

數學教學實踐中，我們要讓學生學會歸納總結，掌握解題規律。在課堂教學中切忌就題論題，應重視培養學生的觀察、分析和歸納能力。要通過解一道習題的訓練，掌握解一類題的解法，舉一反三，以達到“以點帶面”觸類旁通的效果。

有很多問題，表面上看相互各異，但實質上結構卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學生練習這樣的題組并作比較，可使學生透表求里，發現問題的本質，從而培養思維的深刻性。

例如學習工程問題時我出了如下一組練習題：

①一項工程甲單獨做要10天才能完成，由乙單獨做要15天才能完成，這項工程由兩隊合作幾天可以完成？

②從A地到B地，甲汽車要行10小時，乙汽車要行15小時，兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，幾小時相遇？

③現有一批樹苗，分給六（1）班的同學去種。如果分給全班同學種，平均每人種6棵，如果分給男同學種，平均每人種9棵，如果分給女同學種，平均每人種幾棵？

通過這組題的練習使學生不僅會做工程的問題，而且能靈活的用工程問題的方法去解決行程問題及其它的生活問題。

六、進行反饋性練習，培養學生思維的準確性

進行反饋性練習有利于學生突破難點，清晰解題思路，學習效率高。反饋性練習可從如下三個方面進行：1.展示錯題。把學生在練習中的錯題拿出來，讓學生找出錯在哪里，然后再進行針對性的練習。2.設計錯解。在平時的習題課中，針對大部分學生易錯的地方，有意識設計錯解，讓學生通過辨論說出錯或對的理由，自己來找易混易錯的地方，總結出應該注意的問題，有利于提高學生的辨析能力，從而培養學生思維的準確性。3.互相出題考查。對一些學生易重復犯錯的題型，采用小組內學生之間相互出題，相互考查，也是一種突破難點的好方法。例如：甲比乙多，乙比甲少，學生在做此類題時特別容易出錯，原來班中只有60%的學生掌握，但通過學生互相出題和練習后，學生經過主動的思考和爭論后，方法已深深的印在腦海中，有97.6%的學生都掌了此種方法，只有一兩個思維能力特別差的學生未能掌握。

責任編輯龍建剛