基于modeFRONTIER軟件的空氣動力學多目標智能優化

劉歡 韓思遠 李飛

（華晨汽車工程研究院）

汽車空氣動力學性能對汽車的動力性、經濟性及操穩性等有著重要的影響，降低氣動阻力可以顯著改善汽車的動力性和經濟性，降低氣動升力有助于提升汽車的操穩性能。在滿足結構設計、美學、人體工程學及法規要求的同時，降低氣動阻力的設計空間不斷縮小，降低氣動升力的方法又常常與降低氣動阻力的方法產生沖突，如何平衡二者是工程師面臨的挑戰。國內對飛行器、高速列車及風機領域空氣動力學多目標優化關注較多，在汽車行業，文獻[1]基于智能算法對汽車氣動外形參數進行了多目標優化，在其他設計目標滿足要求的條件下成功地將阻力系數降低了9.5%。當前的研究較多應用了Kriging近似模型，此模型在處理非線性問題時與神經網絡對比其精度有明顯劣勢，故文章選擇神經網絡搭建近似模型，精度高，可以大幅節約計算成本，同時使用此近似模型進行多目標遺傳算法優化，可以快速達到Ahmed模型[2]氣動阻力和升力最優化。

1　仿真模型

Ahmed模型在汽車空氣動力學研究過程中發揮了重要的作用，許多論文基于此模型展開研究，其試驗數據更是研究的強有力支持，因此，文章亦將此模型作為研究對象。

1.1　模型簡介

Ahmed模型是由AHMEDS等人在1984年為研究汽車尾渦而設計的，其前端具有類似汽車的鈍體特征，模型的尾部變形可以產生多種不同尾渦流場，對Ahmed模型開展尾部變形和尾部流場的研究具有重要意義。Ahmed模型尺寸為1 044 mm×389 mm×288 mm，前端倒角半徑為100 mm，離地間隙為50 mm。Ahmed模型尺寸，如圖1所示[3]。

圖1　Ahmed模型尺寸圖

1.2　參數定義

ANSA軟件是CFD仿真過程中常用的前處理軟件，其Morph變形模塊可以對模型進行參數化自動變形。文章利用modeFRONTIER軟件在后臺關聯ANSA軟件控制變形參數的變化，對Ahmed模型進行參數化變形后，自動輸出變形結果的網格文件。

本研究擬對Ahmed模型尾部上方（Angle_top）、尾部下方（Angle_bottom）及尾部兩側（Angle_side）變形進行研究。尾部上方、下方及兩側變形量分別為0～30°，0～10°，0～10°，變形位置，如圖2所示。

1.3　仿真模型標定

圖2　Ahmed模型變形參數位置示意圖

本研究采用STARCCM+軟件進行CFD求解計算，對于 Ahmed 基礎模型（Angle_top=0°，Angle_side=0°，Angle_bottom=0°）進行CFD仿真計算，計算模型計算域入口到Ahmed模型前距離為3倍車長，計算域出口距Ahmed模型后端7倍車長，計算域入口尺寸3 m×3 m，阻塞比約為1.28%，滿足工程分析對阻塞比要求。CFD模型體網格總數約為1 200萬個。本研究CFD求解選用Realizablek-ε模型進行穩態分析。阻力系數仿真結果為0.253，試驗結果為0.25，絕對誤差為0.003。仿真與試驗結果的誤差小于3%。認為本研究中CFD仿真方法精度滿足智能優化流程計算，基于上述模型的CFD仿真求解設置可以應用整體自動化優化流程求解。

2　優化方法

2.1　理論基礎

試驗設計采用modeFRONTIER中的優化拉丁超立方設計方法，優化拉丁超立方設計使所有的試驗點盡量均勻地分布在設計空間，具有很好的空間填充性和均衡性。優化拉丁超立方設計改進了隨機拉丁超立方設計的均勻性，使因子和響應的擬合更加精確真實。

神經網絡模型呈現著高度的非線性，同時，神經網絡能夠處理連續的模擬信號以及不精確和不完全的模糊信息，這使得神經網絡給出的通常是滿意解而非精確解。神經網絡可以經過一段時間的訓練或感知，對給定的輸入產生期望的輸出，因此，神經網絡具有自學習、自組織及自適應性。神經網絡的上述特點，使得它在優化計算中取得了較好的應用效果[4]。

本研究采用modeFRONTIER中的多目標遺傳算法（MOGA-II），MOGA-II是多目標遺傳算法的專有版本，它使用智能高效的多搜索精英法，能夠保持優秀（帕雷托解或非劣解）的解決方案，而不會過早地收斂到局部最優。精英法改進了算法的收斂性，并確保每新一代的適應度大于父代的適應度[5]。

2.2　優化流程

本研究擬通過試驗設計（DOE）優化拉丁超立方的方法對不同的參數組合選取足夠數量的樣本點進行CFD仿真計算，計算給出風阻系數和升力系數數值，基于計算結果通過神經網絡近似模型構建參數與目標（風阻系數、升力系數）之間的關系，基于此近似模型繼續應用多目標遺傳算法進行尋優。Ahmed模型智能優化流程，如圖3所示。

圖3　Ahmed模型智能優化流程圖

本研究應用優化拉丁超立方方法選取總計130個樣本點，基于計算結果利用神經網絡分別對阻力和升力系數構建近似模型，對近似模型進行R2檢驗，當R2＞0.9時，認為近似模型精度滿足使用要求。建立近似模型后，基于此近似模型選擇多目標遺傳算法尋優。多目標遺傳算法進行了100代進化，基于近似模型的計算量為22 000余次，計算時間約3 min。

3　結果分析

3.1　參數分析

通過對參數進行分析，Ahmed模型3組參數中尾部兩側變形對風阻系數影響最大；尾部上方和尾部下部變形對升力系數影響最大。其中，風阻系數隨著尾部兩側角度增大而降低，升力系數隨著尾部上方角度增大而升高，升力系數隨著尾部下方角度增大而降低。參數與目標關系，如圖4和圖5所示。

圖4　參數變化對風阻系數影響主效應圖

圖5　參數變化對升力系數影響主效應圖

3.2　近似模型分析

DOE計算完成后，基于計算結果利用神經網絡分別對風阻和升力系數構建近似模型，通過R2檢驗，利用神經網絡對風阻系數構建的近似模型進行R2檢驗，得R2=0.984；利用神經網絡對升力系數構建的近似模型進行R2檢驗，得R2=0.999，均大于檢驗標準0.9，認為二者近似模型精度滿足使用要求。

3.3　優化結果分析

對于風阻和升力系數，基于各自的神經網絡近似模型選擇多目標遺傳算法尋優后，得出帕雷托前沿，如圖6所示。經過分析，認為本次尋優升力系數＜0就可以接受，故選擇圖6中最左側結果作為最終結果。

圖6　Ahmed模型多目標優化帕雷托前沿圖

Ahmed模型利用多目標遺傳算法基于神經網絡近似模型的優化結果，如表1所示。

表1　Ahmed模型最優結果

將優化結果與基礎模型對比，生成Y=0截面湍動能損耗云圖，如圖7所示。由圖7對比可知，經過尾部優化后，Ahmed模型尾渦區明顯減小，優化效果明顯。

圖7　Ahmed模型優化前后Y=0截面湍動能損耗對比圖

Ahmed模型表面壓力系數云圖對比，如圖8所示。通過圖8對比可知，經過尾部優化后，Ahmed模型尾部壓力明顯升高，優化效果明顯。

圖8　Ahmed模型表面壓力系數云圖

3.4　結果驗證

因基于近似模型求解的最優結果與CFD仿真求解結果存在誤差，故本研究對基于近似模型求解得出的最優參數進行CFD計算驗證。驗證結果為風阻系數誤差-1.7%，升力系數誤差4.0%。對比結果，如表2所示。

表2　Ahmed模型最優結果驗證對比

4　結論

本研究討論了Ahmed模型尾部上方、下方和兩側角度的改變對空氣動力學性能的影響，通過分析可知，風阻系數隨著Ahmed模型尾部兩側角度增大而降低，升力系數隨著Ahmed模型尾部上方角度增大而升高，升力系數隨著Ahmed模型尾部下方角度增大而降低。本次優化風阻系數降低了46.6%，升力系數降低了36.5%。

文章給出了多目標智能優化的方法，基于mode-FRONTIER搭建了智能優化流程，利用神經網絡近似模型構建了參數與風阻系數和升力系數2個目標的關系，在此基礎上，使用多目標遺傳算法進行了優化，經過CFD驗證，基于近似模型的優化精度較高，對工程應用有著重要的指導意義。