突破怪圈：數學語言促進思維發展

蔣瑩

近來，認真研讀了《上海教育叢書》中的數學教育專著——陳振宣老師的《培養數學思維能力的探索》。此書已經出版了十年，經過時間的驗證，陳振宣老師的數學思維和教學思想對我們現在的數學教學有著深遠的影響。

1980年代開始，我國傳統的數學教學大綱，把數學能力界定為運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，即三大能力。而陳振宣老師提出這三大能力是數學能力的重要組成部分，是人們的共識，但據此來回答數學能力的結構似乎難以周全。蘇聯的心理學家克魯捷茨基從數學本身的特點出發，將數學能力抽象出了九個成分，其中涉及數學符號語言的理解、運用以及對數和式的運算能力、邏輯推理能力以及利用符號語言、圖像語言減縮思維等，這一提出對數學能力結構的研究是有貢獻的。但是在教學中，教師在培養和提高學生的數學思維能力時，出現了“怪圈”。通過長期實踐與教學教育實踐，陳振宣老師提出了數學思維能力的結構猜想：數學知識與數學語言×數學思維方法×情感智力=數學思維能力。這一猜想無疑是給教師在教學中關注并滲透數學思維能力指明方向，對培養學生的數學頭腦，提高數學思維能力有積極的作用。

從陳振宣老師對數學思維能力的猜想中可以發現，數學語言對培養學生數學思維能力的重要性。陳振宣老師提出數學語言是數學思維的載體，人們借助于這一載體，進行數學思維的交流、傳輸，因此熟練掌握數學語言是提高數學思維能力的必要條件。……