基于多元統計分析的土壤鉻含量高光譜估測模型

路杰暉,王鳳華,劉志文,王德強,李西燦,王旭飛

1.山東省地質測繪院,山東 濟南 250002

2.山東農業大學 信息科學與工程學院,山東 泰安 271018

土壤是人類賴以生存、發展的物質基礎，然而隨著社會經濟的發展以及人口的快速增長，人類活動越來越復雜，各行各業生產規模不斷擴大，土壤重金屬污染越來越嚴重[1]。因此，探尋快速診斷土壤重金屬污染程度的技術與方法，對有效控制土壤重金屬污染具有重要實踐意義。目前國內外的學者已對土壤重金屬污染進行了大量研究，取得了一些有參考價值的研究成果。柴世偉[2]發現了有效態Cu、Zn和Ni與土壤有機質的含量呈現出極顯著的相關性。Wang[3]經過研究發現GA-PLSR模型更適合于低重金屬含量的農業土壤的估測。鄭光輝等[4]采用多元散射校正處理后的高光譜數據反演土壤金屬砷的含量，發現利用土壤數據的4 nm分辨率光譜建模，所得的效果最好。Ren等[5]研究發現460 nm、1400 nm、1900 nm、2200 nm是反演湖南寶山礦區周邊土壤Fe、As、Cu等金屬含量的重要波段。謝憲麗等[6]認為對光譜數據進行微分變換適用于獲取土壤中的重金屬元素的信息。

徐明星等[7]對蘇北梁王城考古遺址進行研究，建立了土壤鉻含量預測模型，并發現以反射率一階微分建立的多元線性逐步回歸模型效果較好。鉻是環境污染中有毒的重金屬元素之一，其毒性較強，且一旦進入土壤中就很難再從中分離出來，隨著時間的積累，如果不及時進行有效的控制或監測，會對土壤及周邊的生物造成嚴重的影響[8-10]。前人所做的研究大多都是關于Cu、Fe等金屬，針對土壤金屬鉻的研究還很少。因此，本文選取山東省煙臺市為研究區域，探討利用高光譜技術快速估算土壤重金屬鉻含量的有效方法，旨在為其他周邊地區的土壤重金屬污染狀況進行快速、準確的高光譜遙感監測提供一定的參考依據。

1 實驗數據的獲取

1.1 試驗區概況

山東省煙臺市地處山東半島東北部，位于東經 119°34′～121°57′，北緯 36°16′～38°23′，低山丘陵區，山丘起伏和緩，溝壑縱橫交錯。煙臺市域降水較充沛，空氣濕潤，氣候溫和，屬溫帶季風氣候，土壤類型主要為棕壤。

1.2 土壤樣品采集

土壤樣品采集時間為2016年3月，分別在煙臺市招遠和棲霞兩個地區共采集70個樣本，其中招遠地區采集42個樣本，棲霞地區采集28個樣本。采集土壤樣本時，一般性了解土壤污染狀況，對種植一般農作物的耕地，只需采集0～20 cm表層（或耕作層）土壤，對于種植果林類農作物的耕地，采集0～60 cm耕作層土壤。將在一個采樣單元內各采樣分點采集的土樣混合均勻制成混合樣，組成混合樣的分點數通常為5～20個。混合樣量往往較大，需要用四分法棄取，最后留下1～2 kg，裝入樣品袋。

采樣同時，填寫土壤樣品標簽、采樣記錄、樣品登記表。土壤標簽一式兩份，一份放入樣品袋內，一份扎在袋口，并于采樣結束時在現場逐項逐個檢查。

1.3 光譜測量及金屬鉻含量測定

在室外采用SR-3500地物波譜儀對70個土壤樣本進行反射光譜的測定，光譜測量的波長范圍是350～2500 nm，光譜帶寬為 1.5 nm（350～1000 nm）、3.8 nm（1000～1900 nm）和 2.5 nm（1900～2500 nm）。光譜采集過程中，用探頭垂直對目標進行觀測，探頭距離土樣約30 cm。

實驗室測定土壤金屬鉻含量。本實驗土壤測定項目主要有pH值、鎘、汞、砷、銅、鉛、鉻、鋅、鎳、碳酸鹽、有機質、粘土等。測定樣品70件。采用玻璃電極法測定土壤浸出液的pH值；電感耦合等離子體原子發射光譜法（ICP-OES）測定Pb、Ni、Cr、Zn、Cu、Fe的含量值。土壤中有機污染物的測定使用氣相色譜法和色譜—質譜連用技術。土壤金屬鉻含量的統計特征如表1所示。

表1 土壤金屬鉻含量統計特征Table 1 Statistical characteristics of soil chromium content

2 數據處理與建模方法

2.1 土壤鉻含量高光譜特征分析

試驗區共采集70個樣本，將所有樣本按鉻含量由小到大排序，從中隨機選取了大致均勻分布的6個樣本，光譜曲線如圖1所示。

由圖1可見，不同鉻含量下土壤光譜特征曲線趨勢和形態相似，但反射率高低不同，總體上在近紅外波段其值隨鉻含量的增加而降低，而在可見光波段，隨土壤鉻含量的增加，其差異性不顯著。從同一條光譜反射特征曲線來看，在1400 nm、1900 nm和2200 nm處存在三個水吸收峰。在380 nm～780 nm范圍內，隨著波長的增加，光譜反射率急速上升；在780 nm～1330 nm范圍內，隨著波長的增加，光譜反射率上升速度減慢，平緩上升。2200 nm以后，光譜反射率開始逐漸下降。

圖1 不同鉻含量光譜特征曲線Fig.1 Spectral characteristic curves of different Chromium content

2.2 光譜數據預處理

由于野外的環境比較復雜，土壤光譜難免含有噪聲，為得到較平穩并且便于利用的光譜數據，需要對原始光譜進行平滑處理，去除包含在信號中的少量噪聲，以提高模型的估測精度。本文采用9點移動加權平均法對光譜進行平滑優化處理。

2.3 異常樣本剔除

在室外測量光譜時，受到儀器精度和測量人員熟練程度等因素影響，測量結果會存在一定的誤差，誤差過大影響模型精度，因此需要剔除部分異常樣本。將土壤樣本按照鉻含量由小到大排序，繪制出光譜和鉻含量散點圖，根據鉻含量越高，土壤光譜反射率越低的規律將異常樣本剔除。最終剔除6個異常樣本，分別為9號、26號、34號、41號、51號、61號。

2.4 反演因子選取

利用一階微分、平方根的一階微分、倒數對數的一階微分和倒數一階微分等六種數學變換對原始光譜進行變換，以擴大原始光譜數據中不明顯的特征差異，提高光譜與鉻含量之間的相關性。倒數一階微分變換前后的相關系數曲線如圖2所示，變換后的相關系數在某些波段有了較大提高，相關系數最高達到0.75左右。

圖2 光譜數據與土壤鉻含量的相關系數曲線Fig.2 The correlation coefficient curves of spectral data and soil chromium content

3 結果與分析

3.1 選取的特征指標

本文采用單相關分析法提取反演因子，在三種較為有效的變換中選取5個波段作為特征指標，分別為一階微分的1910.5 nm、對數倒數的一階微分的674.1 nm和倒數的一階微分的1609.4 nm、1231.3 nm、1127.3 nm，分別用X1～X5表示，其相關系數基本都在0.6以上。選取的波段和其對應的相關系數如表2所示。

表2 金屬鉻含量特征波段Table 2 Metal chromium content characteristic bands

剔除6個異常樣本后，剩余的64個樣本分為兩部分，其中14個樣本作為檢驗樣本，50個樣本作為建模樣本。

3.2 多元線性回歸模型

使用SPSS Statistics統計分析軟件進行多元線性回歸分析，得到多元線性回歸方程為：

利用該模型對檢驗樣本數據進行檢驗，結果如表3所示。

表3 多元線性回歸分析計算結果Table 3 Multivariate linear regression analysis results

檢驗后的預測值與實測值散點圖如圖3所示。

由表3可見，檢驗樣本的相對誤差均較小，基本都在10%以內，最小相對誤差僅為0.560%，最大相對誤差為10.086%，所有樣本的平均相對誤差為4.906%。從圖3可見，模型的決定系數R2=0.971，散點均勻的分布在趨勢線兩側，說明模型精度較好。

為了對比模型的有效性，本文再使用BP神經網絡模型進行土壤鉻含量的預測。經過多次試驗，最終選擇5-5-5-1網絡結構（為節省篇幅，計算過程略），得到檢驗樣本的平均相對誤差為10.171%，模型的決定系數R2=0.920。可見，多元線性回歸模型的估測精度優于BP神經網絡模型，這說明多元線性回歸模型更適用于土壤鉻含量的預測。

圖3 土壤金屬鉻含量散點圖Fig.3 Soil metal chromium content scatter plots

4 結語

本文利用土壤樣本光譜的一階微分、倒數對數的一階微分和倒數一階微分三種變換光譜，以及實測土壤金屬鉻含量數據建立了多元統計分析的高光譜估測模型。結果表明，檢驗樣本的平均相對誤差為4.906%，模型的決定系數R2=0.971。研究表明，利用多元統計分析方法建立的土壤金屬鉻含量高光譜估測模型的精度較好，有一定的應用價值，可為以后的科學研究提供參考。

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