含分布式電源的弱環配電網潮流計算

李 龍,蘇宏升

蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院,甘肅 蘭州 730070

隨著電力系統的發展，一方面網絡結構越來越復雜，另一方面電纜線路越來越多，從而使線路R/X的比值增大[1,2]。雖然配電網中樹狀輻射型網絡還是占主體，但是環、網狀結構的增加，使得潮流計算的階數增大，這就要求對傳統算法做出適當的改進[3]。文獻[4]基于牛頓法提出能處理各種DG的配電網潮流計算，但在配電網R＞＞X時，牛頓法可能難以收斂，本算法基于前推回代法基礎上加以改進，收斂性強。文獻[5]只對部分DG的潮流計算模型作了介紹，不夠全面，本文研究了各種常用的DG。文獻[6]在潮流計算中對不同類型的DG視為PQ、PV節點，沒有提及系統中出現環網的情況，本文加入多個環網，分析了含有弱環網的配電系統對節點電壓的影響。文獻[7]將風力發電機組等效為RX模型，并將其視為阻抗型負載加入到潮流計算中，未能考慮負載電壓靜特性，本文通過建立負荷模型，分析了不同負荷下的電壓特性。

1 分布式電源在潮流計算中的節點模型

風力發電機組一般都是異步發電機組，如果安裝并聯電容器組補償無功且保持功率因數不變，則可看作PQ節點，即為“負的負荷”：

由電磁功率可以求得無功功率為：

式中：Pe為電磁功率，tanδ為功率因數角正切值，s為轉差率，R為轉子電阻，Xσ為漏電抗，Xm為激磁電抗[8]。

由于異步發電機發出的有功功率是確定值，而無功功率與電壓有關。所以，還可以看作P恒定，V不定，Q受P、V限定的PQ（V）節點。

光伏發電將發出的有功功率直接送回電網，多數情況下采用電壓源型電流控制逆變器將其發出的直流電轉換為交流電。所以，可以看作有功功率P和電流I為恒定的PI節點，而無功功率為

式中：I為注入電網的電流；e和f為電壓向量；P為DG輸出的有功功率[9]。

2 PV節點的處理

2.1 無功初值的計算

在處理PV節點時，應先確定PV節點的無功初值。本文采用無功分攤原理確定無功初值，更加接近真實值。

圖1 12節點配電系統圖Fig.1 The distribution power system with 12 nodes

以圖2為例，兩臺PV型DG的無功初值為：

2.2 無功修正值的計算

假設系統有n個PV型DG，且注入電流為正方向，則

式中：Z為節點阻抗矩陣。

將式(7)代入式(6)，得

將代入式(8)，由于主要取決于實部ΔU，可得

式中：X為節點電抗矩陣，ΔU是電壓迭代前后的差值[10]。

從而求得：

3 負荷電壓靜態模型

一般情況下，負荷都看作恒功率負荷，但在電壓出現偏離時，負荷特性可能發生變化。因此，需要把負荷寫成電壓的函數，即用冪函數來表示負荷電壓靜態模型。如下所示：

式中：P0、Q0為額定電壓下的有功功率、無功功率；Ui為實際電壓；UN為額定電壓；α、β為負荷特征系數，當α=β=0、α=β=1、α=β=2時，分別表示恒功率、恒電流、恒阻抗三種負荷模型。

4 算法的基本原理和步驟

本文基于疊加原理，將弱環網在合環點處分解為純輻射狀網絡和純環狀網絡[11]。在環網中建立環路阻抗矩陣，通過公式(13)計算環路電流，通過公式(14)和公式(1)、(2)、(3)、(10)分別計算各類不同節點的注入電流，將修正的環路電流疊加到注入電流進行計算。傳統算法中，采用內外兩層迭代,內層計算輻射狀潮流，外層計算環網潮流。而本文只用了一層迭代，減少了計算次數，提高了計算速度。

式中：V0為解環節點電壓差矩陣；△V0為解環節點電壓差變化量矩陣；Zl為阻抗矩陣，對角線元素為環路自阻抗，非對角線元素為兩環路公共阻抗之和，Il為環路電流，為節點注入電流，P、Q分別為DG輸出的有功功率和無功功率，e、f分別為DG電壓的實部和虛部。

圖2 算法流程圖Fig.2 The process of the algorithm

5 算例分析

本文以IEEE33節點網絡為例，用Matlab2014a進行仿真，該網絡電壓等級為12.66 kV，基準功率為10 MVA，收斂精度ε=10-4，并且假定5個聯絡線支路的開關同時閉合。

圖3 33節點配電網系統Fig.3 The distribution power system with IEEE33 nodes

系統中，在節點10與節點30分別接入PQ型、PI型、PV型、PQ(V)DG，得到的節點電壓分布情況、迭代次數和計算時間如下所示。

圖4 PQ型 DG節點電壓Fig.4 Node voltage with PQ type DG

圖5 PI型 DG節點電壓Fig.5 Node voltage with PI type DG

圖6 PV型 DG節點電壓Fig.6 Node voltage with PV type DG

圖7 PQ(V)型 DG節點電壓Fig.7 Node voltage with PQ(V)type DG

表1 接入PQ型DG的算法比較Table 1 Comparison of algorithms for accessing PQ type DG

表2 接入PI型DG的算法比較Table 2 Comparison of algorithms for accessing PI type DG

表3 接入PV型DG的算法比較Table 3 Comparison of algorithms for accessing PV type DG

表4 接入PQ(V)型DG的算法比較Table 4 Comparison of algorithms for accessing PQ(V)type DG

由仿真結果可得，接入PQ型DG時，不同的負荷模型對電壓分布有明顯影響，而且DG分散式接入比集中式接入更好；接入PI型DG時，系統中輸入電流，使電壓的總體水平得到提升，恒阻抗型負荷提升較為明顯；接入PV型DG時，本文算法可以計算PV型節點的潮流，并且具有較好的收斂性，同時，特征系數α、β的變化對電壓和迭代次數的影響有所減弱；接入PQ(V)型DG時，系統電壓的大小還是隨著系數α、β的增加而提高，但末端電壓的變化較為明顯。因為當電壓降低時，特征系數的變化對電壓的影響增大，使電壓的變化增大。

6 結論

1)系統電壓會隨著特征系數α、β的增加而增加，但對PV型DG的電壓影響不大，因為以異步發電機為接口的DG要吸收無功功率，從而使電壓降低。另外，DG采用分散式接入優于集中式接入。

2)本文所提出的改進潮流算法比傳統算法收斂性強。并且，無功分攤原理確定的無功初值更接近于實際值，也在一定程度上提高了算法收斂性。

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