固定反力式臺架道路模擬試驗迭代方法

孫野 于長清 巫洋 李云鵬

（中國第一汽車股份有限公司技術中心；汽車振動噪聲與安全控制綜合技術國家重點實驗室）

整車耐久性試驗在汽車結構強度設計中起著舉足輕重的作用，它可以在整車設計開發中及早暴露設計缺陷，為汽車結構的改進優化提供依據。道路模擬試驗能夠快速有效地對車身系統、懸架系統及主要零部件進行耐久性能評價，實現對汽車結構強度的考核。道路模擬試驗可分為慣性反力式臺架試驗和固定反力式臺架試驗。固定反力式臺架試驗在節約試驗成本方面有著顯著優勢，但由于剛性連接的存在，懸架內部零件受力與實際汽車行駛受力狀態有所不同，使道路模擬試驗準確度受到影響。文章針對此問題提出使用內部載荷參與非方陣迭代的方法以提高懸架道路模擬的準確度，并基于偽損傷理論，對各測點進行了偽損傷分析，對臺架響應載荷譜與試驗場相同工況路段載荷譜進行了對比研究。

1 非方陣迭代算法

假設試驗臺架與汽車（或懸架）構成的系統為線性時不變系統[1]，由白噪聲驅動系統可求出系統的頻響函數矩陣，頻響函數矩陣代表了輸入信號與輸出信號的關系，根據期望響應信號與所求得的頻響函數即可反求出所需要的驅動信號。而在實際試驗中，系統各環節均存在非線性因素，如汽車（或懸架）、夾具、執行機構及測試系統等，由于非線性因素的存在，當使用線性系統假設求得驅動信號去激勵系統時，所得的臺架響應與期望響應存在較大誤差。通過迭代可以修正驅動信號，以此來消除系統的非線性影響，使系統的響應逐步逼近期望響應信號。

試驗系統可簡化為多輸入、多輸出系統[2]，如圖1所示。圖1中，X（ω），Y（ω）為系統的輸入頻域信號和輸出頻域信號，H（ω）為系統的頻響函數矩陣。

圖1 多輸入-多輸出試驗系統

系統輸入信號、輸出信號和頻響函數的關系為：

進行迭代時，若驅動通道數與響應通道數不同，則H（ω）不為方陣，為非方陣迭代，一般響應通道數多于驅動通道數，可通過最小二乘法求解初始驅動頻域信號（X0（ω））為：

式中：Yd（ω）——期望響應頻域信號。

通過傅里葉變換逆變換計算初始驅動信號（X0（t））為：

用X0（t）驅動系統，可得到第1次臺架響應信號（Y1（t）），以此進行迭代，則第i次臺架響應信號為Yi（t），可計算臺架響應信號與期望響應信號的時域誤差（ΔYi（t））為：

式中：Yd（t）——期望響應時域信號。

頻域臺架響應誤差（ΔYi（ω））為：

非方陣迭代驅動信號頻域修正（ΔXi（ω））計算式為：

通過快速傅里葉變換逆變換計算驅動修正信號（ΔXi（t））為：

修正后的驅動信號（Xi（t））為：

式中：α——增益系數。

迭代過程中，需根據臺架響應誤差調整各通道α值，當響應信號與期望響應信號誤差在要求范圍內時，迭代結束。

2 試驗場載荷譜采集

2.1 傳感器布置

在車輪外側布置六分力傳感器，用于采集車輪沿x，y，z軸的力和轉矩等外部載荷信息。同時綜合考慮試驗重點關注零部件及前懸架各部件在汽車行駛時的受力情況，選擇對應汽車縱向、側向及垂向等方向受力時內部構件載荷變化較明顯的點布置應變片，采集相應部件的內部載荷信息。

文章采用麥弗遜式前懸架，具體結構，如圖2所示?；谠摻Y構各部件受力情況，選擇前懸架應變測點布置情況，如表1所示；應變片具體布置位置，如圖3所示。

圖2 麥弗遜式前懸架結構圖

表1 前懸架測點布置情況

圖3 麥弗遜式前懸架應變測點布置位置

2.2 載荷譜采集

以重慶墊江試驗場典型工況作為對比研究對象，依據試驗場規范以相應車速采集各工況載荷譜信息，以此載荷譜作為迭代目標信號。其中，采集得到左側控制臂后測點在典型工況下的應變時間歷程曲線，如圖4所示。試驗車在扭轉路、鐵路、振動路及連續淺坑4種典型工況下的行駛速度分別為5，25，40，70 km/h。

圖4 試驗場左控制臂后測點時間歷程曲線

3 固定反力式臺架道路模擬試驗

3.1 試驗臺架建立

基于MTS 329道路模擬試驗設備，結合麥弗遜式前懸架總成，建立固定反力式道路模擬試驗臺架，如圖5所示。以剛性反力支架替代車身和車架，副車架和減振器安裝點分別與剛性支架連接固定，該反力支架需具有足夠大的剛度和強度，以避免試驗過程中產生系統共振。

圖5 固定反力式道路模擬試驗臺架

3.2 迭代方法

由于采用固定反力支架替代車身，在進行固定反力式臺架道路模擬迭代時，內部載荷與外部載荷可能無法同時達到試驗允許的誤差范圍。考慮到固定反力式臺架道路模擬試驗主要考核懸架零部件的疲勞耐久性能，所以應以懸架內部零部件應變收斂作為最終迭代目標，將內部載荷誤差控制在合理誤差范圍。然而，僅以內部載荷信號作為迭代目標不易收斂，所以，采用非方陣迭代方法，在迭代過程中，先以外部載荷即六分力載荷信號作為主要迭代目標，內部載荷信號參與迭代，待外部載荷收斂到一定程度時，再以內部載荷信號作為主要迭代目標，外部載荷作為輔助迭代信號，使內部載荷信號最終收斂。

信號收斂情況以各通道迭代的均方根（RMS）誤差進行判斷，一般而言，迭代10～30次可收斂，要求RMS誤差達到以下要求：

1）外部載荷：六分力迭代誤差控制在20%以下；

2）內部載荷：應變等內部載荷迭代誤差控制在30%以下。

文章以振動路迭代收斂情況為例，左右輪輪心x，y，z向載荷（Fx，Fy，Fz）迭代RMS誤差，如圖6所示；左右側下控制臂前點及轉向拉桿應變迭代RMS誤差，如圖7所示。

圖6 左右輪心載荷迭代均方根誤差曲線圖

圖7 左右下控制臂及轉向拉桿應變迭代均方根誤差曲線圖

4 迭代結果對比分析

將迭代后臺架響應信號與目標信號做對比分析，依次對比時域信號重合度、功率譜、穿級計數以及等效偽損傷，分析臺架響應信號與試驗場采集載荷譜的一致程度。

4.1 時域分析

對比信號在時域的時間歷程曲線，觀察信號峰谷值重合度，可直觀了解迭代結果與期望響應信號的吻合情況，圖8示出左側彈簧測點在振動路工況下的應變時間歷程曲線對比。從圖8中可以看到，時間歷程曲線重合較好，迭代信號峰谷值達到目標信號峰谷值，迭代結果較好。

圖8 振動路工況下左側彈簧測點時間歷程曲線

4.2 功率譜分析

功率譜反映了相應頻率上零部件吸收功率的大小。對迭代結果與目標信號進行功率譜對比，分析對比功率譜最大峰值幅值、最大峰值對應頻率[3]，以及其他峰值順序和對應頻率，要求最大峰值頻率相差不超過0.5 Hz，由于高頻信號對零部件損傷影響較小，所以要求40 Hz之前的峰值及階次頻率基本相同[4]。圖9示出左側下控制臂后點在振動路工況下的應變功率譜對比曲線。從圖9中可以看到，最大峰值及峰值頻率對應較好，表明零部件該部位吸收功率基本相同。

圖9 振動路工況下左下控制臂后點功率譜對比曲線

4.3 穿級計數分析

穿級計數法可統計各等級載荷通過次數，通過穿級計數圖能夠了解載荷曲線循環對應情況。圖10示出右側下控制臂后點在振動路工況下的穿級計數對比曲線。從圖10可以看出，曲線呈現正態分布，各級載荷通過次數基本一致。

圖10 振動路工況下右下控制臂后點穿級計數對比曲線

從臺架響應信號與目標信號的對比分析可以看出，懸架各零部件測點應變迭代結果與試驗場應變采集結果在時域和頻域上對應較好，各級載荷循環次數基本相同。圖10中臺架響應信號在零幅值附近出現高點，說明響應信號中低幅值載荷循環數多于目標信號，主要是受到作動器穩定性及電信號干擾等因素的影響[5]，在響應信號中存在小幅抖動，但因為幅值較低，所以不會對零部件產生過多的損傷。

4.4 等效偽損傷分析

等效偽損傷分析是衡量道路模擬試驗與試驗場試驗是否等效的重要指標。根據Miner線性疲勞損傷累積理論，每一個載荷循環過程都對零部件產生影響，為零部件的損傷做出“貢獻”，通過每個載荷循環損傷的累積，最終造成零部件的破壞[6]。

文章利用Miner疲勞損傷累積理論，結合自定義材料S-N曲線，計算出各測點處的疲勞損傷數值，通過該損傷數值的對比，可知道模擬迭代結果與實際試驗場路試相比對各零部件造成的損傷誤差。文章按照試驗場規范的各工況循環次數，計算得到當完成規范要求的試驗循環數時，對各應變測點造成的偽損傷。迭代后臺架響應信號與試驗場載荷信號對各測點造成的偽損傷數值及偽損傷誤差，如表2所示。

表2 各測點偽損傷及偽損傷誤差

從表2中可以看到，誤差基本控制在30%以內，較好的測點偽損傷誤差可控制在10%以內，可以滿足疲勞試驗要求，迭代結果較好。然而臺架響應信號有一些測點的偽損傷小于試驗場損傷，所以在進行固定反力式臺架道路模擬試驗時，可在規范要求的試驗循環數基礎上，乘上1.5～2倍的系數，以此新得到的循環數進行試驗，從而可以使所有懸架零部件達到考核要求的損傷值。

5 結論

固定反力式臺架道路模擬試驗的重點是復現懸架內部各零部件應力狀態，使其與試驗場受力狀態相當。文章通過內部載荷與外部載荷共同進行非方陣迭代的方法，實現了懸架零部件應力的準確復現，迭代結果表明，迭代后臺架響應信號與期望響應信號在時域、功率譜及穿級計數上基本一致，偽損傷誤差在合理范圍，說明內部載荷參與非方陣迭代的方法可有效用于固定反力式臺架道路模擬試驗迭代。

在進行固定反力式臺架道路模擬試驗時，內部載荷選取的好壞對試驗迭代準確性起著至關重要的作用。汽車縱向、側向和垂向受力需有內部載荷與之對應進行載荷采集，內部載荷與某一方向載荷相關度越高，受其他方向載荷影響越小；該內部載荷通道迭代收斂越好，精度越高。