基于TDLAS檢測技術的甲烷體積分數場重建研究

張　旭，曹樹亞，郭騰霄，董力強，楊　柳，原　博，丁學全

(中國人民解放軍軍事科學院 防化研究院 國民核生化災害防護國家重點實驗室， 北京 102205)

引　言

采用光學方法進行氣體體積分數檢測具有速度快、精度高、非接觸等優點[1-2]。基于這些優點，目前可調諧半導體激光吸收光譜(tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)檢測技術在發動機尾焰燃燒診斷[3-6]、痕量氣體體積分數檢測[7]、有毒有害氣體遙測[8]等方面已經開展了大量研究和應用。有毒有害氣體的來源通常是化工廠、化工倉庫事故過程中形成的有毒有害氣體云團。云團內部的有毒有害氣體體積分數分布是確定救援方案的重要參考，TDLAS檢測技術和計算機斷層重建(computed tomography，CT)技術結合為氣體體積分數分布遠程確定提供了一個研究方向。

目前在氣體檢測領域，TDLAS檢測一般采用波長調制或二次諧波進行檢測。利用可調諧二極管輸出波長在一定范圍內可調的特點，能夠同時分析多種污染物質，包括甲烷、一氧化碳、二氧化碳、一氧化氮、氨氣等有毒有害氣體。浙江大學JIANG等人[9]對基于TDLAS技術的望遠鏡收發系統的設計原理進行了研究，通過測量吸收池內甲烷標準氣進行標定，并在單光程40m的遙測距離下驗證了該系統的良好時間響應性。美國克萊蒙森大學MA等人在2008年提出了高光譜斷層重建(hyper-spectral tomography, HT) 技術[10]，采用法布里-珀羅型光纖濾波激光器(fiber Fabry-Perot tunable filter laser,FFP-TFL)，布置6條瞄準線(line of sight,LOS)測量路徑并選擇合適的吸收峰位測量了平面火焰爐的溫度分布和H2O體積分數場，測量結果與相干反斯托克斯-喇曼光譜(coherent anti-Stokes Raman spectrum,CARS)的測量結果吻合良好。2011年,該小組對HT方法進行了更深入的研究，采用15×15的分布式測量，將TDLAS系統安裝在燃燒室出口處，獲得溫度、壓力和水蒸氣體積分數及這些變量的空間2維分布信息[11]。LIU等人[12]在對燃燒過程的溫度進行檢測的同時，也對產生的氣體體積分數進行了實時測量。采用基于調制光譜的分頻多路技術，對多臺激光器采用不同頻率的正弦電流信號進行調制，最終獲得多組分的體積分數信息。天津大學的LI[13]利用TDLAS非接觸測量的優點，將TDLAS雙線測溫技術用于高速燃燒流場的測量，選取1391.67cm-1和1468.89cm-1兩條水蒸氣的譜線，基于兩臺激光器建立了時分復用的測量系統，發展了一種基于TDLAS正交路徑的2維燃燒場溫度重建算法，研究了不同LOS測量路徑數對單峰溫度場和非對稱雙峰溫度場的2維重建結果的影響，最后建立并驗證了快速溫度寬譜調諧多譜線測溫體系。裝備學院的SONG等人[14]采用非規則光線布局，提出了一種非規則光線分布優化原則，基于代數重建算法(algebraic reconstruction algorithm,ART)進行溫度場2維分布重建。研究了發射端數目對重建結果的影響，通過實驗驗證得出了與仿真結果相吻合的結論。合肥工業大學的CHENG等人[15]將迭代重建算法用于不完全投影數據的重建工作中，針對光學遙感技術獲取數據通常不完整的特點，對代數重建算法、乘型代數重建算法、聯合代數重建算法、改進的聯合代數重建算法等算法進行了改進，實驗結果表明，改進算法在抗噪性方面有極大改善。中國科學院安徽光學精密機械研究所的XIA[16]等人使用改進的ART代數重建算法，對TDLAS檢測結果進行了斷層重建，獲取了平面火焰爐燃燒產生水汽的2維分布重建結果。

痕量氣體檢測和燃燒診斷領域國內外已有大量研究，但對于有害氣體的體積分數場分布測量研究較少，TDLAS技術本身的高分辨率特點決定了通常只需更換激光器即可完成不同氣體的檢測任務，因此將TDLAS檢測技術用于有毒有害氣體檢測領域是完全可行的。本文中以常見的有害氣體甲烷為研究目標，采用TDLAS技術進行非接觸式體積分數測量，結合CT技術重建氣體的體積分數場分布。實驗中采用旋轉臺來實現對氣體噴發區域的多角度掃描，獲得24條光線數據，應用ART算法，來實現對6×6網格范圍內甲烷氣體的2維體積分數分布重建。

1　測量原理

本文中主要采用TDLAS氣體測量原理和代數重建算法來實現對甲烷擴散區域的2維體積分數分布重建。

1.1　TDLAS測量原理

TDLAS氣體測量應用朗伯比爾定律[16]:

(1)

在單一躍遷前提下可以寫作:

(2)

式中,It為透射光強(mW)，I0為入射光強(mW)；kν為光譜吸收系數(cm-1)，由氣體的靜態壓強p(Pa)、線強S(T)(cm-2·Pa-1)、線型函數φν和體積分數x確定；ν為入射光頻率(cm-1)，L為有效吸收光程(cm)，φν為歸一化的線型函數，其積分值為1。

對(2)式進行積分，進而忽略線型函數的影響，可以得到積分吸光度A和體積分數x之間的關系，即:

(3)

得到一個包含積分吸光度A、體積分數x、光程L的方程組。從而可以利用ART方法進行迭代計算。

1.2　代數重建算法

ART代數重建算法是迭代重建法的一種形式，它的特點是：預設一初始圖像x0，以x0為基礎計算x1，進而根據x1計算x2，重復迭代至滿足預設收斂條件，而后終止。每一次通過xk計算xk+1時，只需考慮一條光線產生的校正值Δxk，其所修正的數據網格也只包含這條光線通過的網格[17-20]。其本質上是通過一條條光線對所選初值的迭代修正，逐步令重建結果不斷逼近實際值，在迭代修正過程中每一條光線并不總能起到正面的作用，在實驗數據不夠穩定的情況下，加入一些誤差較大的光線將會放大誤差，降低重建效果，對于重建算法中光線的選取是一個比較重要的環節，并且與實際測量的體積分數場分布及光線分布有著緊密的聯系。

將(2)式改寫為:

(4)

式中，A為實驗數據處理后獲得的積分吸光度向量，x為所求體積分數向量，而矩陣R則為投影系數矩陣。

Fig.1　ART flow chart

采用ARTⅡ算法，則有:

(5)

式中，ik=k(modI)+1，k代表迭代次數，I是R的維數，λ為松弛因子,且取值在(0,2]之間，aik為積分吸光度A的分量，rik為投影系數矩陣R的分量，經過k次迭代滿足截止條件時的xk即為重建結果。算法流程圖如圖1所示。

2　仿真實驗

從方便計算投影系數矩陣的需求出發，加快運算速度，仿真實驗采用方形區域進行重建，區域分劃為6×6，選取水平垂直方向各6道光線射入，45°及135°方向斜向選取各6條光線，總共有24條光線穿過投影區域。如圖2所示。

Fig.2　Sketch of beam distribution

Fig.3　Simulate distribution of preset volume fraction

預設體積分數分布如圖3所示。邊緣略低于中心區域，中心點的右上部分為一空穴，重建結果如圖4所示，迭代次數上限設置為100000次，并以均方根誤差變化差值不超過10-14為迭代終止條件。經過重復實驗統計均方根誤差在2.58%，對模擬投影信號加入不同占空比的高斯白噪聲之后再進行重建，均方根誤差分別在4.17%～9.30%之間。

Fig.4　Results of simulation reconstruction

3　實驗結果

本實驗中采用如圖5所示裝置。將用于模擬甲烷泄漏的平面爐放置在旋轉臺的中心，使用電磁流量計控制氣流速度，在旋轉臺上正交方向布置兩組光線準直器及探測器，每組6對，通過旋轉至0°,45°,90°,135°分別采樣，共獲取24路信號，激光器發出的光經由分束器連接到各個準直頭，其中一路用于同步定標。實驗設計在平面爐的中心點右上放置透光的石英柱，對比是否放置石英柱的重建結果來與仿真實驗相互驗證。

Fig.5　Experimental installation sketch

TDLAS信號檢測采用直接測量法，獲取信號如圖6所示。選取信號差異區域(長約500個點)前后各1000個點，利用干涉定標信號確定橫坐標，然后計算積分吸光度A。

Fig.6　TDLAS signal detected by direct measurement method

重建結果如表1和圖7所示。表1中上下兩部分的6×6數據表格分別對應圖7a、圖7b各網格體積分數值。

從圖7中的重建結果可以看出，平面爐出氣并不均勻。圖7a、圖7b中已用方框標注出石英柱擺放區域。從圖7b、圖7d可以看出，在放置石英柱之前，甲烷主要集中在中心區域附近。從圖7a、圖7c可以看出，放置石英柱擋住了右側之后，重建結果顯示出右側出現空穴，并對周邊甲烷體積分數產生了影響，降低了右側區域整體體積分數，左側區域體積分數變化不大，與實驗前預測相吻合。實驗中遇到的主要問題在于氣流的不穩定性，通過大量的重復試驗來獲取平均數據并不能完全克服這一問題，需采取增加單次掃描光線數量和提高氣體體積分數緩和誤差的方法改進實驗，在考慮成本的前提下提高測量的準確度和重復性。

Table 1　Volume fraction distribution of Fig.7a and Fig.7b

4　結　論

基于可調諧半導體激光吸收光譜技術，通過快速旋轉臺獲取不同角度下的光線信息，使用ART代數重建算法對存在空穴的體積分數場進行重建，使用單激光器達成了這一目標，通過仿真實驗和實際測量相互驗證，為之后對氣體體積分數場的快速3維重建打下基礎。單激光器分束配合旋轉臺的實驗方式硬件成本較低，與之相對的實驗誤差及時間成本也較多激光器分束、固定位多角度同時測量方法更大，對于變化較快的氣體體積分數場而言，應用固定位多角度測量方式改進實驗裝置，提高數據時效性。