動車組隧道附加阻力試驗研究*

高　翔， 周　毅， 賈　冰, 王保民

(1　中國鐵道科學研究院　機車車輛研究所， 北京 100081；2　中國鐵道科學研究院　動車組和機車牽引與控制國家重點實驗室， 北京 100081；3　北京縱橫機電技術(shù)開發(fā)公司， 北京 100094；4　中國鐵道科學研究院　研究生部， 北京 100081)

動車組由于在隧道內(nèi)運行而產(chǎn)生的阻力稱為隧道附加阻力。國內(nèi)外學者研究證明，空氣阻力是隧道附加阻力的主要組成部分。隧道附加阻力可能會限制列車的隧道通過能力，使動車組無法達到要求的行車速度，是動車組運行中不可忽視的重要影響因素。近年來隨著我國動車組運行速度的提高，列車在隧道中的運行工況更加復雜，因此有必要對隧道附加阻力問題進行研究。

目前我國對于隧道附加阻力的計算一般參考是涼風埡隧道試驗公式。但該試驗年代久遠，試驗時的設備和技術(shù)條件差，對公式缺乏深入研究和驗證，而且計算復雜使用不便，因此《列車牽引計算規(guī)程》歷經(jīng)多次修改，仍未將其列入規(guī)程中。

文中對兩列不同速度等級的動車組開展阻力試驗研究，通過比較動車組在明線運行和通過隧道時受到的阻力，獲得了特定動車組在不同速度下的隧道附加阻力變化規(guī)律。

1　試驗對象及試驗地點

(1) 速度350 km/h等級動車組

被試動車組8輛編組，長度約為210 m，試驗時動車組為定員載荷，質(zhì)量約470.0 t。該動車組明線阻力試驗在大西客運專線進行，隧道阻力試驗在大西客運專線的磨盤山隧道進行，該隧道為單洞雙線，全長共5.5 km，隧道設計截面積為100 m2。

(2) 速度250 km/h等級動車組

被試動車組8輛編組，長度約為203 m，試驗時動車組為整備質(zhì)量，質(zhì)量約434.7 t。該動車組明線阻力試驗在京哈線秦沈段進行，隧道阻力試驗分別在南廣線的五指山隧道和筆架山隧道進行。其中：五指山隧道長約12.2 km，筆架山隧道長約5.4 km，均為單洞雙線隧道，截面積為90 m2。

2　試驗方法

采用惰行法測試動車組在明線和隧道內(nèi)的阻力。試驗時先將動車組加速到指定速度，進入試驗區(qū)段后，斷主斷，列車速度自然下降直至停車，全程記錄動車組的位置及速度，如受線路條件限制，則分段進行惰行。

為了排除機械阻力對于試驗結(jié)果的影響，應保證明線阻力和隧道阻力試驗時的動車組車的質(zhì)量一致。由于動車組在進入隧道時，會對隧道內(nèi)的空氣產(chǎn)生沖擊作用，此時得到的瞬時阻力不能反映動車組真實的隧道內(nèi)阻力，因此隧道阻力試驗應在動車組完全進入隧道后開始。

根據(jù)惰行時的減速度計算動車組在明線和隧道內(nèi)受到的阻力，計算公式為：

式中γ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；Woi為動車組受到的阻力，kN；M為動車組車重，t；Δt計算步長，s；Δv為Δt內(nèi)的速度變化值，km/h。

對不同速度下阻力值，可使用最小二乘法回歸成阻力公式，目標公式采用通用阻力公式形式(Davis公式):

Wo=a+b·v+c·v2

式中Wo為動車組總阻力，單位為kN；v為動車組速度，km/h；a、b、c為公式參數(shù)，無物理意義。

一般認為Davis公式中的參數(shù)a和b與機械阻力相關(guān)，在低速(≤100 km/h)時，與車質(zhì)量相關(guān)。參數(shù)c與車質(zhì)量無關(guān)，而與動車組受到的空氣阻力關(guān)系較大，在高速時，阻力公式中cv2分項是決定因素。通過比較明線阻力和隧道內(nèi)阻力的差異，就可以得到隧道附加阻力。由于隧道內(nèi)，動車組受到的隧道附加阻力主要由空氣阻力構(gòu)成，因此文中定義隧道附加阻力公式的形式為：

Ws=c′·v2

式中Ws為動車組隧道附加阻力，kN；c′為公式參數(shù)，無物理意義。

3　試驗結(jié)果

3.1　速度350 km/h等級動車組

動車組定員載荷條件下的明線阻力試驗結(jié)果和磨盤山隧道內(nèi)的阻力試驗結(jié)果見圖1。從圖中可以看出，在0～100 km/h速度區(qū)間內(nèi)，速度350 km/h等級動車組在明線和隧道內(nèi)的阻力差別很小。

圖1　動車組定員載荷狀態(tài)下在 磨盤山隧道內(nèi)的阻力曲線

明線阻力公式為：

W0=1.78+0.005 6v+0.000 508v2(kN)

磨盤山隧道內(nèi)阻力公式為：

W0=1.78+0.005 6v+0.000 689v2(kN)

對附加阻力進行趨勢回歸，得到動車組在磨盤山隧道附加阻力公式為：

Ws=0.000 181v2(kN)

3.2　速度250 km/h等級動車組

動車組整備狀態(tài)條件下的明線阻力試驗結(jié)果和隧道內(nèi)的阻力試驗結(jié)果見圖2。從圖2中可以看出，筆架山隧道(長約5.4 km)和五指山隧道(長約12.2 km)的試驗結(jié)果基本一致，未見隧道長度對動車組阻力有明顯的影響。因此，在擬合隧道阻力時，對兩個隧道的阻力數(shù)據(jù)統(tǒng)一進行處理。

圖2　動車組整備狀態(tài)下在五指山隧道 和筆架山隧道內(nèi)的阻力曲線

明線阻力公式為：

W0=2.64+0.009 9v+0.000 643v2(kN)

五指山、筆架山隧道內(nèi)阻力公式為：

W0=2.64+0.009 9v+0.000 939v2(kN)

對附加阻力進行趨勢回歸，得到動車組在五指山和筆架山隧道附加阻力公式為：

Ws=0.000 296v2(kN)

4　試驗結(jié)果分析

4.1　速度350 km/h和250 km/h等級動車組隧道附加阻力對比

速度350 km/h和250 km/h等級動車組隧道附加阻力擬合曲線對比見圖3，在典型速度下的隧道附加阻力值對比見圖4。由于動車組外形、隧道截面積對動車組隧道附加阻力的影響很大。速度350 km/h等級動車組在頭型、車體結(jié)構(gòu)的空氣動力學做了相應的優(yōu)化，同時試驗時的隧道截面積也較大，因此比250 km/h等級動車組的隧道附加阻力要小得多。

4.2　隧道附加阻力與明線阻力對比

速度250 km/h和350 km/h等級動車組隧道附加阻力占明線阻力的比例見圖5。從圖中可以看到，在全速度范圍內(nèi)，隧道附加阻力和明線阻力之間并非線性關(guān)系。在低速下，隧道阻力的占比相對較低，隨著速度的提高，隧道附加阻力占明線阻力比例隨著速度增加而趨于穩(wěn)定。

圖3　速度350 km/h和250 km/h等級 動車組隧道附加阻力試驗結(jié)果

圖4　動車組在典型速度級下的 隧道附加阻力對比

圖5　動車組隧道附加阻力占 明線阻力的比例

5　結(jié)束語

通過比較動車組在明線和隧道內(nèi)的實測阻力，得到了被測動車組的隧道附加阻力，對動車組隧道阻力的研究具有參考意義。但由于列車長度、車體結(jié)構(gòu)、編組方式、頭型、隧道截面積等因素都會影響動車組隧道附加阻力，不同動車組或不同隧道的阻力也可能存在較大的差異。下一步應繼續(xù)開展動車組隧道阻力研究，組織相關(guān)試驗，在積累大量試驗數(shù)據(jù)的基礎上進行分析，明確影響因素，進一步掌握隧道附加阻力的變化規(guī)律，才能夠推導出適用于大部分動車組的隧道附加阻力公式。