基于RC橋梁墩柱試驗的地震損傷模型對比研究

(長沙理工大學 土木工程學院　湖南　長沙　410004)

橋梁作為地震之后震區交通生命線的重要組成部分，在震區救災過程中扮演著極為重要的作用。由于地震導致的橋梁破壞比較復雜，破壞的隨機性比較強，使得對于鋼筋混凝土構件損傷模型的研究充滿挑戰。隨著抗震性能設計理論的發展，許多學者致力于研究地震損傷模型的損傷指標量化工作。Park和Ang基于大量鋼筋混凝土構件試驗的統計學規律，建立了一個非常簡潔的雙參數地震損傷模型。該模型成為后來大部分學者研究地震損傷模型的基礎。本文基于Kunnath橋墩試驗，對4種典型地震損傷模型的損傷指標做量化對比研究，評價各個損傷指標的可靠性，以期對橋梁地震損傷識別和損傷加固工作提供有效的理論工具。

一、幾種典型地震損傷模型

研究表明[1,2]，鋼筋混凝土構件的地震損傷可由大量非彈性變形導致的破壞和非線性累積損傷破壞兩部分共同表述。因此，基于二者的組合可以比較合理的展示鋼筋混凝土構件在地震作用下的損傷機理。

上世紀八十年代，Park與Ang[3]基于大量鋼筋混凝土柱試驗數據，提出了基于最大變形和累計塑性耗能的結構損傷模型。損傷參數表達式：

(1)

2004年，王東升[4]基于Park-Ang模型，通過引進與加載路徑有關的耗能加權因子，給出了一種修正的Park-ang地震損傷模型，其表達式如下：

(2)

上式中Ei表示第i個滯回周期的滯回耗能；δm為地震作用下構件的最大變形；δu為單調荷載作用下構件的極限變形；βi為與加載路經相關的滯回能加權因子，β為線性組合參數。該模型主要問題在于，βi的計算需要引進臨界延性系數μ0和能量等效系數γE，是兩個自定義值，其物理意義有待探討。

同時期，于海祥[5]提出一種基于結構剛度退化和累積塑性變形的雙參數地震損傷模型。該模型用剛度退化來表征鋼筋混凝土結構在大變形下的破壞，同時用累積塑性變形表征材料累計損傷破壞。于海祥模型表述如下：

(3)

式中K0為構件的初始剛度；Kr為構件的某一狀態割線剛度；Δy構件屈服變形；為第i個滯回半周的不可逆變形；兩個組合參數取值為α=0.692和β=0.0606。

2016年，陳星燁等[6]基于損傷過程中同時存在的非彈性大變形破壞和低周期累計損傷破壞，提出一個組合式損傷模型。依據損傷模型研究的常用組合式：

D=D1+f(D1)D2

(4)

(5)

二、縮比橋墩損傷實驗

Kunnath等[9]完成了一組12根鋼筋混凝土橋墩模型(1/4比例)在不同加載方式下的疲勞損傷試驗，實驗數據收錄于美國PEER數據庫。本文從該組試驗數據庫中選取7根等比1/4橋墩模型柱(A1～A7；其中A1未提供荷載和位移數據)。對7根墩柱分別采用增幅加載、等幅加載和隨機加載，用以展現不同加載幅值和加載路徑下構件的損傷過程。構件具體構造參數及加載方式見表1和表2。各個構件的位移滯回曲線見圖1。

表1　橋墩模型構件參數表

表2　構件加載模式

圖1　構件荷載位移滯回曲線

三、損傷指標量化分析

工程實踐中，一般依據構件表面是否開裂、裂縫寬度、混凝土是否脫落、脫落程度和鋼筋是否屈服斷裂等宏觀現象，來定性描述鋼筋混凝土構件的地震損傷程度。本文根據試驗構件的宏觀損傷特征，將構件破壞程度及修復性描述大致劃分為五個等級，如表3所示：

表3　橋墩構件損傷等級與修復性描述

除了構件損傷的定性描述之外，還需要確定與各個損傷等級對應的損傷定量描述，才能在工程實踐中應用。以下是基于Kunnath橋墩模型的疲勞損傷試驗數據，計算Park-Ang模型(模型M1)、王東升模型(模型M2)、于海祥模型(模型M3)和陳星燁模型(模型M4)的損傷指標D，并參考文獻[10]得出與表3中5個破壞等級相對應的的損傷指標，見表4。

表4　不同損傷等級對應的損傷指標范圍

A2～A7各構件加載過程、破壞現象及4個模型所計算出的對應的損傷指標見表5。由表4和表5可知，4個模型都可以在一定程度上合理描述墩柱損傷發展過程，但不同損傷等級的合理性有差異。

表5　試件A2～A7破壞現象及損傷指標

Park-Ang模型能比較好地評估A2、A3構件的損傷程度。對于A4～A6三個構件，Park-Ang模型高估了首次超越位移對實際損傷的貢獻。對于A4構件，模型的能量加權因子對整體評估影響較大，并不能很好的描述實際損傷狀態。

于海祥模型對于A4試件第24、25周期的損傷指標評估過高，超出了D∈[0,1]的原則，特別是對于A7試件第1周期的損傷評價大幅高于其他三個模型的評價，說明大位移對其模型損傷指標貢獻評估過高。而王東升模型對A4構件的損傷評價明顯偏低，說明其對于首次超越破壞的評估不足。

陳星燁模型對于低周疲勞損傷評價較好，損傷指標與實際損傷情況吻合度高。以試件A3為例，陳星燁模型對于小位移幅值加載的累計滯回耗能導致的損傷評價比較合理。能夠比較恰當反映加載路徑對于損傷程度的貢獻，且損傷指標收斂于1。4.結論

本文以kunnath橋梁墩柱試驗為基礎，研究了4個典型的地震損傷模型，并對各個模型的評價指標經行評估，得出如下結論：

(1)對于相同構件，4個模型都可以在一定程度上合理描述墩柱損傷發展過程，但不同損傷等級的合理性有差異。模型的損傷指標與實際試驗結果并不能完全吻合。

(2)Park-Ang模型在一定程度上反映了首次大位移導致超越破壞和塑性變形的積累之間共同作用，對鋼筋混泥土構件損傷的貢獻。模型的能量加權因子對整體評估影響較大，并不能很好的描述實際損傷狀態，必須對其進行修正。

(3)相較于其他模型，陳星燁的雙參數地震損傷模型考慮了加載路徑影響，對低周疲勞損傷的評價較為合理，可以對構件結構損傷進行較好的預測。模型的局限性在于其普適性需要更多的試驗數據來驗證。