基于因子分析法的西部地區社會發展水平綜合評價

賈海發 邵 磊 JIA Haifa, SHAO Lei

0 引 言

社會發展是一個地區統籌經濟與人口、資源、文化、環境等要素，全面提升區域社會整體水平的發展過程[1]。通過社會發展水平綜合評價，使各地區及時認識到自身差距及發展優勢和短板，能為政府決策提供一定的參考。根據已有的研究來看，國內以不同級別的行政區劃為研究范圍進行社會發展水平綜合評價的研究較多，如在全國范圍內以省級行政區[2]或城市[3]為研究對象進行的社會發展水平綜合評價；在省級行政區范圍內，以地州市為評價對象進行的社會發展水平綜合評價[4-7]。還有以地級市為研究范圍，以所轄的縣及縣級市為研究對象進行社會發展水平綜合評價的研究[8-11]。為使各地區之間更具可比性，也有部分學者以諸如東部沿海地區[12]、中部地區[13]等經濟分區為研究范圍進行社會發展水平綜合評價。常雅慧通過構建西部地區社會發展綜合評價指標體系，運用主成分分析法對2000—2010年間西部地區12個省區市的社會發展水平進行了動態評價，在綜合得分排名的基礎上提出了相應的發展對策[14]。但2010年至今已經過8年的發展，西部地區各省區市的社會發展水平可能已經發生變化。本文旨在以上研究的基礎上，結合現狀發展實際，重新構建西部地區社會發展綜合評價指標體系，綜合評價西部地區的社會發展水平，對已有的研究成果進行檢驗和修正，并提出新的發展建議。

1 研究意義與方法

1.1 研究意義

西部地區自然地理環境特殊，長期以來在我國整體發展中處于相對落后的地位。對西部地區各省區市社會發展水平進行綜合評價，能使各省區市政府認識到社會發展水平的差距，進一步促進各省區市形成有效的社會發展競爭機制。另外，通過綜合評價能使政府認識到社會發展中的優勢和短板，更加有針對性地安排財政資金，重點改善社會發展中的薄弱方面，進而推動社會有序均衡和健康發展。因此，綜合評價西部地區各省區市的社會發展水平具有重要的現實意義。

1.2 研究方法

在由多項指標構成的評價指標體系中，各項指標權重的確定是評價工作的核心內容并直接影響最終的評價結果。目前比較常用的賦權方法大體上可分為主觀賦權法與客觀賦權法兩大類[15]。主觀賦權法是指通過決策者的主觀判斷或直覺來確定各項評價因子權重值，主要包括強制打分法、環比評分法、專家調查法、德爾菲法等。客觀賦權法是通過對客觀數據進行分析，直接用得出的分析結果作為權重，如：因子分析法、多目標距離最大法等。

主觀賦權法由于人為因素的影響往往使某些指標的權重賦值缺乏科學性，導致得分和排序結果與實際不符。一般情況下，在構建評價指標體系時為了盡可能全面地表達評價目標的信息，往往會盡可能多地選擇評價指標。但指標越多主觀賦權就會變得越復雜，因為每個指標都是從不同的維度來反映評價目標的某一信息，而且各指標彼此之間可能會存在一定的相關性,這樣以來就有可能會產生信息重疊現象,從而不可避免地導致評價結果與實際不符的情況發生。

在客觀賦權法中因子分析法應用相對比較廣泛，它是用少數幾個公共因子來描述多個指標或變量之間聯系的一種多變量統計分析方法。當公共因子的累計方差貢獻率達到70%時，表明這幾個公共因子能代表所有變量的總體信息，且彼此之間不存在相關性，不會產生信息重疊現象。為提高西部地區社會發展水平綜合評價的科學性，使評價結果更加客觀，本文選擇因子分析法對西部地區12個省區市的社會發展水平進行綜合評價。

因子分析法主要包括以下幾個步驟[16]：

一、選擇評價指標建立指標體系，盡可能全面客觀地反映評價目標；

二、查閱相關統計資料獲取指標數據，并進行標準化處理；

三、對各項指標數據進行相關性分析。通過觀察各項評價指標間的相關系數篩選指標，使評價指標體系盡可能科學合理；

四、進行因子分析適宜性檢驗。一般用KMO和Bartlett’s球形檢驗，當KMO檢驗值大于0.6，Bartlett’s球形度檢驗值小于0.05時，表明適合做因子分析；

五、確定公共因子數量。選擇初始特征值大于1的幾個公因子來解釋原始指標數據，當累計方差累積貢獻率超過70%時，說明這幾個公共因子便能代表所有變量的總體信息；

六、主因子相關性檢驗。對提取的公共因子之間是否存在相關性進行檢驗，以消除多重共線的影響；

七、公共因子命名和解釋。旋轉因子荷載矩陣，按照指標變量在各公共因子上的荷載大小對每個公共因子進行命名和解釋；

八、計算得分進行排序。用每個因子得分的方差貢獻率作為權重，分別對每個因子得分進行加權求和得到各公共因子得分，并按照得分高低分別進行排序。然后再以各公共因子的方差貢獻在方差累計貢獻中所占的比重為權重,計算綜合得分，并按照得分高低進行排序。

2 西部地區社會發展水平綜合評價

2.1 構建指標體系

根據社會發展的概念內涵，社會發展主要包含人口、生活質量、設施水平等內容。人口指標主要包括城鎮人口比重、人口自然增長率等。生活質量評價指標包括人均GDP、人均可支配收入、人均消費支出等。設施水平指標包括每千人衛生技術人員數、教育支出占財政支出比重、人均綠地面積、人均道路面積、萬人擁有公共廁所數、萬人擁有公共交通車輛數、燃氣普及率等。評價因子是社會發展水平的衡量標準和基本尺度，各因子應保持其相對獨立性，降低評價因子信息的冗余度[17]。在選擇評價因子時，首先對已有的關于社會發展水平評價體系的相關文獻[1-14]進行了充分借鑒，并遵循了以下幾個原則：首先，選取的指標應盡可能涉及到社會發展的各個方面，力求做到全面；其次，指標的選擇要結合西部地區的發展特點，更具針對性；第三，遵循可比性原則，并考慮數據的可獲取性。對初步選定的15項指標進行相關性分析后剔除了每萬人擁有公共交通車輛數、教育支出占財政支出比重、萬人擁有公共廁所數等若干指標，最終選擇了城鎮人口比重、每千人衛生技術人員數、人均綠地面積、人均道路面積、燃氣普及率等11項指標，建立西部地區社會發展水平評價指標體系（表1）。各項指標數據為2016年西部地區各省區市的截面數據，來源于2017年《中國統計年鑒》[18]。

2.2 因子分析適宜性檢驗

首先，通過KMO檢驗和Bartlett’s球形檢驗對表1中的指標數據進行因子分析適宜性檢驗。一般情況下，如果KMO值大于0.6，Bartlett’s球形度檢驗值小于0.05，則表明樣本數據適宜作因子分析。使用SPSS軟件對表1數據進行分析，得到KMO和Bartlett的檢驗結果（表2），從表中可以看出KMO檢驗值為0.672＞0.60，Bartlett’s球形度檢驗顯著性水平為 0.025＜0.050，說明對表1中的指標數據進行因子分析是比較適宜的。

表1 西部地區社會發展水平評價指標體系Tab.1 evaluation index system of social development level in the western region

表2 KMO和Bartlett’s球形檢驗結果Tab.2 KMO and Bartlett’s sphericity test results

2.3 提取公共因子

在因子分析中確定公共因子的方法有多種，本研究采用最常使用的“主成份分析法”，用初始特征值大于1的幾個公因子來解釋11個原始指標數據，由表3可知，當公共因子達到3個時, 其累計方差累積貢獻率已達79.165%，接近80%，說明前3個公共因子能解釋原始數據近80%的信息，能代表所有變量的總體信息。

表3 因子解釋的總方差Tab.3 total variance explained by factor

2.4 因子載荷矩陣

2.4.1 主因子相關性檢驗

提取的公共因子應當從不同的角度和層面反映評價目標的某一信息，即各因子之間不應該存在相關性。從表4的成份得分協方差矩陣可以看出該矩陣等價于單位矩陣，說明3個因子之間不存在相關性，分別代表了不同的評價維度。

旋轉法：具有 Kaiser 標準化的正交旋轉法，構成得分。

表4 成份得分協方差矩陣Tab.4 component score covariance matrix

2.4.2 主因子解釋

運用最大方差旋轉方法（Vari-max）對因子荷載矩陣進行旋轉得到旋轉成分矩陣（表5），由表3和表5可以看出，第1公因子的方差貢獻率為56.673%，在第1公因子上人均國內生產總值X3、城鎮居民人均可支配收入X4、城鎮居民人均消費支出X5、農村居民人均可支配收入X6、農村居民人均消費支出X7五個指標的荷載（系數絕對值）較大，據此可將第1公因子定義為“生活水平因子”。如果第1公因子得分越高，則說明該地區生活水平越高；第2公因子的方差貢獻率為12.955%，在第2公因子上指標城鎮人口比重X1、每千人衛生技術人員數X8和燃氣普及率X11的載荷較大，因此將第2公因子定義為“城鎮化因子”，在這一因子上得分越高，說明該地區城鎮化規模和質量越高；第3因子的方差貢獻率為9.536%，在第3公因子指標人口自然增長率X2、人均道路面積X10載荷較大，所以第3公因子可定義為“人口和設施水平因子”，第3公因子得分越高，說明該地區人口自然增長越緩慢、設施水平越高。

2.5 計算得分并排序

運用SPSS軟件，通過計算每個省區市的因子得分，以反映各省區市“生活水平因子、城鎮化因子、人口和設施水平因子”排名，然后根據三個因子得分和權重計算得出綜合得分以反映各省區市的社會發展水平高低。計算因子得分時用每個因子的方差貢獻率做權數，加權求和分別得到3個因子的得分。計算綜合得分時分別用3個因子的方差貢獻除以公共因子方差累計貢獻的比值作為3個公共因子的權重。經過計算得到3個公共因子的權重分別為0.716、0.164和0.12。因此，綜合得分F=0.716F1+0.164F2 +0.12F3

按照以上方法計算出西部地區各省區市的因子得分和綜合得分，并按照得分高低分別進行排名，得分及排名結果參見表6。

表5 旋轉成份矩陣Tab.5 rotation component matrix

表6 各省區市因子得分、綜合得分及排名Tab.6 factor scores, comprehensive scores and rankings of various provinces and municipalities

3 結論與建議

3.1 研究結論

從表6中的綜合得分排名結果可以看出，得分排名前四位的分別是內蒙古、重慶、四川和西藏，說明這四個地區社會發展水平相對較高；排在中間的分別是寧夏、陜西、云南和新疆，而廣西、青海、貴州和甘肅排名靠后，社會發展水平相對較低。同時，通過進一步分析可以發現如下特點：

第一、社會發展水平與經濟發展狀況密切相關。

通過對比各省區市的社會發展水平排名與人均GDP排名明顯可以看出：社會發展水平排名第1和第2的內蒙古和重慶，其人均GDP也位居第1和第2，排名相同。分析其原因可能是這些地區的經濟活動相對活躍，人均收入較高，基礎設施、教育、醫療衛生等設施配套相對完善，同時財政資金對教育和醫療等方面的投入較多，因此社會發展水平較高。排名比較靠后的貴州和甘肅，其人均GDP排名也很靠后。同理，排名靠后的地區經濟水平相對落后，人均收入偏低，設施配套相對薄弱，財政對公共服務投入相對較低，因此社會發展水平較低。

第二、各省區市內部社會發展水平處于非均衡狀態。

通過對比各因子得分可以看出各省區市內部發展處于非均衡狀態。以陜西省為例，第二公因子“生活水平”得分較高、排名位居第一，但其“城鎮化水平”、“人口和設施水平”兩項因子得分卻很低，從而拉低了其社會發展總體水平的排名次序，情況類似的還有西藏、四川等。另外，根據上文中關于社會發展水平與經濟發展狀況密切相關的研究結論，得知各省區市內部不同城市間的社會發展水平也處于非均衡狀態。各省省會和自治區首府所在的城市，通常作為該省區的政治、經濟、科教、文化、交通和信息中心，一般財政資金投入較多，配套設施相對完善，非農業人口所占比重和居民收入相對較高，因此其社會發展水平也普遍較高。而其他城市由于所處區位及資源條件的差異，其社會發展水平差異比較明顯。為進一步分析各省區市內部不同城市間的社會發展水平差異，期望后續的研究以西部地區各城市作為研究對象進行社會發展水平綜合評價，使研究結果更加具有針對性。

3.2 發展建議

根據西部地區社會發展水平的評價結果和研究結論，各省區市政府應正視社會發展差距，積極采取措施推動社會有序均衡和健康發展。

首先，基于社會發展水平與經濟發展狀況密切相關的研究結論，各省區市應將提升經濟發展水平作為首要任務，尤其是經濟發展水平相對落后的地區，應設法增加公共財政收入,用于各種公共服務設施建設，以滿足與人民生活密切相關的醫療、教育、文化、體育等各方面的服務需求。在提升社會發展總體水平的同時，提高城鎮化質量和城市競爭力。

其次, 各省區市應在正確認識自身的優勢和短板的基礎上，針對社會發展中的薄弱方面積極采取有效措施，以提高社會發展綜合水平。如內蒙古、重慶、四川等排名靠前的省區市在居民生活質量較高的前提下，應著力提升城鎮化和城市設施水平。而排名相對靠后的貴州、甘肅等應重點加快提升經濟發展水平，改善社會發展總體水平偏低的現狀；縮小與內蒙古、重慶、四川等省區市的發展差距。

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圖表來源：

表1：作者根據中國統計年鑒（2017）相關統計數據資料整理

表2-6：作者根據SPSS軟件分析結果整理